PELUANG KEJADIAN MAJEMUK

PELUANG
Oleh:
NANDA PRIYATNO
NIM. 18205061
Dr. EDWIN MUSDI, M.Pd
Dosen Pembimbing

SILABUS
MATERI
LATIHAN
PELUANG KEJADIAN MAJEMUK
MATERI : PELUANG
KELAS : XII SMA
KUIS
KELUAR
PELUANG

Memahami, menerapkan, menganalisis dan
mengevaluasi pengetahuan faktual, konsep-tual,
prosedural, dan metakognitif berdasar-kan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,
dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
KOMPETENSI INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
PEMBELAJARAN
TUJUAN
PEMBELAJARAN
PETA KONSEP
KOMPETENSI INTI
PELUANG KEJADIAN MAJEMUKPELUANG

KOMPETENSI DASAR :
3.4 Mendeskripsikan dan menentukan
peluang suatu kejadian (peluang
kejadian-kejadian saling bebas, saling
lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu
percobaan acak
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan peluang kejadian majemuk
(peluang kejadian-kejadian saling bebas,
saling lepas, dan kejadian bersyarat)
KOMPETENSI INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
PEMBELAJARAN
TUJUAN
PEMBELAJARAN
PETA KONSEP
PELUANG

INDIKATOR PEMBELAJARAN :
3.4.1 Mendeskripsikan dan menyajikan masalah
tentang peluang kejadian-kejadian saling
bebas.
tentang peluang kejadian-kejadian saling
lepas.
tentang peluang kejadian bersyarat.
4.4.1 Menyelesaikan masalah terkait peluang
kejadian-kejadian saling bebas.
kejadian-kejadian saling lepas.
kejadian bersyarat.
KOMPETENSI INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
PEMBELAJARAN
TUJUAN
PEMBELAJARAN
PETA KONSEP
PELUANG

PETA KONSEP
PELUANG
PELUANG SUATU
KEJADIAN
SALING
BEBAS
SALING
LEPAS
BERSYARAT
KOMPETENSI INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
PEMBELAJARAN
TUJUAN
PEMBELAJARAN
PETA KONSEP
PELUANG

TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat mendeskripsikan dan
menyelesaikan masalah tentang peluang
kejadian saling bebas.
kejadian saling lepas.
bersyarat.
KOMPETENSI INTI
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
PEMBELAJARAN
TUJUAN
PEMBELAJARAN
PETA KONSEP
PELUANG

PENGERTIAN PELUANG DAN KEJADIAN
Misalkan S adalah ruang sampel dari suatu
percobaaan dengan setiap anggota S memiliki
peluang yang sama untuk muncul. Jika A adalah
suatu kejadian dalam ruang sampel S, peluang
kejadian A dapat dirumuskan dengan
𝑷 𝑨 =
𝒏(𝑨)
𝒏(𝑺)
Kejadian majemuk adalah kejadian yang
diperoleh dari kejadian-kejadian sederhana
yang dihungkan kata “dan” atau kata “atau”
PELUANG
KEJADIAN
SALING BEBAS
PELUANG
KEJADIAN
SALING LEPAS
PELUANG
KEJADIAN
BERSYARAT
PELUANG

PELUANG KEJADIAN
SALING BEBAS
Kejadian A dan Kejadian B dikatakan dua kejadian saling bebas
jika kejadian A tidak dipengaruhi oleh kejadian B atau sebaliknya
kejadian B tidak dipengaruhi oleh kejadian A
Jika A dan B adalah dua Kejadian saling bebas, maka berlaku:
𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 = 𝑷(𝑨) × 𝑷(𝑩)
Sebaliknya, jika 𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 ≠ 𝑷(𝑨) × 𝑷(𝑩), maka kejadian A dan
kejadian B tidak saling bebas.

