Dokumen tersebut membahas tentang ukuran pemusatan data yang meliputi mean, median, dan modus. Mean adalah nilai rata-rata, median adalah nilai tengah data yang terurut, dan modus adalah nilai yang paling sering muncul.

1. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
UKURAN PEMUSATAN DATA
Oleh :
Krisna Wati
(1615310162)

2. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
UKURAN PEMUSATAN DATA
Ukuran pemusatan data merupakan salah satu pengukuran
data dalam statistika. Ukuran pemusatan data adalah
sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data,
yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar
atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil. Dan
kuran pemusatan sekelompok data adalah nilai atau data yang
dapat mewakili sekelompok data.

3. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
MEAN MEDIA
N
MODUS
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
Ada beberapa macam ukuran pemusatan data di antaranya
mean, median, dan modus.
Fungsi rata-rata (mean), median, dan modus dari data adalah
untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas (mewakili)
tentang data.

4. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
1. MEAN
Mean merupakan nilai rata-rata yang diperoleh dari data yang
tersedia. Mean diperoleh dari jumlah sekelompok data yang dibagi
dengan banyaknya data.
Dengan rumus :
Rata-rata hitung =
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑑𝑎𝑡𝑎
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎
A. Mean data tunggal
Jika X1, X2, …. Xn merupakan n buah mulai dari variabel X, maka
rata-rata hitungnya sebagai berikut :
𝑿 =
𝜮𝑿
𝒏
= 𝑋1+𝑋2+⋯+𝑋𝑛
𝑛

5. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
Contoh :
Nilai tugas Lina pada semester 1 adalah 78, 82, 82, 85, 87, 90.
Maka dapat dicari rata-ratanya sebagai berikut :
𝑋 =
78+82+82+85+87+90
6
= 504
6
= 84
B. Mean data kelompok
Dalam data kelompok mean dapat dirumuskan sebagai berikut :
𝑿 =
𝜮𝑭𝒊 . 𝑿𝒊
𝜮𝑭
Keterangan :
X = Rata-rata hitung
F = Frekuensi
Xi = Nilai tengah

6. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
Contoh :
Tentukan mean dari data berikut :
Hasil nilai tugas 50 siswa kelas XII
Nilai Banyak siswa
(F)
71-75 3
76-80 6
81-85 16
86-90 14
91-95 9
96-100 2
jumlah 50

7. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
Contoh :
Tentukan mean dari data berikut :
Hasil nilai tugas 50 siswa kelas XII
Nilai Banyak siswa
(F)
71-75 3
76-80 6
81-85 16
86-90 14
91-95 9
96-100 2
jumlah 50

8. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
2. MEDIAN
Median adalah nilai yang terletak di tengah dari data yang terurut. Jika
banyak data ganjil, median adalah nilai paling tengah dari data yang
sudah diurutkan. Jika banyak data genap maka median adalah rata-
rata dari dua data yang terletak di tengah setelah diurutkan.
A. Median data tunggal
 Jika jumlah data ganjil, maka mediannya adalah data yang berada
paling tengah.
 Jika jumlah data genap, maka mediannya adalah hasil bagi dua
antara jumlah dua data yang berada ditengah.

9. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
Contoh :
Nilai tugas Lina pada semester 1 adalah 78, 82, 85, 87, 90, 82.
Maka dapat dicari mediannya sebagai berikut :
jumlah data = 6 (genap)
Data diurutkan menjadi:
78, 82, 82, 85, 87, 90
Nilai 82 dan 85 berada ditengah data yang
telah diurutkan, maka mediannya adalah:
Me =
82+85
2
= 167
2
= 83,5

10. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
B. Median Data Kelompok
Median data kelompok dapat dirumuskan sebagai berikut :
𝑴𝒆 = 𝑳𝒐 + 𝒊
𝒏
𝟐
− 𝑭
𝒇
Keterangan :
Lo = tepi bawah kels median
n = banyaknya data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median
i = interval / panjang kelas

11. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
Contoh :
Tentukan median dari data berikut ini:
Nilai tugas 50 siswa kelas XII
Nilai Banyak siswa
(F)
71-75 3
76-80 6
81-85 16
86-90 14
91-95 9
96-100 2
jumlah 50

12. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
Penyelesaian :
Jumlah frekuensi (n) = 50, sehingga
𝑛
2
= 25
Jadi, kelas median adalah kelas ke-3, yaitu 81-85
Maka : Lo =80,5
I = 5
F = 9
f = 16
𝑴𝒆 = 𝑳𝒐 + 𝒊
𝒏
𝟐
− 𝑭
𝒇
= 80,5 + 5
𝟐𝟓−𝟗
𝟏𝟔
= 80,5 +5
𝟏𝟔
𝟏𝟔
= 85,5

13. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
3. MODUS
Modus adalah data yang paling sering muncul atau frekuensinya
paling tinggi dari data yang disajikan.
A. Modus Data Tunggal
Modus data tunggal merupakan data yang frekuensinya terbanyak.
Contoh :
Data yang tersedia adalah 78, 82, 82, 85, 87, 90.
Dari data tersebut dapat dilihat frekuensi terbanyak adalah 82.
Jadi Mo = 82.

14. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
B. Modus Data Kelompok
Pada data kelompok modus berada pada kelas yang memiliki
frekuensi terbesar. Kelas yang memiliki frekuensi terbesar disebut
sebagai kelas modus.
Modus data kelompok dapat dirumuskan sebagai berikut :
𝑴𝒐 = 𝑳𝒐 + 𝒊
(𝒃𝟏)
( 𝒃𝟏+𝒃𝟐 )
Keterangan :
Lo = Tepi bawah dari kelas modus
I = interval/panjang kelas
b1 = beda frekuensi kelas modus dengan kelas modus sebelumnya
b2 = beda frekuensi kelas modus dengan kelas modus sesudahnya

15. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
Contoh:
Menentukan modus dari data berikut :
}
}
Kelas
modus
* Dari tabel diatas, frekuensi terbesar = 16, yang
berada pada kelas ke 3
b1 = 16 – 6 = 10
b2 = 16 – 14 = 2

16. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
Jl. Jendral Gatot Subroto KM. 4,5 Sei Sikambing
Medan - Sumatera Utara - Indonesia
UKURAN
PEMUSATAN
DATA
MEDIAN
MODUS
MEAN
Sehingga:
Lo = 80,5
i = 5
b1 = 10
b2 = 2
𝑴𝒐 = 𝑳𝒐 + 𝒊
(𝒃𝟏)
( 𝒃𝟏 + 𝒃𝟐 )
𝑴𝒐 = 𝟖𝟎, 𝟓 + 𝟓
(𝟏𝟎)
( 𝟏𝟎 + 𝟐 )
= 𝟖𝟎, 𝟓 + 𝟓
𝟏𝟎
𝟏𝟐
= 𝟖𝟎, 𝟓 + 𝟒, 𝟏𝟔
= 𝟖𝟒, 𝟔𝟔