Όπως έχουμε ήδη αναφέρει ο υπολογιστής «καταλαβαίνει» μόνο δύο ψηφία το 0 και το 1 άρα θα πρέπει όλα τα σύμβολα του πληκτρολογίου (λατινικά γράμματα, κεφαλαία και μικρά, ελληνικά γράμματα κεφαλαία και μικρά, ψηφία, σημεία στίξης, αριθμητικοί τελεστές κ.λ.π) να κωδικοποιηθούν σε 0 κ΄ 1.
Πόσα όμως δυαδικά ψηφία χρειαζόμαστε για να κωδικοποιήσουμε κάθε σύμβολο σε μια ακολουθία 0 κ΄ 1; Η απάντηση είναι πόσα σύμβολα χρειάζεται να κωδικοποιήσουμε
Τα σύμβολα που χρειάζεται να κωδικοποιήσουμε είναι 256 συνολικά άρα χρειαζόμαστε 8 δυαδικά ψηφία τα οποία μας δίνουν 28 =256 διαφορετικούς συνδυασμούς.
Όπως έχουμε ήδη αναφέρει ο υπολογιστής «καταλαβαίνει» μόνο δύο ψηφία το 0 και το 1 άρα θα πρέπει όλα τα σύμβολα του πληκτρολογίου (λατινικά γράμματα, κεφαλαία και μικρά, ελληνικά γράμματα κεφαλαία και μικρά, ψηφία, σημεία στίξης, αριθμητικοί τελεστές κ.λ.π) να κωδικοποιηθούν σε 0 κ΄ 1.
Πόσα όμως δυαδικά ψηφία χρειαζόμαστε για να κωδικοποιήσουμε κάθε σύμβολο σε μια ακολουθία 0 κ΄ 1; Η απάντηση είναι πόσα σύμβολα χρειάζεται να κωδικοποιήσουμε
Τα σύμβολα που χρειάζεται να κωδικοποιήσουμε είναι 256 συνολικά άρα χρειαζόμαστε 8 δυαδικά ψηφία τα οποία μας δίνουν 28 =256 διαφορετικούς συνδυασμούς.
Este documento presenta el currículum vitae de Yasmani Carlos Pardo Leiva. Detalla su información personal, educación y experiencia laboral. Completó la educación primaria y secundaria en Huaquillas, Ecuador. Actualmente cursa el quinto año de la carrera de Bioquímica y Farmacia en la Universidad Técnica de Machala. Agradece a Dios y a sus padres por su apoyo durante sus estudios.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive function. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
This short document promotes creating presentations using Haiku Deck, a tool for making slideshows. It encourages the reader to get started making their own Haiku Deck presentation and sharing it on SlideShare. In just one sentence, it pitches the idea of using Haiku Deck to easily create engaging slideshows.
This document provides details about jewelry design courses offered at IDT institute in Surat, India. The courses teach students how to use CorelDRAW and Photoshop software to design jewelry. Students learn how to draw jewelry components like metals, gems, and stones. They also learn how to create original jewelry designs and 3D modeling. The courses cover topics like diamond grading, gemology, and jewelry manufacturing techniques.
The IBM Power 755 server is a high performance 4U rack-mounted compute node optimized for running computationally intensive workloads in parallel clusters. It features 32 POWER7 processor cores running at 3.3 GHz, supports up to 256 GB of memory, and can be clustered with over 2,000 cores using InfiniBand interconnects. The Power 755 is designed for workloads like modeling that benefit from parallel processing and energy efficient with features to help reduce costs and greenhouse gas emissions.
A Hacienda é uma agência criativa formada por três profissionais de áreas como artes gráficas e música. Eles criaram uma loja online para vender camisetas e acessórios com estampas originais, visando o público jovem e cultural entre 16-35 anos, principalmente na região Sul. O site terá novidades, agenda cultural e cadastro para promoções exclusivas.
