materi kuliah

1. 1
BAB 1
TINJAUAN UMUM
SISTEM PENGONTROLAN
(1) Pendahuluan
(2) Definisi-definisi
(3) Sistem Pengontrolan Untai Terbuka
(4) Sistem Pengontrolan Untai Tertutup
(5) Linear Time Invariant Plant
(6) Analog versus Digital Processing
(7) Pertimbangan Filosofis
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1.1 Pendahuluan
Sepanjang sejarah, manusia selalu berusaha mengatur kekuatan-
kekuatan alam, berusaha membuat alat bantu yang membantunya
dalam melakukan pekerjaan yang berada di luar kemampuan dirinya
sendiri. Imajinasi yang telah ditulis/diramalkan oleh pengarang
science fiction telah banyak menjadi kenyataan dalam abad ini.
Keberhasilan manusia mendarat di bulan merupakan salah satu
contoh. Perang dunia kedua (ke-2), dimana manusia dipojokkan
untuk memilih survival yang menyebabkan kemajuan pesat dalam
pengetahuan dan pengembangan konsep perencanaan sistem
pengontrolan. Implementasi dalam kehidupan sehari-hari dimana
teori pengontrolan mempunyai sumbangan yang sangat besar.

2. 2
Pembangkitan listrik, alat pendarat otomatis pesawat udara, dan alat
pengontrolan suhu, adalah beberapa contoh saja.
Susunan, kerumitan, dan rupa fisik sistem pengontrolan mungkin
berbeda menurut tujuan dan fungsinya. Elemen-elemen elektris dan
mekanis sering pula saling berkaitan dalam suatu sistem
pengontrolan. Secara umum sistem pengontrolan dapat digolongkan
ke dalam sistem opened loop dan closed loop. Perbedaan secara
singkat, yaitu sistem closed loop memakai perbandingan feedback,
dimana keluaran (output) dibandingkan dengan nilai yang
dikehendaki dan perbedaannya (error signal) dipakai untuk mengatur
keluaran menuju nilai yang dikehendaki. Perkembangan teori
pengontrolan dalam dekade terakhir amat pesat, sedangkan dalam
mata kuliah ini dibatasi pada teori servomekanika klasik saja dan
konsep pengontrolan modern dibicarakan pada mata kuliah lanjutan
secara terpisah.
1.2 Definisi-definisi
1.2.1 Sistem pengontrolan:adalah susunan komponen-komponen
fisik yang dihubungkan sedemikian rupa sehingga memerintah,
mengarahkan atau mengatur diri sendiri atau sistem lain. Jadi
pengontrolan terkait dengan hal mengatur, mengarahkan atau
memerintah secara aktif (dinamis). Sistem pengontrolan terdiri atas:
(i) sistem untaian terbuka (opened loop), yaitu suatu sistem yang
tindakan pengontrolannya tidak tergantung pada atau terbebas dari
pengaruh keluarannya dan (ii) sistem untaian tertutup (closed loop),

3. 3
yaitu suatu sistem yang tindakan pengontrolannya tergantung pada
keluarannya.
Sistem untaian terbuka mempunyai keuntungan , yaitu:
(i) kemampuan beroperasi dengan teliti ditentukan oleh
kalibrasinya dan
(ii) tidak ada masalah dengan ketidakstabilan.
Ciri-ciri umpan balik, yaitu: (i) meningkatkan ketelitian; (ii) mengurangi
kepekaan perbandingan keluaran terhadap masukan untuk
perubahan ciri-ciri sistem; (iii) mengurangi akibat-akibat
ketidaklinieran dan distorsi; (iv) memperbesar lebar pita (bandwidth).
Lebar pita dari suatu sistem adalah jangkauan frekuensi (dari
masukannya) dimana sistem akan memberikan tanggapan secara
memuaskan; dan (v) kecenderungan menuju osilasi atau
ketidakstabilan.
Tanggapan bebas dari suatu Persamaan Deferensial (PD),
adalah jawaban dari PD itu apabila masukan x(t) sama dengan nol.
Catatan:
(i) PD dengan akar-akar berbeda : D1 dan D2
Himpunan dasar untuk Persamaan Diferensial Homogen:
Y1= eD1t
dan Y2 = eD2t
(ii) PD dengan akar-akar sama (berulang).
Apabila persamaan karakteristik merupakan akar-akar berulang,
maka himpunan dasar penyelesaiannya :
Y1= e-t
dan Y2 = t e-t
(iii) PD dengan akar-akar kompleks dan riil:

