The document discusses thermodynamic cycles in gas turbines. It begins with a review of mass, energy and momentum balance equations. It then covers simple cycles, how pressure ratio, maximum temperature and gas properties affect thermal efficiency and specific power. Real cycle aspects and ISO conditions are discussed. Comparative operation of real cycles at design point and behavior maps at design point are addressed. The remainder of the document provides further review of thermodynamics and fluid mechanics concepts including balance equations.

1. RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
FacultaddeIngeniería
Escuelade Mecánica
Prof. Juan José González López
Junio 21

2. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería

3. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
ANÁLISIS DE CICLOS:
REPASO de NIVELACIÓN
Ecuaciones de balance de masa, energía y cantidad de movimiento
Ciclo simple. Incidencia de la relación de presión la temperatura máxima y las
propiedades de los gases sobre la eficiencia Térmica y la potencia específica. Aspectos
reales en los ciclos. Condiciones ISO. Funcionamiento comparativo de los ciclos reales en
el punto de diseño. Mapa de comportamiento en el punto de diseño.
CONTENIDO
CONTENIDO

4. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería

















 
 da
V
d
t
Dt
DN
sc
c
n
v
n
REPASO DE TERMO Y MECÁNICA DE FLUIDOS: ECUACIONES DE BALANCE
Sea N una propiedad extensiva Genérica de un sistema
La propiedad intensiva n asociada a la propiedad
extensiva N se obtiene dividiendo el valor de la
propiedad extensiva entre la masa del sistema:
n =
𝑵
𝒎
Si se hace tender a cero el tiempo Δt, haciendo balance de la propiedad N en las tres
zonas se establece la relación de la variación de la propiedad N en un Sistema
Termodinámico y un volumen de control se establece como:
SISTEMA y V.Co. en t=o
Entorno
S.C.o y
v.C.o. en
t=o+Δt
SISTEMA en t=o+Δt
I
II
III
Entorno del SISTEMA
en t=o+Δt
Considerando que al t=o+Δt el sistema se mueve quedando fijo el
V.Co. Se visualizan tres regiones: I masa que entrara al V.Co. III
masa que sale del V.co. y II masa que queda en V.Co. y al Sistema en
el t=o+Δt

5. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería

















 
 da
V
d
t
Dt
DN
sc
c
n
v
n
Si N=m; n=N/m=1 la ecuación de balance se transforma en la ecuación de
conservación de la masa


















 
 da
V
d
t
0
Dt
D
sc
c
v
m


V

n
n
V
da
V
dv
t
da
V
d
t
0 n
sc
c
sc
c



 
































v
Ecuación de Balance para una propiedad de
Genérica
da
V
dv
t
0 n
sc
c

 














area
del
posición
de
unitario
vector
el
Es


n
da
𝑉 • 𝑑𝑎 = 𝑉 • 𝑛 da =𝑉𝑑𝑎 cos(a) = 𝑉
𝑛da
REPASO DE TERMO Y MECÁNICA DE FLUIDOS: ECUACIONES DE BALANCE

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TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
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Facultadde Ingeniería

















 
 da
V
d
t
Dt
DN
sc
c
n
v
n
Si N=E; n=N/m=e la ecuación de
balance se transforma en la
ecuación de conservación de la
energía




































 
 da
V
e
ed
t
dt
dW
dt
dW
dt
dQ
W
Q
Dt
DE
sc
c
flujo
eje
v
u
gZ
V
e 


2
2




























 

 da
V
e
ed
t
da
V
p
dt
dW
dt
dQ
sc
c
sc
eje
v




























 

 da
V
p
da
V
e
ed
t
dt
dW
dt
dQ
sc
sc
c
eje
v














































 
 da
V
p
u
gZ
2
V
d
u
gZ
2
V
t
dt
dW
dt
dQ
sc
2
c
2
eje
v
Flujo Permanente
REPASO DE TERMO Y MECÁNICA DE FLUIDOS: ECUACIONES DE BALANCE
ℎ = 𝑣𝑃 ≫
𝑑𝑄
𝑑𝑡
−
𝑑𝑊
𝑑𝑡 𝑒𝑗𝑒
=
𝜕
𝜕𝑡
𝑣
𝜌
𝑉2
2
+ 𝑔𝑍 + 𝑢 +
𝑠𝑐
𝜌
𝑉2
2
+ 𝑔𝑍 + ℎ 𝑉 • 𝑑𝑎
𝑑𝑄
𝑑𝑡
−
𝑑𝑊
𝑑𝑡 𝑒𝑗𝑒
= +
𝑠𝑐
𝜌
𝑉2
2
+ 𝑔𝑍 + ℎ 𝑉 • 𝑑𝑎

