Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

11,261 views

Published on

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องพื้นท่ีผิวและปริมาตร คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
ชุดที่ 1 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม

Published in: Education

เอกสารประกอบการเรียน เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

  1. 1. เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ชุดที่ 1 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม ยินดี เวชสาร ครู วิทยฐานะชานาญการ โรงเรียนธัญญาวดีศึกษา อาเภอเชียรใหญ่ จังหวัดนครศรีธรรมราช สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 12
  2. 2. คานา เอกสารฉบับนี้เป็นเอกสารประกอบการเรียนเพื่อใช้ในการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร ผู้จัดทาได้จัดทาเอกสารประกอบการเรียนนี้ขึ้นมา เพื่อใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนในเรื่องดังกล่าว โดยให้นักเรียนได้ศึกษาเรียนรู้ ด้วยตนเองได้อย่างสะดวก อันเป็นการจัดการเรียนรู้ที่สามารถตอบสนองเจตนารมณ์ของหลักสูตร ได้เป็นอย่างดี นักเรียนได้เรียนรู้ประสบการณ์จากครูและเรียนรู้ได้ด้วยตนเองจากสื่อที่ใช้ในการ จัดการเรียนรู้นี้ ทั้งทางด้านการคิดคานวณและการแก้ปัญหาได้อย่างเต็มศักยภาพ จนเกิดทักษะและ ความชานาญในเนื้อหา สามารถยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนให้สูงขึ้นและสามารถนาไปใช้เป็น ความรู้พื้นฐานในการเรียนรู้ในระดับสูงขึ้น และสามารถนาไปประยุกต์ใช้ในชีวิตจริง เอกสารประกอบการเรียนเล่มนี้ประกอบด้วยคาแนะนาการใช้ จุดประสงค์การเรียนรู้ กรอบแนวคิด แบบทดสอบก่อนเรียน ส่วนเนื้อหา ใบกิจกรรม แบบฝึกทักษะแบบทดสอบหลังเรียน เฉลยแบบฝึกทักษะ เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนหลังเรียน ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่าเอกสารฉบับนี้จะสามารถช่วยพัฒนาการเรียนรู้แก่นักเรียนให้สนใจมี เจตคติที่ดี และมีความรู้ความสามารถตามมาตรฐานการเรียนรู้และจุดประสงค์การเรียนรู้ได้อย่างมี ประสิทธิภาพ และเกิดประโยชน์ต่อผู้เรียนหรือผู้ที่นาไปใช้ได้มากยิ่งขึ้น ยินดี เวชสาร
  3. 3. สารบัญ เรื่อง หน้า คาชี้แจงการใช้เอกสารประกอบการเรียน 1 คาชี้แจงสาหรับครูผู้สอน 2 คาชี้แจงสาหรับนักเรียน 3 สาระสาคัญ 4 จุดประสงค์การเรียนรู้ 4 แบบทดสอบก่อนเรียน 5 กระดาษคาตอบ 8 ใบความรู้ 9 บัตรกิจกรรมกลุ่มชุดที่ 1 10 ใบงานกลุ่มเชี่ยวชาญ 1.1 - 1.6 11 - 16 แบบฝึกทักษะที่ 1.1 – 1.3 17 – 21 แบบทดสอบหลังเรียน 22 กระดาษคาตอบ 25 ภาคผนวก 26 เฉลยใบงานกลุ่มเชี่ยวชาญ 1.1 - 1.6 27 - 38 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.1 – 1.3 39 – 43 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน 44 ตารางสรุปคะแนนประจาแบบฝึกทักษะชุดที่ 1 45 บรรณานุกรม 46
  4. 4. 1 คาชี้แจงการใช้เอกสารประกอบการเรียน การจัดการเรียนการสอนโดยเฉพาะการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ครูต้องจัดการเรียนการสอน ให้สนุกเพลิดเพลินเพื่อกระตุ้นความสนใจให้แก่นักเรียน โดยจัดหาสื่อนวัตกรรมเพื่อประกอบการ สอนวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นสาระพื้นฐานของการเรียนรู้สาระต่างๆ ดังนั้นจึงได้จัดทาเอกสาร ประกอบการเรียนเรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่3เพื่อให้ นักเรียนได้ศึกษาค้นคว้าด้วยตนเองและได้ลาดับความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรไว้เป็นลาดับชุด ดังนี้ ชุดที่ 1 รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม ชุดที่ 2 รูปเรขาคณิตสามมิติของทรงกระบอก ชุดที่ 3 รูปเรขาคณิตสามมิติของพีระมิด ชุดที่ 4 รูปเรขาคณิตสามมิติของกรวย ชุดที่ 5 รูปเรขาคณิตสามมิติของทรงกลม ชุดที่ 6 พื้นที่ผิวของปริซึม ชุดที่ 7 พื้นที่ผิวของทรงกระบอก ชุดที่ 8 พื้นที่ผิวของพีระมิด ชุดที่ 9 พื้นที่ผิวของกรวย ชุดที่ 10 พื้นที่ผิวของทรงกลม ชุดที่ 11 ปริมาตรของปริซึม ชุดที่ 12 ปริมาตรของทรงกระบอก ชุดที่ 13 ปริมาตรของทรงกระบอกกลวง ชุดที่ 14 ปริมาตรของพีระมิด ชุดที่ 15 ปริมาตรของกรวย ชุดที่ 16 ปริมาตรของทรงกลม หวังเป็นอย่างยิ่งว่าเอกสารประกอบการเรียนเรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 ชุดที่ 1เรื่องรูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม จะเกิดประโยชน์ต่อ ผู้เรียนและพัฒนาให้นักเรียนเกิดความรู้ความเข้าใจในวิชาคณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้น ยินดี เวชสาร