Una red social se define como las relaciones entre nodos (personas, grupos u organizaciones) que establecen vínculos con objetivos comunes. Estos vínculos forman un sistema que permite el intercambio de apoyo social entre los nodos. Las primeras redes sociales importantes fueron Myspace en 2003, seguida por Facebook en 2004 y Twitter en 2006.
El documento habla sobre el sistema financiero de un país. Explica que el sistema financiero está formado por instituciones y mercados cuyo fin es canalizar el ahorro de las unidades con superávit hacia las unidades con déficit, y facilitar el movimiento de dinero y pagos. Las instituciones financieras llevan a cabo la labor de intermediación transformando activos financieros primarios en activos más adecuados para los ahorradores.
Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε:
Αρχικά στην επινόηση των αριθμών
Κατόπιν στην επινόηση συμβόλων για την
παράσταση τους
Τέλος στη δημιουργία των αριθμητικών
συστημάτων: Π.χ. δεκαδικό, δυαδικό, τριαδικό, τετραδικό, … , οκταδικό, .., δεκαεξαδικό ..
Este documento presenta el currículum vitae de Yasmani Carlos Pardo Leiva. Detalla su información personal, educación y experiencia laboral. Completó la educación primaria y secundaria en Huaquillas, Ecuador. Actualmente cursa el quinto año de la carrera de Bioquímica y Farmacia en la Universidad Técnica de Machala. Agradece a Dios y a sus padres por su apoyo durante sus estudios.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive function. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
This short document promotes creating presentations using Haiku Deck, a tool for making slideshows. It encourages the reader to get started making their own Haiku Deck presentation and sharing it on SlideShare. In just one sentence, it pitches the idea of using Haiku Deck to easily create engaging slideshows.
This document provides details about jewelry design courses offered at IDT institute in Surat, India. The courses teach students how to use CorelDRAW and Photoshop software to design jewelry. Students learn how to draw jewelry components like metals, gems, and stones. They also learn how to create original jewelry designs and 3D modeling. The courses cover topics like diamond grading, gemology, and jewelry manufacturing techniques.
The IBM Power 755 server is a high performance 4U rack-mounted compute node optimized for running computationally intensive workloads in parallel clusters. It features 32 POWER7 processor cores running at 3.3 GHz, supports up to 256 GB of memory, and can be clustered with over 2,000 cores using InfiniBand interconnects. The Power 755 is designed for workloads like modeling that benefit from parallel processing and energy efficient with features to help reduce costs and greenhouse gas emissions.
A Hacienda é uma agência criativa formada por três profissionais de áreas como artes gráficas e música. Eles criaram uma loja online para vender camisetas e acessórios com estampas originais, visando o público jovem e cultural entre 16-35 anos, principalmente na região Sul. O site terá novidades, agenda cultural e cadastro para promoções exclusivas.
Una red social se define como las relaciones entre nodos (personas, grupos u organizaciones) que establecen vínculos con objetivos comunes. Estos vínculos forman un sistema que permite el intercambio de apoyo social entre los nodos. Las primeras redes sociales importantes fueron Myspace en 2003, seguida por Facebook en 2004 y Twitter en 2006.
El documento habla sobre el sistema financiero de un país. Explica que el sistema financiero está formado por instituciones y mercados cuyo fin es canalizar el ahorro de las unidades con superávit hacia las unidades con déficit, y facilitar el movimiento de dinero y pagos. Las instituciones financieras llevan a cabo la labor de intermediación transformando activos financieros primarios en activos más adecuados para los ahorradores.
Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε:
Αρχικά στην επινόηση των αριθμών
Κατόπιν στην επινόηση συμβόλων για την
παράσταση τους
Τέλος στη δημιουργία των αριθμητικών
συστημάτων: Π.χ. δεκαδικό, δυαδικό, τριαδικό, τετραδικό, … , οκταδικό, .., δεκαεξαδικό ..
