1. RINGKASAN JURNAL
Judul:
Belajar matematika di Komunitas Kelas dengan Pembelajaran Inkuiri (Penyelidikan)
Oleh : Merrilyn Goos (The University of Queensland, Australia)
Pendahuluan:
Artikel ini mempertimbangkan pertanyaan tentang tindakan spesifik yang
mungkin dilakukan guru guna menciptakan budaya pembelajaran inkuiri di ruang kelas
matematika sekolah menengah Teori pembelajaran sosiokultural memberikan kerangka
kerja untuk menguji praktik belajar mengajar di kelas tunggal selama periode dua tahun.
Gagasan tentang zona perkembangan proksimal (ZPD) digunakan sebagai kerangka dasar
untuk menjelaskan bahwa belajar sebagai peningkatan partisipasi dalam komunitas
praktek yang ditandai dengan pembelajaran inkuiri. Analisis mengacu pada observasi
kelas dan wawancara dengan siswa dan guru untuk menunjukkan bagaimana guru
menetapkan norma dan praktik itu, menekankan pembuatan dan penalaran matematis
gagasan serta argumen, dan untuk menggambarkan praktik pembelajaran yang
dikembangkan siswa dalam menanggapi harapan ini.
Kata kunci: Interaksi ruang kelas: Teori pembelajaran; Reformasi dalam pendidikan
matematika; Matematika sekunder; Pengajaran (peran, gaya, metode); Vygotsky
Masalah-Masalah:
Dalam beberapa tahun terakhir, para pembuat kebijakan dan peneliti pendidikan
telah meminta hal yang signifikan yaitu perubahan cara mengajar matematika di sekolah.
Di Amerika Serikat misalnya, serangkaian dokumen kurikulum berpengaruh yang
dihasilkan oleh Dewan Nasional Guru Matematika (NCTM) telah menempatkan
peningkatan penekanan pada proses pemecahan masalah, penalaran, dan komunikasi
(NCTM, 1989, 2000). Pergeseran prioritas yang serupa terjadi di Australia, dimana
maksud dari dokumen Prinsip dan Standar NCTM dijelaskan di Pernyataan Nasional
Matematika untuk Sekolah Australia (Australian Dewan Pendidikan, 1991). Seperti
agenda NCTM, tujuan reformis untuk sekolah Matematika di Australia berkaitan dengan
2. pengembangan komunikasi siswa, keterampilan dan kemampuan pemecahan masalah
yang memungkinkan siswa untuk mengalami proses aktual yang digunakan untuk
mengembangkan kemampuan matematika (dugaan, generalisasi, bukti, sanggahan).
Menurut Forman (2003), teori sosiokultural menawarkan jalan ke depan dalam
memahami dasar antara praktik instruksional dan hasil belajar, dan juga dalam
menunjukkan bagaimana pembelajaran matematika memerlukan komunikasi dalam
konteks sosial. Dari perspektif ini, pembelajaran matematika dipandang sebagai konteks
sosial dan kegiatan komunikatif yang membutuhkan pembentukan komunitas kelas
praktek (Lave & Wenger, 1991) dimana siswa semakin tepat dan berkewajiban sesuai
nilai epistemologis dan konvensi komunikatif dari matematika yang lebih luas di
masyarakat.
Dalam arti tertentu, semua ruang kelas adalah komunitas praktik - tapi komunitas
kelas berbeda dengan jenis praktik pembelajaran yang menjadi modifikasi dan diterima
sesuai dengan guru dan siswa (Boaler, 1999). Misalnya, dalam kelas matematika
menggunakan pendekatan tradisional yang didominasi teks, partisipasi efektif melibatkan
siswa dalam mendengarkan dan melihat guru menunjukkan prosedur matematika, dan
kemudian berlatih apa yang ditunjukkan dengan menyelesaikan latihan buku teks.
Metode pengajaran yang mendorong pembelajaran matematika dengan menghafal dan
reproduksi prosedur dapat dikontraskan dengan pendekatan yang lebih terbuka pada kelas
matematika yang berorientasi reformasi, dimana praktik pembelajarannya cukup berbeda
karena diskusi dan kolaborasi dihargai dalam membangun iklim tantangan intelektual.
Alih-alih mengandalkan guru sebagai otoritas yang tak diragukan lagi, siswa dalam hal
ini ruang kelas diharapkan untuk mengajukan dan membela gagasan dan dugaan
matematis serta menanggapi argumen matematis rekan-rekan mereka dengan serius.
Dengan demikian, praktik dan kepercayaan yang dikembangkan dalam ruang kelas
reformasi membingkai pembelajaran sebagai partisipasi dalam sebuah komunitas praktek
yang ditandai dengan penyelidikan matematika, dimana siswa belajar berbicara dan
bertindak secara matematis dengan berpartisipasi dalam matematika diskusi dan
pemecahan masalah baru atau yang tidak biasa (Richards, 1991). Ruang kelas seperti itu
dapat digambarkan sebagai komunitas penyelidikan matematis.