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TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería



 













2
1
0
s
n
n
s
n
s
da
V
da
V
da
V
dv
t





1
2
Flujo adiabático permanente uniforme e incompresible en una tubería de diámetro constante
  











1
2
1
2
0 m
m
Q
Q 






















  da
V
p
u
gZ
V
dt
dW
dt
dQ
s


2
2


























 
 da
V
u
da
V
p
gZ
V
dt
dW
dt
dQ
s
s



2
2
0
2
2
2
2
1
2
2
2
























g
V
d
L
f
g
p
Z
g
V
g
p
Z
g
V


s
H
Ecuación de
Continuidad

2
Z
1
Z
ECUACIONES DE BALANCE











eje
dt
dW
m
g

s
H
𝒅𝑾
𝒅𝒕


dt
dQ
da
V
u
da
V
p
gZ
V
s
s




















 ρ
ρ
ρ
2
2




 Vd
Vd
Vd
Re 


e
R
f
64

2
11
.
1
7
.
3
/
9
.
6
log
6
.
3
4
/




































d
R
f
e

Para Re>2000 (flujo turbulento)
Para Re<=2000 (flujo Laminar)

8. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
















 
 da
V
d
t
Dt
DN
sc
νc
n
v
n
Si N= P ; n= P/m = V la ecuación de
balance se transforma en la
ecuación de conservación de la
CANTIDAD DE MOVIMIENTO
REPASO DE TERMO Y MECÁNICA DE FLUIDOS: ECUACIONES DE BALANCE
P = 𝑚V = Cantidad de movimiento
𝐷𝑁
𝐷𝑡
=
𝐷𝑃
𝐷𝑡
=
𝐵
𝐹 = 𝐹𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 + 𝐹𝑠𝑢𝑝. =
𝜕
𝜕
𝑣𝑐
𝜌𝑉 𝑑𝑣 +
𝑠𝑐
𝜌𝑉 𝑉● 𝑑𝑎
Considerando flujo permanente
𝐵
𝐹 = 𝐹𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 + 𝐹𝑠𝑢𝑝. =
𝑠𝑐
𝜌𝑉 𝑉● 𝑑𝑎

9. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT
Máquina térmica de
Carnot
TEMPERATURA
ENTROPÍA
1
2
3
Talta
Tbaja
4
Máquina térmica
 
s
s
T
Tds
Q 2
3
Alta
3
2
ALT 

 
 
s
s
T
Tds
Q 1
4
BAJA
4
1
BAJA 

 
𝞰 = 1 −
𝑇BAJA
TALTA
𝑊𝑛𝑒𝑡𝑎
Compresor Turbina
Aire Gases
Combustible
Cámara de
Combustión
BAJA
_
T
TEMPERATURA
ENTROPÍA
1
2
3
Tmax
Tmin
4
ALT
_
T
Máquina en CICLO BRAYTON

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TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
PRESIÓN
VOLUMEN
1
2
3 Pmax
Pat
4
TEMPERATURA
ENTROPÍA
1
2
3
Tmax
Tmin
4
QUEMADOR
COMPRESOR
   
2
1
2
2
1
2
2
-
1
2
-
1 C
C
2
1
h
h
W
Q 




   
1
2
1
2
2
-
1 T
T
*
Cp
h
h
W
- 



   
2
2
2
3
2
3
3
-
2
3
-
2 C
C
2
1
h
h
W
Q 




   
2
3 T
T
*
Cp 


 2
3
3
-
2 h
h
Q
TURBINA



   
2
3
2
4
3
4
4
-
3
4
-
3 C
C
2
1
h
h
W
Q 




   
4
3
4
3
4
-
3 T
T
*
Cp
h
h
W 



   
 
2
3
1
2
4
3
C
c
t
T
T
T
T
T
T
Q
W
W







η
1
TRABAJO
NETO
COMPRESOR TURBINA
4
QUEMADOR
Turbina de gas Ciclo Simple
1
TRABAJO
NETO
COMPRESOR TURBINA
4
QUEMADOR
2 3
Tmax
Tmin

11. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
PRESIÓN
VOLUMEN
1
3
4
4
TEMPERATURA
ENTROPÍA
1
4
   
 
 
 
2
3
1
4
2
3
1
4
2
3
T
T
T
T
1
T
T
T
T
T
T









η
  γ
γ
η 1
1
2
2
3
2
1
4
1
r
1
1
T
T
1
1
1
T
T
*
T
1
T
T
*
T
1 









 





 


