Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konsep peluang dan frekuensi relatif, termasuk rumus dan contoh soal. Ia juga mendefinisikan peluang suatu kejadian, kisaran nilai peluang, dan frekuensi harapan suatu kejadian serta memberikan contoh penerapannya. Terakhir, dokumen menjelaskan tentang permutasi dan memberikan dua contoh soal permutasi.

1. PELUANG
Disusun oleh : Hilda Febrina
Novi Permata Sari
Kelas : X MIA 6
09/01/2015 1Peluang - Hilda Novi - X MIA 6

2. A. Menemukan Konsep Peluang
dengan Frekuensi Relatif
Misalkan K suatu kejadian dalam suatu percobaan. Frekuensi Relatif
Kejadian K adalah hasil bagi hasil dalam K dengan banyaknya
percobaan.
Secara matematis, frekuensi relatif di rumuskan sebagai berikut:
Dengan :
~ f(K)= frekuensi relatif kejadian K
~ n(K)= banyaknya hasil dalam kejadian K
~ n= jumlah keseluruhan percobaan
Dengan frekuensi relatif ini kita dapat memprediksi hasil dari suatu
kejadian (peluangnya). Namun, ingat! Frekuensi relatif hanya akan
semakin mendekati peluang jika dilakukan sebanyak mungkin.
n
Kn
Kfr
)(
)( 
09/01/2015 2Peluang - Hilda Novi - X MIA 6

3. Contoh soal
frekuensi
relatif
1. Sebuah huruf diambil dari
huruf-huruf penyusun kata MAJU.
Setelah satu huruf diambil, huruf
tersebut di kembalikan lagi dan
hal tersebut dilakukan berulang
pada ke empat huruf. Data terambilnya setiap huruf disajikan
pada tabel di bawah ini.
Frekuensi relatif terambil huruf konsonan adalah...
Jawaban:
Banyak percobaan = n = 19 + 23 + 41 + 37 = 120
Huruf konsonan = {M, J}
Banyak hasil dalam kejadian M dan J = n(K) = 19 + 41 = 60
Huruf M A J U
Frekuensi 19 23 41 37
2
1
120
60)(
)( 
n
Kn
Kfr
09/01/2015 3Peluang - Hilda Novi - X MIA 6

4. B. Peluang
Suatu Kejadian 1. Definisi
a. Percobaan Statistika
Percobaan Statistika merupakan setiap kegiatan yang
menghasilak data.
b. Ruang sampel
Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin
terjadi pada suatu percobaan.
c. Titik sampel
Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel.
d. Kejadian
Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari
ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang
diinginkan (subtitiksampel). Kejadian dilambangkan K, dan
kejadian lainnya dari suatu percobaan dilambangkan K’.
09/01/2015 4Peluang - Hilda Novi - X MIA 6

5. Contoh:
Pada pelambungan
sekeping uang logam
Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G)
a. kejadian terlihat sisi
Gambar (misalnya sisi
gambar adalah sisi yang
diinginkan) adalah K =
{G}
b. kejadian lain selain
terlihat sisi gambar
adalah K’={A}
c. titik sampel = {A,
G},jadi, n(S) = 2
d. ruang sampel (hasil
yang mungkin) = S = {A,
G}
09/01/2015 5Peluang - Hilda Novi - X MIA 6

6. 09/01/2015 Peluang - Hilda Novi - X MIA 6 6
Cara Mencari Ruang
Sampel

7. 09/01/2015 Peluang - Hilda Novi - X MIA 6 7
Penyelesaian Dengan
Diagram Pohon
Putih
Merah
Kuning
Biru
Hitam
Merah
Kuning
Biru
Warna Sepatu Warna Kaos Kaki
> {P,M}
> {P,K}
> {P,B}
> {H,M}
> {H,K}
> {H,B}

8. 09/01/2015 Peluang - Hilda Novi - X MIA 6 8
Penyelesaian Dengan
Tabel Silang
Warna Sepatu Warna Kaos Kaki
Putih
Merah Kuning Biru
Hitam
Ruang Sampel = {{P,M}, {P,K}, {P,B}, {H,M}, {H,K}, {H,B}}

9. 09/01/2015 Peluang - Hilda Novi - X MIA 6 9
Penyelesaian Dengan
Pasangan Berurut
Warna sepatu = A = {Putih, Hitam}
Warna kaos kaki = B = {Merah, Kuning, Biru}
Maka, A x B = {{P,M}, {P,K}, {P,B}, {H,M},
{H,K}, {H,B}}

