More Related Content Similar to แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 (20) 1. แผนการจัด การเรีย นรู้ท ี่ 10
กลุ่ม สาระการเรีย นรู้ค ณิต ศาสตร์ สาระคณิต ศาสตร์
พื้น ฐาน ( ค 31101 ) ชั้น มัธ ยมศึก ษาปีท ี่ 1
ภาคเรีย นที่ 2 หน่ว ยการเรีย นรู้ท ี่ 4 เรื่อ ง สมการ
เชิง เส้น ตัว แปรเดีย ว เวลา 15 ชั่ว โมง
เรื่อ ง การแก้ส มการเชิง เส้น ตัว แปรเดีย ว ( ต่อ )
เวลา 1 ชั่ว โมง
สอนวัน ที่ ....... เดือ น .................................... พ.ศ.
......................
สาระที่ 4 : พีช คณิต
มาตรฐาน ค 4.2 : ใช้น ิพ จน์ สมการ อสมการ กราฟ
และแบบจำา ลองทางคณิต ศาสตร์อ ื่น ๆ แทน
สถานการณ์ต ่า งๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำา ไปใช้แ ก้
ปัญ หาได้
มาตรฐานการเรีย นรู้ช ่ว งชั้น ที่ 3 แก้ส มการและอสมการ
เชิง เส้น ตัว แปรเดีย วได้
สาระสำา คัญ
การแก้สมการคือ การหาคำาตอบของสมการ
เพื่อความสะดวกและรวดเร็วในการหาคำาตอบของสมการ เรา
จะใช้สมบัติของการเท่ากัน ในการหาคำาตอบ ได้แก่ สมบัติ
สมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบัติการบวกและสมบัติการคูณ
สามารถนำาความรู้ เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้
เป็นพื้นฐานในการเรียนโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปร
เดียวต่อไป
ผลการเรีย นรู้ท ี่ค าดหวัง แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย
โดยใช้สมบัติของการเท่ากันได้
จุด ประสงค์ก ารเรีย นรู้
1. ด้า นความรู้
2. 248
1.1 แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่ายโดยใช้สมบัติ
ของการเท่ากันได้
1.2 แสดงวิธีตรวจสอบคำาตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปร
เดียวได้
2. ด้า นทัก ษะ/กระบวนการ
2.1 การแก้ปัญหาโดยใช้ยุทธวิธีการทำาย้อนกลับ
1) คิดและวิเคราะห์จากผลไปหาเหตุได้อย่างถูกต้อง
2) แสดงเหตุผลอย่างเป็นระบบบอกความสัมพันธ์ของสิ่ง
ต่างๆ ที่กำาหนดให้ได้
3) แก้สมการและตรวจสอบคำาตอบของสมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียวอย่างง่ายโดยใช้ยุทธวิธีการทำาย้อนกลับได้
3. ด้า นคุณ ลัก ษณะอัน พึง ประสงค์
3.1 การทำางานกลุ่ม
3.2 มีระเบียบวินัย มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์
และช่วยเหลือซึ่งกันและกัน
สาระการเรีย นรู้
การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
กระบวนการจัด การเรีย นรู้
1. ขั้ น ทบทวนความรู้ เ ดิม
1.1 นักเรียนและครูสนทนาซักถามเกี่ ยวกับการหาคำา
ตอบของสมการ โดยให้นักเรียนพิจารณาสมการที่ ครู กำาหนดบน
กระดาน และครูใช้คำาถามเพื่ อกระตุ้ นความคิดของนักเรียน ดังนี้
1) หาคำาตอบของสมการ 5a + 8 = 53 ได้อย่างไร
{นำา 8 มาลบทั้งสองข้างของสมการ แล้วนำา 5 มาหารทั้งสองข้าง
ของสมการ } ได้คำาตอบเท่าไร { 9 }
n− 17
2) หาคำาตอบของสมการ 6 = 2 ได้อย่างไร
{นำา 17 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ แล้วนำา 6 มาคูณทั้งสอง
ข้างของสมการ} ได้คำาตอบเท่าไร {114}
1.2 แจ้งผลการเรียนรู้ที่คาดหวังให้นักเรียนทราบ
1.3 นักเรียนแบ่งกลุ่มกลุ่มละ 4 คน แต่ละกลุ่มประกอบ
ด้วย คนเก่ง 1 คน ปานกลาง 2 คน และคนอ่อน 1 คน ซึ่ง
เป็นกลุ่มใหม่จากที่เคยเรียนในชั่วโมงที่ 9
3. 249
2. ขั้น แสวงหาความรู้ข ้อ มูล ความรู้ใ หม่
นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษาหาความรู้จากใบความรู้ที่
8 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เมื่อพบข้อสงสัย
สามารถถามหรือปรึกษาเพื่อนในกลุ่ม หรือครูได้
3. ขั้น ศึก ษาทำา ความเข้า ใจความรู้ใ หม่แ ละเชื่อ มโยง
ความรู้ใ หม่ก ับ ความรู้เ ดิม
3.1 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มสร้างสมการอย่างละ 1 สมการ
พร้อมทั้งเขียนคำาตอบไว้ในวงเล็บท้ายสมการ โดยคำาตอบของ
สมการเป็นจำานวนเต็ม ดังนี้
1) สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่าเท่ากับ 10
เช่น 6 + a = 10 (4)
2(4 + m) = 10 (2)
2) สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่าเท่ากับ 5
3) สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่าเท่ากับ 24
4) สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่าเท่ากับ 62
5) สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่าเท่ากับ 100
3.2 นักเรียนเขียนสมการที่สร้างขึ้นลงในใบกิจกรรมที่
10 เรื่อง คิดได้หลากหลาย
3.3 เมื่อทุกกลุ่มสร้างสมการเสร็จให้แลกเปลี่ยนสมการกัน
เพื่อตรวจสอบว่าสร้างสมการได้ถูกต้องกับคำาตอบหรือไม่
4. ขั้น การแลกเปลี่ย นความรู้ค วามเข้า ใจกับ กลุ่ม
4.1 ตัวแทนของแต่ละกลุ่มออกมานำาเสนอผลงานของกลุ่ม
4.2 เปิดโอกาสให้นักเรียนกลุ่มอื่นๆ ได้ซักถามประเด็นที่
สงสัยกับกลุ่มที่ออกมานำาเสนอ
4.3 นักเรียนและครูร่วมกันสรุปผลการทำากิจกรรมจากใบ
กิจกรรมที่ 10 เรื่อง คิดได้หลากหลาย ชมเชยกลุ่มที่ได้คะแนนสูง
ที่สุด และให้กำาลังใจกลุ่มที่ได้คะแนนน้อย
5. ขั้น สรุป และจัด ระเบีย บความรู้
นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับการแก้
สมการ “ในการแก้สมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากันมีหลักการคือ
ใช้สมบัติของการเท่ากันกับจำานวนที่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรน้อย
ที่สุดก่อน แล้วเรียงไปตามลำาดับให้เหลือเพียงค่าตัวแปรเพียงตัว
เดียว”
6. ขั้น การแสดงผลงาน
4. 250
นักเรียนแต่ละกลุ่ม ประเมินพฤติกรรมการทำางานกลุ่มของ
ตนเองร่วมกับครู แล้วบันทึกลงในแบบประเมินพฤติกรรมกลุ่ม ครู
รวบรวมและสรุปผลงานจากการตรวจใบกิจกรรมให้นักเรียนทราบ
แล้วนำาผลงานยอดเยี่ยมติดป้ายนิเทศ
7. ขั้น ประยุก ต์ใ ช้ค วามรู้
นักเรียนแต่ละคนทำาแบบฝึกทักษะการแก้ปัญหาโดยใช้
ยุทธวิธีการทำาย้อนกลับ แบบฝึกทักษะที่ 10 เรื่อง การแก้สมการ
เชิงเส้นตัวแปรเดียว อย่างเต็มความสามารถของตนเอง และด้วย
ความชื่อสัตย์สุจริต คะแนนที่แต่ละคนได้จะมารวมกันกับเพื่อนใน
กลุ่มคิดเป็นคะแนนเฉลี่ยความสำาเร็จของกลุ่ม
สื่อ การเรีย นรู้
1. ใบความรู้ที่ 8 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2. ใบกิจกรรมที่ 10 เรื่อง คิดได้หลากหลาย
3. แบบฝึกทักษะการแก้ปัญหาโดยใช้ยุทธวิธีการทำาย้อนกลับ
แบบฝึกทักษะที่ 10 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การวัด และประเมิน ผลการเรีย นรู้
สิ่ง ที่ต ้อ งการ เกณฑ์ก าร
วิธ ีก ารวัด เครื่อ งมือ วัด
วัด ประเมิน
1. ด้า น
ความรู้ 1. ตรวจผลงาน 1. ใบกิจกรรม 1. ปฏิบัติ
1.1 แก้ การปฏิบติ ั ที่ 9 เรื่อง กิจกรรมที่ 9
สมการเชิงเส้น กิจกรรมที่ 9 การแก้สมการ เรือง การแก้
่
ตัวแปรเดียว เรือง การแก้
่ เชิงเส้นตัวแปร สมการเชิงเส้น
อย่างง่ายโดย สมการเชิงเส้น เดียว ตัวแปรเดียว
ใช้สมบัติของ ตัวแปรเดียว 2. แบบฝึก ถูกต้อง 70%
การเท่ากันได้ 2. ตรวจแบบฝึก ทักษะที่ 9 ขึ้นไป
1.2 แสดงวิธี ทักษะ เรื่อง การแก้ 2. ทำา แบบฝึก
ตรวจสอบคำา ที่ 9 เรือง การ
่ สมการเชิงเส้น ทักษะ ที่
ตอบของ แก้สมการเชิง ตัวแปรเดียว 9 เรื่อง การ
สมการเชิงเส้น เส้นตัวแปรเดียว 3. เกณฑ์การ แก้สมการเชิง
ตัวแปรเดียว ประเมินความ เส้นตัวแปร
5. 251
สิ่ง ที่ต ้อ งการ เกณฑ์ก าร
วิธ ีก ารวัด เครื่อ งมือ วัด
วัด ประเมิน
ได้ สามารถในการ เดียวถูกต้อง
แก้ปัญหา/แบบ 70% ขึ้นไป
บันทึกคะแนน
2. ด้า น
ทัก ษะ/
กระบวนการ 1. ตรวจผงงาน 1. ใบกิจกรรม 1. ปฏิ บั ติ
2.1 การแก้ การปฏิบติ ั ที่ 9 เรื่อง กิจกรรมที่ 9
ปัญหาโดยใช้ กิจกรรมที่ 9 การแก้สมการ เรือง การแก้
่
ยุทธวิธีการ เรือง การแก้
่ เชิงเส้นตัวแปร สมการเชิงเส้น
ย้อนกลับ สมการเชิงเส้น เดียว ตัวแปรเดียว ถูก
ตัวแปรเดียว 2. แบบฝึก ต้อง 70% ขึน ้
2. ตรวจแบบ ทักษะที่ 9 ไป
ฝึกทักษะ การแก้สมการ 2. ทำา แบบฝึก
ที่ 9 เรือง การ
่ เชิงเส้นตัวแปร ทักษะ
แก้สมการเชิง เดียว ที่ 9 เรื่อง
เส้นตัวแปรเดียว 3. เกณฑ์การ การแก้สมการ
ประเมินความ เชิงเส้นตัวแปร
สามารถในการ เดียวถูกต้อง
แก้ปัญหา/แบบ 70% ขึ้นไป
บันทึกคะแนน 3. มีความ
สามารถในการ
แก้ปัญหาถูก
ต้อง 70 % ขึ้น
ไป
6. 252
สิ่ง ที่ต ้อ งการ เกณฑ์ก าร