4. 4
misal: D1 = -2 D2 = -1 + j
D3 = -1 - j
Tanggapan bebasnya : Ya(t)= C1 e-2t
+ C2 e-t
cos t + C3 e-t
sin t
Tanggapan terpaksa Yb(t) dari suatu PD, adalah jawaban PD
tersebut, apabila semua syarat-syarat awal
0t1n
1n
0t
dt
dY
.,..,
dt
dY
Y(0), 

 sama dengan nol.
Jumlah dari 2 tanggapan tersebut membentuk tanggapan total atau
jawaban Y(t) dari persamaan itu.
Tanggapan keadaan mantap, adalah bagian dari tanggapan total
yang tidak mendekati nol, ketika waktu mendekati tak terhingga ().
Tanggapan sekilas, adalah bagian dari tanggapan total yang
mendekati nol ketika waktu mendekati tak terhingga ().
Tanggapan denyut satuan dari suatu sistem linier, adalah keluaran
y(t) dari sistem tersebut, apabila masukannya: x(t) = (t) dan
semua syarat awalnya nol.
Persamaan:



 )(tftd)t(t(t)f 00
Integral konvolusi : 
t
0
d)(x)-(t(t)y 
Tanggapan denyut satuannya, adalah :

5. 5



  d)()-(td)()-(t(t)y
0
t
Tanggapan tangga satuan, adalah keluaran y(t), apabila masukan x(t)
= u(t) dan semua syarat awalnya sama dengan nol.
Tanggapan tanjakan satuan, adalah keluaran y(t) bila masukan x(t) =
t untuk
t > 0 dan x(t) = 0 untuk t  0 serta semua syarat awalnya sama
dengan nol.
1.2.2 Masukan (input): adalah rangsangan yang diberikan ke sebuah
sistem pengontrolan dari (sumber energi) luar, biasanya untuk
menghasilkan suatu tanggapan (respon) tertentu dari sistem
pengontrolan itu.
1.2.3 Keluaran (output):adalah tanggapan sebenarnya yang
diperoleh dari sebuah sistem pengontrolan. Tanggapan itu dapat
juga sama atau tidak sama dengan tanggapan yang ada dalam
masukan.
1.2.4 Plant: adalah suatu alat, mungkin juga satu set bagian mesin
yang berfungsi bersama atau menunjukkan kerja khusus. Dalam hal
ini, plant adalah objek fisik yang akan dikontrolkan, misalnya : reaktor
kimia atau pesawat terbang.

6. 6
1.2.5 Proses: adalah setiap kegiatan operasi yang dikontrolkan,
seperti proses kimia.
1.2.6 Sistem: adalah gabungan komponen yang bekerja bersama-
sama dan bertujuan mencapai satu objek /tujuan tertentu. Suatu
sistem tidak terbatas hanya pada masalah fisik saja, tetapi dapat juga
masalah ekonomi.
1.2.7 Gangguan (disturbance) : adalah satu sinyal yang akan
mempengaruhi keluaran suatu sistem. Apabila gangguan berasal
dari sistem itu sendiri, disebut internal disturbance dan yang berasal
dari luar sistem disebut external disturbance, serta merupakan suatu
masukan.
1.2.8 Servomekanika: adalah suatu sistem kontrol umpan balik
dimana keluarannya merupakan posisi mekanik, kecepatan atau
percepatan. Servomekanika banyak digunakan dalam industri,
misalnya pada operasi komponen-komponen mesin secara otomatik.
(*) Sistem Pengaturan Otomatik (Automatic Regulating System)
Adalah suatu sistem kontrol umpan balik dimana masukan referensi
atau keluaran yang diiinginkan sifatnya konstan atau berubah-ubah
sangat lambat dan tujuan utama adalah mempertahankan keluaran
pada besaran yang diiinginkan meskipun ada gangguan. Misalnya,
pendingin ruangan, dimana termostat merupakan pengontrol (sistem
pengatur otomatik). Dalam sistem ini penyetelan termoostat (suhu
yang dikehendaki) dibandingkan dengan suhu ruangan, Perubahan

7. 7
suhu di luar ruangan merupakan gangguan (disturbance) sistem ini.
Tujuan sistem pengontrolan ini untuk mempertahankan suhu ruangan
sesuai dengan yang diiinginkan, meskipun ada perubahan suhu di
luar ruangan.
(**) Sistem Kontrol Proses
Adalah suatu sistem pengontrolan otomatik dimana keluarannya
merupakan suatu variabel, seperti: suhu, tekanan, aliran, level cairan
atau pH. Perlu dicatat, bahwa pada kebanyakan sistem kontrol
proses termasuk juga di dalammya: servomekanika.
1.3 Sistem Pengontrolan Untaian Terbuka
Sistem untai terbuka merupakan sistem pengontrolan yang paling
sederhana. Konsep dan cara kerjanya akan digambarkan dengan
beberapa contoh.
1.3.1 Pengontrolan tinggi permukaan air dalam suatu bak
Diagram skematis pengontrolan tinggi permukaan air dalam suatu
bak, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.1.

