Submit Search
Upload
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
•
3 likes
•
5,549 views
ว
วชิรญาณ์ พูลศรี
Follow
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม ชุดที่ 3
Read less
Read more
Education
Report
Share
Report
Share
1 of 25
Download now
Download to read offline
Recommended
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
นายเค ครูกาย
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
แบบฝึกทักษะเรื่องการบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะเรื่องการบวกและการลบเอกนาม
วชิรญาณ์ พูลศรี
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
วชิรญาณ์ พูลศรี
การประยุกต์จำนวนเต็มและเลขยกกำลัง
การประยุกต์จำนวนเต็มและเลขยกกำลัง
kroojaja
ม.1 เตรียมความพร้อมการให้เหตุผล
ม.1 เตรียมความพร้อมการให้เหตุผล
reaxe j
การบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
Recommended
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
นายเค ครูกาย
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
แบบฝึกทักษะเรื่องการบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะเรื่องการบวกและการลบเอกนาม
วชิรญาณ์ พูลศรี
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
วชิรญาณ์ พูลศรี
การประยุกต์จำนวนเต็มและเลขยกกำลัง
การประยุกต์จำนวนเต็มและเลขยกกำลัง
kroojaja
ม.1 เตรียมความพร้อมการให้เหตุผล
ม.1 เตรียมความพร้อมการให้เหตุผล
reaxe j
การบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
โรงเรียนหาดใหญ่รัฐประชาสรรค์
2.2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มโดยใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ
2.2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มโดยใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ
Somporn Amornwech
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Jirathorn Buenglee
แบบฝึกทักษะเรื่องพหุนาม
แบบฝึกทักษะเรื่องพหุนาม
วชิรญาณ์ พูลศรี
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
โครงงานรรสมุทรปราการ
โครงงานรรสมุทรปราการ
aispretty
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
Jiraprapa Suwannajak
ข้อสอบพหุนาม
ข้อสอบพหุนาม
รุ่งอรุณ จิตรตั้งตรง
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
คุณครูพี่อั๋น
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
ทับทิม เจริญตา
เกมนวัตกรรม เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เกมนวัตกรรม เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Jirathorn Buenglee
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1
thirachet pendermpan
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
โรงเรียนหาดใหญ่รัฐประชาสรรค์
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
รากที่สอง..
รากที่สอง..
Jiraprapa Suwannajak
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
Inmylove Nupad
แบบฝึกคิดเลขเร็ว สูตรคูณ ป 2(2)
แบบฝึกคิดเลขเร็ว สูตรคูณ ป 2(2)
ทับทิม เจริญตา
คูณหารพหุนามและบวกลบเศษส่วนพหุนาม
คูณหารพหุนามและบวกลบเศษส่วนพหุนาม
Math and Brain @Bangbon3
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
แบบฝึกทักรวมชุด 2
แบบฝึกทักรวมชุด 2
วชิรญาณ์ พูลศรี
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี6
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี6
วชิรญาณ์ พูลศรี
More Related Content
What's hot
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
โรงเรียนหาดใหญ่รัฐประชาสรรค์
2.2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มโดยใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ
2.2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มโดยใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ
Somporn Amornwech
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Jirathorn Buenglee
แบบฝึกทักษะเรื่องพหุนาม
แบบฝึกทักษะเรื่องพหุนาม
วชิรญาณ์ พูลศรี
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
โครงงานรรสมุทรปราการ
โครงงานรรสมุทรปราการ
aispretty
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
Jiraprapa Suwannajak
ข้อสอบพหุนาม
ข้อสอบพหุนาม
รุ่งอรุณ จิตรตั้งตรง
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
คุณครูพี่อั๋น
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
ทับทิม เจริญตา
เกมนวัตกรรม เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เกมนวัตกรรม เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Jirathorn Buenglee
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1
thirachet pendermpan
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
โรงเรียนหาดใหญ่รัฐประชาสรรค์
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
รากที่สอง..
รากที่สอง..
