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RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
FacultaddeIngeniería
Escuelade Mecánica
Prof. Juan José González López
Junio 21
JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 4
FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
En los puntos anteriores se analizó la evaluación del desempeño de la turbina de gas
en el punto de diseño. El diseñador selecciona una relación de presión, eficiencias de
componentes y una temperatura máxima de ciclo T3 (también conocida como
temperatura de entrada de turbina o TET) para lograr un rendimiento requerido del
motor. El cálculo del punto de diseño determina la eficiencia térmica y la tasa de flujo
de aire para una demanda de potencia de diseño dada a las condiciones del aire
establecidas como condiciones iso. Esta información se utiliza en el diseño de las
turbomáquinas y el sistema de combustión descritos anteriormente.
Un motor diseñado sobre este principio usualmente logrará el performance esperado.
Sin embargo, las turbinas de gas tienen que funcionar durante períodos prolongados
en condiciones fuera de sus condiciones de diseño. La turbina de gas se ve afectada
grandemente por las condiciones del aire que recibe, haciendo que afecte su
desempeño originando que el motor funcione fuera de las condiciones de diseño. Los
cambio de condiciones ambientales, periodos de funcionamiento en arranque y
paradas y los cambios de carga impactan significativamente en el rendimiento y la
potencia máxima del motor. Por lo tanto, el motor no sólo tendrá que funcionar
satisfactoriamente en las condiciones de diseño y fuera de estas. El análisis de las
condiciones operacionales en base a características (mapas) adimensionales permite
explicar las condiciones operativas y las acciones de control para mantener operando
en forma segura eficiente y eficaz a la máquina
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TURBINAS DE GAS TEMA 4
FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
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Facultadde Ingeniería
•Se tienen los mapas adimensionales de la turbina y del compresor
•Para facilitar el procedimiento se supone despreciable las caídas de presión en la
entrada y el escape de la Tg.
•Se conoce las condiciones ambientales.
•Las Rpm de la máquina para el punto de diseño es conocida y será tomada como
valor referencial en los mapas de la turbina y del compresor.
•La eficiencia mecánica del eje y la caída de presión de la cámara de combustión son
conocidas.
Simulación en el punto de diseño de TG Ciclo Simple eje único
Esquema de Tg identificando Ptos del Proceso Diagrama T vs. S del Proceso
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JJGL
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FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
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Facultadde Ingeniería
Simulación en el punto de diseño de TG Ciclo Simple eje único
Mapa del Compresor
Mapa de la Turbina
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
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FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
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Facultadde Ingeniería
1. Dada las Rpm de la carga y las condiciones
ambientales se calcula las rpm adimensional del
compresor.
𝑁𝑐 = 𝑁𝑡 = 𝑁𝑊
𝑛𝐶𝐷 =
𝑁𝑐
𝑇𝑖𝑛
2. Se selecciona el Pto. D sobre la línea de 𝑁𝑐𝐷 y se
leen los valores de relación de presión, flujo
adimensional y eficiencia para dicho pto.
𝒎𝒄𝑫
𝜼𝒄𝑫
𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟏 𝑫
3. Con el valor de 𝑚𝑐𝑎 Se calcula el flujo másico
del compresor Mc
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑀𝑐𝐷 =
𝑚 𝑇𝑖𝑛
𝑃𝑖𝑛
𝑃𝑜1
𝑇𝑜1
4. Con el valor de 𝑃𝑜1 y la relación de presión se calcula la presión 𝑃𝑜3
dada la función de la caída de presión de la cámara de combustión
𝑃𝑜3 = 𝑃𝑜1
𝑃𝑜2
𝑃𝑜1 𝐷
− ∆𝑃𝑏
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FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
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5. Con consideración de perdidas despreciables en la descarga se puede obtener la relación de presión de la
turbina:
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝑫
=
𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟏 𝑫
𝟏 −
∆𝑷𝒃
𝑷𝒐𝟐
6. Con el valor de 𝑃𝑜3/𝑃𝑜4 𝐷 se entra al mapa de la turbina para interceptar la curva unificada de flujo másico
de la turbina
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑼𝑫
=
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝒄𝑫
𝑷𝒐𝟏
𝑷𝒐𝟑
𝑻𝒐𝟑
𝑻𝒐𝟏
𝑴𝒄
𝑴𝒕
𝒎
𝑻
𝒊𝒏
𝑷
𝒊𝒏
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝒂
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑼𝒂
7. Aplicando compatibilidad de masa de la turbina y el
compresor se tiene:
𝑻𝒐𝟑 = 𝑇𝑜1
𝒎 𝑻𝒊𝒏/𝑷𝒊𝒏 𝑼𝑫
𝒎 𝑻𝒊𝒏/𝑷𝒊𝒏 𝒄𝑫
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟏
8. Con el valor de 𝑇𝑜3 Se calcula las rpm adimensional y
se recalcula el flujo másico hasta obtener convergencia,
para salir con los valores 𝑇𝑜3 , 𝜂𝑡 , 𝑚 𝑇𝑖𝑛/𝑃𝑖𝑛 𝑈𝐷
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FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
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9. El flujo de combustible se calcula en función de la 𝑇𝑜2 y el incremento de temperatura en la
cámara de combustión.
