Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18

5,859 views

Published on

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος αποκλειστικά για το lisari

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18

  1. 1. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος Ημερομηνία εξέτασης: ……. 2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών Διάρκεια: 15 λεπτά Ομάδα Α΄ Ονοματεπώνυμο: …………………………………………………………………… Θέμα 1ο Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις με ένα από τα σύμβολα , , , ,     στα κενά έτσι ώστε να ισχύουν οι ιδιότητες της διάταξης των πραγματικών αριθμών. i. Αν    τότε .......0  ii. Αν    τότε .....0   iii. Αν 0  και 0  τότε ....0    iv. Αν    και    τότε ....     v. Αν    και    τότε δ....    vi. Αν 0  τότε 3 ......0 . vii. Αν 0     τότε 1 1 ........   viii. Αν γ >0 τότε ....      ix. Αν γ <0 τότε ......     x. Αν ,  θετικοί αριθμοί και ν θετικός ακέραιος αριθμός τότε: .....        xi. Για κάθε α,βR ισχύει: 2 2 α 0 α .... 0 και β ..... 0   xii. Αν    τότε ισχύει ένα από τα εξής: ....  ή ....  xiii. Για δύο οποιουσδήποτε πραγματικούς αριθμούς ,  ισχύει (ιδιότητα τριχοτομίας) ..... ή ..... ή .....      xiv. Για κάθε R και ν θετικό ακέραιο ισχύει 2 .........0  xv. Αν α, β θετικοί αριθμοί και ν θετικός ακέραιος αριθμός τότε ισχύει η εξής ισοδυναμία: .....         xvi. Αν  x ,   τότε .... x .... β xvii. Αν  x ,   τότε .... x .... β xviii. Αν  x ,β  τότε .... x .... β xix. Αν  x ,   τότε x .....α xx. Αν x y και y z τότε x .... z Μονάδες 20 * 5 = 100 lisari.blogspot.gr
  2. 2. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος Ημερομηνία εξέτασης: ……. 2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών Διάρκεια: 15 λεπτά Ομάδα Β΄ Ονοματεπώνυμο: …………………………………………………………………… Θέμα 1ο Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις με ένα από τα σύμβολα , , , ,     στα κενά έτσι ώστε να ισχύουν οι ιδιότητες της διάταξης των πραγματικών αριθμών. i. Αν    τότε .......0  ii. Αν    τότε .....0   iii. Αν x y και y z τότε x .... z iv. Αν 0  τότε 3 ......0 . v. Αν    και    τότε ....     vi. Αν    και    τότε δ....    vii. Αν 0     τότε 1 1 ........   viii. Αν γ >0 τότε ....      ix. Αν γ <0 τότε ......     x. Αν ,  θετικοί αριθμοί και ν θετικός ακέραιος αριθμός τότε: .....        xi. Για κάθε α,βR ισχύει: 2 2 α 0 α .... 0 β ..... 0    xii. Αν    τότε ισχύει ένα από τα εξής: ....  ή ....  xiii. Για δύο οποιουσδήποτε πραγματικούς αριθμούς ,  ισχύει (ιδιότητα τριχοτομίας) ..... ή ..... ή .....      xiv. Για κάθε R και ν θετικό ακέραιο ισχύει 2 .........0  xv. Αν α, β θετικοί αριθμοί και ν θετικός ακέραιος αριθμός τότε ισχύει η εξής ισοδυναμία: .....         xvi. Αν  x ,   τότε .... x .... β xvii. Αν  x ,   τότε x .....α xviii. Αν  x ,   τότε .... x .... β xix. Αν  x ,β  τότε .... x .... β xx. Αν 0  και 0  τότε ....0     Μονάδες 20 * 5 = 100 lisari.blogspot.gr
