2. PPaaggee 2 2
Aljabar Fungsi
Jika f dan g adalah dua funsi yang terdefinisi
pada himpunan R maka operasi aljabar dari
fungsi-fungsi tersebut di definisikan sebagai
berikut:
3. Page 3
Contoh soal :
Diketahui f(x)=5x+10 dan g(x)=2x+4
Tentukan:
a.(f+g)(x) c. (f.g)(x)
b. (f-g)(x) d. (f:g)(x)
4. Page 4
FUNGSI KOMPOSISI
1.Fungsi Komposisi
Fungsi komposisi dapat dinyatakan dengan
h=g◦f
Dibaca “g bundaran f”
Rumus fungsi komposisi
5. Page 5
SYARAT AGAR DUA FUNGSI
DAPAT DIKOMPOSISIKAN
Fungsi g dan f dapat di komposisiskan jika daerah
hasil dari fungsi f adalah himpunan bagian dari
daerah asal fungsi g atau dapat di nyatakan
dengan.
Sifat komposisi fungsi
6. Page 6
MENENTUKAN KOMPOSISI DUA
FUNGSI ATAU LEBIH
Diketahui f(x)=4x-5,g(x)=x²-4x,dan h(x)=x+8
Ditanya:
a) (f◦g)(x)
b) (g◦f)(x)
c) (f◦h)(x)
d) (g◦h)(x)
e) (f◦g◦h)(x)
7. Page 7
a. (f◦g)(x)=f(g(x) d. (g◦h)(x)=g(h(x))
=(x+8)²-4(x+8) =(x+8)²-4(x+8)
=(x+8)(x+8)-4x-32 =(x+8)(x+8)-4x-32
=x²+8x+8x-4x+64-32 =x²+8x+8x-4x+64-32
=x²+12x+32 =x²+12x-32
b. (g◦f)(x)=g(f(x))
=(4x-5)²-4(4x-5)
=(4x-5)(4x-5)-16x+20
=16x²-20x-20x+25
=16x²-40x+25
c. (f◦h)(x)=f(h(x))
=4(x+8)-5
=4x+32-5