10. La Potencia neta queda como sigue:
11. La eficiencia de la Máquina será:
𝑻𝒐𝟐 = 𝑻𝒐𝟏 𝟏 +
𝟏
𝜼𝒄
𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟏
𝜸−𝟏
𝜸
− 𝟏
𝚫𝑻𝒄𝒄 = 𝑻𝒐𝟑−𝑻𝒐𝟐
𝒎𝒃 =
𝒇𝒕
𝜼𝒃
𝑴𝒄𝒂
𝑾 𝒏𝒆𝒕𝒂 = 𝑴𝒄𝒂 𝑪𝒑𝒈 𝜼𝒕𝑻𝒐𝟑 𝟏 −
𝑷𝒐𝟒
𝑷𝒐𝟑
𝜸−𝟏
𝜸
−
𝑪𝒑𝒂𝑻𝒐𝟏
𝜼𝒄 𝜼𝒆𝒋𝒆
𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟑
𝜸−𝟏
𝜸
− 𝟏
𝜼𝑷𝒍𝒂𝒏𝒕𝒂 =
𝑾 𝒏𝒆𝒕𝒂
𝒎𝒃 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒐 𝒊𝒏𝒇𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓
12. El punto de operación de la turbina se vera reflejado en el mapa del compresor,
operando a las condiciones establecidas en el cálculo.
𝒇𝒕 = 𝟐. 𝟎𝟎𝟒𝟒𝟑𝟕𝟕𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
∗ 𝑫𝑻 + 𝟕. 𝟎𝟖𝟎𝟕𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟗
∗
𝑫𝑻 ∗ 𝑻𝑬 + 𝟒. 𝟓𝟗𝟔𝟎𝟐𝟏𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟗
∗ 𝑫𝑻𝟐
𝒇𝒓 =
𝒇𝒕
𝜼𝒃
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FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
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1. El funcionamiento fuera del punto de diseño se genera por el cambio de condiciones
ambientales (variación de la temperatura , variación de la presión) o por el cambio de
condiciones de la carga (variación de la potencia de la carga y/o variación de las rpm y la
carga)
2. Si la variación es provocada por la variación de la carga a rpm constante provocara puntos de
operación sobre el mapa del compresor bajando la relación de presión cuando baja la carga, lo
que se traducirá en una 𝑇𝑜3 mas baja.
3. Si por el contrario se aumenta la carga, producirá un aumento en la relación de presión y un
incremento de𝑇𝑜3. El aumento de la carga será limitada por el oleaje o por la temperatura
máxima permitida, lo que ocurra primero.
4. Cuando las rpm varia con la carga, el punto de operación será establecido sobre el mapa del
compresor, para cada rpm según esta relación.
Simulación Fuera de diseño de TG Ciclo Simple eje único
𝒎 𝑻𝒊𝒏/𝑷𝒊𝒏
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FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
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Impacto de la variación de la temperatura en el
Funcionamiento de Turbina de gas Industrial
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Corrección de Potencia por perdidas de presión en la descarga y en la succión
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Caida de presión % de Cambio
Bar Pulgadas
de agua
Potencia de
salida
Heat
rate
Entrada 0.01245 5.0 −2.00 +0.75
Escape 0.006227 2.5 −0.50 +0.40
EFECTO DE CONDICIONES AMBIENTALES SOBRE
EL COMPORTAMIENTO DE TG
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FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
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 CONDICIONES DE REFERENCIA ISO PARA ESPECIFICACION DE TGs:
 EJ TG QUE FUNCIONARÁ BAJO CONDICIONES DISTINTAS A ISO:
CONDICIONES DISTINTAS A ISO:
Power = 10,000 x 0.983 x 0.956 x 0.984 x 0.997 = 9,219 hp (6,873 kW)
Heat rate = 7,770 x 1.015 x 1.007 x 1.003 =7,966 Btu/hp-h (11,269 kJ/kWh)
FACTORES DE CORRECION DEL FABRICANTE:
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Compresor
1 2 3 4
CCombustión Tgg
3
TEMPERATURA
1
2
Tmin
4
Tmax
s
5
Funcionamiento en equilibrio del Generador de gas
• El generador de gas (GG) tiene fijados los puntos posibles de funcionamiento
dependiendo de la compatibilidad establecida por la turbina y el compresor a una rpm
conocida, los puntos se pueden identificar en el mapa del compresor. A continuación se
presenta el procedimiento para esta representación.
• El conjunto Compresor Cámara de combustión y Turbina sin acoplamiento mecánico
adicional constituye el generador de gas, donde toda la potencia que produce la turbina
se utiliza para mover al compresor. Esta configuración se utiliza en turbinas industriales de
eje partido, turbinas Aero derivadas y en motores de aviación.
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1. Se escoge una rpm adimensional a ser evaluada.
𝑵𝒄 = 𝑵𝒕
𝒏𝑫𝒄 =
𝑵𝒄
𝑻𝒊𝒏
2. Se selecciona el Pto. D sobre la línea de 𝑁𝐶𝐷 y se
leen los valores de relación de presión, flujo
adimensional y eficiencia para dicho pto.