  3. 3. Γεωμετρία Α΄ Λυκείου – Ισότητα Τριγώνων (Παράγραφος 3.1 – 3.4) Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος Ονοματεπώνυμο: ……………………………………………………….. Ημερομηνία: 1/11/17 Τμήμα: Άσκηση 1η Θεωρούμε δύο ίσα τρίγωνα ΑΒΓ και ΑʹΒʹΓʹ. Η διάμεσος ΑΜ και η διχοτόμος ΒΔ του ΑΒΓ τέμνονται στο Θ, ενώ η αντίστοιχη διάμεσος ΑʹΜʹ και η αντίστοιχη διχοτόμος ΒʹΔʹ του ΑʹΒʹΓʹ τέμνονται στο Θʹ. Να αποδείξετε ότι: i) ΒΔ = ΒʹΔʹ, ii) ΒΑΜ Β'Α'Μ' iii) Τα τρίγωνα ΑΒΘ και ΑʹΒʹΘʹ είναι ίσα, iv) ΘΔ = ΘʹΔʹ. Μονάδες 12 Άσκηση 2η Τετάρτη ημέρα ποδοσφαίρου! Ένας φίλαθλος του ποδοσφαίρου παρήγγειλε μια πίτσα και με 4 ευθείες χαρακιές που διέρχονταν όλες από το κέντρο Ο της πίτσας την έκοψε σε 8 κομμάτια (όχι κατ’ ανάγκη ίσα) όπως φαίνεται στο σχήμα. Να αποδείξετε, χωρίς καμία σύγκριση τριγώνων, ότι η περίμετρος των τριγώνων ΚΛΜ και ΗΖΕ είναι ίσες. Μονάδες 6 Άσκηση 3η Έστω Α ένα σημείο εκτός της σελίδας (απρόσιτο σημείο) και τα σημεία Β και Γ βρίσκονται εντός της γκρι σελίδας (μπορούμε να το δούμε και ως εξής: το σημείο Α είναι η θέση του πλοίου στη θάλασσα και τα σημεία Β και Γ είναι σταθερά σημεία στην ξηρά). Πώς θα μεταφέρουμε το απρόσιτο σημείο Α μέσα στη σελίδα (πλαίσιο) χρησιμοποιώντας κανόνα, διαβήτη, μοιρογνωμόνιο και την ισότητα τριγώνων; Μονάδες 2 lisari.blogspot.gr
  4. 4. ΕΡΓΑΣΙΑ 1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 31 Οκτωβρίου 2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΚΗΣ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ Δίνεται η γραφική παράσταση (ιστόγραμμα) μιας τεθλασμένης γραμμής (μπλε γραμμή). Αν  Μ x,y είναι ένα σημείο της τότε: 1) Με την βοήθεια του Θεωρήματος Θαλή να βρείτε τις τετμημένες x των σημείων της τεθλασμένης γραμμής αν: α) y 25 β) y 50 γ) y 75 2) Με την βοήθεια του Θεωρήματος Θαλή να βρείτε τις τεταγμένες y των σημείων της τεθλασμένης γραμμής αν: α) x 6 β) x 15 γ) x 25 Σημείωση: Τα ερωτήματα 1 (α) και 2 (α) να λυθούν από τον διδάσκοντα. Το 1 (β) και 2 (β) να λυθούν από την ομάδα Α και το 1 (γ) και 2 (γ) να λυθούν από την ομάδα Β.
  5. 5. Μάθημα: Μαθηματικά Προσανατολισμού Επιμέλεια θεμάτων: Μάκης Χατζόπουλος Τάξη: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τμήμα: Γ2 ΘΕΤ. – 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης Ημερομηνία: 2/11/2017 Ονοματεπώνυμο:________________________________________ Διάρκεια: 20 λεπτά - ΟΜΑΔΑ Α΄ (Μαθηματικοί) Θέμα Α Έστω συνάρτηση f τέτοια ώστε   2 6x f x x 9   για κάθε xR . Να υπολογίσετε, αν υπάρχουν, τα εξής: α)  3f β)  x 3 f xlim  γ)   x 3 f x 18 x 3 lim    δ)    x 3 2 f x 2x f x 18 lim    Μονάδες: 3 + 8 + 9 + 10 = 30 ΘΕΜΑ Β Αν   x 0 f x 2 x lim   να υπολογίσετε, αν υπάρχουν, τα εξής όρια: α)   x 1 f x 1 x 1 lim    β)   x 0 f 2x x lim   γ)    x 0 f x ημx lim f x 1 συνx    Μονάδες: 10 + 8 + 12 = 30 ΘΕΜΑ Γ Δίνονται οι συναρτήσεις 2 2 (λ 1)x x 2 f(x) x 1      και 2 x 2x μ g(x) x    , λ,μ R . Αν x 1 x 0 limf (x) α και limg(x) β      R R τότε να βρείτε τις τιμές: α) λ και μ β) α και β Μονάδες 20 + 20 = 40 lisari.blogspot.gr
  6. 6. lisari.blogspot.gr Μάθημα: Μαθηματικά Προσανατολισμού Επιμέλεια θεμάτων: Μάκης Χατζόπουλος Τάξη: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τμήμα: Γ2 ΘΕΤ. – 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης Ημερομηνία: 2/11/2017 Ονοματεπώνυμο:________________________________________ Διάρκεια: 20 λεπτά - ΟΜΑΔΑ Β΄ (Βιολόγοι) Να υπολογίσετε, αν υπάρχουν, τα παρακάτω όρια: 1) x 0 x x lim  2) 2 x 1 x 2 3 x 3 2x 3 1 lim              3) 3 2 2 x 1 x 5x 3x 1 x x 2 lim       4) x 0 συνx 1 ημx lim   5) x 1 x 3 2 x 1 lim     6)     4 3 x 2 x 16 ,x 2 x 8 f x , αν f x x 7 3 ,x 2 x 2 lim             7)   x 0 f x 1 ; x lim    και  x 0 f xlim  αν ισχύει  3 3f x 1 x 2 x 2 x       για κάθε * x R Μονάδες: 10 + 10 + 10 +10 + 10 + 20 + 30= 100

×