Dokumen tersebut membahas tentang arus listrik, kerapatan arus, hukum Ohm, konduktor logam, dan semikonduktor. Dijelaskan definisi arus listrik dan kerapatan arus serta hubungannya dengan muatan dan kecepatan muatan. J
3. ARUS DAN KERAPATAN ARUS
Suatu arus listrik dihasilkan oleh muatan-muatan
listrik yang bergerak.
Satuan arus listrik adalah ampere (A) yang
didefinisikan sebagai laju pergerakan muatan
melewati suatu titik acuan tertentu (menembus suatu
bidang acuan tertentu) sebesar satu coulomb per
detik.
Arus listrik dilambangkan oleh huruf I, sehingga
mengacu pada definisi di atas, dapat ditentukan
persamaan arus:
4. ARUS DAN KERAPATAN ARUS
Kerapatan arus adalah sebuah besaran vektor yang
memiliki satuan ampere per meter persegi (A/m2) dan
dilambangkan dengan simbol J.
Arus parsial ΔI yang menembus atau menyebrangi
sebuah permukaan parsial ΔS yang normal terhadap
arah kerapatan arus ini adalah:
5. ARUS DAN KERAPATAN ARUS
Secara vektor, arus parsial ΔI dengan kerapatan arus J
yang menyeberangi permukaan parsial ΔS dapat
dituliskan dengan persamaan:
Sehingga arus total yang melalui seluruh permukaan
dapat ditentukan dengan mengambil limit arus parsial
dan mengintegrasikannya untuk seluruh permukaan
6. ARUS DAN KERAPATAN ARUS
Kerapatan arus dapat dihubungkan dengan kecepatan
pergerakan suatu muatan volume tertentu di sebuah
titik.
Pada gambar di atas berlaku hubungan:
7. ARUS DAN KERAPATAN ARUS
Setelah berselang interval waktu Δt, elemen muatan
ini akan berpindah sejauh Δx sehingga selama interval
waktu tersebut telah berpindah sejumlah muatan:
Akibat pergerakan muatan ini, akan timbul arus
sebesar:
8. ARUS DAN KERAPATAN ARUS
Persamaan terakhir yang telah didapatkan tadi dapat
dituliskan dengan:
dimana vx merepresentasikan komponen x dari vektor
kecepatan gerak muatan v.
Dari persamaan di atas dapat disimpulkan:
Atau secara umum dalam bentuk vektor dapat
dituliskan:
9. ARUS DAN KERAPATAN ARUS
Persamaan terakhir secara jelas menyatakan bahwa
muatan yang bergerak adalah arus listrik.
Arus semacam ini disebut arus konveksi (arus
rambatan) dan J atau adalah kerapatan arus
konveksi.
Kerapatan arus konveksi memiliki hubungan linear
dengan kerapatan muatan dan gerak muatan.
10. KONDUKTOR LOGAM
Konsep pita energi untuk bahan konduktor, isolator
dan semi konduktor ditampilkan pada gambar di
bawah ini:
11. KONDUKTOR LOGAM
Untuk bahan konduktor, elektron-elektron valensi,
atau eletron-elektron konduksi bergerak dengan
pengaruh sebuah medan listrik.
Dengan adanya medan E, sebuah elektron yang
memiliki muatan Q = -e akan mengalami gaya
Di dalam ruang hampa, elektron ini akan mengalami
percepatan konstan dan terus bertambah
kecepatannya (ini berarti energinya pun terus
bertambah).
12. KONDUKTOR LOGAM
Namun di dalam bahan kristal, pergerakan elektron
akan terhambat oleh tumbukan-tumbukan yang
berulang kali dengan struktur internal kristal,
sehingga elektron akan memiliki kecepatan rata-rata
yang konstan.
Kecepatan tetap ini, yang dilambangkan dengan vd,
disebut sebagai kecepatan hanyut/mengambang (drift
velocity) dan memiliki hubungan linear dengan
intensitas medan listrik.
dimana μe adalah mobilitas elektron di dalam suatu
bahan tertentu.
13. KONDUKTOR LOGAM
Jika dihubungkan dengan persamaan untuk kerapatan
arus J maka didapatkan hubungan:
dimana adalah kerapatan muatan elektron bebas
yang nilainya negatif (elektron bermuatan negatif).
Hubungan antara J dan E untuk sebuah konduktor
logam dapat pula dinyatakan oleh parameter
konduktivitas σ (sigma)
dimana σ diukur dalam satuan siemens per meter
(S/m)
14. HUKUM OHM
Dengan mengasumsikan bahwa J dan E pada gambar
di atas bernilai seragam, maka dapat dituliskan
15. HUKUM OHM
Beda tegangan diantara kedua ujung silinder:
atau
sehingga
atau
16. HUKUM OHM
Telah diketahui bahwa rasio antara beda potensial
kedua ujung silinder terhadap arus yang memasuki
ujung silinder yang lebih positif adalah tahanan listrik
(resistansi) silinder.
Karena itu:
dimana
17. SEMIKONDUKTOR
Di dalam sebuah bahan semikonduktor intrinsik,
seperti germanium murni dan silikon murni, terdapat
dua jenis pembawa arus yaitu elektron dan hole.
Konduktivitas bahan semikonduktor adalah fungsi
dari mobilitas dan konsentrasi kedua pembawa
muatan, elektron dan hole
Konsentrasi elektron dan hole sangat dipengaruhi oleh
suhu. Pada suhu 300 K, kerapatan muatan volume
yang diberikan oleh elektron dan hole adalah 0,0024
C/m3 di dalam bahan silikon intrinsik dan 3,0 C/m3 di
dalam germanium intrinsik.
18. SEMIKONDUKTOR
Untuk bahan silikon murni, μe = 0,12 m2/Vs dan μh = 0,025
m2/Vs. Untuk bahan germanium murni, μe = 0,36 m2/Vs
dan μh = 0,17 m2/Vs. Nilai-nilai ini berlaku pada suhu 300
K.
Jumlah total pembawa muatan dan besarnya konduktivitas
dapat ditingkatkan dengan “menyuntikkan” sedikit bahan
pengotor (impurities) ke dalam semi konduktor intrinsik.
Bahan pengotor donor (atom arsenic, antimony dan
phospor) memberikan sejumlah elektron tambahan ke
dalam semikonduktor murni, dan menghasilkan tipe-n,
sedangkan bahan akseptor (atom aluminium, boron dan
galium) menjadikan jumlah hole di dalam semikonduktor
murni bertambah dan membentuk bahan tipe-p.
19. PR
1. Berapakah besarnya kerapatan arus dan intensitas
medan listrik yang bersesuaian dengan kecepatan
hanyut (drift velocity) sebesar 5,6 × 10−3 m s pada
aluminium bila diketahui konduktivitas pada
aluminium adalah 𝜎 = 3,72 × 107
S m serta
mobilitasnya adalah 𝜇 = 0,0014 m2 V. s ?
2. Tentukanlah besarnya rapat jumlah elektron bebas
dalam logam dengan mobilitas 𝜇 = 0,0038 m2 V. s
dan konduktivitas 𝜎 = 32,2 μS m.
20. PR
3. Suatu dawai tembaga panjang yang berpenampang
lingkaran dengan diameter 3,5 mm membawa arus
listrik sebesar 8 A. Untuk setiap detiknya, berapa
persenkah dari elektron konduksi yang
meninggalkan dawai itu sepanjang 100 mm (yang
harus digantikan elektro-elektron lain) jika
diketahui Bilangan Avogadro 𝑁 = 6,02 ×
1026 atom mol , berat jenis tembaga 8,96 dan berat
atomnya 63,54 ?