วิธ ีก ารวัด เครื่อ งมือ วัด
วัด ประเมิน
3. ด้า น
คุณ ลัก ษณะ
อัน พึง 1. สังเกต 1. เกณฑ์การ 1. ได้ระดับ
ประสงค์ พฤติกรรม ประเมิน/ “ปานกลาง”
3.1 การ การทำางานกลุ่ม แบบประเมิน ขึ้นไป
ทำางานกลุ่ม และเดี่ยว พฤติกรรม
3.2 มี การทำางาน
ระเบียบวินัย กลุ่ม
มีความรับผิด 1. เกณฑ์การ
ชอบ ประเมิน/
มีความ แบบประเมิน
ซื่อสัตย์ และ คุณฯ
ช่วยเหลือซึ่ง
กันและกัน
กิจ กรรมเสนอแนะ
...........................................................................................................
....................................................
...........................................................................................................
....................................................
...........................................................................................................
....................................................
บัน ทึก ข้อ เสนอแนะและความคิด เห็น ของผู้บ ริห าร
...........................................................................................................
....................................................
...........................................................................................................
....................................................
...........................................................................................................
....................................................
...........................................................................................................
....................................................
ลงชื่อ ................................................
ผู้ตรวจ
7. 253
(นายชูเดช อำาพันทอง)
ผู้อำานวยการโรงเรียนสำาโรงทาบ
วิทยาคม
วันที่ ........เดือน ..........................พ.ศ.
................
บัน ทึก ผลหลัง สอน
1. ผลการเรียนการสอน
1.1 ด้านความรู้
.....................................................................................
..........................................................................
.....................................................................................
..........................................................................
.....................................................................................
..........................................................................
1.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ
.....................................................................................
..........................................................................
.....................................................................................
..........................................................................
.....................................................................................
..........................................................................
1.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์
.....................................................................................
............................................................................
.....................................................................................
...........................................................................
.....................................................................................
...........................................................................