Artikel ini mengacu pada temuan sebuah studi yang lebih besar, dilakukan di
sebuah Sekolah menengah di Auatralia yang bertujuan untuk menguji peran guru dalam
3. menciptakan budaya penyelidikan di kelas yang mengembangkan kebiasaan berpikir
matematis saat siswa bekerja secara kolaboratif dalam masalah yang menantang. Jelas,
tujuan ini beresonansi dengan keduanya tema sosiokultural mengenai hubungan antara
praktik pengajaran dan pembelajaran hasil dan sifat komunikasi matematis diidentifikasi
oleh Forman (2003) konsisten dengan kerangka kerja untuk reformasi pendidikan
matematika. Fokus artikel ini, kemudian diperhatikan dengan tujuan pertama studi yang
lebih besar dan membahas pertanyaan tentang bagaimana guru memulai siswa menjadi
praktik matematika.
Bagian selanjutnya memperkenalkan konsep kunci dari tulisan asli Vygotsky dan
menguraikan bagaimana interpretasi lebih dalam dari konsep-konsep ini telah
menghasilkan perkembangan kontemporer dalam teori sosiokultural, khususnya dalam
pendidikan matematika. Itu kerangka teoritis untuk penelitian yang dilaporkan dalam
artikel ini kemudian berada di dalam pandangan yang lebih luas ini. Hal ini diikuti oleh
rincian desain penelitian dan metode pengumpulan dan analisis data yang relevan dengan
temuan yang dilaporkan di sini. Pertama, akan disajikan sebuah catatan tentang praktik
belajar mengajar dan kepercayaan peserta sebuah komunitas penyelidikan yang matang
yaitu kelas 12 yang diamati di satu tahun sekolah penuh. Kedua, menganalisis perubahan
pola partisipasi dalam kelas 11 yaitu kelas yang diajarkan oleh guru yang sama di tahun
berikutnya, untuk menunjukkan bagaimana guru ini mulai melibatkan siswa-siswanya
dalam bidang matematika.
Teori-Teori yang di bahas:
Teori Pembelajaran Sosiokultural
Secara umum diterima bahwa teori sosiokultural melacak asal-usul dari psikolog
Rusia Vygotsky pada awal abad ke-20 (misalnya, Forman, 2003; Sfard et al., 2001).
Wertsch (1985), salah satu ilmuwan pertama yang menafsirkan karya ini bagi peneliti
Barat, mengidentifikasi tiga tema umum pada Pendekatan teoritis Vygotsky's, yang
pertama adalah ketergantungan pada genetik atau perkembangan metode: dengan kata
lain, untuk memahami fenomena mental, kita perlu berkonsentrasi pada proses
pertumbuhan dan perubahan bukan produk pembangunan. Tema kedua berkaitan dengan
asal usul sosial fungsi mental yang lebih tinggi: sukarela perhatian, ingatan, konsep, dan
4. penalaran muncul pertama di antara orang - orang di lingkungan sosial dan kemudian
berada dalam individu di bidang psikologis. Tema ketiga mengklaim bahwa proses
mental dimediasi oleh alat dan tanda seperti bahasa, tulisan, sistem penghitungan, sistem
simbol aljabar, diagram, dan begitu seterusnya. Sehubungan dengan ketiga tema ini,
Vygotsky menganalisis hal tersebut terkait dengan konsep internalisasi dan zona
perkembangan proksimal (ZPD). Dia melihat internalisasi sebagai sebuah proses dimana
fenomena sosial, dilakukan awalnya pada lingkungan eksternal, ditransformasikan
menjadi fenomena psikologis, dieksekusi sebuah lingkungan mental internal. Ini berada
dalam zona perkembangan proksimal bisa terjadi, karena interaksi anak dengan orang
dewasa atau dengan rekan yang cakap bisa membangkitkan fungsi mental yang belum
matang dan dengan demikian berada di wilayah antara tingkat perkembangan aktual dan
potensial, antara yang tidak dibantu dan dibantu kinerja.
Di Barat, usaha awal untuk menerapkan teori Vygotsky dalam penelitian
pendidikan pada 1970-an dan 1980-an, dituntun untuk mempelajari bagaimana anak-anak
belajar melalui interakti kolaboratif dengan orang dewasa Di sini, metafora perancah
diperkenalkan oleh Wood, Bruner, dan Ross (1976) untuk menguraikan peran bantuan
dalam memungkinkan pemula untuk memecahkan masalah di luar usaha tanpa bantuan
orang dewasa. Meski karya Wood dan rekannya tidak secara eksplisit mengacu pada
gagasan Vygotsky mengenai zona perkembangan proksimal, segera menjadi umum untuk
menggunakan istilah interaksi antara orang dewasa dan anak di dalam ZPD (Bruner,
1986; Rogoff & Wertsch, 1984). Namun, generasi pertama Vygotskian ini terinspirasi
pada penelitian pendidikan mengalami beberapa keterbatasan, yang timbul dari cara yang
sempit dimana ide Vygotsky awalnya ditafsirkan dan bukan dari kelemahan dalam ide itu
sendiri. Misalnya, Stone (1993) mengemukakan bahwa perancah metafora, seperti yang
diterapkan dalam penelitian saat itu, mengandalkan gagasan tentang internalisasi
pertukaran antara anak dan orang dewasa, bukan mekanisme semiotika yang lebih halus
yang mungkin menjelaskan transformasi dan perampasan makna selama menyusun ini.