1) Το Δεκαδικό Σύστημα Αρίθμησης
1.1) Δεκαδικός Αριθμός
1.2) Δεκαδικός Αριθμός Κινητής Υποδιαστολής
2) Αναπαράσταση ενός Αριθμού σε ένα Σύστημα Αρίθμησης
3) Το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης
3.1) Κωδικοποίηση Αριθμών και Μετατροπή από Δεκαδικό σε Δυαδικό
3.2) Μετατροπή από Δυαδικό σε Δεκαδικό
3.3) Ασκήσεις
4) Το Οκταδικό Σύστημα Αρίθμησης
4.1) Κωδικοποίηση Αριθμών και Μετατροπή από Δεκαδικό σε Οκταδικό
4.2) Μετατροπή από Οκταδικό σε Δεκαδικό
4.3) Ασκήσεις
5) Το Δεκαεξαδικό Σύστημα Αρίθμησης
5.1) Κωδικοποίηση Αριθμών και Μετατροπή από Δεκαδικό σε 16αδικό
5.2) Μετατροπή από 16αδικό σε Δεκαδικό
5.3) Ασκήσεις
6) Άλλα Συστήματα Αρίθημησης
6.1) Κωδικοποίηση Αριθμών και Μετατροπή από το Δεκαδικό
6.2) Μετατροπή σε Δεκαδικό
7) Μετατροπές Αριθμών
7.1) Η σχέση των δυαδικών με οκταδικούς
7.2) Η σχέση των δυαδικών με δεκαεξαδικούς
7.3) Μετατροπές σε άλλα συστήματα αρίθμησης
7.4) Ασκήσεις
1. Αρικμθτικά ςυςτιματα ςτον Η/Υ και θ
εξζλιξθ τουσ για τθν επικοινωνία του
ανκρϊπου με τον Η/Υ
Δεκαδικό, δυαδικό, οκταδικό και δεκαεξαδικό
ςφςτθμα αρίκμιςθσ.
2. Αριθμητικά ςυςτήματα
Η ανάγκθ του ανκρϊπου για μετριςεισ οδιγθςε:
•Αρχικά ςτθν επινόθςθ των αρικμϊν
•Κατόπιν ςτθν επινόθςθ ςυμβόλων για τθν
παράςταςθ τουσ
•Τζλοσ ςτθ δθμιουργία των αρικμθτικϊν
ςυςτθμάτων: Ρ.χ. δεκαδικό, δυαδικό, τριαδικό,
τετραδικό, … , οκταδικό, .., δεκαεξαδικό ..
3. Το δεκαδικό ςφςτημα αρίθμηςησ
•Επικράτθςε ςτθν κακθμερινι ηωι μασ
•Χρθςιμοποιεί τα αραβικά ψθφία 0, 1, 2, … ,9
•Στο ςφςτθμα αυτό οι μακθματικζσ πράξεισ γίνονται με
μεγάλθ ευχζρεια από τον άνκρωπο
•Επειδι το μακαίνει από μικρι θλικία
Ερώτηςη: Οι άραβεσ τι αρικμοφσ χρθςιμοποιοφνε;
Απάντηςη: τουσ Ινδικοφσ Αρικμοφσ.
4. Αριθμητικά ςυςτήματα
Το όνομα ενόσ ςυςτιματοσ αρίκμθςθσ προζρχεται από τον αρικμό των
ψθφίων που χρθςιμοποιεί για τθν παράςταςθ των αρικμϊν.