  5. 5. 2 คาชี้แจงสาหรับครูผู้สอน 1.เอกสารประกอบการเรียนเล่มนี้ใช้สาหรับประกอบแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ชุดที่ 1 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม 2. ครูต้องศึกษาหลักสูตร เนื้อหาวิชา และแผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้สื่อเอกสาร ประกอบการเรียนนี้ให้เข้าใจก่อนทาการสอนและต้องเตรียมวัสดุ อุปกรณ์ต่างๆ เพื่อใช้ในการ จัดการเรียนรู้ตามที่ระบุไว้ในแผนการจัดการเรียนรู้ 3. ครูต้องจัดการเรียนรู้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ประกอบสื่อนี้อย่างต่อเนื่อง 4. ครูให้นักเรียนเริ่มทาแบบทดสอบก่อนเรียนทุกครั้ง 5. ครูชี้แจงการใช้เอกสารประกอบการเรียนให้นักเรียนเข้าใจ 6. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ และชี้แจงกรอบความรู้สาระสาคัญ 7. ครูให้นักเรียนศึกษาใบความรู้ เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม 8. ขณะที่นักเรียนศึกษาใบความรู้และทากิจกรรมครูต้องคอยชี้แนะกากับดูแลอย่างใกล้ชิด 9.ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกทักษะที่ 1.1–1.3หลังศึกษาใบความรู้ เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติ ของปริซึม 10. ครูให้นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียน 11. ครูให้นักเรียนส่งกระดาษคาตอบแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน และคาตอบทุก แบบฝึกของแบบฝึกทักษะเล่มนี้ เพื่อตรวจสอบและบันทึกคะแนนและแจ้งผลให้นักเรียนทราบทุกครั้ง เพื่อให้นักเรียนได้ประเมินตนเองและสร้างความภาคภูมิใจในการเรียนรู้ 12. ครูสังเกตและบันทึกพฤติกรรมการเรียนของนักเรียนตั้งแต่เริ่มศึกษาเอกสาร ประกอบการเรียนเล่มนี้
  6. 6. 3 คาชี้แจงสาหรับนักเรียน เพื่อให้เอกสารประกอบการเรียนเล่มนี้เป็นไปตามวัตถุประสงค์ในการจัดการเรียนการสอน ของครู และเกิดประโยชน์สูงสุดต่อการเรียนรู้ของนักเรียนจึงให้นักเรียนปฏิบัติตามดังนี้ 1. นักเรียนใช้เอกสารประกอบการเรียนเล่มนี้สาหรับประกอบกิจกรรมการเรียนการสอน เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3ชุดที่ 1เรื่องรูปเรขาคณิต สามมิติของปริซึม 2. นักเรียนเริ่มทาแบบทดสอบก่อนเรียนทุกครั้ง 3. ฟังคาชี้แจงการใช้เอกสารประกอบการเรียนจากครูและนักเรียนอ่านคาชี้แจงใน การศึกษาเอกสารประกอบการเรียนเล่มนี้ให้เข้าใจก่อนเรียน 4. นักเรียนตั้งใจศึกษาใบความรู้ให้เสร็จทันภายในเวลาที่ครูกาหนด 5. นักเรียนตั้งใจทาและซื่อสัตย์ในการแบบฝึกทักษะที่ 1.1 – 1.3 จนครบทั้งหมด หลังศึกษา ใบความรู้โดยอ่านคาอธิบายการทาแบบฝึกทักษะให้เข้าใจก่อนลงมือทา 6. ระหว่างศึกษาใบความรู้หากสงสัย ไม่เข้าใจถามครูหรือเพื่อนจนเข้าใจ 7. นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียนทุกครั้ง 8. นักเรียนส่งกระดาษคาตอบแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน และคาตอบทุกแบบฝึก ของแบบฝึกทักษะเล่มนี้ เพื่อตรวจสอบและบันทึกคะแนนทุกครั้ง 9. นักเรียนต้องตั้งใจ และซื่อสัตย์ในการปฏิบัติตามคาสั่งของทุกแบบฝึกของการศึกษาแบบ ฝึกทักษะเล่มนี้
  7. 7. 4 รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยม ที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม สาระสาคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ - เมื่อกาหนดรูปปริซึมให้สามารถบอกลักษณะ และสมบัติของปริซึมได้ ด้านทักษะ/กระบวนการ - นักเรียนมีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์ อื่นๆ ได้ ด้านคุณลักษณะ - นักเรียนทางานด้วยความรับผิดชอบ ด้านสมรรถนะสาคัญผู้เรียน - นักเรียนมีความสามารถในการสื่อสาร - นักเรียนมีความสามารถในการคิด
  8. 8. 5 แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม คาชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกที่สุดเพียงคาตอบเดียว และทาเครื่องหมาย  ลงใน กระดาษคาตอบ 1. รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน คืออะไร ก. ทรงกลม ข. พีระมิด ค. ปริซึม ง. กรวย 2. รูปภาพด้านบนคือรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด ก. กรวย ข. ปริซึมตรง ค. พีระมิด ง. ทรงกระบอก
