Dokumen tersebut membahas tentang kedudukan unsur-unsur bangun ruang seperti titik, garis, dan bidang dalam ruang tiga dimensi, termasuk jarak antara unsur-unsur tersebut. Dibahas pula standar kompetensi dan kompetensi dasar mengenai penentuan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan unsur-unsur tersebut. Diakhiri dengan contoh penentuan jarak antara titik ke titik, titik ke garis,

1. MIRA DWINDA
SARI
16205026

2. A B
CD
H
E F
GDIMENSI TIGA
Sub Pokok Bahasan : Kedudukan Unsur Bangun Ruang Proyeksi Sudut
Media Pembelajaran Matematika Interaktif
Materi EvaluasiSK/KD Latihan
Peta
Konsep
Apersepsi Video

3. Nama : MIRA DWINDA SARI
NIM : 16205026
Pekerjaan : Mahasiswi Pasca UNP
Email :
miradwindasari.MDS@gmail.com
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

4. No Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan jarak antara titik ke titik
2. Siswa dapat menentukan jarak antara titik ke garis
3. Siswa dapat menentukan jarak antara titik ke bidang
4. Siswa dapat menentukan jarak antara garis ke garis
5. Siswa dapat menentukan jarak antara garis ke bidang
6. Siswa dapat menentukan jarak antara bidang ke
bidang
Standar Kompetensi:
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,
garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi Dasar:
Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua
bidang dalam ruang dimensi tiga
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

5. Peta Konsep
Ruang
Dimensi Tiga
Unsur-unsur Ruang
Dimensi Tiga
Titik
Garis
Bidang
Kedudukan
Titik, Garis,
dan Bidang
Titik Terhadap
Garis
Titik Terhadap
Bidang
Antara Dua Garis
Garis Terhadap
Bidang
Antara Dua
Bidang
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
Jarak
VIDEO

6. Sebelumnya, masih
ingatkah kalian mengenai
unsur-unsur dalam ruang
dimensi tiga?? Mari kita
ingat kembali bersama-
sama!
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

7. Unsur-Unsur dalam Ruang
Dimensi Tiga
Titik
Sebuah titik tidak memiliki suatu
definisi yang pasti. Sebuah titik
hanya dapat digambarkan dengan
memakai tanda noktah kemudian
dibubuhi dengan nama titik itu.
Misal :
A B
Garis
Misal :
A
B
Sebuah garis dapat diperpanjang sekehendak kita.
Namun, mengingat terbatasnya bidang gambar, sebuah
garis hanya dilukiskan sebagian saja. Bagian ini disebut
wakil garis atau ruas garis.
Garis hanya mempunyai ukuran panjang, tapi tidak
mempunyai ukuran lebar.
Nama dari sebuah garis dapat ditentukan dengan
menyebutkan nama wakil garis itu dengan memakai
huruf kecil atau menyebutkan nama wakil garis dari titik
pangkal ke titik ujung
g
Bidang
Sebuah bidang dapat diperluas seluas-luasnya. Pada
umumnya, sebuah bidang hanya dilukiskan sebagian
saja yang disebut sebagai wakil bidang.
Wakil suatu bidang memiliki ukuran panjang dan lebar.
Gambar wakil bidang biasanya berbentuk persegi,
persegi panjang, atau jajar genjang.
Nama dari suatu bidang dituliskan di daerah pojok
bidang dengan memakai simbol tertentu.
𝛂 𝛃Misal :
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

8. Kedudukan Titik Terhadap
Garis dan Titik Terhadap Bidang
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

9. A
B
Misal diberikan sebuah
titik A, garis g, dan titik B
dengan ilustrasi sebagai
berikut.
Kedudukan Titik Terhadap
Garis
M N
O
P
Q R
S
T
Sekarang perhatikan
titik dan garis pada
sebuah kubus
MNOP.QRST berikut!
g
Titik A terletak pada garis
g, sebab titik A dilalui
oleh garis g. Sebaliknya,
titik B berada di luar garis
g, sebab titik B tidak
dilalui oleh garis g.
Segmen garis QR merupakan wakil
garis gTitik-titik sudut kubus yang terletak pada
garis g adalah titik Q dan R.
Titik-titik sudut kubus yang terletak di luar
garis g adalah titik-titik M, N, O, P, S, dan T.
g
APERSEP
SI

