1. Δυνάμεις του 10
Γ.Φ.

2. Ποιες είναι οι δυνάμεις του 10;
• Οι δσνάμεις ηοσ 10 είναι ασηές ποσ έτοσν
βάζη ηο 10.

3. Γιατί χρησιμοποιούμε
τις δυνάμεις του 10;
• Μας είναι πολύ τρήζιμες.
• Μας επιηρέποσν να γράυοσμε ζύνηομα πολύ
μεγάλοσς αριθμούς.

4. Πώς γίνεται αυτό;
• Αν πολλαπλαζιάζοσμε ηο 10 με ηον εασηό
ηοσ, όζες θορές θέλοσμε, ηο αποηέλεζμά μας
θα είναι ηο 1 με ηόζα μηδενικά πίζφ
ηοσ, όζες θορές εμθανίζεηαι ηο 10 ζηο
γινόμενο. 1.000
π.τ. 10 * 10 * 10 =
και ανηίζηροθα10 * 10 * 10
10 *
10.000 =

5. Χρησιμοποίηση αυτής της ιδιότητας
του 10 στις δυνάμεις
• Γράθοσμε ηο 1 και ηόζα μηδενικά όζα μας λέει
ο εκθέηης
π.τ. 10 = 100.000
γιαηί 10 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100.000

6. Χρησιμοποίηση αυτής της ιδιότητας
του 10 στις δυνάμεις
• Γράθοσμε ηο 10 φς βάζη και ηόζα μηδενικά
όζα μας λέει ο εκθέηης.
π.τ. 10.000.000 = 10
γιαηί ο αριθμός μας έτει 7 μηδενικά.

7. Στην περίπτωση που το πρώτο ψηφίο
του αριθμού δεν είναι 1…
• Μεηαηρέποσμε ηον αριθμό ζε γινόμενο ηοσ
πρώηοσ υηθίοσ με ηο 10, 100, 1.000, 10.000…
ανάλογα με ηον αριθμό ηφν μηδενικών (0) ποσ
σπάρτοσν ζηον αριθμό.
• Μεηαηρέποσμε ηο 10, 100, 1.000 …
ζε δύναμη ηοσ 10.
• Ο αριθμός μας ηώρα έτει ηη μορθή γινομένοσ
ηοσ οποίοσ ο δεύηερος παράγονηας
είναι δύναμη ηοσ 10.

8. Παραδείγματα
• 70.000= 7 * 10.000 = 7 * 10
• 534.000 = 5 * 10 + 3 * 10 + 4 * 10³
• 6 * 10 = 6 * 100.000.000 = 600.000.000
• 5 * 10 + 4 * 10³ + 6 * 10² + 7 * 10¹ =
5 * 10.000 + 4 * 1.000 + 6 * 100 + 7 * 10 =
50.000 + 4.000 + 600 + 70 = 54.670
Γιάννης Φερενηίνος