9. 255
ให้ a , b , c แทนจำานวนใด ๆ
1. ถ้า a + c = b แล้ว a = b – c (สมบัติการ
บวก กรณีบวกด้วยจำานวนลบมี
ความหมายเหมือนกับการนำาจำานวนบวกมาลบ)
2. ถ้า a – c = b แล้ว a = b + c
(สมบัติการบวก)
b
3. ถ้า a ×
c = b แล้ว a = c , c ≠
0
(สมบัติการคูณ คูณด้วยเศษส่วน )
a
4. ถ้า c = b แล้ว a = b ×
c, c ≠
0
(สมบัติการคูณ)
ตัว อย่า ง จงแก้สมการ 6x + 42 = 120
ขั้น ที่ 1 ทำา ความเข้า ใจปัญ หา
1. สิ่งที่โจทย์กำาหนดให้ คือ 6x + 42 = 120
2. สิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา คือ หาค่า x
ขั้น ที่ 2 วางแผน
1. เลือกการแก้ปัญหาโดยใช้ยุทธวิธีการทำาย้อนกลับ
โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน
สมบัติการบวก กรณีบวกด้วยจำานวนลบ(มีความหมาย
เดียวกันกับการนำาจำานวนบวกมาลบ)
และสมบัติการคูณ คูณด้วยเศษส่วน
ขั้น ที่ 3 ดำา เนิน การตามแผน
วิธ ีท ำา 6x + 42 = 120
6x = 120 – 42 (สมบัติการบวก
กรณีบวกด้วยจำานวนลบ)
6x = 78
78
x = 6 (สมบัติการคูณ คูณ
ด้วยเศษส่วน)
x = 13
10. 256
ขั้น ที่ 4 ตรวจสอบ แทน x ด้วย 13 ในสมการ 6x +
42 = 120
จะได้ (6
×
13) + 42 = 120
120 = 120 สมการ
เป็นจริง
ดังนั้น 13 เป็นคำาตอบของสมการ
ตอบ 13
ไชโย !
เข้า ใจแล้ว
พวกเรารีบ ไป
ทำา ใบกิจ กรรม
กัน เถอะ
ใบกิจกรรม
ที่ 10 10
11. 257
เรื่อ ง คิดได้หลากหลาย
จุด ประสงค์ มีความคิดสร้างสรรค์ และตัดสินใจในการ
สร้างสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากเงื่อนไขที่
กำาหนดให้ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสม
ผลของคำาตอบที่ได้
รูป แบบการจัด กิจ กรรม
เป็นกิจกรรมกลุ่มโดยการสร้างและแก้ปัญหา
วิธ ีด ำา เนิน การ
1. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มสร้างสมการอย่างละ 1
สมการ พร้อมทั้งเขียนคำาตอบ
ไว้ในวงเล็บท้ายสมการ โดยคำาตอบของสมการ
เป็นจำานวนเต็มดังนี้
1) สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่า
เท่ากับ 10
เช่น 6 + a = 10 ( 4 )
2(4 + m) = 10 (2)
2) สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่า
เท่ากับ 5
3. สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่า
เท่ากับ 24
4) สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่า
เท่ากับ 62
5) สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่า
เท่ากับ 100
2. นักเรียนเขียนสมการที่สร้างขึ้นลงในใบกิจกรรมที่
10
3. เมื่อทุกกลุ่มสร้างสมการเสร็จให้แลกเปลี่ยนสมการ
กับกลุ่มอื่น
เพื่อตรวจสอบว่าสร้างสมการได้ถูกต้องกับคำาตอบ
หรือไม่
4. ตัวแทนของแต่ละกลุ่มออกมานำาเสนอผลงานของ
กลุ่ม
12. 258
ใบกิจกรรมที่ 10
ชื่อ กลุ่ม
...........................................................................................................
....................
เงื่อ นไขที่ก ำา หนดให้
1) สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่าเท่ากับ 10
……………………………………………………………………
……………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………
2) สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่าเท่ากับ 5
……………………………………………………………………
……………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………
3) สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่าเท่ากับ 24
……………………………………………………………………
……………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………
4) สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่าเท่ากับ 62
……………………………………………………………………
……………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………
5) สมการที่มีตัวแปร 1 ตัวแปร ให้มีค่าเท่ากับ 100
13. 259
……………………………………………………………………
……………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………
คะแนนเต็ม 15 คะแนน ได้
คะแนน.................... คะแนน
ผลการประเมิน ดี พอใช้
คะแนนเต็ม
แบบฝึก ทัก ษะ 12 คะแนน
ที่ 10 ได้ค ะแนน
การแก้ป ัญ หาโดยใช้ย ุท ธวิธ ีก ารทำา ...... คะแนน
ผลการ
ย้อ นกลับ ประเมิน
ชื่อ ..................................................................ชั้น ..............เลข
ที่.........
การแก้ส มการเชิง เส้น ตัว แปรเดีย ว
คำา ชี้แ จง ให้นักเรียนแก้สมการและแสดงวิธีตรวจสอบต่อไปนี้
1. 2x – 5 = 11 ใช้สมบัติของการเท่ากัน
ขั้น ที่ 1 ทำา ความเข้า ใจ ...........................
