Jarak titik ke garis adalah jarak terdekat sebuah titik ke garis, jarak terdekat diperoleh dengan menarik garis yang tegak lurus dengan garis yang dimaksud.
4. Definisi
Jarak titik ke garis adalah jarak terdekat
sebuah titik ke garis, jarak terdekat
diperoleh dengan menarik garis yang tegak
lurus dengan garis yang dimaksud.
5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4.
Tentukanlah jarak antara titik F dengan garis HB
A B
C
D
E F
GH
4
B
H
F
A B
C
D
E F
GH
4
Fβ
π»π΅ = π΄π΅2 + π΄π»2
= 42 + 4 2
2
= 16 + 32
= 48
= 4 3
π΄π» = π΄π·2 + π·π»2
= 42 + 42
= 16 + 16
= 32
= 4 2
Luas βπ»πΉπ΅ = Luas βπ΅π»πΉ
β
1
2
Γ πΉπ» Γ π΅πΉ =
1
2
Γ π»π΅ Γ πΉπΉβ²
β 4 2 Γ 4 = 4 3 Γ πΉπ
β πΉπ =
4 2Γ4
4 3
β πΉπ =
4
3
6
Jadi, jarak titik F dengan garis HB adalah
4
3
6
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki
panjang rusuk 12cm. Tentukanlah
jarak titik D ke garis BF.
Luas βπ·π΅πΉ = βπΉπ΅π·
β
1
2
Γ πΉπ· Γ π·π΅ =
1
2
Γ π΅πΉ Γ π·π
β 12 Γ 12 2 = 12 Γ π·π
β π·π =
12Γ12 2
12
β π·π = 12 2
jadi, jarak titik D ke garis BF
adalah 12 2
π·π΅ = π΄π΅2 + π΄π·2
= 122 + 122
= 144 + 144
= 288
= 12 2
π·πΉ = π·πΊ2 β πΉπΊ2
= 12 2
2
β 122
= 288 β 144
= 144
= 12
A B
CD
E F
GH
7. Diketahui kubus ABCD.EFGH
dengan panjang rusuk 1.
Tentukanlah jarak titik A ke
garis HB
π΄π» = π΄πΈ2 + πΈπΊ2
= 12 + 12
= 1 + 1
= 2
π΅π» = π΄π΅2 + π΄π»2
= 12 + 2
2
= 1 + 2
= 3
πΏβ π»π΄π΅= πΏβ π΅π»π΄
β
1
2
Γ π΄π΅ Γ π΄π» =
1
2
Γ π»π΅ Γ π΄π
β
1
2
Γ 1 Γ 2 =
1
2
Γ 3 Γ π΄π
β 2 = 3 Γ π΄π
β π΄π =
1
3
6
Jadi, jarak titik A ke garis HB
adalah
1
3
6
A B
CD
E F
GH
1