Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

38,891 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

  1. 1. Αντιστρόφως ανάλογα ποσά - Πως λύνουμε προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά Γ.Φ.
  2. 2. Ποια ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα <ul><li>Δυο ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα όταν η τιμή του ενός ποσού πολλαπλασιάζεται με έναν αριθμό , η αντίστοιχη τιμή του άλλου ποσού διαιρείται με τον αριθμό αυτό . </li></ul><ul><li>Στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά τα γινόμενα των αντίστοιχων τιμών είναι ίσα με ένα σταθερό αριθμό. </li></ul>
  3. 3. Ποια ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα Ο αριθμός των παιδιών είναι αντιστρόφως ανάλογος προς τα κομμάτια πίτσας που θα φάνε Τα αντίστοιχα γινόμενα είναι ίσα 1 * 12 = 2 * 6 = 3 * 4 = 4 * 3 = 12 3 4 6 12 Κομμάτια πίτσας 4 3 2 1 Αριθμός παιδιών
  4. 4. Ποια ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα <ul><li>Ένας πρακτικό τρόπος για να βρούμε αν δυο ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα , είναι να εξετάσουμε τι συμβαίνει όταν διπλασιάσουμε το ένα ποσό . </li></ul><ul><li>Αν το άλλο ποσό γίνεται μισό , τότε τα ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα . </li></ul><ul><li>Πχ ο αριθμός των εργατών μιας οικοδομής και ο χρόνος που χρειάζονται για να τελειώσουν το έργο τους είναι αντιστρόφως ανάλογα ποσά , διότι όταν διπλασιάζεται ο αριθμός των εργατών , ο χρόνος που χρειάζονται γίνεται ο μισός . </li></ul>
  5. 5. Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά <ul><li>Υπάρχουν δυο τρόποι για να υπολογίσουμε την τιμή η οποία λείπει σε μια αντίστροφη αναλογία . </li></ul><ul><li>Πριν τους εφαρμόσουμε πρέπει να είμαστε σίγουροι ότι τα ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα , γιατί οι τρόποι αυτοί ισχύουν αποκλειστικά σε αντιστρόφως ανάλογα ποσά!!! </li></ul>
  6. 6. Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά <ul><li>Με αναγωγή στη μονάδα: </li></ul><ul><li>Πρώτα πολλαπλασιάζουμε , ώστε να υπολογίσουμε την τιμή της μονάδας , και στη συνέχεια διαιρούμε , ώστε να υπολογίσουμε την τιμή των άγνωστων μονάδων. </li></ul>
  7. 7. Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά <ul><li>Πχ Ένα αυτοκίνητο που κινείται με 100 χμ την ώρα, πηγαίνει από την Αθήνα στη Θεσσαλονίκη σε 5 ώρες. Ένα ποδήλατο που κινείται με 20 χμ την ώρα σε πόσες ώρες θα κάνει τη διαδρομή; </li></ul><ul><li>Αφού με 100 χμ την ώρα, κάνει την απόσταση σε 5 ώρες με 1 χμ την ώρα χρειάζεται 100*5= 500 ώρες </li></ul><ul><li>Άρα όταν κινείται με 20 χμ την ώρα θα χρειαστεί 500:20= 25 ώρες </li></ul>
  8. 8. Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά <ul><li>2. Με πίνακα αναλογίας: </li></ul><ul><li>Φτιάχνουμε τον πίνακα ποσών και τιμών </li></ul><ul><li>Εξετάζουμε αν τα ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα </li></ul><ul><li>Χρησιμοποιούμε μεταβλητή για τον άγνωστο όρο </li></ul><ul><li>Σχηματίζουμε την εξίσωση που δημιουργείται από τα ίσα γινόμενα των τιμών </li></ul><ul><li>Βρίσκουμε τον άγνωστο, λύνοντας την εξίσωση </li></ul>
  9. 9. Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά <ul><li>Πχ Ένα αυτοκίνητο που κινείται με 100 χμ την ώρα, πηγαίνει από την Αθήνα στη Θεσσαλονίκη σε 5 ώρες. Ένα ποδήλατο που κινείται με 20 χμ την ώρα σε πόσες ώρες θα κάνει τη διαδρομή; </li></ul><ul><li>αντιστρόφως ανάλογα ποσά </li></ul><ul><li>20*χ=100*5  20*χ=500  χ=500:20  χ=25 </li></ul><ul><li>Το ποδήλατο θα χρειαστεί 25 ώρες . Γιάννης Φερεντίνος </li></ul>χ 5 χρόνος 20 100 ταχύτητα

×