𝒎𝒄𝑫
𝜼𝒄𝑫
𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟏 𝑫
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
3. Con consideración de perdidas en la cámara de
combustión
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟐 𝑫
= 𝟏 −
∆𝑷𝒃
𝑷𝒐𝟐
D
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4. Se supone el valor de 𝑃𝑜3/𝑃𝑜4 𝑆
5. Con 𝑃𝑜3/𝑃𝑜4 𝑆 se entra al mapa de la turbina
para interceptar la curva unificada de flujo másico
de la turbina 𝑚 𝑇𝑖𝑛/𝑃𝑖𝑛 𝑇𝑆
𝒎
𝑻
𝒊𝒏
𝑷
𝒊𝒏
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝒔
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑻𝑺
6. Aplicando compatibilidad de masa de la turbina y el
compresor se tiene:
𝑻𝒐𝟑
𝑻𝒐𝟏
=
𝒎 𝑻𝒊𝒏/𝑷𝒊𝒏 𝑻𝑺
𝒎 𝑻𝒊𝒏/𝑷𝒊𝒏 𝒄𝑫
𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟏 𝑫
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟐 𝑫
𝑴𝒄
𝑴𝒕
7. Con el valor de 𝑇𝑜3/ 𝑇𝑜1 Se calcula las rpm adimensional
de la turbina
8. Con el valor de
𝑃𝑜3
𝑃𝑜4 𝑆
𝑦
𝑁𝑐
𝑇𝑜3
se entra al mapa de la
turbina y se lee la eficiencia de la turbina 𝜂𝑇
𝑵𝑻
𝑻𝒐𝟑
=
𝑵𝑪
𝑻𝒐𝟏
𝑻𝒐𝟏
𝑻𝒐𝟑
S
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9. Aplicando el balance de potencia en el eje del GG se despeja la relación de presión
en la turbina del GG
10.Se compara el valor de las relaciones de presión
si
𝜼𝒕𝑻𝒐𝟑𝑪𝒑𝒈 𝟏 −
𝑷𝒐𝟒
𝑷𝒐𝟑
𝜸−𝟏
𝜸
=
𝑪𝒑𝒂 𝑻𝒐𝟏
𝜼𝒄 𝜼𝒆𝒋𝒆
𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟑
𝜸−𝟏
𝜸
− 𝟏
𝟏
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍
= 𝟏 −
𝑪𝒑𝒂 𝑻𝒐𝟏
𝜼𝒄 𝜼𝒕 𝑪𝒑𝒈 𝑻𝒐𝟑 𝜼𝒆𝒋𝒆
𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟑
𝜸−𝟏
𝜸
− 𝟏
𝜸
𝜸−𝟏
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝑺
≠
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍
=>
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝑺
=
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍
ir al pto 5.
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝑺
=
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍
=> ¡Se encontró convergencia!
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11. El punto de operación escogido en el Pto 1. se le asigna el valor calculado de 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1
12. Se repite el procedimiento escogiendo otro punto sobre la misma rpm adimensional del
mapa del compresor para conseguir otro valor de 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1
13. Al repetir todo el procedimiento sobre los otros valores de rpm adimensional, se trazan
curvas de iso valores de 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1 sobre el mapa del compresor como se muestra en la figura.
𝒎 𝑻𝒊𝒏/𝑷𝒊𝒏
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Compresor
1 2 3 4
CCombustión
5
Carga
Tgg TP
3
TEMPERATURA
1
2
Tmin
4
Tmax
s
5
Funcionamiento del GG acoplado a una Turbina de Potencia
EL FUNCIONAMIENTO DEL GG esta completamente definido con el mapa indicando los
isovalores de 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1, al acoplar al generador de gas una turbina de potencia, esta funciona
como una restricción al flujo de gas generado, y debe existir un acoplamiento entre las
condiciones de salida de gases del generador de gas y la exigida por la turbina de potencia. Esto
se expresa por la compatibilidad de masa entre la Tgg y la Tp ; además la relación de expansión
de la turbina de potencia esta relacionada con la relación de presión del compresor y la relación
de expansión de la Tgg .
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2. Partiendo del mapa del compresor con las líneas de isovalores de 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1, se selecciona un
punto sobre la curva de rpm adimensional sobre el mapa del compresor como se muestra en la
figura.
1. Se escoge una rpm adimensional a ser evaluada.
3. Leyendo el mapa del mapa del
compresor se tienen las variables:
𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟏
𝑺
;
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏 𝒄𝑺
; 𝜼𝒄𝑺;
𝑻𝒐𝟑
𝑻𝒐𝟏 𝑺
4. Con consideración de perdidas en la
cámara de combustión
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟐 𝑫
= 𝟏 −
∆𝑷𝒃
𝑷𝒐𝟐
5. Con el valor de 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1Se calcula las rpm
adimensional de la turbina
𝑵𝑻
𝑻𝒐𝟑
=
𝑵𝑪
𝑻𝒐𝟏
𝑻𝒐𝟏
𝑻𝒐𝟏
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8. Aplicando el balance de potencia en el eje del GG se despeja la relación de presión
en la turbina del GG
9. Se compara el valor de las relaciones de presión
si
10. Aplicando compatibilidad de masa el compresor y la turbina del GG se tiene:
𝜼𝒕𝑻𝒐𝟑𝑪𝒑𝒈 𝟏 −
𝑷𝒐𝟒
𝑷𝒐𝟑
𝜸−𝟏
𝜸
=
𝑪𝒑𝒂 𝑻𝒐𝟏
𝜼𝒄 𝜼𝒆𝒋𝒆
𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟏
𝜸−𝟏
𝜸
− 𝟏
𝟏
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍
= 𝟏 −
𝑪𝒑𝒂 𝑻𝒐𝟏
𝜼𝒄 𝜼𝒕 𝑪𝒑𝒈 𝑻𝒐𝟑 𝜼𝒆𝒋𝒆
𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟑
𝜸−𝟏
𝜸
− 𝟏
𝜸
𝜸−𝟏
=>
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝑺
≠
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝑺
=
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍
ir al pto 7.
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝑺
=
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍
=> ¡Se encontró convergencia!
6. Se supone el valor de
𝑃𝑜3
𝑃𝑜4 𝑆
7. Con el valor de
𝑃𝑜3
𝑃𝑜4 𝑆
y
𝑇𝑜3
𝑇𝑜1 𝑆
se lee el valor de 𝜂𝑇
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑻𝒈𝒈
=
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝒄
𝑷𝒐𝟏
𝑷𝒐𝟑
𝑻𝒐𝟑
𝑻𝒐𝟏
𝑴𝒄
𝑴𝒕
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11.Aplicando compatibilidad de masa entre la Tgg
y la TP se tiene: 𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑻𝑷
=
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑻𝒈𝒈
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒
𝑻𝒐𝟒
𝑻𝒐𝟑
𝑻𝒐𝟒
𝑻𝒐𝟑
=
𝑻𝒐𝟑 − ∆𝑻𝒐𝟑𝟒
𝑻𝒐𝟑
= 𝟏 −
∆𝑻𝒐𝟑𝟒
𝑻𝒐𝟑
∆𝑻𝒐𝟑𝟒
𝑻𝒐𝟑
= 𝜼𝑻 𝟏 −
𝑷𝒐𝟒
𝑷𝒐𝟑
𝜸 −𝟏
𝜸
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑻𝑷
=
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑻𝒈𝒈
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒
𝟏 − 𝜼𝑻𝒈𝒈 𝟏 −
𝑷𝒐𝟒
𝑷𝒐𝟑
𝜸 −𝟏
𝜸
12.Aplicando compatibilidad de Relaciones de expansión:
13.Con la relación de expansión se entra al mapa de la turbina de Potencia y se
lee el valor de flujo adimensional
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏 𝑻𝑷𝒎
y 𝑷𝒐𝟒
𝑷𝒐𝟓 𝒍𝒆𝒊𝒅𝒐
14.Se comparan los flujos másicos adimensionales:
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑻𝑷𝒎
≠
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑻𝑷𝒎
=> Se calcula 𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟏
=
𝑷𝒐𝟒
𝑷𝒐𝟓
𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒
y se va al Pto 2.