  9. 9. 6 3. รูปภาพด้านบนคือรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด ก. ทรงกระบอก ข. ปริซึมตรง ค. ปริซึมเอียง ง. พีระมิด 4. สิ่งของใดมีลักษณะเป็นรูปปริซึม ก. กล่องยาสีฟัน ข. ลูกโลกจาลอง ค. หลังคา ง. ท่อน้า 5. การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามส่วนใดของปริซึม ก. แกนกลางของปริซึม ข. ด้านข้างของปริซึม ค. ส่วนสูงของปริซึม ง. ฐานของปริซึม 6. ปริซึมสามเหลี่ยมมีฐานเป็นรูปอะไร ก. สี่เหลี่ยมผืนผ้า ข. สามเหลี่ยม ค. หกเหลี่ยม ง. สี่เหลี่ยม
  10. 10. 7 หมายเลข 1 หมายเลข 3 หมายเลข 2 จากภาพข้างบนใช้ตอบคาถาม ข้อ 7 – 9 7. หมายเลข 1 คือส่วนใดของปริซึม ก. ส่วนสูง ข. สูงเอียง ค . ด้านข้าง ง. หน้าตัดหรือฐาน 8. หมายเลข 2 คือส่วนใดของปริซึม ก. ส่วนสูง ข. สูงเอียง ค . ด้านข้าง ง. หน้าตัดหรือฐาน 9. หมายเลข 3 คือส่วนใดของปริซึม ก. ส่วนสูง ข. สูงเอียง ค . ด้านข้าง ง. หน้าตัดหรือฐาน 10. จากรูปเป็นปริซึมชนิดใด ก. ปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า ข. ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า ค. ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ง. ปริซึมห้าเหลี่ยม
  11. 11. 8 กระดาษคาตอบ คาชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกที่สุดเพียงคาตอบเดียว และทาเครื่องหมาย  ลงใน กระดาษคาตอบ ข้อ ก ข ค ง 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
  12. 12. 9 ใบความรู้ รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บน ระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม ส่วนต่างๆของปริซึมมีชื่อเรียกดังนี้ ปริซึมตรง ปริซึมเอียง เราเรียกชื่อปริซึมชนิดต่างๆ ตามลักษณะของฐานของปริซึม ดังตัวอย่าง ปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า สรุปเกี่ยวกับลักษณะและสมบัติของปริซึม รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการฐานทั้งสอง อยู่บนระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม หน้าตัดหรือฐาน หน้าตัดหรือฐาน ส่วนสูง ด้านข้างด้านข้าง
  13. 13. 10 บัตรคาสั่งกิจกรรมกลุ่มชุดที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร คาชี้แจง 1. ประธานกลุ่มหรือผู้ที่ได้รับมอบหมายอ่านคาชี้แจงในบัตรคาสั่งกิจกรรมกลุ่มให้เพื่อนฟัง 2. สมาชิกในกลุ่มทุกคนฟังคาชี้แจง แล้วรับใบงานกลุ่มคนละ 1 ชุด 3. สมาชิกในกลุ่มทุกคนอ่านคาชี้แจงจากใบงานกลุ่ม แสดงความคิดเห็นตกลงร่วมกัน เกี่ยวกับโจทย์ที่กาหนดให้ 4. สมาชิกในกลุ่มปฏิบัติกิจกรรมจากใบงานกลุ่ม นาเสนอต่อกลุ่มเพื่อตรวจสอบ ความถูกต้องของคาตอบ แล้วช่วยกันเพิ่มเติมผลงาน ให้สมบูรณ์ 5. เมื่อได้ยินสัญญาณหมดเวลาการปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม รวบรวมผลงานส่งครู 6. สมาชิกแต่ละกลุ่มร่วมกันกับครูในการประเมินผลงาน
  14. 14. 11 ให้นักเรียนพิจารณารูปของปริซึมที่กาหนดให้ แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ ใบงานกลุ่มเชี่ยวชาญ 1.1 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม F J G A E B I H D C 1. ปริซึมนี้มีทั้งหมดกี่หน้า ตอบ................................................................................................................ 2. รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 3. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 4. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการหรือไม่ ตอบ................................................................................................................ 5. ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 6. ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าอย่างไร ตอบ................................................................................................................ 7. ถ้าคลี่รูปนี้ออกจะมีลักษณะอย่างไร (วาดภาพประกอบ) ตอบ................................................................................................................ 8. นักเรียนยกตัวอย่างวัตถุที่มีลักษณะเดียวกับปริซึมที่กาหนดให้มา 2 ชนิด ตอบ................................................................................................................