•Ο αρικμόσ αυτόσ ονομάηεται «βάςθ» του ςυςτιματοσ
•Το δεκαδικό ςφςτθμα (βάςθ 10) χρθςιμοποιεί τα ψθφία
0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 και 9
•Το δυαδικό ςφςτθμα (βάςθ 2) χρθςιμοποιεί τα ψθφία 0,1
•Το οκταδικό ςφςτθμα (βάςθ 8) χρθςιμοποίει τα ψθφία 0,1,3,4,5,6,7
•Το δεκαεξαδικό ςφςτθμα (βάςθ 16) χρθςιμοποιεί τα
ψθφία 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9, A, B, C, D, E και F
Ζνα από τα ςφμβολα ςθμαίνει τθν ζλλειψη ποςότητασ, το μηδζν, και τα
άλλα ςφμβολα διαφζρουν από το προθγοφμενό τουσ (όπωσ τα ζχουμε
καταγράψει) κατά μια ακζραιθ μονάδα.
5. Αριθμητικά ςυςτήματα
•Η κζςθ των ςυμβόλων μζςα ςτον αρικμό τουσ δίνει και τθν
ςυνολικι αρικμθτικι τουσ αξία, γιατί κάκε ςφμβολο
πολλαπλαςιάηεται με τθν βάςθ υψωμζνθ ςε κάποια δφναμθ.
•Ο εκκζτθσ τθσ κζςθσ ακριβϊσ αριςτερά από τθν
υποδιαςτολι είναι μθδζν. Οι εκκζτεσ αυξάνονται κατά μια
μονάδα αν πθγαίνουμε ςε αριςτερότερθ κζςθ και
μειϊνονται κατά μια μονάδα αν πθγαίνουμε ςε δεξιότερθ
κζςθ. Πλεσ οι χρθςιμοποιοφμενεσ κζςεισ, από τθν
μεγαλφτερθ μζχρι τθν μικρότερθ, πρζπει να περιζχουν
κάποιο ςφμβολο, ζςτω κι αν αυτό είναι το μθδζν.
7. Απορία: Γιατί ο Η/Υ δεν χρθςιμοποιεί το
δεκαδικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ;
Αν κζλαμε να παραςτιςουμε τουσ αρικμοφσ ςτον
υπολογιςτι με το 10δικό ςφςτθμα, κα ζπρεπε να
καταςκευάςουμε ζνα φυςικό μζςο που να
παριςτάνει 10 διαφορετικζσ καταςτάςεισ
•Είναι πολφ ακριβότερο (θλεκτρονικά κυκλϊματα).
•Ρολφ πιο δφςκολο (π.χ. να γίνουν αρικμθτικζσ
πράξεισ ςε αυτό).
8. Το δυαδικό ςφςτημα αρίθμηςησ
Είναι το πιο διαδεδομζνο ςφςτθμα ςτουσ
υπολογιςτζσ.
•Τα ψθφία που χρθςιμοποιοφμε είναι το «0» και
το«1».
•Σε ζνα θλεκτρονικό κφκλωμα θ αναπαράςταςθ του
ψθφίου 1 μπορεί να είναι περνάει ρεφμα ενϊ 0 δεν
περνάει ρεφμα.
9. Σχηματιςμόσ: 2αδικό, 4αδικό, 8αδικό, 10δικό, 16αδικό
Μέθοδορ με ηην οποία ζσημαηίζοςμε ηοςρ
(ακέπαιοςρ) απιθμούρ ζηο κάθε ζύζηημα
απίθμηζηρ:
Βήμα-Α : Βάζοςμε ηο 0 ζηην θέζη με εκθέηη
μηδέν.
Βήμα-Β : Πποζθέηοςμε ζηον απιθμό μια
ακέπαια μονάδα, οπόηε σπηζιμοποιούμε ζηην
θέζη με εκθέηη μηδέν ηο επόμενο ζύμβολο.
Βήμα-Γ : Αν δεν ςπάπσει επόμενο ζύμβολο,
βάζοςμε 0 ζηην θέζη αςηή και πποζθέηοςμε 1
ζηην απιζηεπή διπλανή θέζη.
Πποζέξηε:
• Σηο δςαδικό [10] είναι ηο δύο.
• Σηο ηεηπαδικό [10] είναι ηο ηέζζεπα.
