4. = XY
XY = 36 เซนติเมตร
จะได้ =
แทนค่า AB = 12 เซนติเมตร XY = 36 เซนติเมตร และ BC = 8 เซนติเมตร
=
YZ =
YZ = 24 เซนติเมตร
ดังนั้น XY มีความยาว 36 เซนติเมตร และ YZ มีความยาว 24 เซนติเมตร
ตัวอย่างที่ 3 กาหนด ABC มี ACB เป็นมุมฉาก CD AB
มี AC = 7 เซนติเมตร AB = 25 เซนติเมตร และ BC = 24 เซนติเมตร
จงแสดงว่า ABC ~ ACD และหาความยาว CD
วิธีทา ABC และ ACD
ACB = ADC ต่างเป็นมุมฉาก
CAB = CAD เป็นมุมร่วม
ABC = ACD มุมภายในของรูปสามเหลี่ยมรวมกันได้ 180˚
ขนาดของมุมที่เหลือย่อมเท่ากัน
ดังนั้น ABC ~ ACD เพราะมีขนาดของมุมภายในเท่ากันสามคู่
จะได้ว่า = =
โจทย์กาหนดBC=24เซนติเมตรAC=7เซนติเมตรและ AB=25เซนติเมตร
จะได้ =
แทนค่า =
CD =
CD = เซนติเมตร
ดังนั้น CD มีความยาว 6.72 เซนติเมตร
CD
BC
AC
AB
CD
24
7 24
25
^ ^
^ ^
^ ^
AB
XY
BC
YZ
12
36
8
YZ
8 36
12
^
AC
AB
AD
AC
CD
BC
168
25
7
25
5. ตัวอย่างที่ 4 กาหนดให้ □ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู มี AB // CD จงแสดงว่า
COD ~ AOB
วิธีทา จากรูป COD และ AOB
CDO = ABO เป็นมุมแย้งที่เท่ากันระหว่าง AB // DC
DCO = BAO เป็นมุมแย้งที่เท่ากันระหว่าง AB // DC
COD = AOB มุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน
ดังนั้น COD ~ AOB มีมุมภายในที่มีขนาดเท่ากันสามคู่
ตัวอย่างที่ 5 กาหนดให้ AB // DE และ BC // EF จงแสดงว่า =
วิธีทา จากรูป ABC และ DEF
BCA = EFD เป็นมุมภายในและมุมภายนอกที่เท่ากันระหว่าง BC // EF
BAC = EDF เป็นมุมภายในและมุมภายนอกที่เท่ากันระหว่าง AB // DE
ABC = DEF มีขนาดของมุม 90˚ เท่ากัน
ดังนั้น ABC ~ DEF มีมุมภายในที่มีขนาดเท่ากันสามคู่
นั่นคือ =
^ ^
^ ^
^ ^
AB
DE
AC
DF
^ ^
^ ^
^ ^
AB
DE
AC
DF
6. ตัวอย่างที่ 6 กาหนดให้ ABC ~ DEF โดยให้
AC ยาว 12 หน่วย AB ยาว 7 หน่วย BC ยาว 10 หน่วย
และ DF ยาว 9 หน่วย ดังรูป จงหาความยาวของด้าน DE และ EF
วิธีทา ABC ~ DEF
จะได้ =
=
DE =
DE = 5.25
ดังนั้น ด้าน DE ยาว 5.25 หน่วย
และ =
=
EF =
EF = 7.5
ดังนั้น ด้าน EF ยาว 7.5 หน่วย
ตัวอย่างที่7 ABC ~ DBE ถ้า DB = 5 เซนติเมตร BE = 6 เซนติเมตร
AC = 12 เซนติเมตร และ AB = 15 เซนติเมตร จงหาความยาวของด้าน BC และ DE
วิธีทา ABC ~ DBE
จะได้ =
=
BC =
BC = 18
ดังนั้น ด้าน BC ยาว 18 เซนติเมตร
และ =
=
DE =
DE = 4
ดังนั้น ด้าน DE ยาว 4 เซนติเมตร
AC
DF
AB
DE
12
9
7
DE
7 9
12
AC
DF
BC
EF
12
9
10
EF
10 9
12
BC
BE
AB
DB
BC
6
15
5
15 6
5
AC
DE
AB
DB
12
DE
15
5
12 5
15