  15. 15. 12 ให้นักเรียนพิจารณารูปของปริซึมที่กาหนดให้ แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ ใบงานกลุ่มเชี่ยวชาญ 1.2 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม M A O P B C 1. ปริซึมนี้มีทั้งหมดกี่หน้า ตอบ................................................................................................................ 2. รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 3. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 4. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการหรือไม่ ตอบ................................................................................................................ 5. ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 6. ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าอย่างไร ตอบ................................................................................................................ 7. ถ้าคลี่รูปนี้ออกจะมีลักษณะอย่างไร (วาดภาพประกอบ) ตอบ................................................................................................................ 8. นักเรียนยกตัวอย่างวัตถุที่มีลักษณะเดียวกับปริซึมที่กาหนดให้มา 2 ชนิด ตอบ................................................................................................................
  16. 16. 13 ให้นักเรียนพิจารณารูปของปริซึมที่กาหนดให้ แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ ใบงานกลุ่มเชี่ยวชาญ 1.3 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม M N R O A B Q P F C D E 1. ปริซึมนี้มีทั้งหมดกี่หน้า ตอบ................................................................................................................ 2. รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 3. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 4. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการหรือไม่ ตอบ................................................................................................................ 5. ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 6. ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าอย่างไร ตอบ................................................................................................................ 7. ถ้าคลี่รูปนี้ออกจะมีลักษณะอย่างไร (วาดภาพประกอบ) ตอบ................................................................................................................ 8. นักเรียนยกตัวอย่างวัตถุที่มีลักษณะเดียวกับปริซึมที่กาหนดให้มา 2 ชนิด ตอบ................................................................................................................
  17. 17. 14 ให้นักเรียนพิจารณารูปของปริซึมที่กาหนดให้ แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ ใบงานกลุ่มเชี่ยวชาญ 1.4 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม C H A T E N 1. ปริซึมนี้มีทั้งหมดกี่หน้า ตอบ................................................................................................................ 2. รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 3. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 4. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการหรือไม่ ตอบ................................................................................................................ 5. ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 6. ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าอย่างไร ตอบ................................................................................................................ 7. ถ้าคลี่รูปนี้ออกจะมีลักษณะอย่างไร (วาดภาพประกอบ) ตอบ................................................................................................................ 8. นักเรียนยกตัวอย่างวัตถุที่มีลักษณะเดียวกับปริซึมที่กาหนดให้มา 2 ชนิด ตอบ................................................................................................................
