2015 高三選修-2-2 繩波的基本概念-寬螢幕版

1. Chapter 2 波動
2-2 週期波

2. 2
週期波
定義：若振動端
做連續且有規律
的上下振動，則
所產生的波稱為
連續週期波
波速v與波長λ及
頻率f (或週期T )
有下列關係：
v f  

3. 週期波

4. 繩波之波速
假設觀察者隨波進行，
則看見繩之運動如圖所示
波速為v，則繩的頂端可
視為「圓周運動」
4
F
v



5. 繩波之波速
波速為v，則繩的頂端
可視為「圓週運動」
 𝐹𝑐 = Δ𝑚 ∙
𝑣2
𝑅
= 2𝐹 sin 𝜃 =
2𝐹𝜃 = 𝐹 ∙
Δ𝑠
𝑅
 𝑣 =
𝐹
Δ𝑚
Δ𝑠
⇒ 𝑣 =
𝐹
𝜇𝑎
5

6. 6
例題1：波的行進的判斷
圖中實線為一列向右方行
進的橫波在t=0時的波形，
而虛線則為此列橫波在
t=0.5秒時的波形，若此列
橫波的週期為T，且0.3秒
<T<0.5秒，則
解：
x
y

7. 範例1
(1)每0.5秒，波前進
1
4
、
5
4
、
9
4
… 個波
長
⇒週期𝑇 =
0.5
1
4
、
0.5
5
4
、
0.5
9
4
… = 2、
2
5
、
2
9
…
⇒ 𝑇 = 0.4(𝑠)
(2)𝑣 =
𝜆
𝑇
=
4
0.4
= 10 𝑚
𝑠
(3)𝑇 =
0.5
3
4
、
0.5
7
4
、
0.5
11
4
… =
2
3
、
2
7
、
2
11
…
此小題無解

8. 8
例2.
一遵守虎克定律之均勻彈性繩，其長度為L，將此
彈性繩均勻拉長至1.2L之長度，並將其兩端固定，
測得繩上橫波之波速為V，今將此彈性繩再均勻拉
長至 1.6L，並將其兩端固定，則繩上橫波之波速
應為V之多少倍？
𝑣 =
𝐹
𝜇
=
𝑘Δ𝐿
𝑚
𝐿
∝ 𝐿Δ𝐿
⇒
𝑣′
𝑣
=
1.6×0.6
1.2×0.2
= 4 = 2倍