twitter @fairynas

1. Statistika
Disusun oleh:
-Hilda Febrina
-Novi Permata Sari
X MIA
6

2. Apa pengertian
dari statistika?
Satistika adalah ilmu yang mempelajari
bagaimana merencanakan, mengumpulkan,
menganalisis, menginterpretasi, dan
mempresentasikan data. Singkatnya, statistika
adalah ilmu yang berkenaan dengan data.

3. a. Datum dan Data
1. Datum adalah keterangan atau informasi tunggal yang
diperoleh dari suatu penelitian.
2. Data adalah bentuk jamak dari dantum atau kumpulan
datum.
I. Data kualitatif : Data yang tidak berbentuk angka.
II. Data Kuantitatif : Data yang berbentuk angka.
b. Pengumpulan Data
1. Sensus : Pengmpulan data dengan meneliti setiap
(semua) anggota populasi.
2. Sampling : Pengumpulan data dengan meneliti sampel
(beberapa) dari anggota populasi.

4. Cara Penyajian Data
• 1. Diagram Batang
Adalah diagram yang
berbentuk batang
atau balok. Diagram
batang biasanya
digunakan untuk
membandingkan nilai
data. Diagram batang
dapat berbentuk
tunggal, majemuk,
atau bertingkat.

5. 2. DiagramGaris
Adalah diagram yang
berbentuk garis. Biasanya
diagram garis digunakan
untuk menyajikan data yang
diperoleh berdasarkan
pengamatan dari waktu ke
waktu secara berurutan
(berkesinambungan).

6. 3. Diagram Lingkaran
Adalah diagram berbentuk
daerah lingkaran. Daerah
lingkaran dibagi dalam juring-
juring lingkaran. Besar
setiap juring biaanya
dinyatakan dalam bentuk
persen. Diagram lingkaran
biasanya digunakan untuk
membandingkan antara
setiap nilai data dengan nilai
keseluruhan.

7. Ukuran Pemusatan Data
1. Data Tunggal
a. Rata-Rata (Mean)
Mean adalah perbandingan antara jumlah nilai data dengan banyak data. Jika suatu
data terdiri atas x1, x2, x3,. . . . . xn. Berikut adalah rumusnya:
Contoh:
 x
n
x
x
n
i
i
 1
7
7
49
7
98741263
7
7
1



i
ix
x

8. b. Median
Adalah nilai data yang terletak di tengah-tengah suatu data yang telah
diurutkan (data terurut).
Contoh:
Diberikan data tunggal yang telah diurutkan sebanyak 100 buah. Tentukan data
keberapa yang menjadi median!
Jadi mediannya adalah (data ke 50 + data ke 51) : 2.
c. Modus
Adalah nilai data yang paling sering muncul. Dengan kata lain, modus adalah
nilai data yang frekuensinya paling tinggi atau paling besar.

9. 2. Data Berkelompok
a. Rata-Rata
Contoh soal:
=> =>
Nilai Frekuensi (fi) Titik Tengah (xi) fi.xi
70-80 13 75 975
81-85 6 83 498
86-90 8 88 704
91-100 5 95 475
32
2652
x 875,82x

10. b. Median
Keterangan:
L = Tepi bawah kelas
n = Banyak data
p = Panjang kelas
Contoh Soal:
p
f
fn
LM
e
e
M
Mk
e 













 2
1
Frekuensi kelas
median
Frekuensi
kelas sebelum
median
Nilai Frekuensi (fi) Titik Tengah (xi) fi.xi
70-80 13 75 975
81-85 6 83 498
86-90 8 88 704
91-100 5 95 380

11. Penyelesaian:
c. Modus
Keterangan:
L = tepi bawah kelas modus
P = panjang kelas
5.
6
13)32(
5,80 2
1





 

5,75,80 
88
Selisih frekuensi kelas modus dan kelas
sebelumnya
Selisih frekuansi kelas modus dan
kelas sesudahnya

12. Contoh Soal:
Nilai Frekuensi (fi) Titik Tengah (xi) fi.xi
70-80 13 75 975
81-85 6 83 498
86-90 8 88 704
91-100 5 95 380
11.
613
13
5,69 







5,75,69 
77

13. Ukuran Letak dan Ukuran Penyebaran Data
1. UkuranLetakDataTunggal
a. Kuartil
Jika data yang telah diurutkan dibagi menjadi empat bagian yang
sama, akan didapatlan tiga pembatas yang disebut dengan kuartil
bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3).

14. b. Desil dan Persentil
Desil adalah nilai yang membagi data menjadi sepuluh
bagian setelah nilai-nilai data tersebut diurutkan.
Persentil merupakan nilai-nilai yang membatasi data
menjadi 100 bagian yang sama setelah nilai-nilai data
diurutkan.

15. 2. Ukuran Letak Data Kelompok
a. Kuartil
. p
b. Desil dan Persentil
Desil:
. p
tepi bawah kelas
kuartil ke-i
frekuensi kumulatif sebelum
kelas kuartil ke-i
frekuensi kelas kuartil ke-i
i=1,2,3….9
frekuensi kumulatif sebelum
kelas desil ke-i
frekuensi kelas desil ke-i

16. Persentil:
i=1,2,3,4…99
frekuensi
kumulatif
sebelum kelas
persentil ke-i
frekuensi kelas
persentil ke-i

17. Ukuran Penyebaran Data Tunggal
1.Jangkauan
Jangkauan (R) atau Rentang (range) adalah selisih antara
nilai data terbesar dan nilai data terkecil.

18. 2. Jangkauan Antarkuartil
Atau hamparan (H) adalah selisih antar kuartil ketiga (Q3) dengan
kuartil pertama (Q1).
3. Simpangan Kuartil
Atau rentang semiantarkuartil adalah setengah kali jangkauan
antarkuartil.
4. Langkah
Satu langkah (L) sama dengan satu setengah kali panjang satu
hamparan.

19. 5. Simpangan Rata-Rata
Simpangan rata-rata (SR) adalah jumlah harga mutlak selisih setiap
nilai data dengan nilai rata-rata dibagi banyak data.
Jika muncul dengan frekuensi tertentu.
6. Ragam
Rumus ragam atau variansi data( ) adalah sebagai berikut:
Jika muncul dengan frekuensi tertentu.

20. 7. Simpangan Baku (Deviasi Standar)
Simpangan baku (S) atau deviasi standar data dirumuskan sebagai berikut:
atau
Ukuran Penyebaran Data Berkelompok
1. Simpangan Rata-Rata

21. 2. Ragam
3. Simpangan Baku