Dokumen tersebut membahas tentang statistik deskriptif untuk data kelompok, termasuk mean, median, dan modus. Dijelaskan cara menghitung mean menggunakan metode titik tengah dan rata-rata sementara, serta contoh perhitungannya. Juga diuraikan tentang median, modus, dan ukuran letak data seperti kuartil dan persentil beserta contoh soalnya.

3. STATISTIK “3M” (MEAN, MEDIAN DAN MODUS)
UNTUK DATA KELOMPOK
UKURAN
PEMUSATAN DATA /
TENDENSI SENTRAL

4. STATISTIKA
MEAN / RATA-RATA DATA KELOMPOK
UNTUK MENENTUKAN MEAN UNTUK DATA KELOMPOK ADA 2 METODE:
1. METODE MID POINT (NILAI TENGAH)
2. METODE TEMPORARY MEAN (RATA-RATA SEMENTARA)
METODE MID POINT METODE TEMPORARY MEAN
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.


f
f.d
xx s


f
xf
x t.

5. = = 7,3
Nilai Frekuensi
3 - 4
5 - 6
7 - 8
9 - 10
2
4
8
6
Jumlah 20
xt f.xt
3,5
5,5
7,5
9,5
7
22
60
57
146
20
146.



f
xf t
x
Contoh Tentukan mean dari data
kelompok berikut dengan
METODE TITIK TENGAH

6. Nilai f xt
55-59
60-64
65-69
70-74
75-79
4
10
17
14
5
57
62
67
72
77
Jumlah 50
d f.d
-10
-5
0
5
10
-40
-50
0
70
50
30
Contoh Tentukan mean dari data
kelompok berikut dengan
METODE RATAAN SEMENTARA

7. =
= 67,6
Jadi nilai rata-rata kelompok data
tersebut adalah 67,6
x
50
30
67 

8. CONTOH MEAN DATA KELOMPOK
METODE TITIK TENGAH
Tentukan rata-rata dari tabel di bawah ini
ukuran frekuensi
50 – 54 4
55 – 59 6
60 – 64 8
65 – 69 16
70 – 74 10
75 – 79 4
80 – 84 2
Jumlah 50
xt xt .f
52 208
57 342
62 496
67 1072
72 720
77 308
82 164
3310

9. JAWABAN :
X = Σ xt . f
Σf
= 3310
50
= 66,2

10. skor fi xi fixi di fidi
40 - 49 1 44,5 44,5 -30 -30
50 - 59 4 54,5 28 -20 -80
60 - 69 8 64,5 516 -10 -80
70 - 79 14 74,5 1.043 0 0
80 - 89 10 84,5 845 10 100
90 - 99 3 94,5 283,5 20 60
jumlah 40 2.950 -30
= 73,75
Dengan simpangan rataan :
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

11. MODUS DATA KELOMPOK
11/06/2015 M.Tholib, S.Pd, M.Si.

12. Median / Nilai Tengah Data Kelompok
Me = Tb + . l
dengan:
Tb = tepi bawah kelas Me
l = panjang kelas
F = jumlah frekuensi sebelum kelas Me
f = frekuensi kelas Me
N = jumlah data
n F
 
 
 
 
 
1
2
f
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

13. STATISTIKA
Tentukan Median dari data berikut:
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

14. STATISTIKA
LATIHAN SOAL :
TENTUKAN MEDIAN dan MODUS dari data berikut:
1.
2.
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

15. STATISTIKA
UKURAN LETAK DATA:
1. QUARTIL  (4 BAGIAN)
2. DESIL  (10 BAGIAN)
3. PERSENTIL  (100 BAGIAN)
QUARTIL DATA TUNGGAL
X Xdibaca “data ke…”
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

16. Hasil pendataan usia, dari 12 anak balita (dalam tahun)
diketahui sebagai berikut:
4, 3, 4, 4, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 3, 4
Tentukan :
a. Kuartil bawah (Q1)
b. Kuartil tengah (Q2)
c. Kuartil atas (Q3)
Contoh soal:
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

17. Jawab :
Data diurutkan : 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
a. Letak Q1 = data ke
= data ke 3
4
)112(1 
4
1
Nilai Q1 = data ke 3 + (data ke 4 – data ke3)
= 1 + .(2 – 1) = 1+
= 1,25
4
1
4
1 1
.1
4
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

18. b. Letak Q2 = data ke
= data ke 6
Nilai Q2 = data ke 6 + (data ke 7 – data ke 6)
= 3 + (3 – 3)
= 3 + 0
= 3
4
)112(2 
2
1
2
1
2
1
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

