dddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd

1. Орындаған:
Луначарский атындағы ОМГ мұғалімі:
Сарикова Г.А.
Жаркент қаласы – 2014 ж.
Жоба тақырыбы:
«PISA зерттеулеріне сәйкес арифметикалық және
геометриялық прогрессияларының есептерін шығару
арқылы оқушылардың функционалдық
математикалық сауаттылығын дамыту”
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТІРЛІГІ
«ӨРЛЕУ» БІЛІКТІЛІКТІ АРТТЫРУДЫҢ ҰЛТТЫҚ ОРТАЛЫҒЫ АҚ
ФИЛИАЛЫ «АЛМАТЫ ОБЛЫСЫ БОЙЫНША ПЕДАГОГ ҚЫЗМЕТКЕРЛЕРДІҢ БІЛІКТІЛІГІН
АРТТЫРУ ИНСТИТУТЫ»

2. Жоба өзектілігі: Оқушылардың функционалдық математикалық
сауаттылығын қалыптастыру және PISA тапсырмаларын өз
бетімен шығара алатын қабілеттерінің қажеттілігі.
Жоба мақсаты: PISA тапсырмаларында арифметикалық және
геометриялық прогрессияларға берілген есептерді шығара
отырып, өмірде туындайтын көптеген мәселелерді шешу үшін,
алған білім және біліктілік қабілеттерін қолдануға дағдылау.
Жоба міндеттері (арттыру, жетілдіру, дамыту):
Прогрессияларға байланысты күнделікті өмірде туындайтын
проблемаларды болашақта қолдана білу дағдыларын арттыру.
Өмірлік табыстарға жетудің басты тәсілін құндылық ретінде
және оқып-үйренуде өз әрекетінің жемісті екендігі сезімін
жетілдіру.
Берілген есептерді шығара отырып, оқушылардың
математикалық, логикалық және функционалдық ойлау қабілетін
дамыту

3. Күтілетін нәтиже:
Өз бетінше есеп шығарудың сан қилы жолын іздестіреді;
Өз бетінше білім алу дағдыларына негіз салады;
Табиғи қасиеттерін, математикалық білім деңгейлерін
тереңдетеді;
Өмір мен қоғамға аса қажетті математика ғылымына тән жан -
жақты талдайды;
Қоғамдық прогрестің дамуы үшін жалпы адамзат мәдениетінің
бір бөлігі математиканың маңызын түсінеді.
Жобаның жетекші идеясы:
1. Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту жөніндегі
2012-2016 жылдарға арналған ұлттық іс-қимыл жоспары. ҚР
Үкіметінің № 832 қаулысы. 2012 жылғы 25 маусым.
2. ҚР Президентінің «Қазақстан жолы – 2050: Бір мақсат, бір
мүдде, бір болашақ» атты 2014 жылғы жолдауы.
Жоба жаңашылдығы: Қоғамдағы өзгерістердің тез ауысуына
байланысты адамға «бүкіл өміріне арнап білім алу» ұстанымынан
гөрі бүкіл « өмір бойы білім алу» ұстанымына көшу қажеттігі.