8. 8
h
V1
V2
Gambar 1.1 Diagram skematis pengontrolan tinggi
permukaan air dalam suatu bak
Diinginkan tinggi permukaan air dalam bak konstan, setinggi “h”
misalnya. Hal itu dilakukan dengan mengatur kran (valve, berupa
gatevalve) V2, kesalahan harus diperbaiki lewat pengontrolan kran V1.
Sistem ini tidak mempunyai precision. Tidak terdapat alat yang
mengukur cepatnya aliran air, baik yang lewat V1 maupun V2. Sistem
tidak mempunyai feedback loop. Diagram skematis pada Gambar 1.1
dapat digambarkan dalam bentuk diagram blok. Diagram blok
pengontrolan tinggi permukaan air dalam suatu bak, seperti
ditunjukkan pada Gambar 1.2.
SISTEM PENGATURAN
(Kran V1, V2, dan operator)
keluaran (output)masukan (input)
permukaan diinginkan permukaan sebenarnya
Gambar 1.2 Diagram blok pengontrolan tinggi permukaan air
dalam suatu bak

9. 9
1.3.2 Motor direct current (dc) dengan pengontrolan medan
Diagram skematis motor dc dengan pengontrolan medan, seperti
ditunjukkan pada Gambar 1.3.
MOTOR DC
keluaransinyal
pengatur (kecepatan)
+V
-V
BEBAN
(roda gergaji)
kopel
(torque)
Tujuan: Membuat kecepatan roda gigi gergaji (potong) konstan.
Gambar 1.3 Diagram skematis motor dc dengan pengontrolan
medan
Saat kayu yang akan dibelah menyentuh gergaji, maka kopel yang
efektif untuk menghasilkan kecepatan akan berkurang. Sistem
tersebut dapat digambar dalam bentuk diagram blok [setelah kayu
menyentuh mata gergaji]. Diagram blok setelah kayu menyentuh
mata gergaji sistem dapat digambarkan, seperti ditunjukkan pada
Gambar 1.4.
MOTOR DC
keluaransinyal
pengatur (kecepatan)
+V
-V
BEBAN
(roda gergaji)
kopel
(torque)
+
-
disturbing torque
Gambar 1.4 Diagram blok setelah kayu menyentuh mata gergaji

10. 10
Untuk tiap jenis kayu yang dibelah, disturbing torque akan
berbeda-beda. Berdasarkan hal itu, setiap saat harus dilakukan
perubahan pada sinyal pengatur untuk memperoleh kecepatan yang
sama.
1.3.3 Sistem pengontrolan suhu ruangan
Diagram skematis sistem pengontrolan suhu ruangan, seperti
ditunjukkan pada Gambar 1.5.
E
S
R
r
T
Keterangan:
E = baterai
S = saklar (switch)
R = elemen pemanas
T = termometer
r = ruangan
Gambar 1.5 Diagram skema sistem pengontrolan suhu
ruangan
Suhu ruangan dapat diketahui dengan membaca penunjukan
termometer. Dalam hal ini, adanya arus listrik yang mengalir pada
elemen pemanas R, maka suhu ruangan akan naik terus. Diagram
blok sistem pengontrolan suhu ruangan, seperti ditunjukkan pada
Gambar 1.6.

11. 11
ruangan dan elemen pemanas
keluaran (output)masukan (input)
arus listrik suhu ruangan
yang terjadi
plant
Gambar 1.6 Diagram blok sistem pengontrolan suhu ruangan
Ilustrasi untuk plant dari sistem tersebut, adalah ruangan
ditambah elemen pemanas. Masukan dan keluaran dari plant, adalah
arus listrik dan suhu ruangan yang terjadi. Ditunjukkan, bahwa
keluaran (akibat) tidak mempengaruhi masukan (penyebab), oleh
karena itu sistem demikian disebut “sistem pengontrolan untaian
terbuka”.
Kesimpulan: Dalam suatu sistem untaian terbuka, diperlukan alat-alat
dengan ketelitian yang tinggi.
1.4 Sistem Pengontrolan Untaian Tertutup
Sistem pengontrolan untaian terbuka tertutup menghasilkan
reproduksi masukan secara akurat lewat perbandingan umpan balik
(feedback). Suatu error detector menghasilkan sinyal yang
berbanding lurus dengan perbedaan antara keluaran yang diiinginkan
dengan keluaran sesungguhnya. Sinyal tersebut dipakai untuk
mengatur keluaran secara otomatis, sehingga keluaran yang
diinginkan sama dengan keluaran sesungguhnya. Beberapa contoh
akan memperjelas sistem pengontrolan untaian tertutup.