1
1
2
1
2
T
T
P
P 











1
4
3
4
3
T
T
P
P 











2
3
1
4
4
3
1
2
4
3
1
2
T
T
T
T
T
T
T
T
P
P
P
P













Y
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Tmax
Pmax
Pat
Tmin
La eficiencia solo depende de la relación de
presión y del coeficiente de expansión
isentrópica g
EFICIENCIA
Relación de presión r

12. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
3
TEMPERATURA
ENTROPÍA
1
2
Tmax
4
   
1
2
4
3
N T
T
Cp
T
T
Cp
W 



  
 





























 1
P
P
P
P
1
1
*
T
T
T
*
Cp
W
1
1
2
1
4
3
1
3
1
N
γ
γ
γ
γ
1
3
T
T
t 
4
3
1
2
P
P
P
P
r 

1234
Area
WN 
 
 
 
1
r
r
1
1
*
t
T
*
Cp
W 1
1
1
N









 

γ
γ
γ
γ
El trabajo neto depende las temperaturas
máxima y mínimas t y de las propiedades del
fluido de trabajo Cp y g
Tmin
3
TEMPERATURA
ENTROPÍA
1
2
Tma
x
Tmin
4
0
W 
1
r 

0
W
 
1
t
r 




Para cada valor de t constante se tiene que:
 
1

 

t
r
 
1
2
max
W t
r 



W=> 0 cuando
W=>0 cuando
W=Wmax cuando
W
n/CpT1 Relación de presión r
max
W
1

r

13. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
   
1
2
4
3
N T
T
Cp
T
T
Cp
W 



1
2
3
ENTROPÍA
3
TEMPERATURA
1
2
Tmax
Tmin
4
5
x
4 5
x
   
 
 
 
4
3
1
2
x
3
1
2
4
3
T
T
T
T
1
T
T
Cp
T
T
Cp
T
T
Cp









η
 
x
3 T
T
*
Cp
Q 

Ciclo Simple con Regeneración
 
 
   
t
r
1
t
T
T
1
T
T
1
t
1
T
T
1 1
2
2
1
1
2
γ
1
γ
η









Cuando eficiencia es igual a
la eficiencia del ciclo sin regeneración
Cuando la regeneración no es
aplicable
 
1
*
2 
 

t
r Relación de presión r
Eficiencia
3
TEMPERATURA
1
Tmax
Tmin
4
5
x
2’
3’
4’
2
𝒓 = 𝒕 𝜸/𝟐(𝜸−𝟏)

14. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
i
2b
2a P
P
P 
 min
2b
1 T
T
T 

ENTROPÍA
Wc Es mínimo cuando Pi =(P2*P1) .5
.5
1
2
2b
2c
1
2a
P
P
P
P
P
P


















2c
2a
2b
2c
1
2a
T
T
T
T
T
T











 
  γ
2
1
γ
min
max
1
1
2a
c
P
P
*
T
*
2Cp
T
T
Cp
*
2
W












Compresión con interenfriamiento
Desde Pmin Y Tmin Hasta una Pmax
Compresión con interenfriamiento
Proceso de
Compresión con Interenfriamiento
   
2b
2c
1
2a
c T
T
Cp
T
T
Cp
W 














 






 
 1
T
T
1
T
T
CpT
W
min
2c
min
2a
min
c
   





























2
P
P
P
P
CpT
W
γ
1
γ
i
max
γ
1
γ
min
i
min
c
2b
TEMPERATURA
Tmin
1
2
2a
2c
Pmax
Pmin
Pi
   
2a
2
1
2a
co T
T
Cp
T
T
Cp
W 





15. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
2b
3
TEMPERATURA
ENTROPÍA
1 Tmin
4
   
1
2a
4
3
N T
T
Cp
*
2
T
T
Cp
W 



El trabajo neto específico depende de relación de
temperatura máxima y mínima t y de las
propiedades del Cp y g del fluido de trabajo
2a
2c
1
2a
2b
2c
3
4
 
  γ
γ 2
1
1
2
1
1
2a
c
P
P
*
T
*
2Cp
T
T
Cp
*
2
W












 
2c
3 T
T
*
Cp
Q 

   
 
2c
3
1
2a
4
3
T
T
T
T
2
T
T





η
Ciclo Interenfriamiento
Tmax

16. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
3
TEMPERATURA
ENTROPÍA
1 Tmin
4
2a
2b
2c
x
1
2a
2b
2c
3
4 x
   
1
2a
4
3
N T
T
Cp
*
2
T
T
Cp
W 



 
  γ
γ 2
1
1
2
1
1
2a
c
P
P
*
T
*
2Cp
T
T
Cp
*
2
W












 
4
3 T
T
*
Cp
Q 

   
 