  18. 18. 15 ให้นักเรียนพิจารณารูปของปริซึมที่กาหนดให้ แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ ใบงานกลุ่มเชี่ยวชาญ 1.5 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม M N T O S R P A B C Q G D F E 1. ปริซึมนี้มีทั้งหมดกี่หน้า ตอบ................................................................................................................ 2. รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 3. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 4. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการหรือไม่ ตอบ................................................................................................................ 5. ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 6. ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าอย่างไร ตอบ................................................................................................................ 7. ถ้าคลี่รูปนี้ออกจะมีลักษณะอย่างไร (วาดภาพประกอบ) ตอบ................................................................................................................ 8. นักเรียนยกตัวอย่างวัตถุที่มีลักษณะเดียวกับปริซึมที่กาหนดให้มา 2 ชนิด ตอบ................................................................................................................
  19. 19. 16 ให้นักเรียนพิจารณารูปของปริซึมที่กาหนดให้ แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ K O F I ใบงานกลุ่มเชี่ยวชาญ 1.6 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม N W H S 1. ปริซึมนี้มีทั้งหมดกี่หน้า ตอบ................................................................................................................ 2. รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 3. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 4. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการหรือไม่ ตอบ................................................................................................................ 5. ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงใดบ้าง ตอบ................................................................................................................ 6. ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าอย่างไร ตอบ................................................................................................................ 7. ถ้าคลี่รูปนี้ออกจะมีลักษณะอย่างไร (วาดภาพประกอบ) ตอบ................................................................................................................ 8. นักเรียนยกตัวอย่างวัตถุที่มีลักษณะเดียวกับปริซึมที่กาหนดให้มา 2 ชนิด ตอบ................................................................................................................
  20. 20. 17 ให้นักเรียนเขียนชื่อส่วนประกอบของปริซึม ที่กาหนดให้ต่อไปนี้ แบบฝึกทักษะที่ 1.1 (1) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5) หมายเลข (1) เรียกว่า............................................................. หมายเลข (2) เรียกว่า............................................................. หมายเลข (3) เรียกว่า............................................................. หมายเลข (4) เรียกว่า............................................................. หมายเลข (5) เรียกว่า.............................................................
  21. 21. 18 รูปคลี่ในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นรูปคลี่ของปริซึมชนิดใด แบบฝึกทักษะที่ 1.2 1. 2. ตอบ.......................................................... ตอบ........................................................... 3. 4. ตอบ............................................................ตอบ........................................................... 5. ตอบ...........................................................
  22. 22. 19 รูปในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นรูปของปริซึม จงระบุฐานทั้งสองของปริซึม แบบฝึกทักษะที่ 1.3 1. 2. A B A C D B F E G J C D E F G H H I ตอบ.......................................................... ตอบ........................................................... 3. 4. A B C B E A D F G J J K C D H I E L G F P M H I O N ตอบ....................................................... ตอบ..........................................................
  23. 23. 20 รูปในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นรูปของปริซึม จงระบุส่วนที่เป็นด้านข้างทั้งหมดของปริซึม 5. 6. A A D D E H B C B C E F F G ตอบ..................................................... ตอบ.......................................................... 7. A B F C G H E D L I K J ตอบ............................................................................................................................
  24. 24. 21 รูปในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นรูปของปริซึม จงระบุส่วนที่เป็นด้านข้างทั้งหมดของปริซึม 8. 9. F Q R C D E S T M N A B O P ตอบ..................................................... ตอบ..................................................... 10. G H C D E F A B ตอบ.....................................................