ปัญ หา ขั้น ที่ 3 ดำา เนิน การตาม
สิ่งที่โจทย์กำาหนดให้ คือ แผน
........................ .......................................
สิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา ..................................
คือ .................... .......................................
ขั้น ที่ 2 วางแผน ..................................
.......................................
เลือก................................ ..................................
.......................... .......................................
..................................
14. 260
....................................... .......................................
.................................. ..................................
ขั้น ที่ 4 ตรวจสอบ .......................................
แทน……..........ในสมการ ..................................
....................................... ขั้น ที่ 4 ตรวจสอบ
.................................. แทน……..........ในสมการ
จะ .......................................
ได้…………………………… ..................................
………….... จะ
……………………………… ได้……………………………
สมการเป็นจริง …………....
ดังนั้น ……… เป็นคำาตอบ ………………………………
ของสมการ สมการเป็นจริง
ดังนั้น ……… เป็นคำาตอบ
2. 2.6k – 5 = 8 ของสมการ
ขั้น ที่ 1 ทำา ความเข้า ใจ 2x
3. 3 + 5 = 9
ปัญ หา
สิ่งที่โจทย์กำาหนดให้ คือ ขั้น ที่ 1 ทำา ความเข้า ใจ
........................ ปัญ หา
สิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา สิ่งที่โจทย์กำาหนดให้ คือ
คือ .................... ........................
ขั้น ที่ 2 วางแผน สิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา
คือ ....................
เลือก................................ ขั้น ที่ 2 วางแผน
.........................
ใช้สมบัติของการเท่ากัน เลือก................................
........................... ..........................
ขั้น ที่ 3 ดำา เนิน การตาม ใช้สมบัติของการเท่ากัน
แผน ...........................
....................................... .......................................
.................................. ...................................
.......................................
..................................
....................................... ขั้น ที่ 3 ดำา เนิน การตาม
.................................. แผน
15. 261
.......................................
.................................. ขั้น ที่ 2
....................................... วางแผน
.................................. เลือก.............
....................................... ...................
.................................. .....................
....................................... .....
.................................. ใช้สมบัติของการ เท่า
....................................... กัน .......................
.................................. ขั้น ที่ 3 ดำา เนิน การตาม
ขั้น ที่ 4 ตรวจสอบ แผน
แทน……..........ในสมการ .......................................
....................................... ..................................
.................................. .......................................
จะ ..................................
ได้…………………………… .......................................
………….... ..................................
……………………………… .......................................
สมการเป็นจริง ..................................
ดังนั้น ……………เป็นคำา .......................................
ตอบของสมการ ..................................
3 ขั้น ที่ 4 ตรวจสอบ
4. 4 (x - 4) = 39
แทน……..........ในสมการ
.......................................