Jiraprapa Suwannajak
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
Inmylove Nupad
แบบฝึกคิดเลขเร็ว สูตรคูณ ป 2(2)
แบบฝึกคิดเลขเร็ว สูตรคูณ ป 2(2)
ทับทิม เจริญตา
คูณหารพหุนามและบวกลบเศษส่วนพหุนาม
คูณหารพหุนามและบวกลบเศษส่วนพหุนาม
Math and Brain @Bangbon3
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
What's hot
(20)
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
2.2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มโดยใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ
2.2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มโดยใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกทักษะเรื่องพหุนาม
แบบฝึกทักษะเรื่องพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
โครงงานรรสมุทรปราการ
โครงงานรรสมุทรปราการ
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
ใบความรู้คู่อันดับและกราฟ
ข้อสอบพหุนาม
ข้อสอบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
เกมนวัตกรรม เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เกมนวัตกรรม เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1
คณิตคิดเร็วป1-6 ชุดที่ 1
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
รากที่สอง..
รากที่สอง..
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
แบบฝึกคิดเลขเร็ว สูตรคูณ ป 2(2)
แบบฝึกคิดเลขเร็ว สูตรคูณ ป 2(2)
คูณหารพหุนามและบวกลบเศษส่วนพหุนาม
คูณหารพหุนามและบวกลบเศษส่วนพหุนาม
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 1 ชุดที่ 2
Similar to แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
แบบฝึกทักรวมชุด 2
แบบฝึกทักรวมชุด 2
วชิรญาณ์ พูลศรี
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี6
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี6
วชิรญาณ์ พูลศรี
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Learning management plan 2
Learning management plan 2
SucheraSupapimonwan
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
B math2
B math2
tawansunsmile
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit4
Unit4
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit5
Unit5
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
แบบฝึกทักษะเอกนาม
แบบฝึกทักษะเอกนาม
วชิรญาณ์ พูลศรี
Unit4
Unit4
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit4
Unit4
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Unit1
Unit1
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Similar to แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
(20)
แบบฝึกทักรวมชุด 2
แบบฝึกทักรวมชุด 2
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี6
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี6
Unit2
Unit2
Learning management plan 2
Learning management plan 2
Unit1
Unit1
Unit2
Unit2
B math2
B math2
Unit3
Unit3
Unit1
Unit1
Unit1
Unit1
Unit4
Unit4
Unit3
Unit3
Unit5
Unit5
Unit1
Unit1
แบบฝึกทักษะเอกนาม
แบบฝึกทักษะเอกนาม
Unit4
Unit4
Unit4
Unit4
Unit3
Unit3
Unit1
Unit1
Unit1
Unit1
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
1.
ก คํานํา แบบฝกทักษะวิชาคณิตศาสตรชุดนี้ เปนสื่อประกอบการเรียนการสอน รายวิชา คณิตศาสตรเพิ่มเติม
(ค21202) หน*วยการเรียนรู,ที่ 2 พหุนาม ชั้นมัธยมศึกษาป/ที่ 1 ชุดที่ 3 เรื่อง พหุนาม เปนแบบฝกทักษะการเรียนรู,แบบสื่อประสมที่ผู,รายงานจัดทําขึ้นตามหลักสูตร สถานศึกษาและหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เพื่อมุ*งเน,นให,นักเรียน ได,ฝกปฏิบัติกิจกรรมจริงที่หลากหลาย และเพิ่มความสนใจในการเรียนรู, ตลอดจนฝกทักษะและใช, กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแก,ป=ญหา การให,เหตุผลและการสื่อความหมาย ซึ่งสามารถ นําไปประยุกตใช,ในการแก,ป=ญหาในชีวิตประจําวัน ส*งเสริมให,นักเรียนมีความรับผิดชอบ มีความ ซื่อสัตย ทํางานอย*างเปนระบบ ช*วยเหลือซึ่งกันและกัน ส*งผลให,มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สูงขึ้น การจัดกิจกรรมการเรียนรู,ครั้งนี้ มีวัตถุประสงคเพื่อพัฒนายกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาป/ที่ 1 รายวิชาคณิตศาสตรเพิ่มเติม (ค21202) โดยจัด กิจกรรมตามแผนการจัดการเรียนรู, ซึ่งเนื้อหาที่ใช,อยู*ในระดับง*ายไปถึงระดับยาก ผู,จัดทําขอขอบคุณนายศุภณัฐ เพชรรัตน อดีตผู,อํานวยการโรงเรียนหาดใหญ*รัฐประชา สรรค นางวลัย ธนานุสนธิ์ ผู,อํานวยการโรงเรียนควนเนียงวิทยา นางธนัญญา อารมณฤทธิ์ นางอรพรรณ กาญจนแก,ว นางเพลินจิต ไชยสาลี นางสาวธันยรดา เนติ นางสาวจุฑาทิพย มหาพรหมประเสริฐ นายถนอมศักดิ์ กิติเศวตจิต นายวิเชียร พูลศรี ตลอดถึงผู,ที่มีส*วนเกี่ยวข,อง ทุกท*านที่กรุณาให,คําปรึกษา คําแนะนํา จนแบบฝกทักษะวิชาคณิตศาสตรเสร็จสมบูรณด,วยดี และหวังเปนอย*างยิ่งว*าแบบฝกทักษะวิชาคณิตศาสตรชุดนี้จะเปนประโยชนต*อนักเรียนและ ครูผู,สอนในการเพิ่มประสิทธิภาพในการพัฒนาการเรียนรู,ของนักเรียนได,เปนอย*างดี นางวาสนา พูลศรี ครูชํานาญการโรงเรียนหาดใหญ*รัฐประชาสรรค
2.