Dia juga menarik perhatiannya pada dimensi interpersonal perancah, menunjukkan bahwa
interaksi – entah antara orang dewasa dan anak atau di dalam kelompok sebaya -
dipengaruhi oleh motif, tujuan, dan status peserta (Forman & Cazden, 1985; Rogoff,
1990). Akibatnya, melalui tahun 1980an dan 1990an, interpretasi yang lebih canggih
mulai muncul dalam penelitian generasi kedua yang memperpanjang dan memperkaya
5. dengan munculnya kerangka sosiokultural, terlihat, misalnya, dalam koleksi teoritis dan
karya empiris yang diedit oleh Forman, Minick, dan Stone (1993). Studi di volume ini
berkontribusi pada konsepsi baru tentang teori sosiokultural, yang diakui kebutuhan
untuk memberi perhatian pada konteks kelembagaan interaksi sosial. Pentingnya
hubungan interpersonal dalam interaksi pengajaran dan pembelajaran, dan gagasan bahwa
cara berpikir terkait erat dengan bentuk praktik sosial.
Selain perkembangan ini, teori sosiokultural kontemporer mengakui pembelajaran
itu melibatkan peningkatan partisipasi dalam komunitas praktik Terdiri dari para ahli dan
pemula (Lave & Wenger, 1991). Konsep komunitas praktik pada awalnya tidak terfokus
pada kelas sekolah atau di sekolah pedagogi. Juga, Lave dan Wenger mengembangkan
pekerjaan mereka di tempat belajar, di bagian dengan mengkritik gagasan belajar sebagai
internalisasi yang mereka klaim bisa terlalu mudah ditafsirkan sebagai proses transmisi
atau asimilasi. Namun, perhatian mereka untuk "seluruh orang yang bertindak di dunia"
(hal 49), dan mereka menekankan pada transformasi sosiokultural, beresonansi dengan
unsur-unsur yang muncul pada kerangka kerja yang disebutkan di atas.
Penelitian terbaru tentang pembelajaran matematika telah menggunakan
pendekatan sosiokultural dalam berbagai cara, dan juga ada banyak cara dimana orang
bisa masuk untuk mengklasifikasikan dan mengatur studi ini dalam kerangka teoritis
yang dibuat sketsa atas. Hal ini berada di luar cakupan artikel ini untuk memberikan
tinjauan lengkap; namun, tema yang diidentifikasi oleh Forman (2003) dan disebutkan di
awal artikel ini akan memetakan beberapa fitur dari wilayah ini. Dengan demikian, ada
sekumpulan penelitian yang mengidentifikasi dengan perspektif diskursif, dengan fokus
pada dinamika matematika komunikasi dalam diskusi guru yang diatur dalam kelas utuh
(O'Connor, 2001) atau diskusi siswa interaktif dalam kelompok kecil pemecahan masalah
(Kieran, 2001). Minat disini berpusat pada peran semiotik mediasi dalam pembelajaran
matematika, peneliti juga telah memperhatikan hubungan antara praktik pembelajaran
dan hasil belajar (Boaler, 1999, 2000; Lampert, 1990b), sering menyerukan konsep
belajar matematika dalam sebuah komunitas latihan. Apakah penekanannya pada wacana
atau praktik, di penelitian ini ada pergeseran yang jelas dari melihat pembelajaran
matematika sebagai akuisisi menuju pemahaman pembelajaran matematika sebagai
partisipasi dalam diskusi dan praktik budaya suatu komunitas. (Akuisisi dan partisipasi
Metafora diuraikan lebih lanjut di Sfard, 1998.)
6. Pergeseran dari akuisisi ke partisipasi tertangkap rapi oleh van Oers (2001) dalam
diskusi tentang bentuk pendidikan untuk memprakarsai anak-anak ke dalam budaya
praktik matematika. Bagaimana anak-anak dapat dibantu untuk meningkatkan
kemampuan mereka dalam berpartisipasi? Van Oers mengusulkan bahwa proses ini
dimulai dengan demonstrasi guru tentang sikap matematis, yaitu kemauan untuk
menangani konsep matematika dan untuk terlibat dalam penalaran matematis sesuai
dengan nilai yang diterima di masyarakat. Dia menyarankan agar peserta didik sesuai
dengan sikap matematis ini melalui partisipasi dalam praktik bersama yang terstruktur
oleh tindakan dan harapan guru. Lerman (2001a; 2001b) membingkai partisipasi
peningkatan dalam matematika ini dan berpikir saat menarik peserta didik maju ke zona
perkembangan proksimal mereka. Dia mencatat bahwa penggunaan ZPD-nya kurang
"internalis" daripada banyak interpretasi formulasi asli Vygotsky. Bagi Lerman, ZPD
bukanlah ruang fisik, melainkan ruang simbolis yang diciptakan melalui interaksi peserta
didik dengan orang yang lebih berpengetahuan dan budaya yang mendahului mereka.
Dalam pengertian inilah saya menggunakan zona perkembangan proksimal sebagai
konstruksi teoritis kunci dalam penelitian yang disajikan dalam artikel ini.