𝑷𝒐𝟒
𝑷𝒐𝟓
=
𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟏
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟐
𝑷𝒐𝟒
𝑷𝒐𝟑
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑻𝑷𝒎
=
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑻𝑷𝒎
Se Tiene convergencia y el punto seleccionado en el mapa del
compresor es compatible con la turbina de potencia
=>
Si
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12.Una vez obtenida la convergencia, se procede a repetir todo el proceso tomando otras rpm
adimensionales en el mapa del compresor hasta completar la línea de compatibilidad entre el gg y
la TP
13.El resultado es una única línea de funcionamiento en equilibrio y Para cada punto de la línea se
puede calcular la potencia, si se conoce la temperatura 𝑇𝑜1, dicha potencia calculada será mayor
mientras mayor sea el valor de 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
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Variando el área de la tobera se cambia el régimen de la turbina de gas ya que la línea de
funcionamiento en equilibrio se desplaza verticalmente haciendo cambiar la relación de
temperatura 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1, cambiando el valor de la potencia para cada rpm .
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Compatibilidad de dos turbinas en serie
En las máquinas de eje partido, se tiene el caso en el cual existen 2 turbinas en serie con un
acoplamiento en base a la compatibilidad de masas, expresada por la ecuación
m
m
m
m
No hay convergencia
Para este Pto. (3)
(3)
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑻𝑷
=
𝒎 𝑻𝒊𝒏
𝑷𝒊𝒏
𝑻𝒈𝒈
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒
𝟏 − 𝜼𝑻𝒈𝒈 𝟏 −
𝑷𝒐𝟒
𝑷𝒐𝟑
𝜸 −𝟏
𝜸
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Compatibilidad de dos turbinas en serie
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FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
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FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
Variación del Torque Vs Rpm para a) TG un eje, b) TG eje
Partido y línea segmentada Motor CI.
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FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
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Impacto de la variación de la temperatura en el Funcionamiento de Turbina de gas
Aeroderivada
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FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
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COMPORTAMIENTO EN ARRANQUES Y PARADAS
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FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
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Representación de la línea de operación del compresor durante el proceso de arranque
de SGT-600
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FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
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Mapa de turbina
Mapa de Compresor
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GT @ 100 % rating, inferred TIT control model, CC limit
10 PR
38958W
dp = 0.4015 bar (4 %)
MS 5001 condiciones iso unidades internacional
9.394 PR
66307 kW
Aire Ambiente in
GE MS5371PA 98.22 %
eff.
97.99 % eff.
N2= 75.27 %
O2= 14.97 %
CO2= 2.642 %
H2O= 6.21 %
AR= 0.9065 %
1.013 p
15 T
122.2 m
60 %RH
0 m elev.
10 millibar
1.003 p
15 T
122.2 m
59.41 RH
Fuel = CH4
11 p
25 T
1.822 m
50047 LHV
101.8 kWe
21.06 Qrej
41.32 T
p[bar], T[C], M[kg/s], Q[kW],
1.003 p
15 T
122.2 m
59.41 RH
10.04 p
325.6 T
117.1 m
14.19 p
41.32 T
1.822 m
50083 LHV
5.09 m
4.167 % airflow
1.026 p
489 T
124 m
12.45 DP millibar
483 Qrej
533.6 Qrej
26053 kW
12600 kJ/kWh LHV
28.57 % LHV eff.
