Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Екі вектор арасындағы бұрыш

22,701 views

Published on

Екі вектор арасындағы бұрыш

Published in: Education
  • Login to see the comments

Екі вектор арасындағы бұрыш

  1. 1. С.Сейфуллин атындағы №4 жалпы орта мектебінің математикапәнінің мұғалімі Нұрбол Нұрлыбаев Екі вектор арасындағы бұрыш Түркістан қаласы 2010ж.
  2. 2. Сабақтың мақсаты: • Білімді қалыптастыру (тың теориялық мәліметтер беру); • Деңгейлік тапсырмалар арқылы оқушылар білімін шыңдау; • Оқушылардың өздерінің жетістіктерін өздеріне талдатып, өздік бағалау әрекеттерін ұйымдастыру;
  3. 3. Дамытушылық: • Жекетұлғаны дамыту; • Қабілеттілік пен белсенділікті арттыру, қиындықты жеңу; • Ғылыми бағыт бағдар жасау; • Жаңаақпараттық технологияны қолдану;
  4. 4. Тәрбиелілік: Табиғат пен өнердегі сұлулықты түсінебілетін, әдептілік ережелерін бойынасіңірген, шығармашылық қабілеті мүмкіндігіншедамыған, жаңатехнологияны меңгерген жас азаматтар тәрбиелеу.
  5. 5. Сабақтың жоспары • Үй тапсырмасын тексеру; • Өткен оқу материалын қайталау, қажетті теорияны нақтылау; • Жаңа тақырыпты баяндау; • Тақырып бойынша есептер шығару; • Ой сергіту; • Оқушыларға өздік бағалау еркін беру; • Үй тапсырмасы;
  6. 6. Қайталау сұрақтары: 1. Вектор деген не? Векторды қалай белгілейді? 2. Вектордың абсолют шамасы деген не? 3. Нөлдік вектор деген не? 4. Қандай векторлар тең деп аталады? 5. Қандай векторлар коллинеар векторлар деп аталады? 6. Векторлардың скаляр көбейтіндісі дегенге анықтама беріңдер.
  7. 7. );;( 321 aaaa  );;( 321 bbbb  және векторлары берілсін. 332211 babababa ++=⋅  ϕ а  b  ϕcos⋅⋅=⋅ bаba  Берілген векторлардың скаляр көбейтіндісі төмендегі :теңдіктерімен анықталатыны белгілі
  8. 8. Осы теңдіктен бұрыштың косинусын анықтасақ: 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1 332211 |||| cos bbbaaa bababa ba ba ++⋅++ ⋅+⋅+⋅ = ⋅ ⋅ = →→ →→ ϕ Табылған теңдік бойынша кез-келген екі вектор арасындағы бұрышты анықтай аламыз және келесі Тұжырымдамаларды нақтылаймыз:
  9. 9. 0>⋅ →→ ba теңсіздігі орындалады, егер ϕ – сүйір болса. 0<⋅ →→ ba теңсіздігі орындалады, егер ϕ – доғал болса. 0=⋅ →→ ba . теңдігі орындалады, егер ϕ – перпендикуляр болса.
  10. 10. ,cos 222 zyx xx aaa a a a ++ ==α ,cos 222 zyx yy aaa a a a ++ ==β 222 cos zyx zz aaa a a a ++ ==γ
  11. 11. 1. А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса, А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын табыңыз. y
  12. 12. №1 есеп. Шешуі: А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1). А В С .9001212 0 =∠⇒⊥⇒=+−=⋅ ААСАВАСАВ )3;0;4( −АС Жауабы: .900 )4;0;3( −−АВ
  13. 13. y №2есеп. Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап.
  14. 14. Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыштың ауданын табамыз: №2 есеп. Шешуі: А В С )2;3;6( −−АВ )6;2;3( −−АС ,74936 =++=АВ .73649 =++=АС .90012618 0 =∠⇒⊥⇒=−−=⋅ ААСАВАСАВ , 2 1 abS = .5,24 2 49 77 2 1 ==⋅⋅=S Жауабы: .5,24
  15. 15. № 3 есеп.
  16. 16. ( )3,0,1 → m векторы мен аппликат осі арасындағы бұрышты тап. №4 есеп
  17. 17. №4 есеп. Шешуі: 24301|| ==++= → m 2 3 || cos == → m mz ϕ 6 π ϕ = . Вектор мен апликат осі арасындағы бұрыш формуласы арқылы: 6 π 0 30Жауабы: немесе .
  18. 18. Есептер шығарып жаттығу a  ( )       2 1 ,1,2,1 ba векторларының арасындағы бұрышты табыңдар.1. 2. ( ) ( )6,8,4,3 ba векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар. 3. Егер және векторлар арасындағы бұрыш , әрі скаляр көбейтіндісі болса, онда осы векторлар арқылы салынған параллелограмның ауданы қаншаға тең болады? b  0 30 3=⋅ba  a 
  19. 19. Ой сергіту сәті
  20. 20. Қорытынды жасау • Біз не үйрендік • Біз қате жібердік пе? • Өзіндік бағалау
  21. 21. Үйге тапсырма Оқулықтағы № 46 , №47 , №49 есептер

×