10. Kedudukan Titik Terhadap
Bidang
A B
C
D
E F
GHMisal diberikan dua buah titik, yaitu
titik A dan B serta suatu bidang yaitu
bidang 𝛂 dengan ilustrasi sebagai
berikut
𝛂
A
B
Titik A terletak pada bidang 𝛂, sebab
titik A dapat dialui oleh bidang 𝛂.
Sebaliknya, titik B terletak di luar
bidang 𝛂, sebab titik B tidak dapat
dilalui oleh bidang 𝛂.
Sekarang perhatikan titik
dan bidang pada kubus
ABCD.EFGH berikut ini!
Bidang ABEF merupakan wakil bidang 𝛂
Titik-titik sudut kubus yang terletak pada
bidang 𝛂 adalah titik-titik A, B, E, dan F.
Titik-titik sudut kubus yang terletak di luar
bidng 𝛂 adalah titik-titik C, D, G, dan H.
𝛂
APERSEP
SI

11. Kedudukan Garis Terhadap Garis
Lain dan Garis Terhadap Bidang
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

12. Dua buah garis, misal g dan h dikatakan berpotongan,
jika garis itu terletak pada sebuah bidang dan
mempunyai sebuah titik persekutuan. Perhatikan
ilustrasi berikut!
Kedudukan Antara
Dua Garis
Berpotongan
g
h
A
𝛂
P
Q R
T
m
h
g
n
M N
O
S
Titik Persekutuan
X
Y
Perhatikan gambar kubus
MNOP.QRST di samping!
Garis g dan h terletak pada bidang
yang sama, yaitu bidang QRST dan
memiliki sebuah titik persekutuan,
yaitu titik X.
Garis m dan n terletak pada bidang
yang sama, yaitu bidang NPTR dan
memiliki sebuah titik persekutuan,
yaitu titik Y.
APERSEP
SI

13. Dua buah garis misal g dan h, dikatakan sejajar jika kedua garis
tersebut terletak pada sebuah bidang (bidang yang sama) serta
tidak memiliki satu pun titik persekutuan. Perhatikan ilustrasi
berikut!
Sejajar
Kedudukan Antara
Dua Garis
𝛃
g
h
Sekarang, perhatikan gambar
garis-garis pada kubus
MNOP.QRST berikut!
P
Q R
T
m
n
M N
O
SGaris RT dan NP terletak pada
bidang yang sama yaitu bidang
NPRT serta tidak memiliki satu pun
titik persekutuan, maka dapat
dikatakan bahwa garis RT dan NP
sejajar
Garis MN dan QR terletak pada
bidang yang sama yaitu bidang
MNQR serta tidak memiliki satu
pun titik persekutuan, maka garis
MN dan QR dapat dikatakan
sejajar.
APERSEP
SI

14. Dua buah garis, misal g dan h dikatakan bersilangan (tidak
berpotongan dan tidak sejajar) jika kedua garis itu tidak
terletak pada sebuah bidang. Perhatikan ilustrasi berikut!
Bersilangan
Kedudukan Antara
Dua Garis
𝛂
g
h
𝛃 Nampak bahwa garis g terletak pada bidang 𝛂
sedangkan garis h menembus bidang 𝛂 dan garis
h terletak pada bidang 𝛃
Sekarang perhatikan ilustrasi dua buah garis yang
bersilangan pada balok ABCD.EFGH berikut !
A B
CDE F
GH
Pada balok ABCD.EFGH, garis AB terletak pada bidang
ABEF, sedangkan garis DH dan garis CG terletak pada
bidang CDHG. Sehingga garis AB dikatakan bersilangan
dengan garis DH maupun dengan garis CG.
APERSEP
SI

15. Kedudukan Garis
Terhadap Bidang
Perhatikan ilustrasi berikut!
𝛄
a
Garis a merupakan garis yang terletak
pada bidang 𝛄
b
Garis b merupakan garis yang
menembus bidang 𝛄
c
Garis c merupakan garis yang
sejajar bidang 𝛄
Sebuah garis, misal garis a, dikatakan terletak pada bidang 𝛄 jika garis a dan
bidang 𝛄 sekurang-kurangnya mempunyai dua titik persekutuan.
Sebuah garis, misal garis b, dikatakan menembus atau memotong bidang 𝛄 jika
garis b dan bidang 𝛄 sekurang-kurangnya mempunyai sebuah titik persekutuan.
Sebuah garis, misal garis c, dikatakan sejajar bidang 𝛄 jika garis c dan bidang 𝛄
tidak mempunyai satu pun titik persekutuan.
B
CD F
GH
A
Garis AB terletak pada
bidang ABEF
Garis AB sejajar dengan
bidang CDGH
Garis AB menembus
bidang ADEH dan bidang
BCFG
E
Sekarang perhatikan balok ABCD.EFGH berikut ini!
APERSEPSI

