Γεια σας, είμαστε τα Πατρινέλια!
Δυο φανταστικά παιδιά που μας δημιούργησαν οι μαθητές της Δ' τάξης του 45ου Δημοτικού Σχολείου Πατρών.
Αποστολή μας είναι να σας ταξιδέψουμε και να σας ξεναγήσουμε στην αγαπημένη μας πόλη την
“Πάτρα του χθες και του σήμερα”
Οδηγοί μας σε αυτό το ταξίδι είναι οι δάσκαλοι των παιδιών της Δ' τάξης κα Γιώτα Σωτηροπούλου και κος Νίκος Τοπάλης, η δασκάλα της μουσικής κα Εύη Βέρρα που μας ταξίδεψε μουσικά σε όμορφες μελωδίες Πατρινών δημιουργών και τέλος στη δασκάλα της πληροφορικής μας κα Αγγελική Αλεξανδροπούλου.
Σκουπίδια στη θάλασσα - 4η Ενότητα: Εμένα με νοιάζει, Γλώσσα Δ΄ Ηλιάδης Ηλίας
Γλώσσα Δ΄ - 4η Ενότητα - Εμένα με νοιάζει: Σκουπίδια στη θάλασσα
Πολλά από τα απορρίμματα που παράγονται από τις ανθρώπινες δραστηριότητες, τόσο στην ξηρά όσο και στην θάλασσα, καταλήγουν τελικά στο θαλάσσιο περιβάλλον. Πλαστικά, χάρτινα και μεταλλικά αντικείμενα, λάστιχα ξύλα, γυαλί, κάνουν την εμφάνισή τους στην επιφάνεια της θάλασσας και κάτω από αυτή άλλα στις ακτές και στο βυθό.Θαλάσσια ζώα όπως ψάρια, δελφίνια, φάλαινες, φώκιες και πτηνά απειλούνται σοβαρά από τα απορρίμματα είτε γιατί παγιδεύονται σε αυτά και τραυματίζονται, είτε επειδή τα τρώνε περνώντας τα για τροφή...
1. ΚΛΑΣΜΑΤΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
1.1 Η ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ
Ένα ολόκληρο αντικείμενο ή ένα σύνολο αντικειμένων είναι μία ακέραιη μονάδα.
Π.χ. 1 πορτοκάλι, 1 τσάντα , 1σοκολάτα , 1βιβλίο
Πολλές φορές δε χρησιμοποιούμε ολόκληρη την ακέραιη μονάδα , αλλά μόνο
ένα κομμάτι της. Τότε έχουμε πρόβλημα γιατί δεν μπορούμε να εκφράσουμε αυτό το
κομμάτι με έναν ακέραιο αριθμό. Αν π.χ. μοιράσω ένα πορτοκάλι σε 4 άτομα , πόσο
πορτοκάλι θα δώσω στον καθένα ;
Γι’ αυτές τις περιπτώσεις έχουμε επινοήσει τους κλασματικούς αριθμούς .Η
λέξη κλάσμα είναι αρχαιοελληνική και σημαίνει κομμάτι . Αν λοιπόν θελήσουμε να
μοιράσουμε το πορτοκάλι του προηγούμενου παραδείγματος σε 4 άτομα τότε θα
κόψουμε το πορτοκάλι σε 4 ίσα μέρη και θα δώσουμε από 1 κομμάτι στον καθένα.
1
Ή αλλιώς λέμε ότι ο καθένας θα πάρει το του πορτοκαλιού .
4
1 αριθμητής
παρονομαστής
4 κλασματικ
ή
γραμμή
Ο παρονομαστής μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη έχουμε χωρίσει την ακέραιη
μονάδα , στο παράδειγμά μας το πορτοκάλι το χωρίσαμε σε 4 ίσα μέρη . Ο
αριθμητής μας δείχνει πόσα κομμάτια θα πάρουμε , στην περίπτωσή μας ένα .