10. 2. Peluang Suatu Kejadian
Peluang suatu kejadian K didefiniskan sebagai hasil bagi banyak
hasil dalam K dengan banyak anggota ruang sampel dari suatu
percobaan, yang secara matematis dirumuskan dengan:
Keterangan:
P(K) = peluang suatu kejadian K
n(K) = banyak hasil dalam K
n(S) = banyak anggota ruang sampel K
Contoh:
1. Seorang pesulap meminta seorang penonton mengambil satu dari 52 kartu
semi secara acak. Tentukan peluang si penonton untuk mendapatkan kartu
King!
Jawab:
Ruang sampel S = 52, sehingga n(S) = 52
Jumlah Kartu King = 4, sehingga n(K) = 4
)(
)(
)(
Sn
Kn
KP 
13
1
52
4
)(
)(
)( 
Sn
Kn
KP
09/01/2015 10Peluang - Hilda Novi - X MIA 6

11. 09/01/2015 Peluang - Hilda Novi - X MIA 6 11
3. Kisaran Nilai Peluang
Kisaran Nilai Peluang suatu kejadian K adalah 0 ≤
P(K) ≤ 1. Dengan:
a. P(K) = 0, kejadian mustahil terjadi
b. P(K) = 1, kejadian pasti terjadi
4. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Frekuensi Harapan Suatu Kejadian K di definisikan sebagai
kemungkinan banyaknya kejadian K yang muncul dari jumlah total
percobaan (n) berdasarkan peluangnya P(K), ditulis:
)(
)(
.)(.
Sn
Kn
nKPnFk 

12. 09/01/2015 Peluang - Hilda Novi - X MIA 6 12
Contohsoal frekuensiharapan:
1. Ani melemparkan 2 uang logam sebanyak 20 kali secara bersama-sama.
Kemungkinan Ani untuk dapat melihat sisi angka dari kedua logam bersamaan
adalah...
Jawab:
Logam I Logam II S={AA,AG,GG,GA}
n(S) = 4
K= {AA}
n(K) = 1
n = 20
)(. KPnFk 
5
4
1
.20
)(
)(
. 
Sn
Kn
nFk

13. 09/01/2015 Peluang - Hilda Novi - X MIA 6 13
Permutasi
~ Permutasi dari sekumpulan objek adalah banyaknya
susunan objek-objek berbeda dalam urutan tertentu tanpa
ada objek yang diulang dari objek-objek tersebut. Misalkan L
adalah himpunan dengan n objek. Misalkan k ≤ n, permutasi k
objek dari himpunan L adalah susunan objek-objek berbeda
dalam urutan tertentu yang terdiri dari k objek anggota L.
~ Permutasi dirumuskan sebagai berikut:
atau
~ Denagn n!= n x ( n-1) x (n-2) x … x 2 x 1
*permutasi objek dengan beberapa objek sama
)!(
!
Prn
rn
n


*
21
,.....nn,n,nn
!!.......!.
!
P k321
knnn
n


14. 09/01/2015 Peluang - Hilda Novi - X MIA 6 14
Contoh
1
1.) Di depan Yuna terdapat 7 buah kue berbeda jenis dan
rasa. Ia diminta oleh ibunya untuk mengurutkan rasa kue
yang paling enak dari 1 sampai 3 sedangkan sisanya
diabaikan. Banyak cara mengurutkan adalah...
Jawab:
Banyak kue = n = 7
Banyak kue yang akan dipilih = r = 3
1.2.3.4
1.2.3.4.5.6.7
!4
!7
)!37(
!7
Prn 


120P37 

15. 09/01/2015 Peluang - Hilda Novi - X MIA 6 15
Contoh
2
2.) Berapa banyak susunan huruf berbeda yang dapat dibuat dari
“KLASIFIKASI”?
Jawab:
Jumlah huruf = n = 11
Jumlah huruf K = 2
Jumlah huruf I = 3
Jumlah huruf A = 2
Jumlah huruf S = 2
Jumlah huruf F = 1
Jumlah huruf L = 1
600.831
1.1.1.2.1.2.1.2.1.2.3
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11
!1!.1!.2!.2!.2!.3
!11
P 1,1,2,2,2,311 

16. 09/01/2015 Peluang - Hilda Novi - X MIA 6 16
Thank You