16. Kedudukan Bidang Terhadap
Bidang Lain
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

17. Kedudukan Antara
Dua Bidang
Perhatikan gambar berikut!
𝛂,𝛃
𝛂
𝛃
Bidang 𝛂 dan 𝛃 saling
berhimpit
Bidang 𝛂 dan 𝛃 saling
sejajar
Bidang 𝛂 dan 𝛃 saling
berpotongan
𝛂
𝛃 P
Q R
M N
O
ST
Bidang-bidang yang
saling sejajar :
MNQR dan POST
NORS danMPQT
MNOP dan PQRS
Bidang-bidang yang
saling berpotongan :
MOSQ dan NPTR
MNQR dan NORS
MNQR dan MPQT
MNQR dan MNOP
MNQR dan QRST, dst
Pandang kubus MNOP.QRST berikut!
APERSEP
SI

18. Kita akan membahas jarak
antara:
titik ke titik
titik ke garis
titik ke bidang
garis ke garis
garis ke bidang
bidang ke bidang
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

19. 19
Jarak dari titik ke titik
jarak titik A ke B,
adalah panjang ruas garis
yang menghubungkan
titik A ke BA
B
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

20. 20
Contoh
Diketahui
kubus ABCD.EFGH
dengan
panjang rusuk a cm.
Tentukan jarak
titik A ke C,
titik A ke G,
dan jarak titik A ke
tengah-tengah bidang EFGH
A B
CD
H
E F
G
a cm
a cm
a cm
P
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

21. 21
Pembahasan
Perhatikan
segitiga ABC yang
siku-siku di B, maka
AC =
=
=
=
Jadi diagonal sisi AC = cm
A B
CD
H
E F
G
a cm
a cm
a cm
22
BCAB 
22
aa 
2
a2
2a
2a
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

22. 22
Jarak AG = ?
Perhatikan
segitiga ACG yang
siku-siku di C, maka
AG =
=
=
= =
Jadi diagonal ruang AG = cm
A B
CD
H
E F
G
a cm
a cm
a cm
22
CGAC 
22
a)2a( 
2
a3 3a
3a
22
aa2 
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

23. 23
A B
CD
H
E F
G
a cm
P
Jarak AP = ?
Perhatikan
segitiga AEP yang
siku-siku di E, maka
AP =
=
=
= =
Jadi jarak A ke P = cm
22
EPAE 
 2
2
12
2aa 
2
2
12
aa 
2
2
3
a 6a2
1
6a2
1
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

24. 24
Jarak titik ke Garis
A
g
jarak titik A ke
garis g adalah
panjang ruas garis
yang ditarik dari
titik A dan tegak
lurus garis g
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

25. 25
Contoh
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang
rusuk 5 cm.
Jarak titik A ke
rusuk HG adalah….
A B
CD
H
E F
G
5 cm
5 cm
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

26. 26
Pembahasan
Jarak titik A ke
rusuk HG adalah
panjang ruas garis
AH, (AH  HG)A B
CD
H
E F
G
5 cm
5 cm
AH = (AH diagonal sisi)
AH =
Jadi jarak A ke HG = 5√2 cm
2a
25
SK/ KD
PETA
KONSEP
PERSEPS
I
MATERI
EVALUA
SI
ATIHAN
VIDEO

27. 27
Jarak titik ke bidang
Jarak antara titik A
kebidang V adalah
panjang ruas garis
Yang menghubungkan
tegak lurus titik A
ke bidang V
A

SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

28. Contoh
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang
rusuk 10 cm
Jarak titik A ke
bidang BDHF
adalah….
A B
CD
H
E F
G
10 cm
P
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

29. 29
Pembahasan
Jarak titik A ke
bidang BDHF
diwakili oleh
panjang AP.(APBD)
AP = ½ AC (ACBD)
= ½.10√2
= 5√2
A B
CD
H
E F
G
10 cm
P
Jadi jarak A ke BDHF = 5√2 cm
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

30. 30
Jarak garis ke garis
jarak
antara garis g ke
garis h adalah
panjang ruas garis
yang
menghubungkan
tegak lurus kedua
garis tersebut
P
Q
g
h
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

31. 31
Contoh
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang
rusuk 4 cm.
Tentukan jarak:A B
CD
H
E F
G
4 cm
a.Garis AB ke garis HG
b.Garis AD ke garis HF
c.Garis BD ke garis EG
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