1.2 ΠΩΣ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ
Ας ξαναγυρίσουμε στο αρχικό μας παράδειγμα . Καθαρίζουμε το πορτοκάλι και
βλέπουμε ότι αποτελείται από 12 φέτες . Αν είχε μόνο 4 φέτες δε θα υπήρχε πρόβλημα
γιατί ο καθένας θα έπαιρνε από 1 φέτα . Τι γίνεται όμως τώρα που έχουμε 12 φέτες ; Η
λύση του προβλήματος είναι απλή :
1
το του 12 = 12 : 4 = 3
4
δηλαδή για να υπολογίσουμε την κλασματική μονάδα ενός αριθμού διαιρούμε
τον αριθμό μας με τον παρονομαστή .
παραδείγματα :
1
Το του κιλού, πόσα γραμμάρια είναι; ( το κιλό έχει 1000 γραμμάρια , άρα ) 1000 :
5
5 =200
1
2. 1
Το της ώρας, πόσα λεπτά είναι; ( η μία ώρα έχει 60 λεπτά ,άρα ) 60 : 10 = 6
10
1
Το του χρόνου πόσες ημέρες είναι ; ( ο χρόνος έχει 360 ημέρες ,άρα )360 : 8 = 45
8
1.3 ΠΩΣ ΣΥΓΚΡΙΝΟΥΜΕ ΤΙΣ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
Αν κόψουμε μία πίτσα σε 4 κομμάτια και πάρουμε το 1 και κόψουμε την ίδια πίτσα σε 5
κομμάτια και πάρουμε 1 πότε θα φάμε μεγαλύτερο κομμάτι ;
1 1
4 5
1
Μεγαλύτερο είναι όπως φαίνεται τογιατί χωρίσαμε σε λιγότερα κομμάτια .
4
Ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες κλασματικές μονάδες μεγαλύτερη είναι
εκείνη που έχει το μικρότερο παρονομαστή.
1 1 1 1 1 1
π.χ. > > > > > κλπ.
2 3 4 5 10 100
1.4 ΟΙ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Κλασματικός αριθμός ή κλάσμα λέγεται κάθε αριθμός, που προκύπτει με την
επανάληψη μιας κλασματικής μονάδας.
5 1 1 1 1 1 1 5
π.χ. το κλάσμα έγινε από το ( + + + + = )
6 6 6 6 6 6 6 6
5
Το κλάσμα μας δείχνει ότι χωρίσαμε την ακέραιη μονάδα μας π.χ. μία σοκολάτα
6
σε 6 ίσα μέρη και πήραμε τα 5 από αυτά .
Το παρακάτω παράδειγμα θα μας δείξει τη χρησιμότητα των κλασμάτων .Έστω
ότι έχουμε 5 σοκολάτες και θέλουμε να τις μοιράσουμε δίκαια σε 8 παιδιά . Είναι
φανερό ότι δεν μπορούμε να μοιράσουμε τις σοκολάτες . Αν όμως χωρίσουμε κάθε
σοκολάτα σε 8 ίσα μέρη τότε κάθε παιδί θα πάρει :
1 1 1 1 1 5
+ + + + =
8 8 8 8 8 8
Αντί λοιπόν να κάνουμε τη διαίρεση 5:8 που είναι ατελής εκφράζουμε το
ποσό με ένα κλάσμα . Κάθε κλάσμα λοιπόν δηλώνει μια διαίρεση .
2
3. 1.4 ΠΩΣ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΜΕ ΤΟ ΚΛΑΣΜΑ ΜΙΑΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑΣ
3
Έχουμε μια σοκολάτα χωρισμένη σε 15 κομμάτια και θέλουμε να φάμε μόνο τα της
5
σοκολάτας . Πόσα κομμάτια θα φάμε ;
3
Για να λύσουμε την απορία μας πρέπει να βρούμε πόσα κομμάτια είναι τα της
5
σοκολάτας . Ο υπολογισμός γίνεται με τον παρακάτω τρόπο :
3
τατου 15 = ( 15:5 ) χ 3 = 3 χ 3 = 9
5
δηλαδή για να υπολογίσουμε το κλάσμα ενός αριθμού διαιρούμε τον αριθμό μας
με τον παρονομαστή και στη συνέχεια πολλαπλασιάζουμε με τον αριθμητή .
παραδείγματα :
5
Τα της ώρας, πόσα λεπτά είναι ; ( 1 ώρα = 60 λεπτά )
12
( 60 : 12 ) χ 5 = 5 χ 5 = 25 λεπτά
6
τα του 450 = ( 450 : 10 ) χ 6 = 45 χ 6 = 270
10
3