- 1 - แบบฝกทักษะเรื่องพหุนาม จุดประสงคการเรียนรู 1.
นักเรียนสามารถบอกสัมประสิทธิ์ ตัวแปร และดีกรี ของเอกนามได 2. นักเรียนสามารถบอกเอกนามคลายได 3. นักเรียนสามารถเขียนพหุนามในรูปผลสําเร็จได 4. นักเรียนสามารถบอกดีกรีของพหุนามที่กําหนดใหได 5. นักเรียนสามารถหาผลบวกของเอกนามที่กําหนดใหได 6. นักเรียนสามารถหาผลลบของเอกนามที่กําหนดใหได 7. นักเรียนสามารถหาผลคูณของพหุนามที่กําหนดใหได 8. นักเรียนสามารถหาผลลัพธ4จากหารพหุนามดวยเอกนามที่กําหนดใหได
3.
- 2 - รายละเอียดของแบบฝกทักษะ แบบฝกทักษะ
เรื่อง พหุนาม ชั้นมัธยมศึกษาป(ที่ 1 มีทั้งหมด 6 ชุด จํานวน 18 แบบฝก นําไปใชควบคู0กับแผนการจัดการเรียนรู เรื่อง พหุนาม จํานวน 18 แผน รวม 18 ชั่วโมง ดังนี้ แบบฝกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง เอกนาม จํานวน 7 แบบฝก แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก6อนเรียน ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 1 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 1.1 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 2 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 1.2 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 3 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 1.3 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 4 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 1.4 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 4 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 1.5 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 4 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 1.6 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 4 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 1.7 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 4 แบบฝกทักษะชุดที่ 2 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม จํานวน 7 แบบฝก แบบฝ9กทักษะชุดที่ 2.1 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 5 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 2.2 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 6 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 2.3 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 5 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 2.4 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 6 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 2.5 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 5 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 2.6 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 6 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 2.7 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 5 แบบฝกทักษะชุดที่ 3 เรื่อง พหุนาม จํานวน 6 แบบฝก แบบฝ9กทักษะชุดที่ 3.1 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 7 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 3.2 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 8 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 3.3 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 9 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 3.4 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 10 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 3.5 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 11 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 3.6. ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 12 แบบฝกทักษะชุดที่ 4 เรื่อง การบวกและการลบพหุนาม จํานวน 5 แบบฝก แบบฝ9กทักษะชุดที่ 4.1 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 13 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 4.2 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 14 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 4.3 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 15 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 4.4 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 16 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 4.5 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 17
4.
- 3 - แบบฝกทักษะชุดที่
5 เรื่อง การคูณพหุนาม จํานวน 3 แบบฝก แบบฝ9กทักษะชุดที่ 5.1 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 7 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 5.2 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 8 แบบฝ9กทักษะชุดที่ 5.3 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 9 แบบฝกทักษะชุดที่ 6 เรื่อง การหารพหุนาม จํานวน 3 แบบฝก แบบฝ9กทักษะที่ 6.1 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 7 แบบฝ9กทักษะที่ 6.2 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 8 แบบฝ9กทักษะที่ 6.3 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 9 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 18
5.