  25. 25. 22 แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม คาชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกที่สุดเพียงคาตอบเดียว และทาเครื่องหมาย  ลงใน กระดาษคาตอบ 1. รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน คืออะไร ก. ทรงกลม ข. พีระมิด ค. กรวย ง. ปริซึม 2. รูปภาพด้านบนคือรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด ก. ทรงกระบอก ข. ทรงกลม ค. ปริซึม ง. กรวย
  26. 26. 23 3. รูปภาพด้านบนคือรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด ก. ทรงกระบอก ข. ปริซึมเอียง ค. ปริซึมตรง ง. พีระมิด 4. สิ่งของใดมีลักษณะเป็นรูปปริซึม ก. ท่อน้า ข. หลังคา ค. กล่องยาสีฟัน ง. ลูกโลกจาลอง 5. การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามส่วนใดของปริซึม ก. ฐานของปริซึม ข. ด้านข้างของปริซึม ค. ส่วนสูงของปริซึม ง. แกนกลางของปริซึม 6. ปริซึมสามเหลี่ยมมีฐานเป็นรูปอะไร ก. สี่เหลี่ยมผืนผ้า ข. สี่เหลี่ยมจัตุรัส ค. หกเหลี่ยม ง. สามเหลี่ยม
  27. 27. 24 ให้นักเรียนตอบคาถามต่อไปนี้ ข้อ 7 – 9 7. หมายเลข 1 คือส่วนใดของปริซึม ก. สูงเอียง ข. ส่วนสูง ค . ด้านข้าง ง. หน้าตัดหรือฐาน 8. หมายเลข 2 คือส่วนใดของปริซึม ก. หน้าตัดหรือฐาน ข. สูงเอียง ค. ส่วนสูง ง. ด้านข้าง 9. หมายเลข 3 คือส่วนใดของปริซึม ก. ส่วนสูง ข. ด้านข้าง ค. สูงเอียง ง. หน้าตัดหรือฐาน 10. จากรูปเป็นปริซึมชนิดใด ก. ปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า ข. ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า ค. ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ง. ปริซึมห้าเหลี่ยม 2......................... หน้าตัดหรือฐาน 1....................... 3.............3.............
  28. 28. 25 กระดาษคาตอบ คาชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกที่สุดเพียงคาตอบเดียว และทาเครื่องหมาย  ลงใน กระดาษคาตอบ ข้อ ก ข ค ง 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
  29. 29. 26 ภาคผนวก
  30. 30. 27 ให้นักเรียนพิจารณารูปของปริซึมที่กาหนดให้ แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ เฉลยใบงานกลุ่มเชี่ยวชาญ 1.1 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม F J G A E B I H D C 1. ปริซึมนี้มีทั้งหมดกี่หน้า ตอบ. 7 หน้า 2. รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมี 2 รูป ได้แก่รูปห้าเหลี่ยม ABCDE และรูป ห้าเหลี่ยม FGHIJ 3. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมี 5 รูป ได้แก่รูปสี่เหลี่ยม ABGF,BCHG,CDIH,DEJI,EAFJ 4. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการหรือไม่ ตอบ เท่ากันทุกประการ 5. ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงใดบ้าง ตอบ ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรง AF,BG,CH,DI,EJ 6. ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าอย่างไร ตอบ ปริซึมห้าเหลี่ยมด้านเท่า
  31. 31. 28 7. ถ้าคลี่รูปนี้ออกจะมีลักษณะอย่างไร (วาดภาพประกอบ) แนวคาตอบ 8. นักเรียนยกตัวอย่างวัตถุที่มีลักษณะเดียวกับปริซึมที่กาหนดให้มา 2 ชนิด ตอบ แนวคาตอบเช่น กระปุกออมสิน ,กล่องของชาร่วย
  32. 32. 29 ให้นักเรียนพิจารณารูปของปริซึมที่กาหนดให้ แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ เฉลยใบงานกลุ่มเชี่ยวชาญ 1.2 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม M A O P B C 1. ปริซึมนี้มีทั้งหมดกี่หน้า ตอบ ปริซึมนี้มีทั้งหมด 5 หน้า 2. รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป 2 ได้แก่รูป สามเหลี่ยม ABCและMOP 3. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป 3 ได้แก่รูป ACPM,BCPO,ABOM 4. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการหรือไม่ ตอบ ไม่เท่ากัน 5. ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงใดบ้าง ตอบ ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรง AM,CP,BO 6. ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าอย่างไร ตอบ ปริซึมสามเหลี่ยม
  33. 33. 30 7. ถ้าคลี่รูปนี้ออกจะมีลักษณะอย่างไร (วาดภาพประกอบ) แนวคาตอบ 8. นักเรียนยกตัวอย่างวัตถุที่มีลักษณะเดียวกับปริซึมที่กาหนดให้มา 2 ชนิด ตอบ. แนวคาตอบ เช่นป้ ายชื่อบนโต๊ะครู,ช็อคโกเล็ต