12. 12
1.4.1 Sistem pengontrolan suhu ruangan dengan perantara
seorang operator
Diagram skematis sistem ini sama dengan gambar sebelumnya
(Gambar 1.5), perbedaannya dalam hal penggunaan seorang
operator. Misalkan diinginkan suhu ruangan tetap 25 0
C. Untuk
mendapatkan keadaan demikian, apabila suhu ruangan kurang dari
25 0
C, saklar S harus ditutup. Seterusnya, arus listrik mengalir
melalui elemen pemanas R dan akan menimbulkan panas, sehingga
suhu ruangan akan naik. Sebaliknya, jika suhu ruangan lebih dari 25
0
C, saklar S harus dibuka, sehingga tidak ada arus listrik yang
mengalir melalui elemen pemanas R. Suhu ruangan akan turun
karena pembuangan panas oleh ruangan (berhubung ada heat
losses), demikian seterusnya. Dalam hal ini dibutuhkan seorang
operator yang akan membuka atau menutup saklar s pada waktu-
waktu tertentu. Operator yang bersangkutan melaksanakan hal
dimaksud berdasarkan pengamatannya pada termometer. Diagram
blok sistem pengontrolan suhu ruangan dengan perantara seorang
operator, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.7.
SAKLAR
BIMETAL
elemen feedback
kontroler
RANGKAIAN
LISTRIK
operator atau saklar
plant
+
-
suhu ruangan yang diinginkan
RUANGAN
dan ELEMEN
PEMANAS
SAKLAR
BIMETAL
error detector
arus
listrik
(masukan)
(keluaran)
termometer
merupakan command input
atau reference input
Gambar 1.7 Diagram blok sistem pengontrolan suhu ruangan
dengan perantara seorang operator

13. 13
Dalam sistem ini, pengontrolan hanya terjadi dengan bantuan
seorang operator. Fungsi operator hanya mengamati keluaran,
selanjutnya mengadakan evaluasi (membandingkan keuaran dengan
masukan) dan selanjutnya membangkitkan sinyal penggerak (signal
error) yang akan menggerakkan sistem, sehingga didapatkan
keluaran yang diinginkan. Keluaran di sini ternyata mempengaruhi
masukan (melalui operator). Sistem demikian ini dinamakan sistem
pengontrolan untaian tertutup. Untuk kondisi dimana, misalnya
operator tidak merupakan bagian dari sistem, maka sistem demikian
masih dianggap sistem pengontrolan untaian terbuka.
Analisis beberapa pengertian tentang variabel-variabel terhadap
sistem pengontrolan tersebut dan elemen-elemennya, dimana
keluaran sistem adalah suhu ruangan yang diinginkan, sering juga
keluaran sistem disebut sebagai variabel yang diatur (controlled
variable). Masukan sistem dapat digolongkan, yaitu pertama-tama
adalah command input (masukan infomatif/masukan fiktif) yang oleh
masukan transduser diubah (apabila perlu) menjadi reference input
(masukan fisis/masukan nyata). Reference input bersama-sama
dengan feedback signal akan menghasilkan sinyal penggerak (error
signal). Error signal merupakan masukan kontroler (pengontrol).
Pengontrol tersebutlah yang menghasilkan plant input atau disebut
sinyal pengatur (control signal). Peralatan yang mengamati keluaran
dan kemudian mengumpan-balikkan ke masukan disebut feedback
element. Keluaran dari feedback element disebut feedback signal.
Berdasarkan Gambar 1.7, command input sama dengan reference
input. Untuk kondisi dimana terdapat suatu komponen (baik elektris,
mekanis, maupun kimiawi, dan lain-lain) yang dapat menggantikan

14. 14
fungsi operator, maka sistem akan menjadi sistem pengontrolan
tertutup otomatis.
Untuk menggantikan operator, dapat saja digunakan saklar
bimetal. Diagram skematis sistem pengontrolan suhu ruangan
dengan saklar bimetal, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.8.
E
S
R
r
T
Keterangan:
E = baterai
S = saklar (switch)
SB = saklar bimetal
R = elemen pemanas
T = termometer
r = ruangan
SB
Gambar 1.8 Diagram skematis sistem pengontrolan suhu
ruangan dengan saklar bimetal
Cara kerja sistem:
Mula-mula dilakukan kalibrasi terhadap saklar bimetal yang
disesuaikan dengan suhu yang diinginkan. Misal diinginkan suhu
ruangan tetap 250
C. Saklar bimetal dikalibrasi sedemikian rupa
sehingga bila suhu di atas 250C saklar sb akan membuka dan bila
suhu di bawah 25 0
C saklar sb akan menutup. Setelah kalibrasi
dilakukan, saklar sb ditutup. Bila suhu ruangan di atas 25 0
C, maka
sb akan membuka dan bila sebaliknya (suhu ruangan di bawah 25
0C) sb akan menutup. Diagram blok sistem pengontrolan suhu
ruangan dengan saklar bimetal, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.9.