- 4 - คําชี้แจงสําหรับครูผูสอน การนําแบบฝ9กทักษะไปใชควบคู6กับแผนการจัดการเรียนรู
เรื่อง พหุนาม ชั้นมัธยมศึกษา ปAที่ 1 มีขั้นตอนการปฏิบัติดังนี้ 1. ทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก6อนเรียน จํานวน 30 ขอ ใชเวลา 50 นาที 2. ศึกษารายละเอียดของชุดแบบฝ9กทักษะใหเขาใจ โดยตองศึกษาขั้นตอนการจัดกิจกรรมใน แผนการจัดการเรียนรู และขั้นตอนการใชแบบฝ9กทักษะแต6ละแบบฝ9ก 3. ดําเนินการไปตามลําดับขั้นที่จัดไวในแผนการจัดการเรียนรู และสามารถยืดหยุ6นได ตามความเหมาะสมของผูเรียนและเวลาในการจัดกิจกรรม 4. ชี้แจงรายละเอียดในการทําแบบฝ9กทักษะแก6นักเรียนใหชัดเจน 5. แจงผลการทําแบบฝ9กทักษะทุกครั้งใหนักเรียนทราบหลังจากทําแบบฝ9กทักษะ 6. เมื่อนักเรียนทําแบบฝ9กทักษะแต6ละชุดเสร็จ จะมีการทดสอบระหว6างเรียน 7. เมื่อทําแบบฝ9กทักษะครบทุกชุดแลว จึงใหนักเรียนทําแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนหลังเรียน
6.
- 5 - เอกสารความรูชุดที่
3 เรื่อง พหุนาม
7.
- 6 - เอกสารความรูชุดที่
3 เรื่อง พหุนาม พหุนาม พิจารณานิพจนในแตละขอตอไปนี้ 1. 10 2. 9y 2+ 3. ( ) 2 5x 2 xy+ − + 4. ( ) ( )3 2 7x 3x 4x 10+ − + − + จะเห็นวา นิพจนในขอ 1 เปนเอกนาม นิพจนในขอ 2เขียนอยูในรูปการบวกเอกนามสองเอกนาม นิพจนในขอ 3เขียนอยูในรูปการบวกเอกนามสามเอกนาม นิพจนในขอ 4เขียนอยูในรูปการบวกเอกนามสี่เอกนาม นิพจนเชนในขอ 1 , 2 , 3 และ 4 เรียกวา พหุนาม พหุนาม คือนิพจนที่อยูในรูปเอกนาม หรือเขียนอยูในรูปการบวกของเอกนามตั้งแต สองเอกนามขึ้นไป ตัวอยางของพหุนาม 2 3 2 33 , 2st , x , 9y 2 , 4ab 8a b 10 − + +
8.
- 7 - จัดทําโดยนางวาสนา
พูลศรี สําหรับพหุนามใด ๆ จะเรียกแตละอกนามที่อยูในพหุนามนั้นวาพจน ของพหุนาม ในกรณีที่พหุนามนั้นมีเอกนามที่คลายกัน จะเรียกเอกนามที่คลายกันวา พจนที่คลายกัน ตัวอยาง 8x 6+ เปนพหุนามซึ่งประกอบดวย 2พจน 2 x 9x 7+ + เปนพหุนามซึ่งประกอบดวย 3พจน 2 2 x xy y− + เปนพหุนามซึ่งประกอบดวย 3พจน 3 2 2 3x 6x y 3xy 7y+ − + เปนพหุนามซึ่งประกอบดวย 4พจน 5 2 2 6x 3x 4y xy 11− + − − เปนพหุนามซึ่งประกอบดวย 5พจน x 6− เปนพหุนามเพราะสามารถเขียนในรูปการบวกของเอกนามคือ x ( 6)+ − 4 3x y 2xy− เปนพหุนามเพราะสามารถเขียนในรูปการบวกของเอกนามคือ 4 3x y ( 2xy)+ − 3 2 6x 3xy 2x− − เปนพหุนามเพราะสามารถเขียนในรูปการบวกของเอกนามคือ 3 2 6x ( 3xy ) ( 2x)+ − + − 3 2 x 3x 5x 11+ − + เปนพหุนามซึ่งเรียงจากดีกรีมากไปนอย แต 4 3 2 7x 2x 3x 6 5x− + − − เปนพหุนามซึ่งไมเรียงดีกรีจากมากไปนอย การเขียนพหุนามนิยมเรียงดีกรีจากมากไปนอย
9.