Zona Perkembangan Proksimal Sebagai Kerangka Kerja untuk Analisis
Pembelajaran
Interaksi Guru-Siswa:
ZPD sebagai elemen pertama kerangka kerja mengacu pada definisi asli Vygotsky
tentang ZPD sebagai jarak antara kemampuan pemecahan masalah anak saat bekerja
sendiri dan dengan bantuan pasangan yang lebih maju, seperti seorang guru atau tutor
sebaya. Seperti yang saya jelaskan di bagian sebelumnya, istilah perancah menjadi terkait
dengan interaksi di mana guru menyusun tugas untuk memungkinkan siswa berpartisipasi
dalam kegiatan bersama yang seharusnya berada di luar jangkauan mereka misalnya
dengan menggunakan struktur dialog yang dapat diprediksi atau bernegosiasi. Pembagian
kerja antara guru dan pelajar. Inti gagasan ini adalah penarikan dukungan guru secara
bertahap saat pembelajar mulai memahami tugas tersebut dan untuk tampil lebih mandiri.
Penelitian awal yang diilhami oleh versi perancah ZPD ini cenderung memiliki rasa
transmisif yang menyiratkan pengajaran dan pembelajaran hanyalah proses demonstrasi
dan tiruan, sehingga menghasilkan transfer informasi dan keterampilan tertib dari guru ke
7. pelajar dalam beberapa jenis urutan yang telah ditentukan sebelumnya. Namun, kritik dari
interpretasi transmisif ini menunjukkan bahwa menciptakan ZPD selalu melibatkan
peruntukan bersama oleh guru dan pelajar atas tindakan dan tujuan masing-masing
(Griffin & Cole, 1984; Newman, Griffin, & Cole, 1989; Renshaw, 1998), dan bahwa Hal
ini mengharuskan peserta didik untuk mengidentifikasi dengan guru dan nilai-nilai
komunitas pengetahuan yang dia wakili (Litowitz, 1993). Dengan demikian, kontribusi
aktif pelajar sangat penting dalam menegosiasikan konstruksi dari ZPD, dan urutannya
terlihat pada reorganisasi interaksi sosial yang dihasilkan daripada segmentasi dan
presentasi tugas yang direncanakan sebelumnya. Konsep identifikasi dan resistensi sangat
penting untuk memahami apa yang memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi dalam
interaksi ini.
Interaksi Siswa-Siswa: ZPD sebagai Kolaborasi
Vygotsky juga menganalisis gagasan ZPD dalam hal status hubungan yang lebih
setara, mencatat bahwa ketika anak-anak bermain bersama, mereka dapat mengatur
perilaku mereka sendiri dan pasangannya sesuai dengan skrip sosial yang lebih umum
dan mengambil perspektif orang lain. Dari perspektif pendidikan, ada potensi
pembelajaran dalam kelompok sebaya dimana siswa memiliki keahlian yang tidak
lengkap namun relatif sama, masing-masing pasangan memiliki pengetahuan dan
keterampilan namun membutuhkan kontributor lain untuk menghasilkan kemajuan.
Dalam pendidikan matematika, pendekatan ini telah menginformasikan penelitian tentang
pemecahan masalah kelompok kecil untuk menjelaskan bagaimana interaksi antara siswa
dengan keahlian serupa dapat menciptakan sebuah kolaborasi ZPD (misalnya, Forman &
McPhail, 1993; lihat juga Goos, Galbraith, & Renshaw, 2002, untuk Sebuah analisis yang
melibatkan siswa yang mengambil bagian dalam penelitian yang dilaporkan di sini).
Bekerja dalam kelompok sejawat kolaboratif, siswa memiliki kesempatan untuk
memiliki gagasan yang mereka bangun dan untuk mengalami sendiri dan pasangan
mereka sebagai peserta aktif dalam menciptakan wawasan matematis pribadi. Meskipun
demikian, penting untuk mengenali bahwa tidak semua konstruksi siswa sama-sama
valid, walaupun konstruksi yang tidak lengkap atau tidak dapat diterima dapat menjadi
dasar aktivitas kelas dan diskusi tentang interpretasi yang berbeda. Di sini, guru sebagai
8. mahasiswi yang lebih berpengalaman dalam disiplin memainkan peran penting dalam
memilih gagasan siswa yang bermanfaat untuk dikejar.
Konsep Sehari-hari dan Ilmiah: ZPD sebagai Intermediate
Aspek ketiga dari ZPD berasal dari teori Vygotsky yang berkaitan dengan sekolah
dan akses yang diberikan sekolah formal ke bentuk pengetahuan yang lebih terorganisir
dan abstrak. Dia membedakan antara dua jenis konsep: (1) konsep sehari-hari atau
spontan yang timbul dari pengalaman yang ada di komunitas anak langsung dan (2)
konsep ilmiah atau teoritis yang telah diuraikan dan disempurnakan dari waktu ke waktu
untuk membentuk sistem pemahaman yang koheren. Dengan demikian, ZPD
dikonseptualisasikan di sini dalam hal jarak antara konsep intuisi peserta didik dan
konsep formal, atau alat budaya, dari komunitas sosial tertentu. Pengetahuan yang matang
dicapai dengan menggabungkan konsep sehari-hari dan ilmiah, bukan dengan mengganti
yang pertama dengan yang terakhir seperti dalam model pengajaran transmigrasi, tapi
dengan menjalin dua bentuk konseptual. Sekali lagi, sebagai wakil budaya matematis di
kelas, itu adalah guru yang memiliki kemampuan untuk melihat gagasan siswa tentang
bahasa dan konsep komunitas matematikawan yang lebih luas.