15. 15
SAKLAR
BIMETAL
elemen feedback
kontroler
RANGKAIAN
LISTRIKkontak
plant
+
-
suhu ruangan yang diinginkan
RUANGAN dan
ELEMEN
PEMANAS
SAKLAR
BIMETAL
error detector
posisi
(masukan)
(keluaran)
Gambar 1.9 Diagram blok sistem pengontrolan suhu ruangan
dengan saklar bimetal
1.4.2 Pengontrolan otomatis terhadap tinggi permukaan air
Diagram skematis pengontrolan otomatis terhadap tinggi
permukaan air, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.10.
h
V1
V2
+V
-V
penguat M
pelampung
e
Gambar 1.10 Diagram skematis pengontrolan otomatis
terhadap tinggi permukaan air
Saat dimana tinggi permukaan air sama dengan ‘h’, posisi pelampung
diatur supaya error signal, e = 0, dimana motor tidak beroperasi pada

16. 16
saat tersebut. Sebelum permukaan air mencapai ‘h’, error signal
akan positif dan motor akan membuka kran V2 lewat susunan roda
gigi. Posisi kran V2 akan tertutup pada waktu e = 0. Diagram blok
sistem pengontrolan otomatis tinggi permukaan air, seperti
ditunjukkan pada Gambar 1.11.
keluaranSISTEM PENGONTROLAN
(penguat, motor, dan kran)
+
-
masukan e
Gambar 1.11 Diagram blok sistem pengontrolan otomatis
tinggi permukaan air
Sistem seperti Gambar 1.11 tersebut, dimana keluaran yang
diinginkan untuk mendapatkan sinyal kesalahan (error signal)
digunakan untuk mengatur keluaran ke arah yang diinginkan, dengan
demikian disebut sistem pengontrolan untaian tertutup.
1.5 Linear - Time Invariant (LTI) Plant
Sinyal masukan (input signal) merupakan fungsi waktu [f (t)] atau
U(t) dan sinyal keluaran (output signal) juga merupakan fungsi waktu
C(t). Diagram blok sebuah plant, seperti ditunjukkan pada Gambar
1.12.
C (t)
plant
U (t)
Gambar 1.12 Diagram blok sebuah plant

17. 17
Berdasarkan Gambar 1.12, maka untuk plant tersebut dapat
dituliskan sebagai U(t)  C(t), dengan tanda “” mempunyai arti
operasi yang dilakukan oleh plant terhadap masukan, sehingga
menghasilkan keluaran. Untuk kondisi dimana tingkah laku plant
akan dianalisis dan suatu pengontrol dirancang untuknya, maka
diperlukan suatu anggapan (asumsi) matematis, bahwa plant tersebut
adalah: (a) linear atau (b) time invariant. Linearitas dari suatu plant,
berarti bahwa plant tersebut mempunyai sifat linear atau superposisi.
(i) Linear
Untuk kondisi dimana U(t) dan C(t) berturut-turut sinyal masukan
dan sinyal keluaran, maka berlaku hubungan : a U(t)  a C(t);
dengan a = konstanta.
(ii) Superposisi
Untuk kondisi U1(t)  C1(t) dan U2(t)  C2(t), maka berlaku
hubungan:
u1(t) + u2(t)  c1(t) + c2(t).
Secara umum dapat dikatakan, bahwa plant tersebut linear jika:
[a u1(t) + b u2(t)]  [a c1(t) + bc2(t)] ; dengan: - < t <  dan a,
b suatu konstanta.
Suatu sistem disebut time invariant, apabila : U(t)  C(t); dengan
- < t <  mengandung pengertian, bahwa : U(t + )  C (t + );
dengan - < t <  dan - <  < . Kondisi mula dan masukan yang
sama, akan selalu diperoleh bentuk keluaran yang sama, tidak
bergantung pada waktu pengamatan. Misalkan pada saat t = t0
dihasilkan output c(t0), maka apabila input digeser sejauh , maka