- 8 - จัดทําโดยนางวาสนา
พูลศรี ตัวอยางที่ 1เรียงดีกรีของพหุนาม 2 2x x 7− + − จากมากไปนอย 2 2 2x x 7 x 2x 7− + − = − − ตัวอยางที่ 2เรียงดีกรีของพหุนาม 4 3 2 7x 2x 3x 6 5x− + − − จากมากไปนอย 4 3 2 4 3 2 7x 2x 3x 6 5x 7x 3x 5x 2x 6− + − − = + − − − พหุนามในรูปผลสําเร็จ คือพหุนามที่ไมมีพจนที่คลายกันเลยและเรียกดีกรีสูงสุดของพจน ของพหุนามในรูปผลสําเร็จวา ดีกรี ของพหุนาม ตัวอยาง x 6+ ดีกรีของพหุนาม คือ 1 2 x 2x 4+ − ดีกรีของพหุนาม คือ 2 2 2 x y− ดีกรีของพหุนาม คือ 2 2 3 2 3x y xy+ ดีกรีของพหุนาม คือ 5 ตัวอยางที่ 3จงเขียนพหุนามในรูปผลสําเร็จของ x 6 4 x+ − + x 6 4 x = (x x) (6 4) 2x 2 + − + + + − = + ∴พหุนามในรูปผลสําเร็จของx 6 4 x+ − + คือ 2x 2+
10.
- 9 - จัดทําโดยนางวาสนา
พูลศรี ตัวอยางที่ 4จงเขียนพหุนามในรูปผลสําเร็จของ 2 2 8x x 7x 6 x 9+ − + + − 2 2 2 2 2 8x x 7x 6 x 9 (x x ) (8x 7x) (6 9) 2x x 3 + − + + − = + + − + − = + − ∴พหุนามในรูปผลสําเร็จของ 2 2 8x x 7x 6 x 9+ − + + − คือ 2 2x x 3+ − ตัวอยางที่ 5จงเขียนพหุนามในรูปผลสําเร็จของ 2 2 8x 4x 9 6x 8x− + − − 2 2 2 2 8x 4x 9 6x 8x (8x 8x ) ( 4x 6x) 9 10x 9 − + − − = − + − − + = − + ∴พหุนามในรูปผลสําเร็จของ 2 2 8x 4x 9 6x 8x− + − − คือ 10x 9− + ตัวอยางที่ 6จงเขียนพหุนามในรูปผลสําเร็จของ 4 2 2 x 3xy x y 6x y 4xy 6− + − + − 4 4 4 x 3xy 4xy 6 x ( 3xy 4xy) 6 x xy 6 − + − = + − + − = + − ∴พหุนามในรูปผลสําเร็จของ 4 x 3xy 4xy 6− + − คือ 4 x xy 6+ − จําใหดีนะ 0 เปนพหุนามในรูปผลสําเร็จ ที่จะไมกลาวถึงดีกรีของพหุนามจ=ะ
11.
- 11 - แบบฝกทักษะชุดที่
3 เรื่องพหุนาม จัดทําโดย นางวาสนา พูลศรี แบบฝกทักษะที่ 3.1 เรื่อง พหุนาม จุดประสงค(การเรียนรู) นักเรียนสามารถเขียนพหุนามในรูปผลสําเร็จได คําชี้แจง ใหนักเรียนเติม หนาขอที่เป#นพหุนามหรือ หนาขอที่ไม%เป#นพหุนาม ตัวอย,าง …… … 2 10xy 3− + ………… 1. 5x 3+ ………… 3 2. 2x 4x 2+ + ………… 3. 7x 9− + ………… 4 4. 8x 4x 3+ − ………… 5. x 3− + ………… 2 6. x 4 13y+ + ………… 3 2 7. 7x 9x 2x 1− + + − ………… 3 20 4 8. 4 x y ………… ( )( )2 9. 2x 3 4y z+ − ………… 3 2 10. 7x 3y z+
12.