ขั้น ที่ 1 ทำา ความเข้า ใจ ..................................
ปัญ หา จะ
สิ่งที่โจทย์กำาหนดให้ คือ ได้……………………………
........................ …………....
สิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา ………………………………
คือ .................... สมการเป็นจริง
ดังนั้น ……… เป็นคำาตอบ
ของ
16. 262
เฉล ใบ
ย กิจกรรมที่
นักเรียนสามารถคิดได้อย่างหลากหลาย ดังนั้นคำาตอบนี้เป็น
8
เพียงแนวทาง นักเรียนอาจตอบคำาตอบอื่นก็ได้
1. สมการที่มีตัวแปร 1 ตัว มีค่าเท่ากับ 10
7 + a = 10 ( 3 )
2. สมการที่มีตัวแปร 1 ตัว มีค่าเท่ากับ 5
a
4 = 5 ( 20 )
3. สมการที่มีตัวแปร 1 ตัว มีค่าเท่ากับ 24
y
4 = 24 ( 96 )
4. สมการที่มีตัวแปร 1 ตัว มีค่าเท่ากับ 62
2m = 62 ( 13 )
5. สมการที่มีตัวแปร 1 ตัว มีค่าเท่ากับ 100
10b + 10 = 100 ( 13 )
17. 263
แบบฝึก ทัก ษะ
เฉ
1. 2x – 5 = 11 ที่ 10 ขั้น ที่ 4 ตรวจสอบ แทน x
ขั้น ที่ 1 ทำา ความเข้า ใจ ด้วย 8 ในสมการ
ปัญ หา
ลย 2x – 5 = 11
สิ่งที่โจทย์กำาหนดให้ คือ จะได้ (2 ×
8) – 5 = 11
2x - 5 = 11 11 = 11
สิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา สมการเป็นจริง
คือ หาค่า x ดังนั้น 8 เป็นคำาตอบของ
ขั้น ที่ 2 วางแผน สมการ
เลือกการแก้ปัญหาโดยใช้ ตอบ 8
ยุทธวิธีการทำาย้อนกลับ 2. 2.6k – 5 = 8
ใช้สมบัติของการเท่ากัน ขั้น ที่ 1 ทำา ความเข้า ใจ
สมบัติการบวกและสมบัติการ ปัญ หา
คูณ คูณด้วยเศษส่วน สิ่งที่โจทย์กำาหนดให้ คือ
ขั้น ที่ 3 ดำา เนิน การตาม 2.6k – 5 = 8 สิ่งที่โจทย์
แผน ต้องการให้หา คือ หาค่า k
2x – 5 = 11 ขั้น ที่ 2 วางแผน
สมบัติการบวก เลือกการแก้ปัญหาโดยใช้
2x = 11 + ยุทธวิธีการทำาย้อนกลับ
5 ใช้สมบัติของการเท่ากัน
2x = 16 สมบัติการบวกและสมบัติการ
สมบัติการคูณ คูณด้วย คูณ คูณด้วยเศษส่วน
เศษส่วน ขั้น ที่ 3 ดำา เนิน การตาม
16 แผน
x= 2 2.6k – 5 = 8
x = 8 สมบัติก ารบวก
2.6k = 8 + 5
18. 264
2.6k = 13 สมบัติการบวก บวกด้วย
สมบัติการคูณ คูณด้วยเศษส่วน จำานวนลบ
13 2x
k = 26 3 = 9–5
k = 5 2x
3 = 4
ขั้น ที่ 4 ตรวจสอบ แทน k
ด้วย 5 ในสมการ สมบัติก ารคูณ คูณด้วย
2.6k = 8 เศษส่วน
จะได้ (2.6 5) – 5 =
×
x =
8 3
4 ×
2
8 = 8
สมการเป็นจริง x = 6
ดังนั้น 5 เป็นคำาตอบของ ขั้น ที่ 4 ตรวจสอบ แทน x
สมการ ด้วย 6 ในสมการ
2x 2x
3. 3 + 5 = 9 3 + 5 =
ขั้น ที่ 1 ทำา ความเข้า ใจ 9
ปัญ หา 2
จะได้ ( 3 ×
6)+ 5 =
สิ่งที่โจทย์กำาหนดให้ คือ
2x 9
3 + 5 = 9
9 = 9
สิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา สมการเป็นจริง
คือ หาค่า x ดังนั้น 6 เป็นคำาตอบของ
ขั้น ที่ 2 วางแผน สมการ
เลือกการแก้ปัญหาโดยใช้ 3
4. 4 ( x - 4 ) = 39
ยุทธวิธีการทำาย้อนกลับ
ใช้สมบัติของการเท่ากัน ขั้น ที่ 1 ทำา ความเข้า ใจ
สมบัติการบวกกรณีบวกด้วย ปัญ หา
จำานวนลบและสมบัติการคูณ สิ่งที่โจทย์กำาหนดให้ คือ
3
คูณด้วยเศษส่วน 4 (
ขั้น ที่ 3 ดำา เนิน การตาม x - 4 ) = 39
แผน สิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา
2x คือ หาค่า x
3 + 5 = 9 ขั้น ที่ 2 วางแผน
19. 265
เลือกการแก้ปัญหาโดยใช้ x–4 =
ยุทธวิธีการทำาย้อนกลับ 52
ใช้สมบัติของการเท่ากัน สมบัติการบวก
สมบัติการคูณ คูณด้วยเศษส่วน x = 52 + 4
และสมบัติการบวก x =
ขั้น ที่ 3 ดำา เนิน การตาม 56
แผน ขั้น ที่ 4 ตรวจสอบ แทน x
3 ด้วย 56 ในสมการ
4 (x - 4) =
3
39 4 ( x - 4 ) = 39
สมบัติการคูณ คูณด้วย 3
จะได้ 4 ( 56 - 4 ) = 39
เศษส่วน
x– 4 = 39 39 = 39
×
4 สมการเป็นจริง
3 ดังนั้น 56 เป็นคำาตอบของ
สมการ
แบบประเมิน
แผนการจัด การเรีย นรู้ท ี่ ....... วัน ที่...... เดือ น ........................
พ.ศ. .......... ชั้น ม. .......
คำาชี้แจง การให้คะแนนดูในรายละเอียดเกณฑ์การประเมินผลงาน
และพฤติกรรมกลุ่ม
กลุ่ ประเด็น การประเมิน
ม ชื่อ -สกุล ข้อ ข้อ ข้อ ข้อ ข้อ รว สรุป
ที่ 1 2 3 4 5 ม
คะแนน 3 3 3 3 3 15 ผ ม
20. 266
ผ
1. ............................
...............
......................
.....................
......................
.....................
......................
.....................
2. ............................