18. 18
akan diperoleh bentuk output yang sama dengan semula (pada
kondisi mula yang yang sama), tetapi kini telah tergeser sejauh .
Namun dalam praktiknya, sifat plant itu pada umumnya adalah non-
linear dan time varying, maka dengan pendekatan-pendekatan
matematis seperti diuraikan di atas dan menganggap suatu plant itu
linear dan time invariant, sangat membantu dalam analisis dan
rancangan suatu sistem.
1.6 Analog Versus Digital Processing
Perkembangan sistem pengontrolan proses tampak jelas dengan
masuknya teknologi elektronika ke dalam hampir semua elemen
sistem pengontrolan. Hal ini disebabkan harganya yang relatif
rendah, dapat diandalkan, kecil, dan mudah diterapkan. Berdasarkan
hal itu, perkembangan elektronika sangat pesat dan kini telah
memasuki sistem digital dan teknologi komputer, sehingga mau tidak
mau pengaruhnya akan masuk juga ke dalam sistem pengontrolan
(kontrol) proses. Beberapa parameter pengontrolan proses, seperti
variabel dinamik pada awal proses di dalam transduser yang diubah
menjadi informasi listrik (dari suara/bunyi, misalnya), merupakan
besaran analog. Untuk sistem pengontrolan dengan komputer,
besaran analog tersebut harus diubah menjadi bentuk digital.
1.6.1 Proses analog
Sistem pengontrolan proses analog, dimana temperatur untuk
suatu proses dikontrolkan. Diagram skematis sistem pengontrolan

19. 19
proses untuk mengatur temperatur, seperti ditunjukkan pada Gambar
1.13.
+
-
R to V
conversion
process
T
heater
cooler
differential
amplifier
error
signal
reference voltage, Vref.
electrical power
relai
relai
R
V
Gambar 1.13 Diagram skematis sistem pengontrolan proses
untuk mengatur temperatur
Thermistor (thermal resistor, mempunyai koefisien temperatur
tahanan negatif, artinya nilai tahanannya turun bila temperatur naik)
dengan tahanan R sebanding dan analog dengan temperatur, dapat
dipakai untuk mengukur temperatur. Perubahan tahanan diubah
menjadi tegangan V melalui suatu converter. Tegangan ini
dibandingkan dengan tegangan referensi (setpoint) oleh differential
amplifier (evaluator), keluarannya akan mengaktifkan pemanas atau
pendingin (besarnya perubahan temperatur yang ditentukan oleh
kemampuan deffrential amplifier dipakai untuk menggerakkan rele

20. 20
pemanas atau pendingin). Temperatur dinyatakan oleh perubahan
sinyal listrik yang proporsional atau dengan kata lain, sinyal listrik
merupakan temperatur analog. Dalam hal thermistor, resistans
merupakan temperatur analog dan keluaran (output) converter, yaitu
tegangan juga merupakan temperatur analog.
Hal yang sma terjadi juga pada sistem pneumatik, dimana
tekanan merupakan variabel dinamik analog. Hubungan analogi
antara sinyal proses dan variabel dinamik tidak perlu selalu harus
linier dan dalam banyak hal memang banyak yang tidak linier.
Faktor penting di sini adalah sinyal proses harus kontinyu (smooth)
dan mewakili variabel dinamik. Hubungan antara variabel dinamik C
dan keluaran transduser S, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.14.
C
S
variabel dinamik
keluarantransduser
case 1: linear relationship
case 2: non-linear relationship
Gambar 1.14 Hubungan antara variabel dinamik C dan keluaran
transduser S
1.6.2 Proses digital
Dalam proses digital, semua informasi dalam pengontrolan
proses dikodekan (encoded) menjadi sinyal yang bersifat biner

21. 21
(binary). Biner adalah sistem penomoran yang didasarkan pada dua
bilangan, yaitu nol dan satu. Sinyal-sinyal listrik dalam satu kawat
dapat dinyatakan berdasarkan bilangan biner ‘0’ atau L (low), apabila
dipakai TTL (Transistor-transistor Logic) kira-kira 0 volt dan bilangan
biner ‘1’ atau H (high) apabila dipakai TTL kira-kira +5 volt. Jadi bila
dipakai TTL, tegangan listrik hanya 0 atau 5 volt, sehingga tidak
merupakan analog dengan variabel dinamik, sedang variabel dinamik
dinyatakan dalam kode berdasarkan level sistem biner. Terdapat
bermacam-macam sistem pengkodean dengan dasar satu set
bilangan biner yang analog dengan sinyal yang dikodekan. Kode
yang merupakan satu set bilangan biner tersebut dikenal sebagai
satu word (kata). Jadi satu word mengandung banyak hitungan biner
yang disebut bit (binary digit).
a) Binary/decimal encoding
Kita lihat pengkodean antara 4 bit binary word dan sinyal
tegangan desimal. Sistem pengkodean tersebut dapat dilihat pada
tabel 1. Jadi bila diinginkan memberi kode (encode) 0. Sinyal 5 volt,
maka dengan sistem 4 bit binary word, sinyal tersebut adalah 0101.
Pengkodean desimal-biner, seperti ditunjukkan pada Tabel 1.1.