- 12 - แบบฝกทักษะชุดที่
3 เรื่องพหุนาม จัดทําโดย นางวาสนา พูลศรี แบบฝกทักษะที่ 3.2 จุดประสงค(การเรียนรู) นักเรียนสามารถเขียนพหุนามในรูปผลสําเร็จได คําชี้แจง ใหนักเรียนเขียนพหุนามในแต%ละขอต%อไปนี้โดยเรียงพจน,ของพหุนามจากพจน, ที่มีดีกรีมากไปพจน,ที่มีดีกรีนอย ตัวอย,าง 2 x 3 5x+ − เรียงพจน,ของพหุนามจากพจน,ที่มีดีกรีมากไปพจน,ที่มีดีกรีนอยคือ 2 x 5x 3− + 1. 5 6x− . เรียงพจน,ของพหุนามจากพจน,ที่มีดีกรีมากไปพจน,ที่มีดีกรีนอยคือ ……………….. 2 2. x 4 8x+ − เรียงพจน,ของพหุนามจากพจน,ที่มีดีกรีมากไปพจน,ที่มีดีกรีนอยคือ ……………….. 2 3. 3x 10 5x− + − เรียงพจน,ของพหุนามจากพจน,ที่มีดีกรีมากไปพจน,ที่มีดีกรีนอยคือ ……………….. 3 4. 2x 7x 14− − − เรียงพจน,ของพหุนามจากพจน,ที่มีดีกรีมากไปพจน,ที่มีดีกรีนอยคือ ……………….. แบบฝกทักษะที่ 3.2 เรื่อง พหุนาม (ต,อ) จุดประสงค(การเรียนรู) นักเรียนสามารถเขียนพหุนามในรูปผลสําเร็จได
13.
- 13 - แบบฝกทักษะชุดที่
3 เรื่องพหุนาม จัดทําโดย นางวาสนา พูลศรี 3 2 5. 9x 4x 1 x− − − + เรียงพจน,ของพหุนามจากพจน,ที่มีดีกรีมากไปพจน,ที่มีดีกรีนอยคือ ……………….. 3 2 6. 5x 2x 1 9x− − − + เรียงพจน,ของพหุนามจากพจน,ที่มีดีกรีมากไปพจน,ที่มีดีกรีนอยคือ……………….. 3 2 7. 3x 8 x− − − เรียงพจน,ของพหุนามจากพจน,ที่มีดีกรีมากไปพจน,ที่มีดีกรีนอยคือ……………….. 4 2 8. 2x 4x 5 9x− − − + เรียงพจน,ของพหุนามจากพจน,ที่มีดีกรีมากไปพจน,ที่มีดีกรีนอยคือ……………….. 3 9. 2x 4x 8− − − เรียงพจน,ของพหุนามจากพจน,ที่มีดีกรีมากไปพจน,ที่มีดีกรีนอยคือ……………….. 3 2 10. x 4x 6x− − + เรียงพจน,ของพหุนามจากพจน,ที่มีดีกรีมากไปพจน,ที่มีดีกรีนอยคือ………………..
14.
- 14 - แบบฝกทักษะชุดที่
3 เรื่องพหุนาม จัดทําโดย นางวาสนา พูลศรี แบบฝึก ข)อที่ พหุนาม ดีกรีของพหุนาม ตัวอย,าง x 10+ 1 1. 2x 16+ 2. 3 2 6x 9x 1− + − 3. 4 2 2 5x y 4x y xy− − 4. 3 2 x 7x 1− + − 5 3 2 3 10x 2x z xy− + − 6 3 2 5 3 4x yz 8x y z 19+ − 7. 5 3 2 3 3 7x y z 2x z x y 4− + − + 8. 3 2 3 4 5x yz 8x yz 12x +6− − 9. 3 2 2 3 2x yz 3x y z 7x 2− − − + 10. 3 4 2 3 4x yz 2x z 3xy− − − ใหนักเรียนบอกดีกรีของพหุนามต%อไปนี้ แบบฝกทักษะที่ 3.3 เรื่อง ดีกรีของพหุนาม จุดประสงค(การเรียนรู) นักเรียนสามารถบอกดีกรีของพหุนามที่กําหนดใหได คําชี้แจง
15.