DADU I
DADU II
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
Misalkan terdapat suatu percobaan pelemparan dua dadu secara
bersama-sama. Misalkan A adalah kejadian munculnya dadu
pertama angka 2, sedangkan B adalah kejadian munculnya nomor-
nomor pada kedua dadu itu yang berjumlah 7.
A
B
A ∩ B
CONTOH
SOAL

Adapun anggota-anggota kejadian itu adalah sebagai berikut.
A = {(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)} sehingga n(A) = 6
B = {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)} sehingga n(B) = 6
A∩B = {(2, 5)} sehingga n( A∩B ) = 1
n(S) = 36
Dengan demikian, peluang kejadian-kejadian tersebut adalah sebagai berikut.
𝑷 𝑨 =
𝒏(𝑨)
𝒏(𝑺)
=
𝟔
𝟑𝟔
=
𝟏
𝟔
𝑷 𝑩 =
𝒏(𝑩)
𝒏(𝑺)
=
𝟔
𝟑𝟔
=
𝟏
𝟔
𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 =
𝒏(𝑨 ∩ 𝑩)
𝒏(𝑺)
=
𝟏
𝟑𝟔

Di samping itu, jika peluang kejadian A dikalikan dengan peluang kejadian B,
diperoleh
𝑷 𝑨 × 𝑷 𝑩 =
𝟏
𝟔
×
𝟏
𝟔
=
𝟏
𝟑𝟔
Hasil terakhir menunjukkan bahwa peluang kejadian A dan B sama dengan
peluang kejadian A dikalikan peluang kejadian B.

PELUANG KEJADIAN
SALING LEPAS
Dua kejadian atau lebih disebut kejadian saling lepas jika tidak
terdapat irisan antara kejadian-kejadian tersebut (𝑨 ∩ 𝑩 = ∅).
Jika A dan B adalah dua Kejadian saling lepas, maka berlaku:
𝑷 𝑨 ∪ 𝑩 = 𝑷 𝑨 + 𝑷(𝑩)

CONTOH
SOAL
Suatu percobaan dilakukan dengan melemparkan dua uang
logam yang masing-masing mempunyai dua sisi yaitu sisi
angka (A) dan sisi gambar (G). Pada percobaaan tersebut
B adalah kejadian muncul keduanya angka dan C adalah
kejadian muncul satu gambar. Tentukan peluang kejadian
B dan C.

PENYELESAIAN
Suatu percobaan dilakukan dengan melemparkan dua uang logam yang
masing-masing mempunyai dua sisi yaitu sisi angka (A) dan sisi gambar
(G). Pada percobaaan tersebut B adalah kejadian muncul keduanya
angka dan C adalah kejadian muncul satu gambar. Tentukan peluang
kejadian B dan C.
𝑺 = 𝑨𝑨 , 𝑨𝑮 , 𝑮𝑨 , 𝑮𝑮
B= Peluang kejadian muncul
keduanya angka
= 𝑨𝑨
𝑷(𝑩) =
𝒏(𝑩)
𝒏(𝑺)
=
𝟏
𝟒
Peluang kejadian B dan C
𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 = 𝑷 𝑨 + 𝑷(𝑩)
=
𝟏
𝟒
+
𝟐
𝟒
=
𝟑
𝟒
C = Peluang kejadian muncul satu
gambar
= 𝑨𝑮 , 𝑮𝑨
𝑷(𝑪) =
𝒏(𝑪)
𝒏(𝑺)
=
𝟐
𝟒
Jadi, peluang kejadian B dan C
adalah
𝟑
𝟒

PELUANG KEJADIAN
BERSYARAT
Dua kejadian disebut kejadian bersyarat atau kejadian yang saling
bergantung apabila terjadi atau tidak terjadinya kejadian A akan
mempengaruhi terjadi atau tidak terjadinya kejadian B.

1. Peluang terjadinya kejadian A dengan syarat kejadian B
telah terjadi terlebih dahulu ditulis P(A│B)
𝑷 𝑨 𝑩 =
𝑷(𝑨 ∩ 𝑩)
𝑷(𝑩)
, 𝒅𝒆𝒏𝒈𝒂𝒏 𝑷(𝑩) ≠ 𝟎
𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 = 𝑷(𝑩) × 𝑷 𝑨 𝑩
2. Peluang terjadinya kejadian B dengan syarat kejadian A
telah terjadi terlebih dahulu ditulis P(B│A)
𝑷 𝑩 𝑨 =
𝑷(𝑨 ∩ 𝑩)
𝑷(𝑨)
, 𝒅𝒆𝒏𝒈𝒂𝒏 𝑷(𝑨) ≠ 𝟎
𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 = 𝑷(𝑨) × 𝑷 𝑩 𝑨

CONTOH
SOAL
TANDA HITAM (B) PUTIH (W) TOTAL
X 5 3 8
Y 1 2 3
TOTAL 6 5 11
Sebuah kotak berisi bola merah dan bola putih, dan setiap bola
diberi tanda X atau tanda Y. Berikut komposisi bola-bola yang
ada dalam kotak:
Dipilih satu bola secara acak dari kotak tersebut. Tentukan
peluang dari kejadian terambil bola hitam bertanda X.

