2. Garis Besar Materi
• Metode Penyajian Data
• Tabel Distribusi Frekuensi
– Interval – Frekuensi – Selang/Range
– Titik Tengah Kelas – Limit/Batas Kelas
– Tepi Kelas – Aturan Jumlah Kelas
• Distribusi Frekuensi Relatif
– Cara Pembuatan Distribusi Frekuensi Relatif
– Distribusi Frekuensi Relatif VS Kumulatif
• Distribusi Frekuensi Kumulatif
• Grafik Penyajian Distribusi Frekuensi
– Diagram Lingkar – Diagram Batang – Histogram
– Poligon Frekuensi – Ogive
3. Maksud Penyajian Data
• data yang terkumpul sebagai hasil pengamatan harus dipaparkan
dalam bentuk yang relatif sederhana dan mudah dipahami oleh
pembaca tanpa mengubah atau mengurangi informasi yang
tercakup dalam data tersebut
• umumnya volume data yang dikumpulkan relatif besar, sehingga
tidak mudah untuk menyimpulkan informasi yang ada dalam
keseluruhan data tetrsebut, karena itu diperlukan suatu proses
peringkasan sebelum data disajikan
Tujuan penyajian data :
Menyajikan data mentah yang diperoleh dari
populasi atau sampel dalam bentuk yang
tertata dengan baik sehingga bermakna
sebagai informasi dalam pengambilan keputusan
4. Raw Data (data mentah)
• Suatu koleksi data diperoleh dari pengamatan/observasi dari tiap
anggota/elemen populasi/sampel
• Data yang tersimpan dalam suatu rangkaian dan belum diproses
atau dikelompokkan disebut sebagai data mentah (raw data)
• Contoh :
Anggap kita mengumpulkan data umur (dalam tahun) dari 50
sampel mahasiswa PGSD UPI. Data tersebut kemudian
ditampilkan dalam tabel berikut :
Tabel Usia dari 50 orang Mahasiswa :
21 19 24 25 29 34 26 27 37 33 18 20 19
22 19 19 25 22 25 23 25 19 31 19 23 18
23 19 23 26 22 28 21 20 22 22 21 20 19
21 25 22 18 37 27 23 21 25 21 24
• Data pada tabel tersebut, disebut juga ‘data yang tidak
dikelompokkan’ (ungrouped data)
5. Metode Penyajian Data
• Cara Tekstular
penyajian data secara tekstular cenderung bersifat naratif,
walaupun di tengah narasi juga disisipkan data-data numerik
berupa angka
biasanya penyajian data secara tekstular digunakan untuk
memberikan penegasan atau penjelasan terhadap suatu tabel
atau grafik.
• Cara Tabular
cara tabular adalah cara penyajian data dengan menggunakan
tabel
• Cara Grafikal
cara tabular adalah cara penyajian data dengan menggunakan
grafik
6. Penyajian Data dengan Tabel
• Tabel adalah bentuk peringkasan data menjadi sekumpulan angka
dan fakta yang disajikan dalam sejumlah baris dan kolom
• Tabel yang baik, haruslah sederhana dan tidak memerlukan
penjelasan secara rinci (self-explanatory). Penjelasan naratif
umumnya tetap disertakan ketika kita ingin membahas isi tabel.
• Bagian-bagian tabel :
Judul Tabel (ditempatkan di atas tabel dan memuat deskripsi singkat
mengenai isi tabel, bila terdapat lebih dari satu tabel dalam penyajian, setiap
tabel harus diberi nomor tabel), Caption Kolom (merupakan baris teratas
pada tabel, menjelaskan tentang kolom-kolom pada tabel), Caption Baris
(merupakan kolom terkiri pada tabel, menjelaskan tentang baris-baris pada
tabel), Badan Tabel (merupakan kumpulan angka/fakta yang disajikan pada
sel-sel tabel), Catatan Kaki (tidak selalu ada, umumnya memuat sumber
informasi untuk pembuatan/penyajian tabel)
• Tabel dalam bentuk distribusi frekuensi digunakan untuk
menyajikan ringkasan data kategorik ataupun data numerik yang
dikategorikan
7. Pengaturan Data Kualitatif
Tabel Distribusi Frekuensi
• Suatu sampel terdiri atas 100 calon lulusan S1 dari suatu perguruan tinggi,
diwawancara tentang rencana setelah lulus. Sebanyak 44 orang
diantaranya ingin bekerja pada perusahaan swasta; 23 ingin menjadi
enterpreneur; 16 ingin menjadi PNS dan 17 ingin melanjutkan studi ke S2
Tabel Preferensi Jenis Pekerjaan dari 100 Alumnus
kolom frekuensi
Jenis Pekerjaan Frekuensi
Perusahaan Swasta 44 variabel
Enterpreneur 23
PNS 16 kategori
Studi S2 17 frekuensi
Jumlah 100
• Distribusi Frekuensi untuk data kualitatif diwujudkan sebagai tabel yang
menampilkan seluruh kategori dan jumlah anggota yang dimiliki masing-
masing kategori
8. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif dan Persen
• Distribusi Frekuensi Relatif menampilkan frekuensi relatif untuk seluruh
kategori. Frekuensi relatif untuk tiap kategori dihitung dengan membagi
frekuensi untuk kategori tersebut dengan jumlah seluruh frekuensi.
