Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі

1. ( )( )
( )
Выж
в
ва
вав
вава
вав
ва
вва
ва
В
Д
сссссссС
:/
)(
.11
1
13
13
13
625
13
1
*6
13
1
*2
13
1
*
*5
13
1
6
13
1
2
13
1
*56253632625,
13
1
.10
5,0
5,05,0
5,05,05,0
5,05,05,05,0
5,05,05,05,05,0
25
5
4
4255442554
4
+
=
−
−+
=
−
−
=
−
−
==
++
=++
=





+





+





=++⇒++=
( )
( )( )
3,,,,2;2:2
16
016
15.
5
55
55
55
5
5
.14
4
4
−±=
=
=−
−
+
=
+−
+
=
−
жауабых
х
х
в
в
вв
в
в
C

3. Графигі
Анықтама Қасиеттері

4. а) 4х
×4
ә) 0,2х
×0,22
б) 8х+3
в) 5х-2
г)
2х
:2

5. (1/5)-1
(4 · 9)1/2
(4,7)0
Есептеңдер
Жауабы:
5
6
1

6. Есептеңдер
Жауабы:
8
27
16

7. Анықтама Қасиеттері

8. Анықтама
x
ay =
a aa
түрінде берілген функция,
көрсеткіштік функция деп аталады,
мұндағы x – айнымалы,
- берілген сан, > 0, ≠1.
Мысалы: ;
2
1
х
у 





=
х
у 4,0=;5х
у =

9. Көрсеткіштік функцияның
қасиеттері
1. Анықталу облысы:
барлық нақты сандар
2. Мәндер жиыны:
барлық оң сандар
3. > 1 болғанда, функция өспелі;
0 < < 1 болғанда, функция кемімелі.
х
ау =
a
a
D(y) = R;
E(y) = (0; + ∞);

10. Көрсеткіштік функцияның графигі
10
=а
1>а
болғандықтан, кез келген көрсеткіштік
функцияның графигі (0; 1) нүктесі арқылы өтеді
10 << а
1 1
х х
у у
0 0
Функция өспелі Функция кемімелі

11. •а > 1 болганда, көрсеткіштік функция
барлык накты сандар жиынында өспелі
және х > 0 болса, онда ах
> 1,
ал х < 0 болса, онда ах
< 1
•0 < а < 1 болганда, көрсеткіштік
функция барлык накты сандар
жиынында кемімелі
және х < 0 болса, онда ах
> 1,
ал х > 0 болса, онда ах
< 1;

12. Графигін салу
К рсеткіштік функцияны графигін олданыпө ң қ
сандарды салыстыру
1-мен салыстыру

13. Мысал 1
y = 2x
функциясының графигін салу
2
1
x y
-1
8
7
6
5
4
3
2
1
- 3 - 2 -1 0 1 2 3
х
у
3 8
2 4
1 2
0 1

14. Мысал 2
Сандарды салыстыру
4,12
4
1
4
1












4,1...41,12 >=
1
4
1
0 <<
4,12
4
1
4
1






<





Шешуі
Жауабы:
4,12
4
1
4
1






<






15. Мысал 3
санын 1 мен салыстыру.3
7−
0
71=
13 >
03
77 <−
Шешуі
-3 < 0 17 3
<−
Жауабы: 17 3
<−

16. Оқулықпен жұмыс:
№153(1,3), №154(1,3), №155(1,2,3),
№156(1,3),157(1,3) 72 – бет

17. ( )
( )
( )
( )1;
17)3
;3
324.0)1
153
∞−
+−=
∞
+=
x
x
xf
xf
№
15.0...5.05.0)3
28.1)1
154
73
33


№
6
3
0
2
1
64
1
28
21
155
=
=
=
№
( ) ( )
1777:77:49)3
16
1
2
1
222*22*264*4)1
156
072727272727
4
4626262626262126231212231
====
======
−
−−+−−−−−−−
№
( ) ( )
1777:77:49)3
16
1
2
1
222*22*264*4)1
156
072727272727
4
4626262626262126231212231
====
======
−
−−+−−−−−−−
№

18. Сабақтың тақырыбы:
«Көрсеткіштік
функция»

19. Оқулықпен жұмыс:
№152 72– бет

20. Келесі функциялардың қайсысы
көрсеткіштік болып табылады?

21. Көрсетілген функцияларды
қайсы өспелі.

22. Салыстырыңдар

24. Сабақ аяқталды!