9.635 p
963.8 T
118.9 m
𝜼𝒑𝒄=0.87
𝜼𝒊𝒄=0.8235
1 3
4
𝜼𝒊𝒕=0.895
𝜼𝒑𝒕=0.865
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FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
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DATOS DE FUNCIONAMIENTO DE LA TG MS5001 de un eje
mcomp to1 K to2 C rcop po1 Bar
m comb
Kg/s
m tur
Kg/s7 r tur to3 C
mac kg/s
C.5/bar
ef c
rpma n/C.5
123.40 288.0 327.00 10.130 1.013 1.833 125.20 9.600 962.80 2067.293 0.866 300.520
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JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 4
FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
1000.0 1200.0 1400.0 1600.0 1800.0 2000.0 2200.0
Po2/Po1
Masa adimensional
Flujo masico adimensional Vs Po2/Po1
300.52
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0.860
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Eficiencia
del
comp
Po2/Po1
Eficiencia Vs rpm aTítulo del gráfico
300.52
288.27
Poly. (300.52)
Poly. (288.27)
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  • 2. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería En los puntos anteriores se analizó la evaluación del desempeño de la turbina de gas en el punto de diseño. El diseñador selecciona una relación de presión, eficiencias de componentes y una temperatura máxima de ciclo T3 (también conocida como temperatura de entrada de turbina o TET) para lograr un rendimiento requerido del motor. El cálculo del punto de diseño determina la eficiencia térmica y la tasa de flujo de aire para una demanda de potencia de diseño dada a las condiciones del aire establecidas como condiciones iso. Esta información se utiliza en el diseño de las turbomáquinas y el sistema de combustión descritos anteriormente. Un motor diseñado sobre este principio usualmente logrará el performance esperado. Sin embargo, las turbinas de gas tienen que funcionar durante períodos prolongados en condiciones fuera de sus condiciones de diseño. La turbina de gas se ve afectada grandemente por las condiciones del aire que recibe, haciendo que afecte su desempeño originando que el motor funcione fuera de las condiciones de diseño. Los cambio de condiciones ambientales, periodos de funcionamiento en arranque y paradas y los cambios de carga impactan significativamente en el rendimiento y la potencia máxima del motor. Por lo tanto, el motor no sólo tendrá que funcionar satisfactoriamente en las condiciones de diseño y fuera de estas. El análisis de las condiciones operacionales en base a características (mapas) adimensionales permite explicar las condiciones operativas y las acciones de control para mantener operando en forma segura eficiente y eficaz a la máquina
  • 3. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería •Se tienen los mapas adimensionales de la turbina y del compresor •Para facilitar el procedimiento se supone despreciable las caídas de presión en la entrada y el escape de la Tg. •Se conoce las condiciones ambientales. •Las Rpm de la máquina para el punto de diseño es conocida y será tomada como valor referencial en los mapas de la turbina y del compresor. •La eficiencia mecánica del eje y la caída de presión de la cámara de combustión son conocidas. Simulación en el punto de diseño de TG Ciclo Simple eje único Esquema de Tg identificando Ptos del Proceso Diagrama T vs. S del Proceso JJGL
  • 4. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería Simulación en el punto de diseño de TG Ciclo Simple eje único Mapa del Compresor Mapa de la Turbina 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏
  • 5. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería 1. Dada las Rpm de la carga y las condiciones ambientales se calcula las rpm adimensional del compresor. 𝑁𝑐 = 𝑁𝑡 = 𝑁𝑊 𝑛𝐶𝐷 = 𝑁𝑐 𝑇𝑖𝑛 2. Se selecciona el Pto. D sobre la línea de 𝑁𝑐𝐷 y se leen los valores de relación de presión, flujo adimensional y eficiencia para dicho pto. 𝒎𝒄𝑫 𝜼𝒄𝑫 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟏 𝑫 3. Con el valor de 𝑚𝑐𝑎 Se calcula el flujo másico del compresor Mc 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑀𝑐𝐷 = 𝑚 𝑇𝑖𝑛 𝑃𝑖𝑛 𝑃𝑜1 𝑇𝑜1 4. Con el valor de 𝑃𝑜1 y la relación de presión se calcula la presión 𝑃𝑜3 dada la función de la caída de presión de la cámara de combustión 𝑃𝑜3 = 𝑃𝑜1 𝑃𝑜2 𝑃𝑜1 𝐷 − ∆𝑃𝑏
  • 6. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería 5. Con consideración de perdidas despreciables en la descarga se puede obtener la relación de presión de la turbina: 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝑫 = 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟏 𝑫 𝟏 − ∆𝑷𝒃 𝑷𝒐𝟐 6. Con el valor de 𝑃𝑜3/𝑃𝑜4 𝐷 se entra al mapa de la turbina para interceptar la curva unificada de flujo másico de la turbina 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑼𝑫 = 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝒄𝑫 𝑷𝒐𝟏 𝑷𝒐𝟑 𝑻𝒐𝟑 𝑻𝒐𝟏 𝑴𝒄 𝑴𝒕 𝒎 𝑻 𝒊𝒏 𝑷 𝒊𝒏 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝒂 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑼𝒂 7. Aplicando compatibilidad de masa de la turbina y el compresor se tiene: 𝑻𝒐𝟑 = 𝑇𝑜1 𝒎 𝑻𝒊𝒏/𝑷𝒊𝒏 𝑼𝑫 𝒎 𝑻𝒊𝒏/𝑷𝒊𝒏 𝒄𝑫 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟏 8. Con el valor de 𝑇𝑜3 Se calcula las rpm adimensional y se recalcula el flujo másico hasta obtener convergencia, para salir con los valores 𝑇𝑜3 , 𝜂𝑡 , 𝑚 𝑇𝑖𝑛/𝑃𝑖𝑛 𝑈𝐷