 
 
4
3
1
2a
4
3
1
2a
4
3
T
T
T
T
2
1
T
T
T
T
2
T
T









η
Ciclo Interenfriamiento y Regeneración
Tmax

17. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
El funcionamiento del ciclo real difiere del ideal por las siguientes razones:
a)Las velocidades en las turbomáquinas son elevadas, el cambio de energía cinética no siempre se
puede despreciar en el balance de energía en los componente. Para considerar los términos de
energía cinética se usa la entalpía de estancamiento o de parada.
b)Los procesos de expansión y compresión en las turbomáquinas son irreversibles por lo que difieren
del proceso ideal, deben ser modelados usando la eficiencia correspondiente.
c)La fricción del fluido provoca perdidas de presión en los ductos de interconexión en los componentes
y en equipos que idealmente se consideran a presión constante, como los intercambiadores, cámaras
de combustión, ductos de admisión y escape.
d)Los intercambiadores de calor se deben considerar diferencias de temperatura, lo que origina que el
intercambiador no sea 100% efectivo.
e)Se deben considerar las perdidas originadas en los acoplamientos y rodamiento de los ejes y
cojinetes además de la potencia consumida por los equipos auxiliares.
f)La suposición de un fluido de trabajo como gas perfecto no es realista ya que su Cp varia como
función de la temperatura y la composición.
g)Para la evaluación de la eficiencia del ciclo, es necesario considerar que no todo el calor aportado por
el combustible es usado para el incremento de la temperatura del fluido de trabajo, además la
composición cambia después del proceso en la cámara, sin embargo la suposición de flujo másico
constante se considera valida para cálculos preliminares, ya que el aumento de la masa en la turbina
se ve compensado por la sangría en el compresor por efecto de enfriamiento de los discos y los álabes
de la turbina .
Medios para considerar las irreversibilidades en los componentes

18. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
2
2
0 C
h
h 
 h0 es la entalpia de
estancamiento
h es la entalpia estática
C es la velocidad del fluido
Para un gas perfecto
2Cp
C
T
T 2
0 


T0 es la Temperatura de
estancamiento
T es la Temperatura estática
C es la velocidad del fluido
Condiciones de estancamiento
TEMPERATURA
ENTROPÍA
T0
Ti
C
2
/2Cp
Para conocer el orden de magnitud del
incremento de temperatura dinámica en el aire
C=100 m/s. =>
 
K
kgK
kJ
s
m
Cp
C
Tdina 5
)
/(
*
005
.
1
*
2
100
2
2
2
2
2




i
0
Ecuación de la energía para flujo permanente, adiabático y sin trabajo
desde un pto. i con velocidad C a un pto. 0 sin velocidad
    0
C
C
2
1
h
h
W
Q 2
i
2
0
i
0
0
-
i
0
-
i 






19. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
Condiciones de estancamiento (presión)
TEMPERATURA
ENTROPÍA
T0
T
C
2
/2Cp
 
1
0
0
T
T








γ
γ
P
P
 
1
2
0
1
2
1








 


γ
γ
γ
γ
*
*P
ρ*C
P*
P
γ
γ
P
ρ 1
*
*
2
C
*
1
C
*
2
*
T
C
1
T
C
*
2
C
T
T
T 2
p
2
p
2
0 






 
1




 R
Cp T
R

ρ
P
 
1
2
0
1
2
1








 


γ
γ
γ
γ
*
*RT
C
P*
P

20. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
2
TEMPERATURA
1
01
02’
02
Cp
C 2
2
1
Cp
2
C2
1
Proceso real de Compresión
 
 
01
02
01
02'
0
os
sc
T
T
Cp
T
T
Cp
h
h






η
 
 
 
sc
r



1
T
T
T
1
01
01
02




   
2
1
2
2
1
2
2
-
1
2
-
1 C
C
2
1
h
h
W
Q 



    
01
02 T
T
h
h
W 01
02
2
-
1 



 Cp
Cp
hos

Cp
h0

ENTROPÍA

21. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
03
 
 
'
04
03
04
03
0
0
T
T
Cp
T
T
Cp
h
h
s 





l
total/tota

3
4
4
TEMPERATURA
04’
3
4
Cp
2
C 2
3
04
Cp
2
C2
4
T
03
-T
04
Proceso real de Expansión
4’
 
 
'
4
03
04
03
s
0
estatica
/
total
T
T
Cp
T
T
Cp
h
h







T
03
-T
04’
T
03
-T
4’
   