Fitur dari ZPD yang dibahas di atas menyoroti posisi penting guru dalam
menyusun kegiatan belajar dan interaksi sosial untuk memudahkan partisipasi siswa
dalam budaya penyelidikan matematis. Dalam pendidikan matematika, laporan penelitian
yang berkaitan dengan reformasi telah mencoba untuk mengidentifikasi kondisi yang
mendukung terciptanya budaya belajar yang menantang siswa untuk terlibat secara
reguler dalam kegiatan matematika asli (misalnya, Boaler, 1998; Brown, Stein, &
Forman, 1995; Forman, 1996; Lampert, 1990a; Renshaw & Brown, 1997; Stein, Grover,
& Henningsen, 1996). Namun belakangan ini, ada seruan untuk lebih memperhatikan
diberikannya praktik pengajaran dan pembelajaran yang terperinci yang melaluinya
pendekatan reformasi yang sering dijelaskan dalam laporan penelitian hanya secara
umum diberlakukan di masyarakat kelas (Boaler, 2002; McClain & Cobb, 2001). Tujuan
dari artikel ini adalah untuk memberikan tingkat detail dengan menganalisis beberapa
praktik pengajaran dan pembelajaran yang digunakan oleh satu guru dalam membantu
siswa menyesuaikan cara untuk mengetahui, berbicara, dan bertindak karakteristik dari
sebuah komunitas penyelidikan ilmiah.
9. Metode Penelitian:
Subjek dan Setting Penelitian
Highfields School adalah sekolah menengah mandiri yang terletak di sebuah kota
besar di Negara Bagian Queensland. Sekolah yang dibuka pada tahun 1987, bertujuan
untuk memberi para siswa keseimbangan antara perkembangan akademis, pertumbuhan
pribadi, dan tantangan fisik (semua siswa berpartisipasi dalam program pendidikan luar
ruangan). Guru, siswa, dan orang tua berkontribusi pada jalannya sekolah melalui
berbagai struktur demokrasi seperti Dewan Sekolah. Highfields adalah sekolah menengah
dengan standar Australia, dengan sekitar 600 siswa di kelas 8 sampai 12, dan jumlah anak
laki-laki dan perempuan yang kurang lebih sama. Pendaftaran dibatasi sampai 600 untuk
mempromosikan rasa memiliki siswa dan memperkuat komitmen sekolah terhadap etika
dalam hubungan siswa-guru. Populasi siswa cukup homogen berkenaan dengan latar
belakang budaya dan sosial ekonomi, dengan kebanyakan siswa berasal dari keluarga
kelas menengah Anglo-Australia.
Kepala departemen matematika sekolah diundang untuk berpartisipasi dalam
penelitian ini karena minatnya untuk mengembangkan kemampuan berpikir dan
pemecahan matematis siswa melalui pendekatan matematika inquiry. (Dia baru saja
menyelesaikan sebuah proyek penelitian kecil mengenai topik ini sebagai bagian dari
persyaratan untuk mendapatkan gelar master dalam pendidikan.) Guru ini diakui secara
lokal sebagai pemimpin profesi guru matematika di Queensland dan dikenal secara
nasional melalui keterlibatannya dengan kelompok pengembangan kurikulum dan
asosiasi profesional. Pada saat studi yang telah dia ajarkan selama 12 tahun, sebagian
besar telah dihabiskan di Highfields School.
Dalam studi ini, saya berfokus pada sekolah menengah atas (Kelas 11 dan 12)
karena perubahan terbaru pada silabus matematika senior Queensland. Tiga mata
pelajaran baru Matematika A, B, dan C baru saja diakreditasi oleh Dewan Studi Senior
Sekolah Menengah Queensland untuk dimasukkan ke dalam Sertifikat Senior siswa,
catatan prestasi akademik mereka di Kelas 11 dan 12. Matematika A berkonsentrasi pada
aplikasi untuk kehidupan sehari-hari ditawarkan oleh topik seperti matematika keuangan
dan geometri terapan dan dijelaskan dalam silabus sebagai matematika yang dibutuhkan
untuk peserta didik yang cerdas. Matematika B adalah prasyarat untuk masuk ke sains
universitas dan kursus bisnis dan memberikan pengantar tentang kalkulus dan statistik.