32. 32
Penyelesaian
Jarak garis:
a. AB ke garis HG
= AH (AH  AB,
AH  HG)
= 4√2 (diagonal sisi)
b.AD ke garis HF
= DH (DH  AD,
DH  HF
= 4 cm
A B
CD
H
E F
G
4 cm
SK/ KD
PETA
KONSEP
PERSEPS
I
MATERI
EVALUA
SI
ATIHAN
VIDEO

33. 33
Penyelesaian
Jarak garis:
c.BD ke garis EG
= PQ (PQ  BD,
PQ  EG
= AE
= 4 cm
A B
CD
H
E F
G
4 cm
P
Q
SK/ KD
PETA
KONSEP
PERSEPS
I
MATERI
EVALUA
SI
ATIHAN
VIDEO

34. 34
Jarak garis ke bidang
Jarak antara
garis g ke
bidang V adalah
panjang ruas garis
yang
menghubungkan
tegak lurus garis
dan bidang
g
KD
ETA
NSEP
RSEPS
I
TERI
ALUA
SI
IHAN
DEO

35. 35
Garis tegak lurus Bidang
Garis tegak lurus
sebuah bidang
jika garis tersebut
tegak lurus dua
buah garis berpo-
tongan yang ter-
dapat pada bidang

g
a
b
g  a, g  b,
Jadi g  V
K/ KD
PETA
ONSEP
ERSEPS
I
ATERI
VALUA
SI
ATIHAN
VIDEO

36. 36
Contoh
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang
rusuk 8 cm
Jarak garis AE ke
bidang BDHF
adalah….
A B
CD
H
E F
G
8 cm
P
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

37. Pembahasan
Jarak garis AE ke
bidang BDHF
diwakili oleh
panjang AP.(AP AE
AP  BDHF)
AP = ½ AC(ACBDHF)
= ½.8√2
= 4√2
A B
CD
H
E F
G
8 cm
P
Jadi jarak A ke BDHF = 4√2 cm
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

38. 38
V
W
Jarak Bidang dan Bidang
jarak
antara bidang W
dengan bidang V
adalah panjang
ruas garis yang
tegak lurus
bidang W dan
tegak lurus bidang V
W
K/ KD
PETA
ONSEP
ERSEPS
I
ATERI
VALUA
SI
TIHAN
IDEO

39. 39
Contoh
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang
rusuk 6 cm.
Jarak bidang AFH
ke bidang BDG
adalah….
A B
CD
H
E F
G
6 cm
6 cm
SK/ KD
PETA
KONSEP
PERSEPS
I
MATERI
EVALUA
SI
ATIHAN
VIDEO

40. Pembahasan
Jarak bidang AFH
ke bidang BDG
diwakili oleh PQ
PQ = ⅓ CE
(CE diagonal ruang)
PQ = ⅓. 9√3
= 3√3
A B
CD
H
E F
G
6 cm
6 cm
P
Q
Jadi jarak AFH ke BDG = 4√2 cm
K/ KD
PETA
ONSEP
ERSEPS
I
ATERI
VALUA
SI
ATIHAN
VIDEO

41. SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm.
Jarak titik B ke diagonal AG adalah…. cm
1 32 4 5

42. Pelajari MATERI
Lihat pembahasan
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

43. Lanjut ke soal berikutnya
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

44. 44
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang
rusuk 6 cm.
Jarak titik B ke
diagonal AG
adalah….
A B
CD
H
E F
G
6 cm
6 cm
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

45. 45
Pembahasan
Jarak B ke AG =
jarak B ke P (BPAG)
Diagonal sisi BG =
6√2 cm
Diagonal ruang AG
= 6√3 cm
Lihat segitiga ABG
A B
CD
H
E F
G
6 cm
P
A B
G
P
6
6√2
?
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

46. 46
Lihat segitiga ABG
Sin A = =
=
BP =
BP = 2√6
A B
G
P
6
6√2
AG
BG
AB
BP
36
26
6
BP
36
)6)(26(
?
Jadi jarak B ke AG = 2√6 cm
3
66
3
3
x 
2
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

47. SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO
Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 12
cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC
adalah….
1 32 4 5

48. Pelajari MATERI
Lihat pembahasan
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

49. Lanjut ke soal berikutnya
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

50. 50
Diketahui T.ABCD
limas beraturan.
Panjang rusuk alas
12 cm, dan panjang
rusuk tegak
12√2 cm. Jarak A
ke TC adalah….
12 cm
T
C
A B
D
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

