高一物理 平抛运动 知识点总结

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高一物理必修 2《平抛运动》知识点总结
平抛运动
1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。
2、条件：
a、只受重力；b、初速度与重力垂直．
3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度
g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。 a  g
4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水
平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直
线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．
V0 x/2 x x
O θ α
S Vx＝V0
P(x, )
y
y Vy V
5、平抛运动的规律
①水平速度：vx=v0，竖直速度：vy=gt
合速度（实际速度）的大小： v  v x  v y
2 2
物体的合速度 v 与 x 轴之间的夹角为：
vy gt
tan   
vx v0
1 2
②水平位移： x  v0 t ，竖直位移 y  gt
2
合位移（实际位移）的大小： s  x2  y2
物体的总位移 s 与 x 轴之间的夹角为：
y gt
tan   
x 2v0
可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。
而且 tan   2 tan 而   2
1 2 g 2
轨迹方程：由 x  v0 t 和 y  gt 消去 t 得到： y  2
x 。可见平抛运动的轨迹为抛
2 2v0

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物线。
6、平抛运动的几个结论
①落地时间由竖直方向分运动决定：
1 2 2h
由h  gt 得： t 
2 g
②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：
2h
x  v0 t  v0
g
③平抛物体任意时刻瞬时速度 v 与平抛初速度 v0 夹角 θa 的正切值为位移 s 与水平位移 x
夹角 θ 正切值的两倍。
④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离
都等于水平位移的一半。
1 2
gt
gt 2 x
证明： tan    s
v0 s 2
⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量 Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下（与 g 同向）。
任意相同时间内的 Δv 都相同（包括大小、方向），如右图。
V0
V1 V
△
V2 △V
V3 △V
⑥以不同的初速度，从倾角为 θ 的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速
度与斜面的夹角 a 相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。）
A v0
y
θ vx
x
α
vy v θ
如右图：所以 t  2v 0 tan 
g
vy gt
tan(a   )  
vx v0
所以 tan(a   )  2 tan  ，θ 为定值故 a 也是定值与速度无关。
⑦速度 v 的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加， 
tan
变大，   ，速度 v 与重力 的方向越来越靠近，但永远不能到达。
⑧从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中

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机械能守恒。
7、平抛运动的实验探究
①如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自
由下落，A、B两球同时开始运动。观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打
击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A在竖直方向上的运动为自由落体运动。
②如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水
平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面
滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向
上的分运动是匀速直线运动。
8、类平抛运动
（1）有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直
方向做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运
动。
2、类平抛运动的受力特点：
物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
3、类平抛运动的处理方法：
在初速度 v0 方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速
F合
度a  。处理时和平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分别运用
m
两个分运动的直线规律来处理。