Dokumen tersebut membahas tentang jarak antara titik-titik pada bangun ruang kubus. Dijelaskan bahwa jarak antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Kemudian diberikan contoh penyelesaian soal jarak antara beberapa titik pada kubus dengan panjang rusuk tertentu beserta penjelasan rumus yang digunakan.

1. DIMENSI TIGA
By. Meifira M. Senduk, S.Pd

2. JARAK ANTAR TITIK
JARAK ANTARA TITIK
DENGAN BIDANG
JARAK ANTARA TITIK
DENGAN GARIS
DIMENSI TIGA

3. JARAK ANTAR TITIK
A B
JARAK TITIK A KE TITIK B
ADALAH PANJANG RUAS
GARIS YANG
MENGHUBUNGKAN TITIK A
DAN TITIK B YAITU RUAS
GARIS AB

4. A B
C
D
E F
H G
Perhatikan KUBUS di bawah ini
Jarak antara titik A ke titik B adalah panjang
ruas garis
AB
Jarak antara titik E ke titik H adalah panjang
ruas garis
EH
Jarak antara titik C ke titik G adalah panjang
ruas garis
CG
Jarak antara titik A ke titik C adalah panjang
ruas garis
AC
Jarak antara titik D ke titik F adalah panjang
ruas garis
DF

5. A B
C
D
E F
H G
Contoh Soal
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 4 cm.
Tentukanlah jarak dari :
a. Titik E ke titik G
b. Titik A ke titik G
Jawab
E
H G
𝐸𝐺2 = 𝐸𝐻2 + 𝐺𝐻2
4
cm
4 cm
= 42 + 42
= 16 + 16
= 32
𝐸𝐺 = 32
= 16 × 2
Jadi, jarak dari titik E ke titik G
adalah 𝟒 𝟐 cm.
= 4 2

6. A
B
C
D
E
H G
4
cm
𝐴𝐺2 = 𝐸𝐺2 + 𝐴𝐸2
= (4 2)2+42
= 32 + 16
= 48
A𝐺 = 48
= 16 × 3
= 4 3
Jadi, jarak dari titik A ke titik G
adalah 𝟒 𝟑 cm.
A
E
G
F

7. B
C
D
H
A
E
G
Contoh soal
Dalam suatu kamar berukuran 4m x 4m x 4m
dipasang sebuah lampu tepat di tengah-tengah
atap. Kamar tersebut digambarkan sebagai
kubus ABCD.EFGH. Tentukanlah jarak lampu
ke salah satu sudut lantai kamar tersebut.
Jawab
O
F
𝑂𝐹 =
1
2
𝐹𝐻
𝐹𝐻2 = 𝐸𝐹2 + 𝐸𝐻2
𝐹𝐻2 = 42 + 42
𝐹𝐻2 = 16 + 16
𝐹𝐻2
= 32
𝐹𝐻 = 32
𝐹𝐻 = 16 × 2
𝐹𝐻 = 4 2
𝑂𝐹 =
1
2
𝐹𝐻 =
1
2
(4 2)
𝑂𝐹 = 2 2
𝑂𝐵2 = 𝐵𝐹2 + 𝑂𝐹2
𝑂𝐵2
= 42
+ (2 2)2
𝑂𝐵2 = 16 + 8
𝑂𝐵2 = 24
𝑂𝐵 = 24
𝑂𝐵 = 4 × 6
𝑂𝐵 = 2 6
Jadi, jarak lampu tersebut ke salah satu sudut
kamar adalah 𝟐 𝟔 meter.

8. T H A N K Y O U 
- M M S -