10. Matematika C adalah subjek yang lebih maju yang hanya dapat dilakukan bersamaan
dengan Matematika B dan mempersiapkan siswa untuk studi matematika lebih lanjut di
tingkat universitas. Untuk masing-masing silabus ini, tiga tujuan umum Teknik
Matematika, Aplikasi Matematika, dan Komunikasi mencerminkan langkah terakhir
untuk mendorong pendekatan pemecahan masalah matematika yang lebih terbuka di
Australia. Dengan demikian, siswa dinilai berdasarkan kemampuan mereka tidak hanya
untuk mengingat dan menggunakan prosedur belajar (Teknik), tetapi juga untuk
memecahkan masalah dan aplikasi yang tidak diketahui terkait kehidupan (Applications)
dan membenarkan metode solusinya (Komunikasi).
Guru matematika menengah atas terkadang enggan untuk berpartisipasi dalam
proyek penelitian jangka panjang yang mengancam untuk mengganggu pengaturan kelas
reguler. Keengganan ini terkait dengan kendala waktu yang dipaksakan oleh kebutuhan
untuk mencakup konten dan tekanan yang ditentukan terkait dengan penilaian tinggi di
tahun-tahun terakhir sekolah. Guru yang mengambil bagian dalam penelitian ini
memperhitungkan faktor-faktor ini saat dia menawarkan kelas Matematika C sebagai
tempat penelitian. Sebagai satu-satunya guru di sekolah yang bertanggung jawab untuk
masalah ini (satu kelas di kelas 11 dan satu di kelas 12), dia menikmati otonomi yang
memungkinkan dia untuk menerapkan dan mengembangkan lebih lanjut pilihan
pendekatan pengajaran yang berorientasi pada permintaan. Pendekatan instruksional ini
tampaknya sesuai dengan kepentingan teoritis yang luas yang membentuk peran saya
sebagai pemerhati peserta. Selain metode pengumpulan data formal yang dirinci di bagian
berikutnya, saya memiliki banyak percakapan informal dengan guru di mana kami
membandingkan penafsiran peristiwa pelajaran kami masing-masing. Dengan demikian,
sebuah kemitraan penelitian berkembang di mana gagasan teoretis utama diuraikan dalam
konteks praktik kelas, dan kemungkinan untuk mengubah praktik kelas diciptakan oleh
wawasan teoretis yang muncul.
Pengumpulan data
Karena penekanannya adalah pada menafsirkan pembelajaran dalam lingkungan
sosial yang kompleks daripada manipulasi eksperimental dan pengendalian variabel,
beberapa metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini konsisten dengan
pendekatan penyelidikan naturalistik (Lincoln & Guba, 1985). Metode ini dijelaskan
11. selanjutnya. Pengamatan kelas Pengamatan pelajaran mingguan, dilengkapi dengan video
dan rekaman interaksi guru-siswa dan siswa-siswa, berlangsung selama 2 tahun belajar
(kelas-kelas 12 di tahun pertama dan kelas-kelas 11 di kelas kedua). Kamera video
diposisikan di tripod di dekat bagian depan, dan ke satu sisi, di kelas untuk
memungkinkan pemutaran film kepada guru atau murid yang duduk di meja atau meja
mereka. Percakapan siswa selama kerja kelompok kecil ditangkap oleh mikrofon
eksternal dan / atau perekam audiotape yang ditempatkan di mejanya. Catatan lapangan
juga dibuat dari setiap pelajaran yang diamati untuk mencatat tindakan guru, tindakan
siswa, pekerjaan dewan, dan sifat materi yang digunakan oleh siswa seperti buku teks,
handout, kalkulator, atau komputer. Catatan-catatan ini kemudian diberi catatan dengan
pengamatan tambahan yang dilakukan saat melihat rekaman video pelajaran.
Wawancara dengan guru dan siswa. Observasi recall yang dirangsang (Leder,
1990) dilakukan dengan guru dan kelompok siswa pada beberapa kesempatan untuk
mencari interpretasi dari kutipan rekaman video. Kaset video untuk wawancara guru
dipilih dan dipratinjau untuk mengidentifikasi beberapa momen penting yang
memerlukan elaborasi oleh guru, dengan fokus khusus pada bagaimana siswa
mengembangkan pemahaman tentang matematika. Rekaman video dari keseluruhan
pelajaran dimainkan tanpa gangguan, dengan guru diajak untuk menggunakan tombol
jeda setiap kali dia ingin berkomentar mengenai kejadian apapun. Jika saat kunci berlalu
tanpa komentar, saya menghentikan rekaman itu dan meminta komentar melalui
pertanyaan seperti "Apa yang terjadi di sini?" Wawancara ini berlangsung sekitar 60
menit. Semua direkam dalam rekaman suara, dengan bagian-bagian ditranskrip dan
dimasukkan ke dalam catatan lapangan pelajaran. Diperkirakan wawancara recall
dilakukan dengan kelompok siswa yang interaksi kelasnya telah direkam sebelumnya.
Sejumlah kecil segmen dipilih untuk diputar ulang, dan para siswa diundang untuk
menafsirkan pembicaraan mereka sendiri dan pasangan mereka. Wawancara kelompok
ini umumnya berlangsung 15 sampai 20 menit dan direkam untuk transkripsi selanjutnya
untuk melengkapi catatan pelajaran.