2
3
2
4
3
4
4
-
3
4
-
3 C
C
2
1
h
h
W
Q 



    
04
03
04
03
4
-
3 T
T
h
h
W 


 Cp
ENTROPÍA
La energía cinética del escape es perdida
(ejemplo salida a la atmosfera)
Se dispone de dispositivos que usan la energía
Cinética del escape
𝑻𝒐𝟑 − 𝑻𝒐𝟒 = 𝞰𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍/𝒆𝒔𝒕𝒂𝒕𝑻𝒐𝟑 𝟏 −
𝟏
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝟒
𝜸−𝟏
𝜸
𝑻𝒐𝟑 − 𝑻𝒐𝟒 = 𝞰𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍/𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝑻𝒐𝟑 𝟏 −
𝟏
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒
𝜸−𝟏
𝜸

22. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
4
4
5
difusor
Proceso real de Expansión Con Difusor
Aplicando primera ley al difusor
    0
C
C
2
1
h
h
W
Q 2
4
2
5
4
5
5
-
4
5
-
4 





 
04
05 h
h 
   5
4 CA
CA 
 
       5
4
5
4 C
C
A
A 


𝑃05
𝑃4
=
𝑇05´
𝑇4
𝛾
𝛾−1
= 1 −
𝑇05´ − 𝑇4
𝑇4
𝛾
𝛾−1
𝝶id =
T05´ − T4
T04 − T4
=> T05´ − T4 = 𝝶id T04 − T4
T04 − T4 =
C4
2
2 Cp
= 1 − 𝞰
𝐶4
2
2𝐶𝑝𝑇4
𝛾
𝛾−1
TEMPERATURA
4
5
04 05
Cp
C 2
2
5
Cp
C 2
2
4
ENTROPÍA
𝐓𝟎𝟓´
𝞰𝑑 =
𝑃05 − 𝑃4
𝑃04 − 𝑃4
= 𝞰𝑖𝑑

23. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
3
4
4
5
difusor
TEMPERATURA
4’
3
03
4
Cp
2
C 2
3
5
0405
Cp
C 2
2
4
T
03
-T
04
T
03
-T
04
04’
Cp
C 2
2
5
Cp
C 2
2
4
Proceso real de Expansión Con Difusor
ENTROPÍA

24. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
3
4
4
5
TEMPERATURA
4’
3
03
4
Cp
2
C 2
3
Cp
2
C2
5
5
04
05 difusor
T
03
-T
04
04’
T
03
-T
04’
 
 
'
04
03
04
03
0
0
l
total/tota
T
T
Cp
T
T
Cp
h
h
s 






 
 
4'
03
04
03
s
0
T
T
Cp
T
T
Cp
h
h






estatica
total /

Cp
C 2
2
4
T
03
-T
4’
Proceso real de Expansión Con Difusor
ENTROPÍA
𝑻𝒐𝟑 − 𝑻𝒐𝟒 = 𝞰 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍/𝒆𝒔𝒕𝒂𝒕
∗ 𝑻𝒐𝟑 𝟏 −
𝟏
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝟒
𝜸−𝟏 /𝜸
𝑻𝒐𝟑 − 𝑻𝒐𝟒 = 𝞰 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍/𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
∗ 𝑻𝒐𝟑 𝟏 −
𝟏
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒐𝟒
𝜸−𝟏 /𝜸

25. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
3
4
4
5
TEMPERATURA
ENTROPÍA
4’
3
03
4
Cp
2
C 2
3
0
2
2
5 
Cp
C
04 05
difusor
T
03
-T
04
05’
T
03
-T
05’
 
 
05'
03
04
03
0s
0
T
T
Cp
T
T
Cp
h
h






l
total/tota
η
 
 
4'
03
04
03
s
0
T
T
Cp
T
T
Cp
h
h






estatica
total /

Cp
C 2
2
4
T
03
-T
4’
Proceso real de Expansión Con Difusor
𝑻𝒐𝟑 − 𝑻𝒐𝟒 = 𝞰𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍/𝒆𝒔𝒕𝒂𝒕𝑻𝒐𝟑 𝟏 −
𝟏
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝟒
𝜸−𝟏
𝜸
𝑻𝒐𝟑 − 𝑻𝒐𝟒 = 𝞰𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍/𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝑻𝒐𝟑 𝟏 −
𝟏
𝑷𝒐𝟑
𝑷𝒂𝒕
𝜸−𝟏
𝜸

26. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
'
3
T

Relación entre la eficiencia global y la eficiencia de una etapa
Proceso real de Compresión
4
3
2
1
a
b ΔT
ΔT
ΔT
ΔT
T
T
ΔT 