- 15 - แบบฝกทักษะชุดที่
3 เรื่องพหุนาม จัดทําโดย นางวาสนา พูลศรี ใหนักเรียนเขียนพหุนามในแต%ละขอต%อไปนี้โดยเรียงพจน,ของพหุนามจาก พจน,ที่มีดีกรีมากไปพจน,ที่มีดีกรีนอยพรอมบอกดีกรีของพหุนาม แบบฝกทักษะที่ 3.4 เรื่อง ดีกรีของพหุนาม (ต,อ) จุดประสงค(การเรียนรู) นักเรียนสามารถบอกดีกรีของพหุนามที่กําหนดใหได คําชี้แจง ตัวอย,าง 5 5 6 3x = 3x +6− − ดีกรีของพหุนาม คือ 5 2 2 1. 10 x = x +10− − ดีกรีของพหุนาม คือ ……………….. 2 2 2. 5x 7x +3 = 7x 5x 3− − + + ดีกรีของพหุนาม คือ ……………….. 2 4 4 2 3. 4y 7y 8 = 7y 4y 8− − − + − ดีกรีของพหุนาม คือ ………………..
16.
- 16 - แบบฝกทักษะชุดที่
3 เรื่องพหุนาม จัดทําโดย นางวาสนา พูลศรี 2 4 4 2 4. 6y z xy 8x = xy 6y z 8x− − − + − ดีกรีของพหุนาม คือ ……………….. 2 4 4 2 5. 2xy z 4xy z 5x 2 = 4xy z + 2xy z 5x 2− − + − − + ดีกรีของพหุนาม คือ ……………….. 2 4 5 4 5 4 2 4 6. 3x y z 2x 7x y = 7x y 3x y z 2x− − + − − ดีกรีของพหุนาม คือ ……………….. 2 4 2 4 2 4 2 4 7. x y z 9 5xy x y 9 = x y z x y 5xy 9− + − + + − + − + ดีกรีของพหุนาม คือ ……………….. 2 10 4 2 5 4 2 10 5 4 4 2 8. 10x y z 4xy 9x y x y = 10x y z x y 9x y 4xy− + − + − + − + ดีกรีของพหุนาม คือ ……………….. 3 2 10 4 4 2 2 10 4 4 2 3 9. 4xy 5x y z 3xy 2x y = 5x y z 2x y 4xy 3xy− − − + − + − − ดีกรีของพหุนาม คือ ……………….. 5 3 2 5 4 3 2 2 2 5 4 5 3 3 2 2 10. 6x y x y z 3x y 9xy z = x y z 6x y 3x y 9xy z− − + + − − + + ดีกรีของพหุนาม คือ ………………..
17.
- 17 - แบบฝกทักษะชุดที่
3 เรื่องพหุนาม จัดทําโดย นางวาสนา พูลศรี ใหนักเรียนเขียนพหุนามในแต%ละขอต%อไปนี้ใหเป#นพหุนามในรูปผลสําเร็จ และบอกดีกรีของพหุนาม แบบฝกทักษะที่ 3.5 เรื่อง พหุนามในรูปผลสําเร็จ จุดประสงค(การเรียนรู) นักเรียนสามารถเขียนพหุนามในรูปผลสําเร็จได คําชี้แจง ตัวอย,าง ( ) ( )2 2 2 2 2 8x 9 6 10x = 8x 10x 9 6 18x 3 + − + + + − = + ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ 2 18x 3+ และดีกรีของพหุนามเท%ากับ 2 1. 5x 5 1 7x = .......................................... ......................................... + − + = ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ………………. และดีกรีของพหุนามเท%ากับ ………… 4 4 2. 10x 3 5x 2 = .......................................... .......................................... + + + = ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ……………….. และดีกรีของพหุนามเท%ากับ …………
18.
- 18 - แบบฝกทักษะชุดที่
3 เรื่องพหุนาม จัดทําโดย นางวาสนา พูลศรี 2 2 3. 8x 7 5x 1 = .......................................... .......................................... .......................................... − − − − = = ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ……………….. และดีกรีของพหุนามเท%ากับ ………… 2 2 4. 2x 12 9x = .......................................... .......................................... .......................................... − − = = ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ……………….. และดีกรีของพหุนามเท%ากับ ………… 6 6 5. 12x 19 8x 15 = .......................................... .......................................... + − − = ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ……………….. และดีกรีของพหุนามเท%ากับ ………… 2 2 2 6. 9xz 16 11xz 11 8xz = .......................................... .......................................... + − − + = ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ……………….. และดีกรีของพหุนามเท%ากับ …………
19.
