Dokumen ini membahas tentang transformasi rangkaian tiga terminal untuk menentukan kesetaraan antara rangkaian Y (bintang) dan Δ (segitiga). Metode yang digunakan adalah analisis node dengan menetapkan salah satu node sebagai ground. Diperoleh persamaan untuk menghitung impedansi pada masing-masing simpul rangkaian segitiga berdasarkan persamaan yang diperoleh pada rangkaian bintang.

2. R2
R1
R3
A
BC
RC
RA
RB
A
BC

3.  Transformasi digunakan untuk menentukan
kesetaraan (ekuivalen) dari suatu rangkaian dengan
tiga terminal.
 Ketiga elemen (komponen) berakhir pada node
umum dan tidak ada sumber, node tersebut
dieliminasi dengan mengubah impedansi.
 Disebut setara bila impedansi antara setiap pasang
terminal adalah sama untuk kedua jaringan.
 Persamaan yang diberikan berlaku untuk impedansi
dalam bentuk bilangan kompleks maupun bagian
realnya saja.

4. untuk menghitung impedansi Ry pada terminal
node dari sirkuit Y dengan impedansi R', R'‘ ke
node yang berdekatan pada sirkuit Δ :
dimana RΔ semua impedansi dalam rangkaian Δ. Ini
menghasilkan rumus khusus

5. Gagasan umum untuk menghitung RΔ impedansi dalam
rangkaian Δ oleh
dimana RP = R1R2 + R2R3 + R3R1 adalah jumlah hasil kali dari
semua pasangan impedansi dalam rangkaian Y dan Ropposite
adalah impedansi dari simpul di sirkuit Y yang berlawanan
dengan titik sudut RΔ. Rumus untuk masing-masing tepi sudut
adalah :

6. 0
Z
V
Z
VV
Z
VV-
I
Z
VV
I
Z
VV
c
D
b
DB
a
DA
2
b
DB
1
a
DA
=+
−
+
+
=
−
=
−
( ) 7............IZIZZV
0IZVIZIZ
0
Z
IZV
II
0
Z
IZV
Z
IZVV
Z
IZVV-
2c1caA
1aA2c1c
c
1aA
21
c
1aA
b
2bBB
a
1aAA
++=
=−+−−
=
−
+−−
=
−
+
−+−
+
−+
Dari persamaan 3, 4 dan 5 :
6..........IZIZVV
5..........IZVV
4.........IZVV
2b1aBA
2bBD
1aAD
−+=
−=
−=
( )
( ) 8............IZZIZV
IZIZVIZIZZ
2bc1cB
2b1aB2c1ca
++=
−+=++
Dari persamaan 1 dan 2 :
.........2
.........1
.........3
Dari persamaan 4 dan 5 :
Rangkaian Y, ambil titik C sebagai referensi :
Z3
Z
2
Z1
A B
C
I1 I2
I1 + I2
Z
a
Zb
Zc
A B
C
I1 I2
I1 + I2
D
Z
a
Zb
Zc
Z3
Z2
Z1
A B
C
D

7. 10........IV
Z
1
Z
1
Z
V
I
Z
VV
Z
VV
9..........I
Z
V
V
Z
1
Z
1
I
Z
VV
Z
VV
2B
211
A
2
2
CB
1
AB
1
1
B
A
31
1
1
BA
3
CA
=





++−→=
+
+
−
=+





+→=
+
+
−
Dari persamaan 7, 8, 9 dan 10 diperoleh :
Dari Rangkaian ∆, dengan titik C sebagai referensi :
13..........
Z
ZZZZZZ
Z
12..........
Z
ZZZZZZ
Z
11..........
Z
ZZZZZZ
Z
b
accbba
3
a
accbba
2
c
accbba
1
++
=
++
=
++
=
Z
a
Zb
Zc
Z3
Z2
Z1
A B
C
D

8. Tinjau rangkaian Star (Υ) :
Tinjau node D dengan analisis node dimana node C sebagai ground.
Sumber : RANGKAIAN LISTRIK (REVISI)
Mohamad Ramdhani Sekolah Tinggi Teknologi Telkom

9. Tinjau rangkaian Delta (Δ)
Tinjau node A dengan analisis node dimana node C sebagai ground :
Bandingkan dengan persamaan (1) pada rangkaian Star (Υ) :
Sehingga :
Sumber : RANGKAIAN LISTRIK (REVISI)
Mohamad Ramdhani Sekolah Tinggi Teknologi Telkom

10. Tinjau node B :
Bandingkan dengan persamaan (2) pada rangkaian Star (Υ) :
Sehingga :
Sumber : RANGKAIAN LISTRIK (REVISI)
Mohamad Ramdhani Sekolah Tinggi Teknologi Telkom