'
4
'
3
'
2
'
1
n
1
i
'
i
a
'
b ΔT
ΔT
ΔT
ΔT
ΔT
T
T
ΔT' 





 






n
i
i
1
T
T
i
i


'
i
i
i
'
i ΔT
ΔT
ΔT
ΔT



4
3
2
1
como 



 



i
i
η
η
η
η
η
'
4
'
3
'
2
'
1
4
'
4
3
'
3
2
'
2
1
'
1 ΔT
ΔT
ΔT
ΔT
ΔT
ΔT
ΔT
ΔT
ΔT








ΔT
ΔT'

total
  
ΔT
ΔT
ΔT
ΔT
ΔT '
4
'
3
'
2
'
1 



i

<
ENTROPÍA
a
b
b’
2
T

1
T

3
T

4
T

'
1
T

'
2
T

'
4
T

'
T

T

ΔT
ΔT'

total

TEMPERATURA

27. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
b
a
'
3
T

Relación entre la eficiencia global y la eficiencia de una etapa
Proceso real de Expansión
4
3
2
1
b
a ΔT
ΔT
ΔT
ΔT
T
T
ΔT 





'
4
'
3
'
2
'
1
1
'
'
' T
T
T
T
T
T
T
T
n
i
i
b
a 











 






n
i 1
i
T
T
'
i
i
'
i
i
ΔT
ΔT
ΔT
ΔT



 i
i 

4
3
2
1 



 



i
 
'
4
'
3
'
2
'
1 T
T
T
T
T i 







 
'
T
T
total




 
'
4
'
3
'
2
'
1 T
T
T
T
T
ηi









>
ENTROPÍA
b’
2
T

1
T

3
T

4
T

'
1
T

'
2
T

'
4
T

'
ΔT T

'
total
T
T




'
4
4
'
3
3
'
2
2
'
1
1 *
*
*
* T
T
T
T
T 







 



TEMPERATURA

28. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
P
dP
*
γ
γ
T*
dT'







 


1
'
dT
RT
Pν 
C
Pνγ

Ecuación de estado
Proceso isentrópico
P
RT
ν 
C
P
RT
P
γ






    C
RT
P γ
γ


1
 
  γ
γ
γ
C
RT
P
1
1


 
 

















 
γ
RT
P γ
γ 1
C
Ln
Ln
Ln
1
   











R
P
γ
γ γ
1
C
Ln
T
Ln
Ln
1
0
γ
γ
-
1









T
dT
P
dP '







P
dP
γ
γ-
T
dT'
1
T
'
dT
T 
PROCESO COMPRESIÓN INFINITESIMAL ISENTRÓPICA PARA UN GAS PREFECTO
Aplicando logaritmo
DERIVANDO

29. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
dT
dT'
c 


P
dP
*
γ
γ
T*
dT
P
dP
)
γ
γ
(
T
dT '
'







 




1
1
P
dP
*
γ
γ
T
dT
*
η
dT
P
dP
*
γ
γ
T*
η c
c 






 









 
 

1
1
P
dP
*
η
γ
γ
T
dT
c








 

1
1
'
dT
dT
PROCESO COMPRESIÓN INFINITESIMAL REAL PARA UN GAS PREFECTO

 







 

2
1
2
1
1
1
P
dP
*
η
γ
γ
T
dT
c






















 







 
c
η
γ
γ
P
P
Ln
T
T
n
1
1
1
2
1
2
L c
η
γ
γ
P
P
T
T 







 













1
1
1
2
1
2
)
/T
Ln(T
P
P
Ln γ
γ
c
1
2
1
1
2
























 

η
PROCESO COMPRESIÓN FINITO REAL PARA UN GAS PREFECTO

30. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
 
 
 
 
1
2
1
'
2
1
2
1
'
2
T
T
T
T
T
T
T
T






p
p
ic
C
C

RELACIÓN ENTRE EFICIENCIA POLITRÓPICA E ISENTRÓPICA PARA UN PROCESO DE COMPRESIÓN
1
2
ENTROPÍA
TEMPERATURA
2´
 
  



















 
















 







 
1
1
1
T
T
T
1
T
T
T
1
1
1
1
2
1
1
'
2
1
c
r
r γ
γ
ic




EXPONENTE POLITRÓPICO n y EFICIENCIA POLITRÓPICA PARA UN PROCESO DE COMPRESIÓN
c
η
γ
γ
P
P
T
T 







 













1
1
1
2
1
2





 














n
n
P
P
T
T
1
1
2
1
2





 








 
 n
n 1
1
1
c




31. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
'
exp
dT
dT



P
dP
*
γ
1
γ
*
T
dT
P
dP
)
γ
1
γ
(
T
dT '
'