4. І. КІРІСПЕ
Н.Ә.Назарбаев 2012 жылғы 27 қаңтардағы «Әлеуметтік-экономикалық
жаңғырту – Қазақстан дамуының басты бағыты» жолдауын негізінде мектеп
оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту бойынша ұлттық
жоспар қабылдаңды. Қазақстанның әлемдегі бәсекеге қабілетті 50 елдің
қатарына кіруі-нақты міндеттердің бірі. Мұндай стратегиялық міндетті шешу
жағдайында белсенділігі жоғары,шығармашыл тұрғыда ойлауға және шешім
қабылдай алуға, кәсіби жолын таңдай білу қабілеттілігін, өмір бойы білім
алуға дайын тұратын тұлғаның ең басты функциялық сапаларын
қалыптастыру орта білім жүйесіне жүктеліп отыр. Білім берудегі сауаттылық
мәселесі халықтың әлеуметтік жағдайына, мемлекеттің экономикалық
дамуына, елдің мәдени өсуіне тікелей байланысты. Ол - мемлекет пен
қоғамның табысты дамуының кепілі. Білім берудегі артта қалушылық
мемлекеттің бәсекелестік қабілеті мен ұлттың болашағына ықпалын тигізеді.
Жалпы алғанда әлемдік білім кеңістігіндегі білім берудің басымдық
мақсаты – үнемі өзгермелі өмір жағдайына тез бейімделетін, өз жолын дұрыс
таңдай білетін, оң шешім қабылдай алатын тұлға дайындау. Қазақстандағы
білім беру жүйесі әлемде болып жатқан өзгерістермен онша үйлеспей отыр.
PISA –ның ( Оқушылардың білім жетістігін бағалау жөніндегі халықаралық
бағдарлама) 2009, 2012 жылғы зерттеулері бойынша Қазақстан
оқушыларының математикалық сауаттылық бағытындағы нәтижелерінің
төмендігі бүгінгі күннің басты мәселелерінің бірі болып отыр.

5. II. Негізгі бөлім
Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық және геометриялық прогрессияны
қолдану.
Сабақтың мақсаты:
1. Білімділік: Оқушылардың арифметикалық және геометриялық прогрессияларға
арналған есептерді шығара білу бейімділіктерін қалыптастырып, сол арқылы
тіршілікте кездесетін есептерді шеше білу дағдыларын бейімдеу, есептер шығаруда
дұрыс қолдана алуға үйрету.
2. Дамытушылық: Есептің шартын талдау икемділігін, есептерді шешудің тиімді
тәсілдерін таңдай білуін қалыптастыру; іздеу икемділігін, ақпаратты ойластырып
өңдеуін дамыту, оқушылардың ойлау, есте сақтау, елестету қабілеттерін дамыту.
3. Тәрбиелік:Оқушылардың белсенділігін арттыру, өздігінен ізденуге, білім алуға,
еңбегінің нәтижесін бағалай білуге үйрету, өз бетінше оқуға, ізденуге тәрбиелеу
коммуникативті білімдерін дамыту.
Сабақтың түрі: аралас сабақ
Формасы: жеке, топтық
Сабақтың әдісі: а) деңгейлік тапсырмаларды қолдану;
б) оқушылардың танымдық қызметін ұйымдастыру бойынша:
репродуктивті, жартылай ізденіс;
в) критериалды бағалауды қолдану.
Сабақтың көрнекілігі: компьютер, бағалау парағы, интерактивтітақта, постерлер

6. 2-кезең. Сәйкестендіру тесті.
геометриялық прогрессияның n-ші
мүшесінің формуласы
арифметикалық прогрессияның негізгі
қасиеті
арифметикалық прогрессияның алғашқы n
мүшелерінің қосындысының формуласы
геометриялық прогрессияның негізгі
қасиеті
арифметикалық прогрессияның
анықтамасы
геометриялық прогрессияның алғашқы n
мүшелерінің қосындысының формуласы
арифметикалық прогрессияның n-ші
мүшесінің формуласы.
геометриялық прогрессияның анықтамасы
2, 4, 8,16 ... (геометриялық прогрессия)

7. 2-кезең. Сәйкестендіру тесті.
геометриялық прогрессияның n-ші
мүшесінің формуласы
арифметикалық прогрессияның негізгі
қасиеті
арифметикалық прогрессияның алғашқы n
мүшелерінің қосындысының формуласы
геометриялық прогрессияның негізгі
қасиеті
арифметикалық прогрессияның
анықтамасы
геометриялық прогрессияның алғашқы n
мүшелерінің қосындысының формуласы
арифметикалық прогрессияның n-ші
мүшесінің формуласы.
геометриялық прогрессияның анықтамасы
2, 4, 8,16 ... (геометриялық прогрессия)

8. 4 – кезең. Бәйге есебі.
Бәйгеге қосылған ат бірінші айналымды 20 минутта,
келесі айналымдардың әрқайсысын алдыңғы айналымға
қарағанда 2 минут баяу шауып өтеді. Бәйгеге қосылған ат
10-айналымды қанша уақытта шауып өтеді?