PENYELESAIAN
Kejadian ini bisa kita pandang sebagai peluang kejadian munculnya bola
hitam (Kejadian B) dengan syarat bola bertanda X (kejadian X) lebih dahulu.
Terdapat 8 bola bertanda X dari total 11 bola, sehingga peluangnya
𝑷 𝑿 =
𝒏(𝑿)
𝒏(𝑺)
=
𝟖
𝟏𝟏
Dari 8 bola bertanda X terdapat 5 warna hitam, maka
𝑷 𝑩 ∩ 𝑿 =
𝒏(𝑩 ∩ 𝑿)
𝒏(𝑺)
=
𝟓
𝟏𝟏
𝑷 𝑩 𝑿 =
𝑷(𝑩 ∩ 𝑿)
𝑷(𝑿)
𝑷 𝑩 𝑿 =
𝟓
𝟏𝟏
𝟖
𝟏𝟏
𝑷 𝑩 𝑿 =
𝟓
𝟖
Maka, peluang dari kejadian
terambil bola hitam bertanda X
adalah
𝟓
𝟖

SETELAH MEMPELAJARI MATERI,
SEKARANG KITAAKAN COBA BERLATIH
SOAL-SOAL TENTANG PELUANG
KEJADIAN MAJEMUK
MULAI
PELUANG

1. Sebuah dadu dan sekeping uang logam
dilemparkan sekali bersama-sama di atas
meja. Peluang munculnya mata dadu lima
dan angka pada uang logam adalah...
A.
𝟏
𝟐𝟒
B.
𝟏
𝟏𝟐
C.
𝟏
𝟖
D.
𝟐
𝟑
PELUANG

PELUANG KEJADIAN
SALING BEBAS
Kejadian A dan Kejadian B dikatakan dua kejadian saling bebas
jika kejadian A tidak dipengaruhi oleh kejadian B atau sebaliknya
kejadian B tidak dipengaruhi oleh kejadian A
Jika A dan B adalah dua Kejadian saling bebas, maka berlaku:
𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 = 𝑷(𝑨) × 𝑷(𝑩)
Sebaliknya, jika 𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 ≠ 𝑷(𝑨) × 𝑷(𝑩), maka kejadian A dan
kejadian B tidak saling bebas.
KEMBALI KE SOAL MATERI SELANJUTNYA

DADU I
DADU II
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
Misalkan terdapat suatu percobaan pelemparan dua dadu secara
bersama-sama. Misalkan A adalah kejadian munculnya dadu
pertama angka 2, sedangkan B adalah kejadian munculnya nomor-
nomor pada kedua dadu itu yang berjumlah 7.
A
B
A ∩ B
CONTOH
SOAL

Adapun anggota-anggota kejadian itu adalah sebagai berikut.
A = {(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)} sehingga n(A) = 6
B = {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)} sehingga n(B) = 6
A∩B = {(2, 5)} sehingga n( A∩B ) = 1
n(S) = 36
Dengan demikian, peluang kejadian-kejadian tersebut adalah sebagai berikut.
𝑷 𝑨 =
𝒏(𝑨)
𝒏(𝑺)
=
𝟔
𝟑𝟔
=
𝟏
𝟔
𝑷 𝑩 =
𝒏(𝑩)
𝒏(𝑺)
=
𝟔
𝟑𝟔
=
𝟏
𝟔
𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 =
𝒏(𝑨 ∩ 𝑩)
𝒏(𝑺)
=
𝟏
𝟑𝟔

Di samping itu, jika peluang kejadian A dikalikan dengan peluang kejadian B,
diperoleh
𝑷 𝑨 × 𝑷 𝑩 =
𝟏
𝟔
×
𝟏
𝟔
=
𝟏
𝟑𝟔
Hasil terakhir menunjukkan bahwa peluang kejadian A dan B sama dengan
peluang kejadian A dikalikan peluang kejadian B.
KEMBALI KE SOAL

2. Dua buah dadu dilemparkan bersama-
sama satu kali. Peluang muncul jumlah
angka kedua dadu sama dengan 3 atau 10
adalah....
A.
𝟐
𝟑𝟔
B.
𝟑
𝟑𝟔
C.
𝟒
𝟑𝟔
D.
𝟓
𝟑𝟔
PELUANG