  • 7. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería 9. El flujo de combustible se calcula en función de la 𝑇𝑜2 y el incremento de temperatura en la cámara de combustión. 10. La Potencia neta queda como sigue: 11. La eficiencia de la Máquina será: 𝑻𝒐𝟐 = 𝑻𝒐𝟏 𝟏 + 𝟏 𝜼𝒄 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟏 𝜸−𝟏 𝜸 − 𝟏 𝚫𝑻𝒄𝒄 = 𝑻𝒐𝟑−𝑻𝒐𝟐 𝒎𝒃 = 𝒇𝒕 𝜼𝒃 𝑴𝒄𝒂 𝑾 𝒏𝒆𝒕𝒂 = 𝑴𝒄𝒂 𝑪𝒑𝒈 𝜼𝒕𝑻𝒐𝟑 𝟏 − 𝑷𝒐𝟒 𝑷𝒐𝟑 𝜸−𝟏 𝜸 − 𝑪𝒑𝒂𝑻𝒐𝟏 𝜼𝒄 𝜼𝒆𝒋𝒆 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟑 𝜸−𝟏 𝜸 − 𝟏 𝜼𝑷𝒍𝒂𝒏𝒕𝒂 = 𝑾 𝒏𝒆𝒕𝒂 𝒎𝒃 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒐 𝒊𝒏𝒇𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 12. El punto de operación de la turbina se vera reflejado en el mapa del compresor, operando a las condiciones establecidas en el cálculo. 𝒇𝒕 = 𝟐. 𝟎𝟎𝟒𝟒𝟑𝟕𝟕𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟓 ∗ 𝑫𝑻 + 𝟕. 𝟎𝟖𝟎𝟕𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟗 ∗ 𝑫𝑻 ∗ 𝑻𝑬 + 𝟒. 𝟓𝟗𝟔𝟎𝟐𝟏𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟗 ∗ 𝑫𝑻𝟐 𝒇𝒓 = 𝒇𝒕 𝜼𝒃
  • 8. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería 1. El funcionamiento fuera del punto de diseño se genera por el cambio de condiciones ambientales (variación de la temperatura , variación de la presión) o por el cambio de condiciones de la carga (variación de la potencia de la carga y/o variación de las rpm y la carga) 2. Si la variación es provocada por la variación de la carga a rpm constante provocara puntos de operación sobre el mapa del compresor bajando la relación de presión cuando baja la carga, lo que se traducirá en una 𝑇𝑜3 mas baja. 3. Si por el contrario se aumenta la carga, producirá un aumento en la relación de presión y un incremento de𝑇𝑜3. El aumento de la carga será limitada por el oleaje o por la temperatura máxima permitida, lo que ocurra primero. 4. Cuando las rpm varia con la carga, el punto de operación será establecido sobre el mapa del compresor, para cada rpm según esta relación. Simulación Fuera de diseño de TG Ciclo Simple eje único 𝒎 𝑻𝒊𝒏/𝑷𝒊𝒏
  • 9. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería Impacto de la variación de la temperatura en el Funcionamiento de Turbina de gas Industrial
  • 10. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería
  • 11. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería Corrección de Potencia por perdidas de presión en la descarga y en la succión
  • 12. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería Caida de presión % de Cambio Bar Pulgadas de agua Potencia de salida Heat rate Entrada 0.01245 5.0 −2.00 +0.75 Escape 0.006227 2.5 −0.50 +0.40 EFECTO DE CONDICIONES AMBIENTALES SOBRE EL COMPORTAMIENTO DE TG
  • 13. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería  CONDICIONES DE REFERENCIA ISO PARA ESPECIFICACION DE TGs:  EJ TG QUE FUNCIONARÁ BAJO CONDICIONES DISTINTAS A ISO: CONDICIONES DISTINTAS A ISO: Power = 10,000 x 0.983 x 0.956 x 0.984 x 0.997 = 9,219 hp (6,873 kW) Heat rate = 7,770 x 1.015 x 1.007 x 1.003 =7,966 Btu/hp-h (11,269 kJ/kWh) FACTORES DE CORRECION DEL FABRICANTE:
  • 14. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería Compresor 1 2 3 4 CCombustión Tgg 3 TEMPERATURA 1 2 Tmin 4 Tmax s 5 Funcionamiento en equilibrio del Generador de gas • El generador de gas (GG) tiene fijados los puntos posibles de funcionamiento dependiendo de la compatibilidad establecida por la turbina y el compresor a una rpm conocida, los puntos se pueden identificar en el mapa del compresor. A continuación se presenta el procedimiento para esta representación. • El conjunto Compresor Cámara de combustión y Turbina sin acoplamiento mecánico adicional constituye el generador de gas, donde toda la potencia que produce la turbina se utiliza para mover al compresor. Esta configuración se utiliza en turbinas industriales de eje partido, turbinas Aero derivadas y en motores de aviación.
  • 15. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería 1. Se escoge una rpm adimensional a ser evaluada. 𝑵𝒄 = 𝑵𝒕 𝒏𝑫𝒄 = 𝑵𝒄 𝑻𝒊𝒏 2. Se selecciona el Pto. D sobre la línea de 𝑁𝐶𝐷 y se leen los valores de relación de presión, flujo adimensional y eficiencia para dicho pto. 𝒎𝒄𝑫 𝜼𝒄𝑫 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟏 𝑫 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 3. Con consideración de perdidas en la cámara de combustión 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟐 𝑫 = 𝟏 − ∆𝑷𝒃 𝑷𝒐𝟐 D
  • 16. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería 4. Se supone el valor de 𝑃𝑜3/𝑃𝑜4 𝑆 5. Con 𝑃𝑜3/𝑃𝑜4 𝑆 se entra al mapa de la turbina para interceptar la curva unificada de flujo másico de la turbina 𝑚 𝑇𝑖𝑛/𝑃𝑖𝑛 𝑇𝑆 𝒎 𝑻 𝒊𝒏 𝑷 𝒊𝒏 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝒔 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑻𝑺 6. Aplicando compatibilidad de masa de la turbina y el compresor se tiene: 𝑻𝒐𝟑 𝑻𝒐𝟏 = 𝒎 𝑻𝒊𝒏/𝑷𝒊𝒏 𝑻𝑺 𝒎 𝑻𝒊𝒏/𝑷𝒊𝒏 𝒄𝑫 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟏 𝑫 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟐 𝑫 𝑴𝒄 𝑴𝒕 7. Con el valor de 𝑇𝑜3/ 𝑇𝑜1 Se calcula las rpm adimensional de la turbina 8. Con el valor de 𝑃𝑜3 𝑃𝑜4 𝑆 𝑦 𝑁𝑐 𝑇𝑜3 se entra al mapa de la turbina y se lee la eficiencia de la turbina 𝜂𝑇 𝑵𝑻 𝑻𝒐𝟑 = 𝑵𝑪 𝑻𝒐𝟏 𝑻𝒐𝟏 𝑻𝒐𝟑 S
  • 17. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería 9. Aplicando el balance de potencia en el eje del GG se despeja la relación de presión en la turbina del GG 10.Se compara el valor de las relaciones de presión si 𝜼𝒕𝑻𝒐𝟑𝑪𝒑𝒈 𝟏 − 𝑷𝒐𝟒 𝑷𝒐𝟑 𝜸−𝟏 𝜸 = 𝑪𝒑𝒂 𝑻𝒐𝟏 𝜼𝒄 𝜼𝒆𝒋𝒆 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟑 𝜸−𝟏 𝜸 − 𝟏 𝟏 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍 = 𝟏 − 𝑪𝒑𝒂 𝑻𝒐𝟏 𝜼𝒄 𝜼𝒕 𝑪𝒑𝒈 𝑻𝒐𝟑 𝜼𝒆𝒋𝒆 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟑 𝜸−𝟏 𝜸 − 𝟏 𝜸 𝜸−𝟏 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝑺 ≠ 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍 => 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝑺 = 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍 ir al pto 5. 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝑺 = 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍 => ¡Se encontró convergencia!
