1. BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI Kelas XII IPA
Semester 2
MATEMATIKA

2. BERANDA
SK STANDAR KOMPETENSI
KD
5. Menggunakan aturan yang berkaitan
INDIKATOR
dengan fungsi eksponen dan
MATERI logaritma dalam pemecahan
LATIHAN masalah
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
MATEMATIKA

3. KOMPETENSI DASAR
BERANDA
SK
KD
INDIKATOR • 5.3. Menggunakan sifat – sifat
MATERI fungsi eksponen atau logaritma
LATIHAN dalam penyelesaian
UJI
KOMPETENSI
pertidaksamaan
REFERENSI eksponen atau
SELESAI logaritma
MATEMATIKA

4. BERANDA INDIKATOR PENCAPAIAN
SK
KD
1. Menentukan penyelesaian
INDIKATOR pertidaksamaan eksponen
MATERI dan syaratnya
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI 2. Menentukan penyelesaian
REFERENSI pertidaksamaan logaritma
dan syaratnya
SELESAI
MATEMATIKA

5. PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN
BERANDA MATERI
SK
KD DEFINISI :
Pertidaksamaan Eksponen adalah
INDIKATOR
pertidaksamaan yang eksponennya
MATERI mengandung peubah x, ( dan tidak menutup
LATIHAN kemungkingan bilangan pokoknya juga
UJI mengandung peubah x.)
KOMPETENSI
Penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen
REFERENSI
menggunakan sifat fungsi monoton naik dan
SELESAI sifat fungsi monoton turun pada fungsi-fungsi
eksponen baku.
MATEMATIKA

6. PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN
BERANDA MATERI
SK
KD TEOREMA ( sifat ) :
INDIKATOR
Sifat Fungsi Monoton Naik (a>1)
MATERI
· Jika af(x)≥ag(x), maka f(x)≥g(x)
LATIHAN · Jika af(x)≤ag(x), maka f(x)≤g(x)
UJI
KOMPETENSI
Sifat Fungsi Monoton Turun (a<1)
REFERENSI
· Jika af(x)≥ag(x), maka f(x)≤g(x)
SELESAI · Jika af(x)≤ag(x), maka f(x)≥g(x)
MATEMATIKA

7. MATERI
Bentuk Pertidaksamaan Eksponen
Dari fungsi dan persamaan eksponen, kita sekarang
akan mempelajari pertidaksamaan eksponen. Adapun
bentuk pertidaksamaan eksponen yang kita pelajari
adalah pertidaksamaan eksponen dengan bilangan
pokok yang sama.
af(x )… ag(x)
Keterangan :
a adalah bilangan pokok, a>0 dan a≠1
tanda … dapat ditulis dengan salah satu tanda
pertidaksamaan : <, >, ≤, ≥.

8. PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN
BERANDA CONTOH SOAL
SK
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari
KD pertidaksamaan 10 4x-3 ≥ 100.000
INDIKATOR Pembahasan :
MATERI
a. 10 4x-3 ≥ 100.000
LATIHAN 10 4x-3 ≥ 10 5
4x -3 ≥ 5
UJI 4x ≥ 8
KOMPETENSI x ≥2
REFERENSI Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { x |
x ≥2}
SELESAI
MATEMATIKA

9. PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN
BERANDA CONTOH SOAL
SK
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari
KD
pertidaksamaan 6
2x 1
36 x 4
INDIKATOR
Pembahasan : 2x 1 x 4
6 36
MATERI
2x 1
2 2x 8
LATIHAN 6 6
UJI 2x 1
2x 8
KOMPETENSI 2
REFERENSI 2x 1 2(2 x 8)
0
2 2
SELESAI
(2 x 1) (4 x 16 )
0
2
MATEMATIKA

10. PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN
BERANDA CONTOH SOAL
SK
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari
KD
pertidaksamaan
INDIKATOR
Pembahasan :
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
MATEMATIKA

11. PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
BERANDA Pertidaksamaan Logaritma
SK Definisi :
KD Pertidaksamaan logaritma adalah
pertidaksamaan dengan nilai Variabel atau
INDIKATOR
peubah yang tidak diketahui dalam logaritma
MATERI Pada pembahasan sebelumnya, kita telah
LATIHAN mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma yang
UJI berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan
KOMPETENSI logaritma.
REFERENSI
SELESAI
MATEMATIKA

12. sifat-sifat fungsi logaritma yang mendasari penyelesaian
pertidaksamaan logaritma adalah
• Untuk a > 1, fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik.
Artinya, untuk setiap x1, x2 E R berlaku x1 􀀟 x2 jika dan
hanya jika
f(x1) 􀀟 f(x2).
• Untuk 0 􀀟 a 􀀟 1, fungsi f(x) 􀀟 alog x merupakan fungsi
turun. Artinya,
untuk setiap x1, x2 􀀟 􀀟 R berlaku x1 􀀟 x2 jika dan hanya
jika
f(x1) 􀀟 f(x2).

13. a a
0log f f(( x )
x) g ( x )g ( x ),
log
f (maka ( x )
x) g 0
BERANDA
1.Jika a > 1 dan maka
SK
2.Jika a > 1 dan maka
KD
3.Jika 0 < a < 1 dan
maka
INDIKATOR
4.Jika 0 < a < 1 dan maka
MATERI
CONTOH SOAL :
LATIHAN
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan
UJI
KOMPETENSI logaritma
REFERENSI Jawab :
Ubahlah ruas kanan menjadi bentuk logaritma dan selesaikan
SELESAI
MATEMATIKA

14. BERANDA
SK
KD =
INDIKATOR = (x+1) 8
MATERI = x 7 ……………( 1 )
LATIHAN Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus
UJI bernilai positif
KOMPETENSI
( x+1) > 0
REFERENSI
x > -1 …………………………………………(2)
SELESAI dari (1) dan (2) kita peroleh :
MATEMATIKA

15. BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
MATEMATIKA

16. BERANDA
SOAL –SOAL LATIHAN
SK
Himpunan penyelesaian dari
KD
1. < adalah …
INDIKATOR
MATERI
2.
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI 3.
SELESAI 4.
MATEMATIKA

17. BERANDA
SK
KD 5. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah...
INDIKATOR
MATERI 6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
adalah...
LATIHAN
UJI 7. Jika
KOMPETENSI
REFERENSI
8. maka nilai x yang berlaku adalah ...
SELESAI
MATEMATIKA

18. BERANDA
SK
REFERENSI
KD 1.Tampomas Husein.2005.Seribu Pena Matematika
SMA.Bogor:Erlangga
INDIKATOR
2. Kartini.Suprapto.Akhsin.2005.Matematika.Klaten.Intan Pariwara
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
MATEMATIKA

19. BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
Bahan Ajar ini disusun oleh :
LATIHAN
NURWATI. S.PD
UJI SMAN 5 BUKITTINGGI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
MATEMATIKA

20. BERANDA
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
MATEMATIKA