22. 22
Tabel 1.1 Pengkodean desimal-biner
Tegangan Binary word
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
b)Transmisi sinyal
Pengkodean suatu sinyal menjadi satu kata biner (binary word)
mengakibatkan satu urutan level 0 dan 1 menjadi harga sinyal
tersebut. Terdapat 2 (dua) cara untuk mentransmisikan sinyal digital
tersebut dalam satu sistem pengontrolan proses, yaitu : (i) parallel
transmission mode dan (ii) serial transmission mode. Parallel
transmission mode menggunakan kawat yang terpisah, masing-
masing mentransmisikan bilangan biner dalam satu word. Serial
transmission mode hanya menggunakan 1(satu) kawat, dimana level
binernya ditransmisikan dalam urutan waktu dalam 1 (satu) kawat.
Informasi digital yang ditransmisikan, seperti ditunjukkan pada
Gambar 1.15.

23. 23
A/D Converter
1
0
1
Parralel
Transmission
Mode
5 volt
A/D Converter
Serial
Transmission
Mode
5 volt
clock
H
L time
0
1 1
(ii)
(i)
Gambar 1.15 Informasi digital yang ditransmisikan
Berdasarkan Gambar 1.15 ditunjukkan, bahwa informasi digital dapat
ditransmisikan pada kawat-kawat paralel, satu kawat untuk setiap bit
atau secara seri, dimana informasi tampak pada 1 kawat dalam
urutan-urutan (sequences) waktu.
c) Analog dan digital converter
Transducer (pada umumnya), adalah suatu alat yang mengubah
suatu variabel dinamik menjadi suatu analog listrik atau pneumatik.
Sebaliknya, elemen pengontrolan (kontrol, control) akhir (misalnya:
rele, valve) adalah alat yang mengubah sinyal analog suatu

24. 24
pengontrol menjadi gerakan apda variabel dinamik dalam suatu
proses. Apabila dipakai proses digital, maka harus ada alat yang
dapat mengubah variabel dinamik dalam sinyal analog dan digital dari
outputs (keluaran-keluaran) pengontrol (controller). Alat-alat tersebut
adalah ADC (Analog to Digital Converter) dan DAC (Digital to Analog
Converter). ADC akan mengubah input (masukan) analog menjadi
sinyal digital. Alat ini di disain untuk menghasilkan output (keluaran)
digital word yang telah dikodekan sesuai dengan sinyal input
(masukan).
Contoh:
ADC dapat menerima masukan 0-10 volt yang dikodekan dalam 4
(empat) bit word. Empat bit word dapat menyatakan 16 keadaan
(states) yang berbeda, sehingga setiap bit bernilai:
10 volt/16 states = 0,625 volt/states atau volt/bit.
Untuk kondisi dimana digunakan 6 bit word, maka terdapat 64 states
dan setiap bit, adalah 10 volt/64 states = 0,15625volt/bit.
Berdasarkan hasil tersebut, sistem 6 bit word mempunyai resolusi
yang lebih baik, karena kenaikannya lebih kecil, sedangkan DAC
bekerja dalam arah sebaliknya, yaitu mengubah digital word menjadi
keluaran analog yang berarti melakukan decode (menguraikan kode).
Sinyal analog yang diubah menjadi sinyal digital tidak hanya
tegangan listrik saja, tetapi dapat juga frekuensi, arus listrik, atau
resistans. Terdapat 2 (dua) cara pemrosesan digital di dalam
lapangan sistem pengontrolan industri, yaitu: (i) penggunaan
rangkaian logika digital atau komputer untuk mengawasi sistem

25. 25
pengontrolan proses atau sistem itu disebut Supervisory Digital
Control (SDC) dan (ii) pengontrolan digital secara langsung terhadap
variabel dinamik atau sistem itu disebut Direct Digital Control (DDC)
c.1) Supervisory Digital Control (SDC)
Supervisory Digital Control (SDC) digunakan untuk
menggambarkan situasi, dimana teknik digital mengawasi kontrol
analog. Komputer dipakai untuk membenarkan (mengoreksi) setpoint
pengontrol (controller) analog, sehingga kinerjanya menjadi lebih
baik. Komputer dapat memeriksa banyak variabel dan memecahkan
persamaan-persaman sistem pengontrolan yang rumit (complicated)
untuk menentukan dan membentuk setpoint optimum beberapa
sistem analog dalam suatu proses. Hal itu penting, terutama apabila
terdapat interaksi antara variabel-variabel, seperti perubahan setpoint
suhu (temperatur) akan menyebabkan perubahan tekanan. Diagram
blok sistem pengontrolan proses berbasis komputer atau satuan
logika sebagai supervise, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.16.