  34. 34. 31 ให้นักเรียนพิจารณารูปของปริซึมที่กาหนดให้ แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ เฉลยใบงานกลุ่มเชี่ยวชาญ 1.3 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม M N R O A B Q P F C D E 1. ปริซึมนี้มีทั้งหมดกี่หน้า ตอบ ปริซึมนี้มีทั้งหมด 8 หน้า 2. รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป 2 ได้แก่รูป หกเหลี่ยม ABCDEF,MNOPQR 3. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป 6 รูป ได้แก่รูปเหลี่ยม ABNM,BCON,CEPO.EDQP,DFRQ,FAMQ 4. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการหรือไม่ ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการ 5. ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงใดบ้าง ตอบ ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรง AM,BN,CO,EP,DQ,FR 6. ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าอย่างไร ตอบ ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าหกเหลี่ยมด้านเท่า
  35. 35. 32 7. ถ้าคลี่รูปนี้ออกจะมีลักษณะอย่างไร (วาดภาพประกอบ) 8. นักเรียนยกตัวอย่างวัตถุที่มีลักษณะเดียวกับปริซึมที่กาหนดให้มา 2 ชนิด แนวคาตอบ เช่น กระปุกออมสิน,กล่องขนมปังตราหมี
  36. 36. 33 ให้นักเรียนพิจารณารูปของปริซึมที่กาหนดให้ แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ เฉลยใบงานกลุ่มเชี่ยวชาญ 1.4 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม C H A T E N 1. ปริซึมนี้มีทั้งหมดกี่หน้า ตอบ ปริซึมนี้มีทั้งหมด 5 หน้า 2. รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป 2 รูป ได้แก่รูป HEN,CAT 3. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป 3 ได้แก่รูป CHNT,TAEN,ACHE 4. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการหรือไม่ ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการ 5. ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงใดบ้าง ตอบ ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรง HC,NT.EA 6. ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าอย่างไร ตอบ ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า
  37. 37. 34 7. ถ้าคลี่รูปนี้ออกจะมีลักษณะอย่างไร (วาดภาพประกอบ) แนวคาตอบ 8. นักเรียนยกตัวอย่างวัตถุที่มีลักษณะเดียวกับปริซึมที่กาหนดให้มา 2 ชนิด แนวคาตอบ เช่นป้ ายหน้าโต๊ะครู,กล่องใส่ขนม
  38. 38. 35 ให้นักเรียนพิจารณารูปของปริซึมที่กาหนดให้ แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ เฉลยใบงานกลุ่มเชี่ยวชาญ 1.5 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม M N T O S R P H A B C Q G D F E 1. ปริซึมนี้มีทั้งหมดกี่หน้า ตอบ ปริซึมนี้มีทั้งหมด 10 หน้า 2. รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป 2 ได้แก่รูป แปดเหลี่ยม ABCDEFGH,MNOPQRST 3. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป 8 ได้แก่รูป รูปเหลี่ยม ABMN,BCON,CDPO,DEQP,EFRQ,FGSR,GHTS,HAMT 4. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการหรือไม่ ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปไม่เท่ากัน 5. ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงใดบ้าง ตอบ ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรง AM, BN 6. ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าอย่างไร ตอบ ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าปริซึมฐานแปดเหลี่ยม
  39. 39. 36 7. ถ้าคลี่รูปนี้ออกจะมีลักษณะอย่างไร (วาดภาพประกอบ) แนวคาตอบ 8. นักเรียนยกตัวอย่างวัตถุที่มีลักษณะเดียวกับปริซึมที่กาหนดให้มา 2 ชนิด แนวคาตอบ เช่น กล่องดินสอ , กล่องขนม