51. 51
Pembahasan
Jarak A ke TC = AP
AC = diagonal persegi
= 12√2
AP =
=
=
=
Jadi jarak A ke TC
= 6√6 cm
12 cm
T
C
A B
D
P
22
PCAC 
22
)26()212( 
108.2)36144(2 
6636.3.2 
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

52. SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm
dan Titik P pada pertengahan FG. Jarak titik A dan garis DP
adalah…..
1 32 4 5

53. Pelajari MATERI
Lihat pembahasan
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

54. Lanjut ke soal berikutnya
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

55. 55
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang
rusuk 6 cm danA B
CD
H
E F
G
6 cm
6 cm
Titik P pada pertengahan FG.
Jarak titik A dan garis DP adalah…..
P
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

56. 56
A B
CD
H
E F
G
6 cm
6 cm
P
 Q
6√2cm
R
P
AD
G F
6 cm
3 cm
DP =
=
=
22
GPDG 
22
3)26( 
9972 
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

57. 57
Q
6√2cm
R
P
AD
G F
6 cm
3 cmDP =
Luas segitiga ADP
½DP.AQ = ½DA.PR
9.AQ = 6.6√2
AQ = 4√2
Jadi jarak A ke DP = 4√2 cm
9972 
4
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

58. SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO
Diketahui limas segi-4 beraturan T.ABCD. Panjang AB = 8
cm dan TA = 12 cm. Jarak titik T ke bidang ABCD
adalah….
1 32 5

59. Pelajari MATERI
Lihat pembahasan
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

60. Lanjut ke soal berikutnya
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

61. 61
Diketahui limas
segi-4 beraturan
T.ABCD.
Panjang AB = 8 cm
dan TA = 12 cm.
Jarak titik T ke
bidang ABCD
adalah….
8 cm
T
C
A B
D
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

62. 62
Jarak T ke ABCD
= Jarak T ke
perpotongan AC
dan BD
= TP
AC diagonal persegi
AC = 8√2
AP = ½ AC = 4√2
8 cm
T
C
A B
D P
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

63. 63
AP = ½ AC = 4√2
TP =
=
=
=
= 4√7
8 cm
T
C
A B
D P
22
APAT 
22
)24(12 
32144 
112
Jadi jarak T ke ABCD = 4√7 cm
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

64. SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 cm.
Jarak titik C ke bidang BDG adalah….
1 32 4 5

65. Pelajari MATERI
Lihat pembahasan
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

66. Selesai
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

67. 67
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang
rusuk 9 cm.
Jarak titik C ke
bidang BDG
adalah….
A B
CD
H
E F
G
9 cm
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

68. 68
Jarak titik C ke
bidang BDG = CP
yaitu ruas garis
yang dibuat melalui
titik C dan tegak
lurus GT
A B
CD
H
E F
G
9 cm
P
T
CP = ⅓CE = ⅓.9√3 = 3√3
Jadi jarak C ke BDG = 3√3 cm
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

69. MULAI
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

70. Evaluasi 1 dari 5 soal
1) Diketahui kubus ABCD. EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. misalkan
P merupakan perpotongan diagonal bidang EFGH. Jarak titik P dan
titik A adalah …. cm
A
B
C
D
E
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

71. A
B
C
D
E
2) Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5
cm. Titik P pertengahan rusuk CG. Jarak titik A ke titik
P adalah…. cm
Evaluasi 2 dari 5 soal
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

72. B
C
D
E
3) Bidang alas limas tegak T.ABCD berbentuk persegi panjang, AB = 4 cm,
BC = 3 cm, dan TA = TB = TC = TD = 6,5 cm. Jarak titik puncak T
kebidang alas ABCD adalah . . . . cm
Evaluasi 3 dari 5 soal
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO
A

73. A
B
C
D
E
4) T.ABCD adalah limas tegak lurus dengan alas ABCD berbentuk persegi panjang. Sisi-
sisinya adalah AB = 8 cm, dan BC = 6 cm, sedangkan TA = TB = TC = TD = 13 cm.
Jarak dari T ke bidang ABCD adalah ….
Evaluasi 4 dari 5 soal
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

74. Evaluasi 5 dari 5 soal
A
B
C
D
E
5) Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm.
Jarak antara garis AE dan garis CG adalah . . . . cm
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

75. HASIL
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO

76. 76
SELAMAT BELAJAR
KEMBALI

78. Silabus Apersepsi EvaluasiMateri Latihan Video
SK/ KD
PETA
KONSEP
APERSEP
SI
MATERI
EVALUA
SI
LATIHAN
VIDEO