Pandangan siswa tentang pembelajaran matematika juga diselidiki melalui
wawancara individu dan kelas secara semi-terstruktur. Pertanyaan terfokus pada
bagaimana siswa mengira guru mereka mengharapkan mereka untuk bekerja di kelas,
bagaimana cara terbaik yang mereka temukan untuk belajar dan memahami matematika,
12. apa yang mereka lakukan untuk belajar matematika di kelas, bagaimana guru dan teman
sekelas mereka membantu mereka untuk belajar, dan strategi yang mereka gunakan untuk
mengatasi masalah matematika.
Hasil/Rekomendasi:
Gagasan belajar matematika dalam sebuah komunitas praktik telah membuat
akord dengan para periset yang tertarik untuk menciptakan lingkungan kelas yang
mendorong pembelajaran strategis dan sadar dengan melibatkan siswa dalam bentuk
pencarian kolaboratif. Artikel ini telah mencoba menjelaskan bagaimana komunitas
semacam itu dapat diciptakan di kelas matematika sekolah menengah atas. Secara khusus,
penelitian yang dilaporkan di sini memperluas literature-literatur yang ada di bidang ini
dengan memusatkan perhatian pada pemberlakuan praktik pengajaran dan pembelajaran
melalui tujuan kurikulum berorientasi reformasi dengan penekanan pada komunikasi,
penalaran, dan pemecahan masalah mampu dicapai. Penelitian ini dilakukan dalam waktu
yang lama, memungkinkan terbentuknya komunitas kelas untuk didokumentasikan
selama 2 tahun pada sekolah menengah atas. Meskipun dua kelas berbeda diamati selama
periode ini kelas 12 di tahun pertama, dan kelas 11 yang baru di tahun ke-2, desain studi
yang baru memungkinkan perhatian diberikan pada bagaimana guru tersebut bekerja
dengan kelas 11 siswa untuk membangun budaya penyelidikan yang tampaknya diterima
begitu saja oleh kelompok kelas 12. Keterlibatan kelas di tahun-tahun senior sekolah
menengah sangat penting, karena tekanan pertanggungjawaban yang terkait dengan
cakupan silabus dan penilaian tinggi mungkin tampak lebih mendukung pendekatan
tradisional untuk mengajar di tingkat sekolah menengah atas ini.
Perspektif sosiokultural pada pembelajaran menawarkan kepada peneliti
pendidikan matematika kerangka kerja teoritis yang berguna untuk menganalisis
pembelajaran sebagai inisiasi ke dalam praktik dan makna sosial. Namun,
mengkonseptualisasikan pembelajaran karena meningkatnya partisipasi dalam sebuah
komunitas praktik memunculkan dua pertanyaan penting: pertama, dalam jenis praktik
apa kita ingin siswa berpartisipasi; Dan kedua, tindakan spesifik apa yang harus
dilakukan guru untuk meningkatkan partisipasi siswa? Pertanyaan pertama terkait dengan
sifat penyelidikan matematis, yang bagi guru dalam penelitian ini, melibatkan sikap
matematika yang ditunjukkannya melalui komitmen terhadap perasaan pribadi dan oleh
13. kesediaannya untuk menghadapi gagasan abstrak mengenai dugaan, justifikasi, dan bukti.
Biasanya dia meniru proses penyelidikan ini dengan menghadirkan siswa dengan masalah
signifikan yang dirancang untuk melibatkan mereka dengan konsep matematis baru,
memunculkan dugaan awal mereka tentang konsep tersebut, menahan penilaiannya
sendiri untuk mempertahankan keadaan ketidakpastian yang otentik mengenai keabsahan
dugaan ini, dan mendalangi diskusi atau menyajikan masalah lebih lanjut yang akan
membantu siswa menguji dugaan mereka dan membenarkan pemikiran mereka kepada
orang lain.
Contoh ini menyediakan latar umum untuk apa yang sebenarnya guru lakukan
untuk memfasilitasi partisipasi siswa dalam komunitas penyelidikan matematis. Secara
khusus, zona perkembangan proksimal dipanggil sebagai kerangka penjelasan untuk
pembelajaran yang dapat secara eksplisit menginformasikan praktik mengajar. Penelitian
ini menguraikan tiga cara di mana seorang guru dan siswa dapat membuat kolaborasi
dengan ZPD, kolaborasi rekan kerja, dan jalinan konsep spontan dan teoritis yang
masing-masing menyoroti posisi sentral guru dalam membantu siswa untuk matematika
yang sesuai sebagai budaya pengetahuan.
Pada tahap awal kelas 11, guru tersebut merancangkan pemikiran siswa dengan
menyediakan struktur yang dapat diprediksi untuk penyelidikan yang dengannya dia
memberlakukan ekspresinya mengenai pembuatan, pemilikan, pemantauan, dan
pembenaran rasa sendiri. Seiring berjalannya waktu sekolah, guru tersebut secara
bertahap menarik dukungannya untuk menarik siswa maju ke dalam keterlibatan yang
lebih independen dengan gagasan matematika. Sebagai bagiannya, para siswa
menanggapi dengan menyelesaikan tugas dengan mengurangi asistensi guru namun juga
dengan mengusulkan dan mengevaluasi solusi alternatif, seringkali melewati guru dalam
diskusi kelas penuh untuk menjawab pertanyaan yang diajukan oleh sesama siswa.