PELUANG KEJADIAN
SALING LEPAS
Dua kejadian atau lebih disebut kejadian saling lepas jika tidak
terdapat irisan antara kejadian-kejadian tersebut (𝑨 ∩ 𝑩 = ∅).
Jika A dan B adalah dua Kejadian saling lepas, maka berlaku:
𝑷 𝑨 ∪ 𝑩 = 𝑷 𝑨 + 𝑷(𝑩)

CONTOH
SOAL
Suatu percobaan dilakukan dengan melemparkan dua uang
logam yang masing-masing mempunyai dua sisi yaitu sisi
angka (A) dan sisi gambar (G). Pada percobaaan tersebut
B adalah kejadian muncul keduanya angka dan C adalah
kejadian muncul satu gambar. Tentukan peluang kejadian
B dan C.

PENYELESAIAN
Suatu percobaan dilakukan dengan melemparkan dua uang logam yang
masing-masing mempunyai dua sisi yaitu sisi angka (A) dan sisi gambar
(G). Pada percobaaan tersebut B adalah kejadian muncul keduanya
angka dan C adalah kejadian muncul satu gambar. Tentukan peluang
kejadian B dan C.
𝑺 = 𝑨𝑨 , 𝑨𝑮 , 𝑮𝑨 , 𝑮𝑮
B= Peluang kejadian muncul
keduanya angka
= 𝑨𝑨
𝑷(𝑩) =
𝒏(𝑩)
𝒏(𝑺)
=
𝟏
𝟒
Peluang kejadian B dan C
𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 = 𝑷 𝑨 + 𝑷(𝑩)
=
𝟏
𝟒
+
𝟐
𝟒
=
𝟑
𝟒
C = Peluang kejadian muncul satu
gambar
= 𝑨𝑮 , 𝑮𝑨
𝑷(𝑪) =
𝒏(𝑪)
𝒏(𝑺)
=
𝟐
𝟒
Jadi, peluang kejadian B dan C
adalah
𝟑
𝟒
KEMBALI KE SOAL

3. Sebuah dadu dilempar sekali. Tentukan
peluang munculnya mata dadu ganjil
dengan syarat munculnya kejadian mata
dadu prima terlebih dahulu...
A.
𝟏
𝟑
B.
𝟐
𝟑
C.
𝟓
𝟔
D.
𝟒
𝟑
PELUANG

PELUANG KEJADIAN
BERSYARAT
Dua kejadian disebut kejadian bersyarat atau kejadian yang saling
bergantung apabila terjadi atau tidak terjadinya kejadian A akan
mempengaruhi terjadi atau tidak terjadinya kejadian B.

1. Peluang terjadinya kejadian A dengan syarat kejadian B
telah terjadi terlebih dahulu ditulis P(A│B)
𝑷 𝑨 𝑩 =
𝑷(𝑨 ∩ 𝑩)
𝑷(𝑩)
, 𝒅𝒆𝒏𝒈𝒂𝒏 𝑷(𝑩) ≠ 𝟎
𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 = 𝑷(𝑩) × 𝑷 𝑨 𝑩
2. Peluang terjadinya kejadian B dengan syarat kejadian A
telah terjadi terlebih dahulu ditulis P(B│A)
𝑷 𝑩 𝑨 =
𝑷(𝑨 ∩ 𝑩)
𝑷(𝑨)
, 𝒅𝒆𝒏𝒈𝒂𝒏 𝑷(𝑨) ≠ 𝟎
𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 = 𝑷(𝑨) × 𝑷 𝑩 𝑨

CONTOH
SOAL
TANDA HITAM (B) PUTIH (W) TOTAL
X 5 3 8
Y 1 2 3
TOTAL 6 5 11
Sebuah kotak berisi bola merah dan bola putih, dan setiap bola
diberi tanda X atau tanda Y. Berikut komposisi bola-bola yang
ada dalam kotak:
Dipilih satu bola secara acak dari kotak tersebut. Tentukan
peluang dari kejadian terambil bola hitam bertanda X.