  40. 40. 37 ให้นักเรียนพิจารณารูปของปริซึมที่กาหนดให้ แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ F I K O ใบงานกลุ่มเชี่ยวชาญ 1.6 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม N W H S 1. ปริซึมนี้มีทั้งหมดกี่หน้า ตอบ ปริซึมนี้มีทั้งหมด 6 หน้า 2. รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป 2 ได้แก่รูปรูปเหลี่ยม FISH,KOWN 3. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปใดบ้าง ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างของปริซึมมีกี่รูป 4 ได้แก่รูป FIOK,ISWO,HSNW,HFKN 4. รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการหรือไม่ ตอบ รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านข้างทุกรูปเท่ากันทุกประการ 5. ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงใดบ้าง ตอบ ส่วนสูงของปริซึมมีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรง NO,SW,HN,FK 6. ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าอย่างไร ตอบ ปริซึมนี้เรียกชื่อว่าปริซึมสี่เหลี่ยมด้านเท่า
  41. 41. 38 7. ถ้าคลี่รูปนี้ออกจะมีลักษณะอย่างไร (วาดภาพประกอบ) แนวคาตอบ 8. นักเรียนยกตัวอย่างวัตถุที่มีลักษณะเดียวกับปริซึมที่กาหนดให้มา 2 ชนิด แนวคาตอบ เช่น กล่องยาสีฟัน,กล่องยา
  42. 42. 39 ให้นักเรียนเขียนชื่อส่วนประกอบของปริซึม ที่กาหนดให้ต่อไปนี้ เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.1 (1) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5) หมายเลข (1) เรียกว่า ฐานหรือหน้าตัด หมายเลข (2) เรียกว่า ด้านข้าง หมายเลข (3) เรียกว่า ส่วนสูง หมายเลข (4) เรียกว่า ด้านข้าง หมายเลข (5) เรียกว่า ฐานหรือหน้าตัด
  43. 43. 40 รูปคลี่ในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นรูปคลี่ของปริซึมชนิดใด เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.2 1. 2. ตอบ ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า ตอบ ปริซึมสามเหลี่ยม 3. 4. ตอบ ปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่า ตอบ ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส 5. ตอบ ปริซึมห้าเหลี่ยมด้านเท่า
  44. 44. 41 รูปในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นรูปของปริซึม จงระบุฐานทั้งสองของปริซึม เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.3 1. 2. A B A C D B F E G J C D E F G H H I ตอบ ฐานสี่เหลี่ยมคางหมู ตอบ ฐานห้าเหลี่ยมด้านเท่า 3. 4. A B C B E A D F G J J K C D H I E L G F P M H I O N ตอบ ฐานห้าเหลี่ยม ตอบ ฐานแปดเหลี่ยมด้านเท่า
  45. 45. 42 รูปในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นรูปของปริซึม จงระบุส่วนที่เป็นด้านข้างของปริซึม 5. 6. A A D D E H B C B C E F F G ตอบ สี่เหลี่ยมผืนผ้า ตอบ สี่เหลี่ยมจัตุรัส กับ สี่เหลี่ยมผืนผ้า 7. A B F C G H E D L I K J ตอบ สี่เหลี่ยมผืนผ้า
  46. 46. 43 รูปในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นรูปของปริซึม จงระบุส่วนที่เป็นด้านข้างของปริซึม 8. 9. F Q R C D E S T M N A B O P ตอบ. สี่เหลี่ยมผืนผ้า ตอบ สี่เหลี่ยมผืนผ้า 10. G H C D E F A B ตอบ สี่เหลี่ยมผืนผ้า
  47. 47. 44 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม ก่อนเรียน หลังเรียน ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1. X 1. X 2. X 2. X 3. X 3. X 4. X 4. X 5. X 5. X 6. X 6. X 7. X 7. X 8. X 8. X 9. X 9. X 10. X 10. X
  48. 48. 45 ตารางสรุปคะแนนประจาแบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของปริซึม กิจกรรม คะแนนเต็ม เกณฑ์– ระดับคะแนน คะแนนที่ได้ สอบก่อนเรียน 10 ได้คะแนน 8 -10 ดีมาก ได้คะแนน 7 ผ่านเกณฑ์ ต่ากว่าร้อยละ7 ปรับปรุง แบบฝึกทักษะที่ 1.1 10 แบบฝึกทักษะที่ 1.2 10 แบบฝึกทักษะที่ 1.3 10 สอบหลังเรียน 10
  49. 49. 46 บรรณานุกรม โชคชัย สิริหาญอุดม. (2552). แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3. กรุงเทพฯ : บริษัท สานักพิมพ์เดอะบุคส์ จากัด. ทรงวิทย์สุวรรณธาดา. (2551). คณิตศาสตร์ ม.3. กรุงเทพฯ : บริษัท สานักพิมพ์แม็ค จากัด. พรรณี ศิลปะวัฒนานันท์. (2549). สื่อเสริมสาระเพื่อมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 3 เพิ่มเติม. กรุงเทพฯ : สานักพิมพ์ฟิสิกส์เซ็นเตอร์. ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี,สถาบัน. (2551).หนังสือสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3. พิมพ์ ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. สุชิน ทามาหากินและคณะ. (2551). คู่มือสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.3. กรุงเทพฯ : บริษัท สานักพิมพ์พ.ศ. พัฒนา จากัด.

×