...............
............................
...............
............................
...............
............................
...............
… ............................
… ...............
............................
...............
......................
.....................
............................
...............
เกณฑ์ก ารประเมิน กลุ่มต้องผ่านเกณฑ์การประเมินระดับปาน
กลาง ต้องได้คะแนนร้อยละ 70
หรือ 10 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่าน
ลงชื่อ ...................................ผู้ประเมิน
(นางสารภี สามารถ)
เกณฑ์ก าร
วันที่ ........ เดือน ........................... พ.ศ.
...........
21. 267
ช่ว ง ระดับ
คะแนน คุณ ภาพ
11 - 15 ดี
6 - 10 ปานกลาง
0-5 ปรับปรุง
เกณฑ์ก ารประเมิน พฤติก รรม
แผนการจัด การเรีย นรู้ท ี่ ....... วัน ที่...... เดือ น ........................
พ.ศ. .......... ชั้น ม. ........
เกณฑ์ก ารประเมิน กลุ่มต้องผ่านเกณฑ์การประเมินระดับปาน
กลาง ต้องได้คะแนนร้อยละ 70 หรือ 10 คะแนน ขึนไปถือว่าผ่าน้
ระดับ คุณ ภาพการปฏิบ ัต ิ
ข้ ประเด็น การ 3 (ระดับ ดี) 2 (ระดับ ปาน 1 (ระดับ
อ ประเมิน กลาง) ปรับ ปรุง )
1 ความสามารถ 1. ดำาเนินการ 1. ดำาเนินการ 1. มีร่อง
. ใน แก้ปัญหาได้ แก้ปัญหาได้ รอย
การแก้ปัญหา สำาเร็จ สำาเร็จ การแก้
2. แสดงขั้น 2. แสดงขั้น ปัญหาบาง
ตอน ตอน ส่วน
การแก้ปัญหา การแก้ปัญหา 2. แสดง
หรือแสดง หรือแสดง เหตุผลใน
เหตุผลใน เหตุผลใน การแก้
การแก้ปัญหา การแก้ปัญหา ปัญหาไม่ได้
ได้ถูกต้อง ได้ถูกต้องบาง
ชัดเจน ส่วน
3. คำาตอบถูก 3. คำาตอบ
ต้อง อาจไม่ถูกต้อง
2 ความรับผิด สมาชิกทุกคน สมาชิกบางคน สมาชิก 2
. ชอบ ทำางานตาม ทำางานตาม คนขึ้นไปไม่
หน้าที่ของตน หน้าที่ของตน ทำาตาม
22. 268
และสามารถ และสามารถ หน้าที่
แนะนำากลุ่มอื่น แนะนำากลุ่มอื่น
ได้เข้าใจ ได้บ้างเล็กน้อย
ชัดเจน
3 ความร่วมมือ มีการวางแผน มีการวางแผน ไม่มีการ
. ในกลุ่ม ร่วมกัน ร่วมกันและ ช่วยเหลือ
และช่วยเหลือ ช่วยเหลือกัน กันในการ
กัน ทำางานเสร็จ ทำางานเลย
ทำางานจนเสร็จ บางส่วน
สมบูรณ์
4 การทำางาน งานถูกต้อง งานถูกต้อง งานไม่ถูก
. เสร็จทันเวลา สมบูรณ์และทัน สมบูรณ์แต่ ต้อง
เวลา ไม่ทันเวลา
5 การนำาเสนอ นำาเสนองานถูก นำาเสนองานถูก นำาเสนองาน
. ต้อง ต้อง ไม่ถูกต้อง
ตั้งใจในการนำา ตั้งใจในการนำา
เสนอ เสนอ
อธิบายชัดเจน และอธิบานไม่
ชัดเจน
แบบประเมิน คุณ ลัก ษณะอัน
แผนการจัด การเรีย นรู้ท ี่ ....... วัน ที่...... เดือ น ........................
พ.ศ. .......... ชั้น ม. ........
คำาชี้แจง ให้คะแนนพฤติกรรมตามระดับคุณภาพการแสดงออกที่
สังเกตได้ดังนี้
0 หมายถึง ไม่แสดงออกเลย
1 หมายถึง แสดงออกเมื่อถูกกระตุ้น
2 หมายถึง แสดงออกด้วยตนเองแต่ไม่
สมำ่าเสมอ
3 หมายถึง แสดงออกด้วยตนเองอย่าง
ชื่นชม
ระดับ คุณ ภาพ สรุป
เล ชื่อ -สกุล ซื่อ สั ระเบี ความรับ ผิด รว ผ ม
ข ตย์ ยบ ชอบและ ม ผ
23. 269
วิน ัย ช่ว ยเหลือ
กัน
ที่
คะแนน 3 3 3 9
1.
2.
3.
4.
....