 




T
dT
P
dP
*
γ
γ
η
P
dP
*
γ
γ
T*
dT








 








 
 

1
1
exp
exp
η
'
dT
dT
PROCESO EXPANSIÓN INFINITESIMAL REAL PARA UN GAS PREFECTO
4
3
ENTROPÍA
TEMPERATURA
4
´
PROCESO DE EXPANSIÓN FINITA REAL PARA UN GAS PREFECTO

 







 

4
3
exp
4
3
1
P
dP
*
η
γ
γ
T
dT






















 







 
exp
1
3
4
3
4
η
γ
γ
P
P
Ln
T
T
Ln


















 

γ
γ
)
/P
(P
Ln
)
/T
Ln(T
1
4
3
4
3
exp
η exp
1
4
3
4
3








 













η
γ
γ
P
P
T
T

32. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
 
 
 
 
'
4
3
4
3
'
4
3
4
3
exp
T
T
T
T
T
T
Cp
T
T
Cp







4
3
ENTROPÍA
TEMPERATURA
4
´
RELACIÓN ENTRE EFICIENCIA POLITRÓPICA E ISENTRÓPICA PARA UN PROCESO DE EXPANSIÓN
 
 
 
 













































 







 

γ
γ
η
γ
γ
'
r
r
/T
T
T
/T
T
T
η
1
1
3
4
3
3
4
3
exp
1
1
1
1
1
1
exp
exp
1
4
3
4
3








 













η
γ
γ
P
P
T
T





 














n
n
P
P
T
T
1
4
3
4
3





 








 

n
n 1
1
exp



EXPONENTE POLITRÓPICO n y EFICIENCIA POLITRÓPICA PARA UN PROCESO DE EXPANSIÓN

33. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
Variación de la eficiencia Isentrópica de Compresor y Turbina
respecto de la relación de presión para una eficiencia politrópica de 85%
RELACIÓN ENTRE EFICIENCIA POLITRÓPICA E ISENTRÓPICA

34. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
Cp=Cv+R
Cp/Cv=g
Cp= gR/(g-1)
Aire:
Cpa = 0.24 Btu/(lbm R) o 1.005 kJ/(kg K)
g= 1.4 => g/(g- 1) = 3.5
Raire=0.287kJ/(kg K)
Gas de Combustión :
Cpg = 0.2744 Btu/(lbm R) o 1.148 kJ/(kg K)
g= 1.333 => g/(g- 1) = 4.0
Raire =
8.3143
kJ
kgmol ∗ K
28.97
kg
kgmol
= 0.287
kJ
kg ∗ K
= 0.287
kPas ∗ 𝑚3
kg ∗ K

35. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
Valor Calorífico Inferior (LHV)
Combustible MJ/m3 para gases
MJ/kg para líquidos
Btu/ft3 para gases
Btu/lb para líquidos
GASES
Gas Natural 35.40 @ 39.12 950 @ 1050
Metano 33.94 911
Etano 60.77 1.631
Propano 87.67 2.353
Butano 115.54 3.101
Hidrogeno 10.17 273
Sulfuro de Hidrógeno 23.14 621
LÍQUIDOS
Diesel 45.36 19.500
Kerosén 41.87 18.000
Destilado 44.89 19.300
Crudo 44.66 19.200
COMBUSTIBLES Y COMBUSTIÓN

36. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
    0
T
298
Cpa
H
f
)
298
T
(
Cpg
f
1 f
25
03 






0
)
h
f
h
(
)
h
m
( f
02
a
03
i
i 





El combustible de referencia para el que se han calculado los datos es
un hidrocarburo líquido hipotético que contiene 13,92 por ciento de
H y 86,08 por ciento C, por lo que la proporción de aire / combustible
estequiométrica es 0.068 y ΔH25 es = 43100 kJ / kg.
COMBUSTIBLES Y COMBUSTIÓN

37. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería Combustible/aire
Combustible/aire
ft=2.0443776e- 5*DT
+7.08072e-09*(DT*TE)
+4.5960214e-9*(DT^2)
Tdado
para
Tdado
para
real
teórico



f
f
b


38. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
1
TRABAJO
NETO
COMPRESOR TURBINA
4
QUEMADOR
Turbina de gas Ciclo Simple
1
TRABAJO
NETO
COMPRESOR TURBINA
4
QUEMADOR
2 3
Eficiencia y trabajo Específico del Ciclo Simple

39. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
-17.78
537.78
1093.33
1648.89
Temperatura
T03
°C
Turbina de gas Ciclo Simple

40. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
3
TEMPERATURA
1
2
Tmin
4
5
x
Ciclo Simple con Regeneración
Tmax
1
2
x
3
4
5

41. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
Comparación de ciclos prácticos Simple (a) y Regenerativo (b)

42. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
Comparación del funcionamiento de ciclo cerrado de aire y Helio

43. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
GT @ 100 % rating, inferred TIT control model, CC limit
p[psia], T[F], M[lb/s], Q[BTU/s],
14.55 p
59 T
90.4 m
59.41 RH
205.3 p
733.4 T
82.33 m
14.11 PR
15791 kW
14.7 p
59 T
90.4 m
60 %RH
0 ft elev.
GE PGT10
dp = 8.211
psi (4 %)
197.1 p
1972.7 T
83.76 m
98.46 %
eff.
151.4 Qrej
9966 kW
11059 BTU/kWh LHV
30.86 % LHV eff.
97.38 % eff.
254.6 Qrej
8.066 m
8.923 % airflow
290.1 p
148 T
1.423 m
21556 LHV
Fuel = CH4
159.5 p
77 T
1.423 m
21518 LHV
87.84 kWe
16.62 Qrej
148 T
4.015 in H2O
14.55 p
59 T
90.4 m
59.41 RH
5 DP in H2O
14.88 p
910.2 T
91.82 m
N2= 75.16 %
O2= 14.66 %
CO2= 2.782 %
H2O= 6.489 %
AR= 0.9052 %
PGT 10 condiciones ISO unidades inglesas
13.25 PR
26571 kW
Aire Ambiente in

44. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
GT @ 100 % rating, inferred TIT control model, CC limit
p[bar], T[C], M[kg/s], Q[kW
1.003 p
15 T
41 m
59.41 RH
14.15 p
389.7 T
37.35 m
14.11 PR
15791 kW
1.013 p
15 T
41 m
60 %RH
0 m elev.
GE PGT10
dp = 0.5661
bar (4 %)
13.59 p
1078.2 T
37.99 m
13.25 PR
26571 kW
98.46 %
eff.
159.8 Qrej
9966 kW
11667 kJ/kWh LHV
30.86 % LHV eff.
100 % load
97.38 % eff.
268.6 Qrej
3.659 m
8.923 % airflow
20 p
64.42 T
0.6453 m
50135 LHV
Fuel = CH4
11 p
25 T
0.6453 m
50047 LHV
87.84 kWe
17.54 Qrej
64.42 T
DP 10 millibar
1.003 p
15 T
41 m
59.41 RH
DP 12.45 millibar
1.026 p
487.9 T
41.65 m
N2= 75.16 %
O2= 14.66 %
CO2= 2.782 %
H2O= 6.489 %
AR= 0.9052 %
PGT 10 condiciones ISO unidades Internacional.
Aire Ambiente in
𝜼𝒑𝒄=0.905
𝜼𝒊𝒄=0.865
1
2
3
4
5
𝜼𝒊𝒕=0.87
𝜼𝒑𝒕=0.847

45. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería
GT @ 100 % rating, inferred TIT control model, CC limit
10 PR
38958W
dp = 0.4015 bar (4 %)
MS 5001 condiciones iso unidades internacional
9.394 PR
66307 kW
Aire Ambiente in
GE MS5371PA 98.22 %
eff.
97.99 % eff.
N2= 75.27 %
O2= 14.97 %
CO2= 2.642 %
H2O= 6.21 %
AR= 0.9065 %
1.013 p
15 T
122.2 m
60 %RH
0 m elev.
10 millibar
1.003 p
15 T
122.2 m
59.41 RH
Fuel = CH4
11 p
25 T
1.822 m
50047 LHV
101.8 kWe
21.06 Qrej
41.32 T
p[bar], T[C], M[kg/s], Q[kW],
1.003 p
15 T
122.2 m
59.41 RH
10.04 p
325.6 T
117.1 m
14.19 p
41.32 T
1.822 m
50083 LHV
5.09 m
4.167 % airflow
1.026 p
489 T
124 m
12.45 DP millibar
483 Qrej
533.6 Qrej
26053 kW
12600 kJ/kWh LHV
28.57 % LHV eff.
9.635 p
963.8 T
118.9 m
𝜼𝒑𝒄=0.87
𝜼𝒊𝒄=0.8235
1 3
4
𝜼𝒊𝒕=0.895
𝜼𝒑𝒕=0.865

46. JJGL
TURBINAS DE GAS TEMA 2
Ciclos Termodinámicos en la TG
RepúblicaBolivariana deVenezuela
UniversidaddelZulia
Facultadde Ingeniería