19. c. Letak Q3 = data ke
= data ke 9
Nilai Q3 = data ke 9 + (data ke 10 - data ke 9)
= 4 + (4 – 4)
= 4 + 0
= 4
4
)112(3 
4
3
4
3
4
3
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

20. STATISTIKA
Contoh soal
Tentukan Quartil 1, 2 dan 3 , D4, D8, P10, P71 dan
P51 dari data berikut:
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

21. STATISTIKA
QUARTIL DATA KELOMPOK
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

22. STATISTIKA
Contoh soal
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

23. STATISTIKA
Penyelesaian:
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.
= 59,5 + 10 . 0,7
= 59,5 + 0,7 = 60,2

24. STATISTIKA
Penyelesaian:
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

25. STATISTIKA
Penyelesaian:
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

26. STATISTIKA
LATIHAN SOAL :
Tentukan Quartil 1, 2 dan 3 , dan D4, D8, P10, P71 dan P51
dari data berikut:
1. 2.
11/06/2015
M.Tholib, S.Pd, M.Si.

27. Jangkauan Semi Inter Kuartil /
Simpangan Kuartil (Qd)
didefinisikan sebagai berikut:
Qd = (Q3 – Q1)
2
1

28. Contoh :
Tentukan simpangan kuartil dari data :
Nilai f
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
3
6
10
12
5
4
Jumlah 40

29. Jawab :
Untuk menentukan Q1 kita perlu = x 40 data
atau 10 data, jadi Q1 terletak pada kelas inter-
val ke-3. Dengan b = 54,5; p = 5; F = 9; f = 10
Nilai Q1 = 54,5 + 5
= 54,5 + 5 = 55











10
9
4
1.40






10
1
4
1

30. Untuk menetukan Q3 diperlukan = x 40 data
atau 30 data,jadi Q3 terletak pada kelas interval
ke-4, dengan b = 59,5; p = 5; F = 19 ; f = 12
Nilai Q3 = 59,5 + 5 = 59,5 + 5
= 59,5 + 4,58 = 64,08
4
3











12
19
4
40.3






12
11

31. Jadi, jangkauan semi interkuartil atau
simpangan kuartil dari data di atas adalah
Qd = (Q3 –Q1) = (64,08 – 55)
= 4,54
2
1
2
1

32. Persentil
Persentil dari sekumpulan bilangan
adalah nilai yang membagi kelompok
bilangan tersebut atas 100 bagian yang
sama banyaknya setelah bilangan -
bilangan tersebut diurutkan dari yang
terkecil sampai yang terbesar.

33. a. Data tunggal / berbobot
Letak Pi = data ke
dengan i = 1,2,…,99
Contoh :
Diketahui data : 9,3,8,4,5,6,8,7,5,7
Tentukan P20 dan P70
100
)1( ni

34. Jawab :
Data diurutkan : 3,4,5,5,6,7,7,8,8,9
Letak P20 = data ke = data ke 2
Nilai P20 = data ke 2 +
(data ke 3 –data ke2)
= 4 + (5 – 4) = 4
100
)110(20 
5
1
5
1
5
1
5
1

35. Letak P70 = data ke
= data ke 7
Nilai P70 = data ke 7 +
(data ke8 - data ke7)
= 7 + ( 8 – 7 ) = 7
100
)110(70 
10
7
10
7
10
7
10
7

36. b. Data kelompok
Nilai Pi = b + p , dengan i
= 1,2,..,99
Jangkauan Persentil = P90 – P10











f
F
in
100

37. Contoh :
Tentukan Jangkauan persentil dari data
berikut :
Nilai F
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
7
10
15
12
6
Jumlah 50

38. Jawab :
Untuk menentukan P10 diperlukan =
x 50 data = 5 data, artinya P10 terletak
pada kelas interval pertama dengan
b = 49,5 ; p = 10 ; F =0 ; f = 7
Nilai P10 = 49,5 + 10
= 49,5 + 7,14 = 56,64
100
10











7
0
100
50.10

39. Untuk menetukan P90 diperlukan = x 50 dt
= 45 data, artinya P90 terletak pada kelas
interval ke 5, dengan b = 89,5; F = 44; f = 6.
Nilai P90 = 89,5 + 10
= 89,5 + 1,67 = 91,17
100
90











6
44
100
50.90

40. Jangkauan Persentil = P90 – P10
= 91,17 – 56,64
= 34,53