  • 18. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería 11. El punto de operación escogido en el Pto 1. se le asigna el valor calculado de 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1 12. Se repite el procedimiento escogiendo otro punto sobre la misma rpm adimensional del mapa del compresor para conseguir otro valor de 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1 13. Al repetir todo el procedimiento sobre los otros valores de rpm adimensional, se trazan curvas de iso valores de 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1 sobre el mapa del compresor como se muestra en la figura. 𝒎 𝑻𝒊𝒏/𝑷𝒊𝒏
  • 19. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería Compresor 1 2 3 4 CCombustión 5 Carga Tgg TP 3 TEMPERATURA 1 2 Tmin 4 Tmax s 5 Funcionamiento del GG acoplado a una Turbina de Potencia EL FUNCIONAMIENTO DEL GG esta completamente definido con el mapa indicando los isovalores de 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1, al acoplar al generador de gas una turbina de potencia, esta funciona como una restricción al flujo de gas generado, y debe existir un acoplamiento entre las condiciones de salida de gases del generador de gas y la exigida por la turbina de potencia. Esto se expresa por la compatibilidad de masa entre la Tgg y la Tp ; además la relación de expansión de la turbina de potencia esta relacionada con la relación de presión del compresor y la relación de expansión de la Tgg .
  • 20. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería 2. Partiendo del mapa del compresor con las líneas de isovalores de 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1, se selecciona un punto sobre la curva de rpm adimensional sobre el mapa del compresor como se muestra en la figura. 1. Se escoge una rpm adimensional a ser evaluada. 3. Leyendo el mapa del mapa del compresor se tienen las variables: 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟏 𝑺 ; 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝒄𝑺 ; 𝜼𝒄𝑺; 𝑻𝒐𝟑 𝑻𝒐𝟏 𝑺 4. Con consideración de perdidas en la cámara de combustión 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟐 𝑫 = 𝟏 − ∆𝑷𝒃 𝑷𝒐𝟐 5. Con el valor de 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1Se calcula las rpm adimensional de la turbina 𝑵𝑻 𝑻𝒐𝟑 = 𝑵𝑪 𝑻𝒐𝟏 𝑻𝒐𝟏 𝑻𝒐𝟏
  • 21. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería 8. Aplicando el balance de potencia en el eje del GG se despeja la relación de presión en la turbina del GG 9. Se compara el valor de las relaciones de presión si 10. Aplicando compatibilidad de masa el compresor y la turbina del GG se tiene: 𝜼𝒕𝑻𝒐𝟑𝑪𝒑𝒈 𝟏 − 𝑷𝒐𝟒 𝑷𝒐𝟑 𝜸−𝟏 𝜸 = 𝑪𝒑𝒂 𝑻𝒐𝟏 𝜼𝒄 𝜼𝒆𝒋𝒆 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟏 𝜸−𝟏 𝜸 − 𝟏 𝟏 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍 = 𝟏 − 𝑪𝒑𝒂 𝑻𝒐𝟏 𝜼𝒄 𝜼𝒕 𝑪𝒑𝒈 𝑻𝒐𝟑 𝜼𝒆𝒋𝒆 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟑 𝜸−𝟏 𝜸 − 𝟏 𝜸 𝜸−𝟏 => 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝑺 ≠ 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝑺 = 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍 ir al pto 7. 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝑺 = 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝒄𝒂𝒍 => ¡Se encontró convergencia! 6. Se supone el valor de 𝑃𝑜3 𝑃𝑜4 𝑆 7. Con el valor de 𝑃𝑜3 𝑃𝑜4 𝑆 y 𝑇𝑜3 𝑇𝑜1 𝑆 se lee el valor de 𝜂𝑇 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑻𝒈𝒈 = 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝒄 𝑷𝒐𝟏 𝑷𝒐𝟑 𝑻𝒐𝟑 𝑻𝒐𝟏 𝑴𝒄 𝑴𝒕
  • 22. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería 11.Aplicando compatibilidad de masa entre la Tgg y la TP se tiene: 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑻𝑷 = 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑻𝒈𝒈 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝑻𝒐𝟒 𝑻𝒐𝟑 𝑻𝒐𝟒 𝑻𝒐𝟑 = 𝑻𝒐𝟑 − ∆𝑻𝒐𝟑𝟒 𝑻𝒐𝟑 = 𝟏 − ∆𝑻𝒐𝟑𝟒 𝑻𝒐𝟑 ∆𝑻𝒐𝟑𝟒 𝑻𝒐𝟑 = 𝜼𝑻 𝟏 − 𝑷𝒐𝟒 𝑷𝒐𝟑 𝜸 −𝟏 𝜸 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑻𝑷 = 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑻𝒈𝒈 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝟏 − 𝜼𝑻𝒈𝒈 𝟏 − 𝑷𝒐𝟒 𝑷𝒐𝟑 𝜸 −𝟏 𝜸 12.Aplicando compatibilidad de Relaciones de expansión: 13.Con la relación de expansión se entra al mapa de la turbina de Potencia y se lee el valor de flujo adimensional 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑻𝑷𝒎 y 𝑷𝒐𝟒 𝑷𝒐𝟓 𝒍𝒆𝒊𝒅𝒐 14.Se comparan los flujos másicos adimensionales: 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑻𝑷𝒎 ≠ 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑻𝑷𝒎 => Se calcula 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟏 = 𝑷𝒐𝟒 𝑷𝒐𝟓 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 y se va al Pto 2. 𝑷𝒐𝟒 𝑷𝒐𝟓 = 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟏 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟐 𝑷𝒐𝟒 𝑷𝒐𝟑 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑻𝑷𝒎 = 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑻𝑷𝒎 Se Tiene convergencia y el punto seleccionado en el mapa del compresor es compatible con la turbina de potencia => Si
  • 23. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería 12.Una vez obtenida la convergencia, se procede a repetir todo el proceso tomando otras rpm adimensionales en el mapa del compresor hasta completar la línea de compatibilidad entre el gg y la TP 13.El resultado es una única línea de funcionamiento en equilibrio y Para cada punto de la línea se puede calcular la potencia, si se conoce la temperatura 𝑇𝑜1, dicha potencia calculada será mayor mientras mayor sea el valor de 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏
  • 24. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería
  • 25. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería Variando el área de la tobera se cambia el régimen de la turbina de gas ya que la línea de funcionamiento en equilibrio se desplaza verticalmente haciendo cambiar la relación de temperatura 𝑇𝑜3/𝑇𝑜1, cambiando el valor de la potencia para cada rpm .
