Επιμέλεια: Παναγιώτης Στασινός για το lisari

1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 1
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ
Ά ΛΥΚΕΙΟΥ 2016
ΘΕΩΡΙΑ – ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ
ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ – ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ

2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 2
ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 2015
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ

3. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 3
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Πείραμα κατά το οποίο η γνώση των συνθηκών κάτω από τις οποίες εκτελείται
καθορίζει πλήρως το αποτέλεσμα λέγεται αιτιοκρατικό (deterministic) πείραμα.
Υπάρχουν όμως και πειράματα των οποίων δεν μπορούμε εκ των προτέρων να
προβλέψουμε το αποτέλεσμα, μολονότι επαναλαμβάνονται (φαινομενικά τουλά-
χιστον) κάτω από τις ίδιες συν-θήκες. Ένα τέτοιο πείραμα ονομάζεται πείραμα
τύχης (random experiment).
Το σύνολο που έχει ως στοιχεία ένα ή περισσότερα αποτελέσματα ενός πειρά-
ματος τύχης λέγεται ενδεχόμενο (event) ή γεγονός. Είναι φανερό ότι ένα ενδεχό-
μενο είναι υποσύνο-λο του δειγματικού χώρου. Ένα ενδεχόμενο λέγεται απλό
όταν έχει ένα μόνο στοιχείο και σύνθετο αν έχει περισσότερα στοιχεία. Όταν το
αποτέλεσμα ενός πειράματος, σε μια συγκεκριμένη εκτέλεσή του είναι στοιχείο
ενός ενδεχομένου, τότε λέμε ότι το ενδεχόμενο αυτό πραγματοποιείται ή συμ-
βαίνει. Γι’αυτό τα στοιχεία ενός ενδεχομένου λέγονται και ευνοϊκές
περιπτώσεις για την πραγματοποίησή του.

4. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 4

5. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 5

6. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 6

7. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 7

8. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 8

9. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 9
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

10. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 10

11. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 11

12. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 12

13. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 13

14. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 14

15. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 15

16. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 16

17. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 17

18. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 18

19. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 19
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

20. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 20

21. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 21
ΑΠΟΔΕΙΞΗ

22. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 22

23. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 23

24. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 24
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

25. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 25

26. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 26

27. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 27

28. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 28
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΡΟΟΔΟΙ

29. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 29

30. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 30

31. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 31

32. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 32
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

33. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 33

34. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 34

35. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 35

36. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 36

37. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 37

38. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 38

39. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 39

40. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 40

41. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 41