- 19 - แบบฝกทักษะชุดที่
3 เรื่องพหุนาม จัดทําโดย นางวาสนา พูลศรี 4 4 4 4 7. 6xyz 5xyz 2 3xz 3 4xz = .......................................... .......................................... − + + − − + = ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ……………….. และดีกรีของพหุนามเท%ากับ ………… 4 4 8. 15xy 12 4xy 9x 15x 9 = .......................................... .......................................... + − + − + = ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ……………….. และดีกรีของพหุนามเท%ากับ ………… 4 4 4 9. 9y 121 43y 19y +21 = .......................................... .......................................... .......................................... − − − = = ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ……………….. และดีกรีของพหุนามเท%ากับ ………… 5 5 10. 12zy 30 22zy +90 15 = .......................................... .......................................... + − − = ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ……………….. และดีกรีของพหุนามเท%ากับ …………
20.
- 20 - แบบฝกทักษะชุดที่
3 เรื่องพหุนาม จัดทําโดย นางวาสนา พูลศรี ใหนักเรียนเขียนพหุนามในแต%ละขอต%อไปนี้ใหเป#นพหุนามในรูปผลสําเร็จ และบอกดีกรีของพหุนาม ของพหุนาม แบบฝกทักษะที่ 3.6 เรื่อง พหุนามในรูปผลสําเร็จ (ต,อ) จุดประสงค(การเรียนรู) นักเรียนสามารถเขียนพหุนามในรูปผลสําเร็จได คําชี้แจง ตัวอย,าง ( ) ( ) ( ) 4x 8x 2x 5 10 = 4x 8x 2x 5 10 = 10x 5 10x 5 + − + − + − + − + − = − ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ 10x 5− และดีกรีของพหุนามเท%ากับ 1 3 3 3 1. 5x 3x 10x 7 25 = ..................................................... = ..................................................... ........................... − + − + − = .......................... ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ………….………… และดีกรีของพหุนามเท%ากับ …….
21.
- 21 - แบบฝกทักษะชุดที่
3 เรื่องพหุนาม จัดทําโดย นางวาสนา พูลศรี 2 2 2. 7x 9x 3x 5x 2 = ..................................................... = ..................................................... ............................... + − + − = ...................... ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ………….………… และดีกรีของพหุนามเท%ากับ ……. 2 2 3. 7y 2y 10y 8y = ..................................................... = ..................................................... = ............................... + − + ....................... ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ……….…………… และดีกรีของพหุนามเท%ากับ ……. 3 3 2 2 4. 5x 9x 3x 5x 23 = ..................................................... = ..................................................... = ............................ + − + − ......................... ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ …………..………… และดีกรีของพหุนามเท%ากับ …….
22.
- 22 - แบบฝกทักษะชุดที่
3 เรื่องพหุนาม จัดทําโดย นางวาสนา พูลศรี 3 2 3 2 2 2 5. 9x y 3x y 6x z 5x z 23 = ..................................................... = ..................................................... = ..................... + − + − ................................ ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ……………..……… และดีกรีของพหุนามเท%ากับ ……. 2 2 6. 4x y 10x 3x 9x y 7 = ..................................................... = ..................................................... ........................... − + − − − = .......................... ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ……………………… และดีกรีของพหุนามเท%ากับ ……. 7. 9xy 6xy 3x 2xy 7 10 = ..................................................... = ..................................................... = ......................... − + − − − + ............................ ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ ……..….……… และดีกรีของพหุนามเท%ากับ …….
23.
- 23 - แบบฝกทักษะชุดที่
3 เรื่องพหุนาม จัดทําโดย นางวาสนา พูลศรี 3 5 3 5 8. 3x y 6xy 7x 8x y 2 9 = ..................................................... = ..................................................... = ...................... − + − − − + ............................... ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ……………..……… และดีกรีของพหุนามเท่ากับ ……. 6 5 6 5 9. 3x y z xyz 4x y z 20 15 = ..................................................... = ..................................................... = ..................... − + − − + ................................ ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ…………………..…… และดีกรีของพหุนามเท%ากับ ……. 6 5 2 3 6 5 10. 7x y z x y z 10x 3x y z = ..................................................... = ..................................................... = .................... − + − − ................................. ตอบ พหุนามในรูปผลสําเร็จคือ …………………….. และดีกรีของพหุนามเท%ากับ …….
Download now