Beberapa siswa juga menerapkan strategi perancah seperti guru untuk membantu rekan-
rekan yang kurang mampu, misalnya dengan mengajukan pertanyaan yang menyebabkan
pasangan mereka menemukan kesalahan atau mempertimbangkan kembali rencana
solusi. Reorganisasi hubungan sosial kelas ini sangat penting untuk memahami bahwa
penciptaan ZPD adalah proses untuk mengubah makna pribadi dan membandingkannya
dengan interpretasi konvensional dari komunitas matematikawan.
14. Interaksi rekan kerja juga dapat menciptakan sebuah kolaborasi ZPD, dan jelas
dari tanggapan wawancara siswa bahwa mereka percaya kerangka kerja partisipasi
semacam ini memberi kesempatan untuk menguji pemahaman mereka dan memvalidasi
hubungan mereka melalui argumen matematis dengan teman sebaya. Sekali lagi, guru
memainkan peran penting pada awalnya mendalangi interaksi ini, mengundang siswa
untuk menjelaskan pemikiran mereka kepada teman atau meminta bantuan kepada teman
sebelum berkonsultasi dengannya sebagai upaya terakhir.
ZPD yang dibuat dengan menjalin konsep spontan dan teoritis menantang siswa
untuk mengintegrasikan bahasa dan pengalaman mereka yang ada dengan konsep yang
lebih abstrak dan terminologi matematis yang tepat. Membuat koneksi antara konsep
sehari-hari dan ilmiah dicapai dalam berbagai setting di kelas. Misalnya, selama diskusi
kelas awal sebuah tugas, guru mengucapkan atau menafsirkan kembali bahasa siswa
untuk mengenalkan istilah matematis yang sesuai untuk gagasan yang mereka
ungkapkan. Biasanya, siswa kemudian membentuk pasangan atau kelompok kecil untuk
menangani tugas tersebut dan bebas menggunakan bahasa informal dan tidak tepat
mereka sendiri. Ketika guru kemudian mengumpulkan kembali kelas dan mengundang
siswa untuk menjelaskan solusinya, dia berkeras bahwa mereka menggunakan bahasa
matematika konvensional dan menjelaskan penalaran mereka secara penuh.
Contoh-contoh positif pembelajaran sebagai inisiasi dalam praktik matematis
mungkin juga menunjukkan gambaran kelas sebagai komunitas penyelidikan, bila lebih
tepat untuk mengatakan bahwa ada perbedaan mencolok dalam sifat dan tingkat
partisipasi siswa. Sejumlah kecil siswa menolak usaha guru untuk memindahkan mereka
ke arah keterlibatan yang lebih independen dan kritis dengan tugas matematika, misalnya
dengan menunggu guru menyerahkan pengetahuan yang dibutuhkan atau dengan
menghindari interaksi yang konstruktif dengan teman sebayanya. Belajar di ZPD adalah
proses untuk datang dan menjadi salah satu yang perlu diketahui (Litowitz, 1993), dan
seseorang seharusnya secara naif menganggap bahwa partisipasi menyiratkan inklusi atau
bahwa semua siswa dengan rela mengidentifikasi dengan sikap dan harapan matematika
guru.
Dalam menjawab pertanyaan penelitian tentang bagaimana guru memprakarsai
murid-muridnya menjadi budaya penyelidikan, analisis data yang disajikan di sini
menyiratkan beberapa masalah namun dengan tak diduga membuat orang lain dalam
15. bayangan. Sesuai dengan teori sosiokultural kontemporer, analisis yang lebih lengkap
akan mempertimbangkan sejarah pembelajaran matematika sebelumnya dan pengetahuan,
nilai, dan pengalaman yang mereka bawa ke sekolah dari konteks rumah dan keluarga
mereka, dan menyelidiki bagaimana interpretasi guru terhadap hal tersebut. Sejarah
menyusun interaksinya dengan para siswa. Pengaruh konteks kelembagaan pembelajaran
di kelas ini juga patut mendapat analisis yang lebih hati-hati dengan memperluas konsep
"masyarakat" untuk memasukkan sekolah dan mereka yang mendukung tujuan dan
kegiatannya. Misalnya, satu pertanyaan yang mungkin timbul dari penelitian ini
menyangkut hubungan guru dengan guru lain di dalam dan di luar departemen
matematika, dengan tim kepemimpinan sekolah (misalnya kepala sekolah dan wakil
kepala sekolah), dan dengan orang tua murid yang ia ajar, dan bagaimana Dia
menempatkan praktik dan tujuan pedagogisnya dalam jaringan hubungan ini. Penelitian
lebih lanjut juga diperlukan untuk memperluas ruang lingkup penelitian ini di luar ruang
kelas Matematika C dan sekolah yang dipertimbangkan di sini untuk memberikan
gambaran yang lebih baik mengenai kendala dan peluang dalam menerapkan pendekatan
matematika inquiry dalam berbagai situasi. Pendekatan teoritis sosiokultural memiliki
potensi untuk menginformasikan penelitian ini dan memperbaiki pemahaman tentang
bagaimana peserta didik dapat ditarik ke depan ke dalam partisipasi dewasa di komunitas
praktik matematika.