PENYELESAIAN
Kejadian ini bisa kita pandang sebagai peluang kejadian munculnya bola
hitam (Kejadian B) dengan syarat bola bertanda X (kejadian X) lebih dahulu.
Terdapat 8 bola bertanda X dari total 11 bola, sehingga peluangnya
𝑷 𝑿 =
𝒏(𝑿)
𝒏(𝑺)
=
𝟖
𝟏𝟏
Dari 8 bola bertanda X terdapat 5 warna hitam, maka
𝑷 𝑩 ∩ 𝑿 =
𝒏(𝑩 ∩ 𝑿)
𝒏(𝑺)
=
𝟓
𝟏𝟏
𝑷 𝑩 𝑿 =
𝑷(𝑩 ∩ 𝑿)
𝑷(𝑿)
𝑷 𝑩 𝑿 =
𝟓
𝟏𝟏
𝟖
𝟏𝟏
𝑷 𝑩 𝑿 =
𝟓
𝟖
Maka, peluang dari kejadian
terambil bola hitam bertanda X
adalah
𝟓
𝟖
KEMBALI KE SOAL

4. Kotak I berisi 2 bola merah dan 3 bola
putih. Kotak II berisi 5 bola merah dan 3
bola putih. Dari masing-masing kotak
diambil 1 bola. Peluang bola yang terambil
bola merah dari kotak I dan bola putih
dari kotak II adalah...
A.
𝟏
𝟒𝟎
B.
𝟑
𝟖
C.
𝟑
𝟐𝟎
D.
𝟐
𝟓
PELUANG

5. Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3
bola putih, dan 3 bola hitam. Diambil
sebuah bola secara acak, peluang terambil
bola merah atau hitam adalah...
A.
𝟒
𝟓
B.
𝟕
𝟏𝟎
C.
𝟑
𝟔
D.
𝟐
𝟑
PELUANG

KUIS
TENTANG PELUANG KEJADIAN MAJEMUK
JAWABLAH SEMUA SOAL DENGAN
BENAR DAN TELITI
MULAI

1. Jika sebuah dadu dan sekeping mata
uang dilempar undi satu kali bersama,
maka peluang untuk memperoleh
GAMBAR pada mata uang dan bilangan
ganjil pada dadu adalah...
A.
𝟏
𝟏𝟐
B.
𝟏
𝟔
C.
𝟏
𝟒
D.
𝟏
𝟑
PELUANG

2. Dua buah dadu dilempar undi bersama-
sama. Peluang muncul jumlah mata dadu
9 atau 10 adalah ...
A.
𝟓
𝟑𝟔
B.
𝟕
𝟑𝟔
C.
𝟖
𝟑𝟔
D.
𝟗
𝟑𝟔
PELUANG

3. Dalam sebuah kantong terdapat 10 kartu,
masing-masing diberi nomor berurutan,
sebuah kartu diambil dari dalam kantong
secara acak, misal A adalah kejadian
bahwa yang terambil kartu bernomor
genap dan B adalah kejadian terambil
kartu prima ganjil. Maka peluang kejadian
A atau B adalah...
A.
𝟑
𝟕
B.
𝟐
𝟓
C.
𝟒
𝟓
D.
𝟓
𝟕
PELUANG

4. Misalkan A dan B adalah kejadian saling
bebas, tetapi tidak saling lepas. Jika
𝑷 𝑨 =
𝟏
𝟐
dan 𝑷 𝑨 ∪ 𝑩 =
𝟑
𝟒
, maka peluang
kejadian B adalah...
A.
𝟓
𝟔
B.
𝟑
𝟔
C.
𝟑
𝟒
D.
𝟏
𝟐
PELUANG

5. Terdapat sebuah kotak berisi 5 bola
merah dan 3 bola kuning. Jika akan
diambil sebuah bola secara acak berturut-
turut sebanyak dua kali tanpa
pengembalian. Maka peluang terambil
keduanya bola merah adalah...
A.
𝟓
𝟏𝟒
B.
𝟔
𝟏𝟒
C.
𝟕
𝟏𝟒
D.
𝟖
𝟏𝟒
PELUANG

SELAMAT...
ANDA TELAH MENJAWAB SEMUA SOAL
TERSEBUT
SELANJUTNYA...
MARILAH KITA MENGETAHUI NILAINYA
NILAI

MAAF IHYF,KJH ANDA REMEDIAL
!
75
7647
IHYF,KJH
40
5
2
3
NIS
NAMA
NILAI
JUMLAH SOAL
JUMLAH BENAR
JUMLAH SALAH
KKM
MULAI
ULANG

SAMPAI JUMPA PADA
PERTEMUAN BERIKUTNYA
TERIMA KASIH

PELUANG KEJADIAN MAJEMUK

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to PELUANG KEJADIAN MAJEMUK

Similar to PELUANG KEJADIAN MAJEMUK (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

PELUANG KEJADIAN MAJEMUK