26. 26
measurement
process
computer
or
logic unit
A/D
programming
controller
CD/A
setpoint CSP
summing point
final
control
element
CR
Gambar 1.16 Diagram blok sistem pengontrolan proses berbasis
komputer atau satuan logika sebagai supervisi
Peranan supervisi satuan logika atau komputer akan
memasukkan besaran-besaran hasil pengukuran dan
memprogramnya dan menghasilkan keluaran yang merupakan
setpoint yang telah dikalkulasi. Bentuk hibrid pengontrol temperatur
seperti ditunjukkan pada Gambar 13 dengan penambahan Analog to
Digital Converter (ADC) dan Digital to Analog Converter (DAC)
merupakan implementasi sistem SDC. Diagram skematis
implementasi SDC pada pengontrolan temperatur, seperti ditunjukkan
pada Gambar 1.17.

27. 27
+
-
R to V
conversion
process
T
heater
cooler
differential
amplifier
error
signal
reference
voltage,
Vref.
electrical power
relai
relai
DAC
computer
or
logic unit
ADC
programming of setpoint
R
V
Gambar 1.17 Diagram skematis implementasi SDC pada
pengontrolan temperatur
c.2) Direct Digital Control (DDC)
Direct Digital Control (DDC), adalah sistem pengontrolan proses
dimana rangkaian logika digital atau komputer merupakan bagian
integral sistem pengontrolan tersebut. Diagram blok sistem
pengontrolan proses berbasis DDC, seperti ditunjukkan pada Gambar
1.18.

28. 28
measurement
process
final
control
element
computer
or
logic unit
A/D
programming of setpoint,
deviation control equation,
and so on
D/A
Gambar 1.18 Diagram blok sistem pengontrolan proses
berbasis DDC
Gambar 1.18 merupakan contoh DDC dengan prinsip kerja, bahwa
evaluasi dan fungsi pengontrol diambil alih oleh rangkaian logika atau
program komputer. Terdapat 2 (dua) macam pendekatan sistem
DDC, yaitu: (i) metode dengan rangkaian logika, disebut hardware
program controlling dan (ii) metode dengan komputer, disebut
software program controlling. Diagram skematis implementasi DDC
pada pengontrolan temperatur, seperti ditunjukkan pada Gambar
1.19.

29. 29
R to V
conversion
process
T
heater
cooler
electrical power
electronic
switches
computer
or
logic unit
ADC
programming of setpoint
and so on
R
V
electronic
switches
Gambar 1.19 Diagram skematis implementasi DDC pada
pengontrolan temperatur
Berdasarkan Gambar 19 ditunjukkan, bahwa kontrol temperatur
dilakukan dengan cara DDC. Fungsi kontrol, setpoint, dan deviasi
semuanya diatur dalam program. DDC mempunyai kemampuan
untuk mengontrol proses-proses multivariabel yang elemen-
elemennya berinteraksi. Sistem ini memerlukan metode backup
untuk menghindari shutdown process yang disebabkan oleh
kegagalan komputer.
1.7 Pertimbangan Filosofis
Hubungan antara perilaku manusia dan beroperasinya sistem
feedback (untaian tertutup) telah banyak menarik perhatian. Cabang
pengetahuan ini disebut cybernatics. Beberapa sifat untaian tertutup

30. 30
dapat dihubungkan dengan tingkah laku manusia. Dalam batas-
batas tertentu, sistem pengontrolan untaian tertutup dianggap dapat
berfikir, tetapi kemampuan berfikirnya sudah dibatasi oleh
perencananya dan pun menurut cara yang sudah ditentukan
sebelumnya. Akhir-akhir ini terdapat kemajuan di bidang sistem
pengontrolan adaptif, dimana suatu sistem pengontrolan dapat
mengubah kinerjanya secara otomatis dalam lingkungan yang
berbeda-beda. Sistem tersebut sudah satu langkah mendekati
kemampuan (berfikir) manusia. Kemajuan di bidang komputer amat
membantu perkembangan teori pengontrolan, sehingga yang menjadi
pemikiran, mungkinkah pada suatu saat sistem pengontrolan dapat
menggantikan manusia?