  • 26. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería Compatibilidad de dos turbinas en serie En las máquinas de eje partido, se tiene el caso en el cual existen 2 turbinas en serie con un acoplamiento en base a la compatibilidad de masas, expresada por la ecuación m m m m No hay convergencia Para este Pto. (3) (3) 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑻𝑷 = 𝒎 𝑻𝒊𝒏 𝑷𝒊𝒏 𝑻𝒈𝒈 𝑷𝒐𝟑 𝑷𝒐𝟒 𝟏 − 𝜼𝑻𝒈𝒈 𝟏 − 𝑷𝒐𝟒 𝑷𝒐𝟑 𝜸 −𝟏 𝜸
  • 27. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería Compatibilidad de dos turbinas en serie
  • 28. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO Variación del Torque Vs Rpm para a) TG un eje, b) TG eje Partido y línea segmentada Motor CI.
  • 29. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería Impacto de la variación de la temperatura en el Funcionamiento de Turbina de gas Aeroderivada
  • 30. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería COMPORTAMIENTO EN ARRANQUES Y PARADAS
  • 31. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería Representación de la línea de operación del compresor durante el proceso de arranque de SGT-600
  • 32. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería
  • 33. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería
  • 34. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería Mapa de turbina Mapa de Compresor
  • 35. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería GT @ 100 % rating, inferred TIT control model, CC limit 10 PR 38958W dp = 0.4015 bar (4 %) MS 5001 condiciones iso unidades internacional 9.394 PR 66307 kW Aire Ambiente in GE MS5371PA 98.22 % eff. 97.99 % eff. N2= 75.27 % O2= 14.97 % CO2= 2.642 % H2O= 6.21 % AR= 0.9065 % 1.013 p 15 T 122.2 m 60 %RH 0 m elev. 10 millibar 1.003 p 15 T 122.2 m 59.41 RH Fuel = CH4 11 p 25 T 1.822 m 50047 LHV 101.8 kWe 21.06 Qrej 41.32 T p[bar], T[C], M[kg/s], Q[kW], 1.003 p 15 T 122.2 m 59.41 RH 10.04 p 325.6 T 117.1 m 14.19 p 41.32 T 1.822 m 50083 LHV 5.09 m 4.167 % airflow 1.026 p 489 T 124 m 12.45 DP millibar 483 Qrej 533.6 Qrej 26053 kW 12600 kJ/kWh LHV 28.57 % LHV eff. 9.635 p 963.8 T 118.9 m 𝜼𝒑𝒄=0.87 𝜼𝒊𝒄=0.8235 1 3 4 𝜼𝒊𝒕=0.895 𝜼𝒑𝒕=0.865
  • 36. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería DATOS DE FUNCIONAMIENTO DE LA TG MS5001 de un eje mcomp to1 K to2 C rcop po1 Bar m comb Kg/s m tur Kg/s7 r tur to3 C mac kg/s C.5/bar ef c rpma n/C.5 123.40 288.0 327.00 10.130 1.013 1.833 125.20 9.600 962.80 2067.293 0.866 300.520 123.40 288.0 315.50 9.557 1.013 1.549 124.90 9.174 863.10 2067.293 0.868 300.520 123.40 288.0 302.10 9.070 1.013 1.266 124.60 8.715 759.00 2067.293 0.880 300.520 109.80 313.0 349.40 8.955 1.013 1.611 111.40 8.597 962.80 1917.631 0.881 288.269 109.80 313.0 338.70 8.585 1.013 1.370 111.20 8.242 870.00 1917.631 0.889 288.269 109.80 313.0 326.70 8.307 1.013 1.136 111.00 7.871 775.70 1917.631 0.907 288.269
  • 37. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 1000.0 1200.0 1400.0 1600.0 1800.0 2000.0 2200.0 Po2/Po1 Masa adimensional Flujo masico adimensional Vs Po2/Po1 300.52 288.27 0.860 0.865 0.870 0.875 0.880 0.885 0.890 0.895 0.900 0.905 0.910 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 Eficiencia del comp Po2/Po1 Eficiencia Vs rpm aTítulo del gráfico 300.52 288.27 Poly. (300.52) Poly. (288.27)
  • 38. JJGL TURBINAS DE GAS TEMA 4 FUNCIONAMIENTO FUERA DE DISEÑO RepúblicaBolivariana deVenezuela UniversidaddelZulia Facultadde Ingeniería