เกณฑ์ก ารประเมิน นักเรียนต้องผ่านเกณฑ์การประเมินต้องระดับ
ปานกลางได้คะแนนร้อยละ 70
หรือ 6 คะแนน ถือว่าผ่าน
ลงชื่อ ...................................ผู้ประเมิน
(นางสารภี สามารถ)
วันที่ ........ เดือน ........................... พ.ศ. .........
เกณฑ์ก าร
ช่ว ง ระดับ
คะแนน คุณ ภาพ
7-9 ดี
4-6 ปานกลาง
0-3 ปรับปรุง
เกณฑ์ก ารประเมิน ความสามารถในการแก้ป ัญ หา
การแก้ป ัญ หา โดยใช้ย ุท ธวิธ ีก ารทำา ย้อ นกลับ เป็นการคิด
วิเคราะห์จากผลไปหาเหตุ เริ่มจากสิ่งที่กำาหนดให้แล้วหาความเชื่อม
โยง ความสัมพันธ์ต่างๆ เชื่อมโยงย้อนกลับไปสู่สิ่งที่ปัญหากำาหนด
ทำาให้หาคำาตอบได้ง่ายกว่า
24. 270
เกณฑ์ก ารตัด สิน การแก้ป ัญ หา โดยใช้ย ุท ธวิธ ีก ารทำา ย้อ น
กลับ
คะแนน ผลงาน
วิเคราะห์ข้อมูลจากผลไปหาเหตุได้ถูกต้อง แต่แสดง
เหตุผลความสัมพันธ์ของประโยคสัญลักษณ์ไม่ถูกต้อง
1
แก้สมการผิดพลาด ขาดการตรวจสอบปรับปรุงงาน
ก่อนนำาเสนอ
วิเคราะห์ข้อมูลจากผลไปหาเหตุได้ถูกต้อง แสดง
เหตุผลความสัมพันธ์ของประโยคสัญลักษณ์ถูกต้อง แต่
2
แก้สมการคลาดเคลื่อน ขาดการตรวจสอบปรับปรุงงาน
ก่อนนำาเสนอ
วิเคราะห์ข้อมูลจากผลไปหาเหตุได้ถูกต้อง แสดง
เหตุผลความสัมพันธ์ของประโยคสัญลักษณ์ถูกต้อง แก้
3
สมการถูกต้อง มีการตรวจสอบปรับปรุงงานก่อนนำา
เสนอ
เกณฑ์ก ารประเมิน ความสามารถในการแก้ป ัญ หา นักเรียน
ต้องผ่านเกณฑ์ได้ร้อยละ 70 ขึนไป
้
ใช้ป ระเมิน
1. ประเมินการทำางานกลุ่ม จากใบกิจกรรมที่ 10 กลุ่มที่ผ่านการ
ประเมินต้องได้คะแนน 11 คะแนน
เกณฑ์ก ารตัด สิน
คุณ ภาพ
ช่ว ง ระดับ
คะแนน คุณ ภาพ
11 - 15 ดี
6 - 10 พอใช้
0-5 ปรับปรุง
2. ประเมินการทำาแบบฝึกทักษะที่ 10 นักเรียนที่ผ่านการประเมิน
ต้องได้คะแนน 9 คะแนน
เกณฑ์ก ารตัด สิน
คุณ ภาพ
ช่ว ง ระดับ
คะแนน คุณ ภาพ
9 - 12 ดี
5-8 พอใช้
25. 271
0-4 ปรับปรุง
แบบบัน ทึก
คะแนน
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ..... วันที่ ..... เดือน ....................
พ.ศ. ....... ชั้น ม.1/3
คำาชี้แจง การให้คะแนนดูในรายละเอียดเกณฑ์การประเมิน
ความสามารถในการแก้ปัญหา
คะแนน คะแนน
เลข ชื่อ-สกุล การทำา แบบฝึก ผลการ
ที่ กิจกรรม ทักษะ ประเมิน
( 15 ( 12 ผ่าน ไม่
คะแนน) คะแนน) 70% ผ่าน
1.
2.
3.
4
5.
6.
….
.
เกณฑ์ก ารประเมิน นักเรียนต้องได้คะแนนจากการทำา
กิจกรรมรวมกับคะแนนการทำา
แบบฝึกทักษะ ร้อยละ 70 ขึนไป หรือ 19 คะแนน ถือว่า
้
ผ่าน
ลงชื่อ ......................................ผู้
ประเมิน
(นางสารภี สามารถ)
วันที่ ........ เดือน ...........................
พ.ศ. .........
26. 272
ช่ว ง ระดับ
คะแนน คุณ ภาพ
19 - 27 ดี
10 - 18 พอใช้
0-9 ปรับปรุง
เกณฑ์ก ารตัด สิน คุณ ภาพ