9. 4 – кезең. Бәйге есебі.
Бәйгеге қосылған ат бірінші айналымды 20 минутта,
келесі айналымдардың әрқайсысын алдыңғы айналымға
қарағанда 2 минут баяу шауып өтеді. Бәйгеге қосылған ат
10-айналымды қанша уақытта шауып өтеді?
Шешуі: Бірінші айналымда 20 минут уақыт кетсе, екінші айналымда –
22 минут, үшіншісінде – 24 минут т.с.с. Сонда, бұл арифметикалық
прогрессияға байланысты есеп және төмендегі формуланы қолданамыз:
Мұнда а1 = 20 және d = 2, S10 - ?
Жауабы: 290 минут.

10. 5 – кезең. Экологиялық есеп.
Бір бактерия өзіне қолайлы ортада әрбір жарты сағатта
екіге бөлінеді. Бір бактериядан 10 сағаттан кейін қанша
бактерия пайда болады?

11. 6 – кезең. Бөренелер.
Бөренелерді орман базасында сақтау үшін төменде көрсетілген
суреттегідей жинап қояды. Егер бір жинақының астыңғы
қатарында 12 бөрене болса, онда жалпы жинақталған бөрененің
саны нешеу?

12. 7– кезең. Архитектура
Театрдағы көрермендер орны 10 қатардан тұрады. Әрбір
келесі қатар 20 орынға артып отыр, ал ең соңғы
қатарының орындар саны - 280. Театрға неше адам
сыйады?

13. 8– кезең. Қозғалысқа арналған есеп.
Жолаушы жолсыз жермен келе жатып ,бірінші сағатта 800м, ал
әрбір келесі сағатта ол алдындағыға қарағанда 25м аз жол
жүріп отырды. 5700м жолға ол қанша уақыт жұмсады?

14. 9– кезең. Жай және күрделі пайыздар
Жай пайыз - бұл тек бастапқы инвестициялық сомаға қосылатын пайыз.
Күрделі пайыз - бұл бастапқы инвестицияланған сома мен бұған дейінгі
кезеңдерде қосылған пайыздарға қосылатын пайыз.
ЕСЕП. Банк салымшыға 20%-дік жылдық өсім төлейді.
Есепшотына 100000 тенге салса, бес жылдың ішінде
салымшының есепшотындағы ақшасы қанша болатыны кесте
арқылы көрсетіңдер.

15. 9– кезең. Жай және күрделі пайыздар
Жай пайыз - бұл тек бастапқы инвестициялық сомаға қосылатын пайыз.
Күрделі пайыз - бұл бастапқы инвестицияланған сома мен бұған дейінгі
кезеңдерде қосылған пайыздарға қосылатын пайыз.
ЕСЕП. Банк салымшыға 20%-дік жылдық өсім төлейді.
Есепшотына 100000 тенге салса, бес жылдың ішінде
салымшының есепшотындағы ақшасы қанша болатыны кесте
арқылы көрсетіңдер.

16. 10– кезең. Бағалау
11. Үйге тапсырма беру.
1.Кәсіпкер банктен 500 000 теңге 15% -дық жылдық өсіммен
кредит алды. Кәсіпкер 3 жылдан соң қанша қайтару керек?
Жауабы: 760 437 теңге 50 тиын
2.Салымшы депозитке 50 000 теңге салды. Егер 2 жылдан соң
оның ақшасы 68,445 теңге болса, банктің жылдық өсімі қанша
пайыз?
Жауабы: 17 %

17. 12. Сабақты қорытындылау және рефлексия