• Σηο οκηαδικό [10] είναι ηο οκηώ.
• Σηο δεκαδικό [10] είναι ηο δέκα.
• Σηο δεκαεξαδικό [10] είναι ηο δεκαέξι.
Το [10] δηλώνει ηην βάζη ηοσ ζσζηήμαηος
αριθμων!
10. Συμβολικι Γλϊςςα
Η δθμιουργία μιασ χαμθλισ επιπζδου γλϊςςασ προγραμματιςμοφ,
δθλαδι μια γλϊςςα πολφ κοντά ςτθ γλϊςςα μθχανισ και ςτο υλικό
του υπολογιςτι.
Ζνα πρόγραμμα ςε γλϊςςα μθχανισ είναι ζνα μοτίβο από bits ςτα
οποία κωδικοποιοφνται εντολζσ του επεξεργαςτι και δεδομζνα. Αυτό
γίνεται πιο ευανάγνωςτο αντικακιςτϊντασ τισ ακολουκίεσ των bits με
μνθμονικά ςφμβολα.
11. Συμβολικι Γλϊςςα
Ο ψθφιακόσ υπολογιςτισ μπορεί να χρθςιμοποιιςει μόνο δυαδικοφσ αρικμοφσ και να
εκτελζςει διαδοχικά εντολζσ που του δίνονται κι αυτζσ με μορφι δυαδικοφ
αρικμοφ. Τα προγράμματα που φτιάχνονται με τζτοιεσ εντολζσ λζμε πωσ
φτιάχνονται ςε γλϊςςα μθχανισ. Πταν, για παράδειγμα, κζλουμε να αυξιςουμε το
περιεχόμενο κάποιου καταμετρθτι Ν κατά 2, δίνουμε εντολζσ ςε γλϊςςα μθχανισ,
που μοιάηουν κάπωσ ζτςι:
000001000000001100101011001000000000000000010000
000010000000001100101011
Αυτζσ οι μεγάλεσ ςειρζσ από 0 και 1 ιταν κουραςτικζσ για τον άνκρωπο. Θα
βελτιωνόταν κάπωσ θ κατάςταςθ, αν γράφονταν οι εντολζσ αυτζσ με οκταδικοφσ
αρικμοφσ:
01001453 10000020 02001453
12. Συμβολικι Γλϊςςα
Ζτςι οι εντολζσ διαβάηονταν λίγο πιο εφκολα, πάλι όμωσ δεν ιταν απλό να δει κανείσ
αμζςωσ ποια δουλειά ζκαναν αυτζσ οι εντολζσ. Επίςθσ, αν ικελαν οι
προγραμματιςτζσ να κάνουν διορκϊςεισ, προςκικεσ και διαγραφζσ εντολϊν ςε
πρόγραμμα γραμμζνο ςε γλϊςςα μθχανισ, αντιμετϊπιηαν τεράςτιεσ δυςκολίεσ ςε
μια διαδικαςία πολφ ευάλωτθ από λάκθ. Επινοικθκε λοιπόν μια ςυμβολικι
γλϊςςα για τισ εντολζσ που καταλάβαινε ο υπολογιςτισ και γράφτθκε ζνα
ςυμβολομεταφραςτικό πρόγραμμα (assembler), που μετζτρεπε ζνα πρόγραμμα
ςυμβολικισ γλϊςςασ ςε ζνα πρόγραμμα ςε γλϊςςα μθχανισ.
Το προθγοφμενο παράδειγμα κα ζμοιαηε ςε μια υποκετικι ςυμβολικι γλϊςςα κάπωσ
ζτςι:
LDA N ;Ν ΕΙΝΑΙ Ο ΜΕΤΗΤΗΣ ADD +2 ;ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ ΚΑΤΑ 2 STA N ;ΑΡΟΘΗΚΕΥΕΤΑΙ Η
ΝΕΑ ΤΙΜΗ