Sistem kendali proporsional (P) menghasilkan keluaran yang sebanding dengan kesalahan masukan. Kontroler P dapat memperbaiki respon transien tetapi tidak dapat menghilangkan kesalahan steady state. Kontroler P hanya memberi pengaruh langsung pada kesalahan tanpa mengubah orde sistem.

1. Sistem Kendali
(Kontroler Proposional)
Kelompok 1 :
M. Reza Khotami 1701024005
Ida Ayu Nyoman Esra 1701024007
M. Rizki 1701024018
Ananda Baitul Fajar 1701024026

2. Definisi kontroler
 Controller
“Otak” dari sistem.
Ia menerima error / e(t) sebagai input
Lalu menghasilkan sinyal kontrol / u(t)
U(t) menyebabkan controlled variable / c(t)
menjadi sama dengan set point / r(t)

3.  Pada pengendali jenis P (proporsional) ini terdapat hubungan yang
sebanding atau proporsional antara keluaran terhadap kesalahan,
secara lebih sederhana dapat dikatakan bahwa keluaran pengendali
proportional merupakan perkalian antara konstanta proportional
dengan masukannya.
Kontroler Proporsional (P)

4. Kontroler Proporsional (P)
 Persamaan matematis :
u(t) = KP . e(t)
dimana KP : konstanta proporsional
dalam Laplace :
U(s)/E(s) = KP
Diagram Blok
 Dikenal juga sebagai : gain/penguatan
KP
U(s)
E(s)
+
-

5. Kontroler Proporsional (P)
 Pengaruh pada sistem :
 Menambah atau mengurangi kestabilan
 Dapat memperbaiki respon transien khususnya : rise
time, settling time
 Mengurangi (bukan menghilangkan) Error steady
state
 Catatan : untuk menghilangkan Ess, dibutuhkan KP besar,
yang akan membuat sistem lebih tidak stabil
 Kontroler Proporsional memberi pengaruh
langsung (sebanding) pada error
 Semakin besar error, semakin besar sinyal kendali
yang dihasilkan kontroler
+
+
-
+

6. Aplikasi kontroler Proporsional 1
 Dari K. Ogata halaman 311, plant stabil jika : 14/9 > K > 0
K = 1.2 , stabil K = 1.6 , tidak stabil

7. Aplikasi kontroler Proporsional 2
Tanpa Kontroler, respon lambat Dengan kontroler P, respon cepat
• Contoh 2

8. 8
Kontroler Proporsional (P)
Dari:
Fungsi alih:
atau
Bentuk lup-tertutup:

9. 9
Kontroler Proporsional (P)
 Contoh:
Diketahui proses orde satu:
Untuk dinamik lup-tertutup berumpan-balik hanya P-
saja:

10. 10
Kontroler Proporsional (P)
 Respon akhir:
 Catatan:
 Untuk “respon offset nol” kita memerlukan
 Mungkin untuk menghilangkan offset dengan berumpan-
balik P-saja (memerlukan gain kontroler yang tak terbatas)
 Perlu kontroler yang lain untuk menghilangkan offset
(integral)

11. 11
 Dinamika servo dari proses orde satu dengan
berumpan-balik proporsional
Naiknya gain kontroler akan menghilangkan offset

12. 12
 Proses orde-tinggi
misalnya proses orde dua redaman kurang
naiknya gain kontroler mengurangi offset, mempercepat respon dan
menaikkan osilasi

13. 13
 Hal-hal penting:
 Kontroler Proportional tidak mengubah orde sistem
 Dimulai dari proses orde satu, proses lup-tertutup pun orde dua
 Orde polinomial karakteristik tidak berubah di bawah kontroler
proportional
 Kecepatan respon proses lup-tertutup adalah akibat
langsung dari gain kontroler
 Naiknya gain kontroler mengurangi konstanta waktu lup-
tertutup
 Secara umum, kontroler proportional adalah:
 Mengurangi (tidak menghilangkan offset)
 Mempercepat respon
 Untuk proses yang berosilasi, membuat proses lup-tertutup
lebih berosilasi

14.  Aplikasi kontroler proporsional misalnya pada
pengaturan tinggi permukaan air seperti pada gambar
berikut. Buka tutup katup akan sebanding dengan posisi
pelampung yang mengukur selisih
antara tinggi permukaan air yang diinginkan (referensi)
dengan tinggi air sesungguhnya (x).
 Apabila tinggi air sesungguhnya sangat rendah maka
katup akan membuka lebar-lebar, sebaliknya apabila
tinggi air sesungguhnya melebihi tinggi air acuan maka
katup akan menutup sekecil mungkin