frekuensi kategori
frekuensi relatif suatu kategori =
total frekuensi
• Distribusi Persen menampilkan presentase untuk seluruh kategori.
Presentase suatu kategori diperoleh dengan membagi frekuensi relatif
kategori tersebut dengan 100
persen suatu kategori = frekuensi relatif 100 %
• Contoh :
sebuah sampel diambil dari 24 siswa kelas 3 SMA yang segera akan
melanjutkan kuliah. Tiap siswa ditanya tentang preferensi jurusan yang
akan diambil. Diperoleh data sebagai berikut :
ekonomi MIPA teknik MIPA MIPA teknik Komp. Komp.
teknik sastra Komp. ekonomi ekonomi ekonomi Komp. Komp.
Komp. MIPA teknik sastra MIPA teknik Komp. MIPA
9. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif dan Persen
• Pertanyaan :
buatlah tabel distribusi frekuensi untuk data preferensi jurusan siswa
tersebut sekaligus distribusi frekuensi relatif dan distribusi persen
• Penyelesaian :
Tabel Distribusi Frekuensi, Frekuensi Relatif dan Persen
Jurusan Frekuensi Frekuensi Relatif Persen
Ekonomi 4 4/24 = 0,167 (0,167)(100) = 16,7
Teknik 5 5/24 = 0,208 (0,208)(100) = 20,8
Komputer 7 7/24 = 0,292 (0,292)(100) = 29,2
MIPA 6 6/24 = 0,250 (0,250)(100) = 25,0
Sastra 2 2/24 = 0,083 (0,083)(100) = 8,3
Σ = 24 Σ = 1,000 Σ = 100
• Penyajian dengan grafik untuk data kualitatif :
Grafik/Diagram batang (Bar Chart) menunjukkan frekuensi tiap kategori
Grafik/Diagram Kue (Pie Chart) menunjukkan frekuensi relatif atau
presentase masing-masing kategori
10. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif dan Persen
35
30
25
Frekuensi
20
15
10
5
0 Sastra
Ekonomi Teknik Komputer MIPA Sastra 8% Ekonomi
17%
Jurusan
Sastra MIPA
25%
MIPA
Jurusan
Teknik
Komputer 21%
Teknik
Ekonomi
Komputer
0 10 20 30 40 29%
Frekuensi
• Jika ‘kategori’ diletakkan pada sumbu-y, maka akan terbentuk diagram
batang horizontal (Horizontal Bar Chart)
11. Pengaturan Data Kuantitatif
Tabel Distribusi Frekuensi
• Distribusi Frekuensi untuk data kuantitatif menampilkan semua kelas dan
jumlah nilai yang dimiliki tiap kelas
• Tabel berikut menunjukkan penghasilan mingguan dari 100 karyawan
suatu perusahaan (dan sudah dalam kategori data yang dikelompokkan)
Penghasilan Mingguan Jumlah Karyawan kolom frekuensi
(dalam Dollar) (f)
variabel
301 – 400 9 frekuensi
kelas ke-1
401 – 500 16
kelas ke-1
501 – 600 33
601 – 700 20 batas atas
kelas ke-4
701 – 800 14
batas bawah
801 – 900 6 kelas ke-4
• Limit/batas Kelas : nilai terendah/tertinggi dari tiap kelas
12. Distribusi Frekuensi Data Kuantitatif
• Tepi Kelas : merupakan titik tengah dari limit atas suatu kelas dan limit
bawah dari kelas berikutnya. Biasanya bernilai setengah dari satuan
terkecil data kelas
• Lebar Kelas :
lebar kelas = tepi atas – tepi bawah
• Titik Tengah Kelas :
titik tengah kelas = ½ (limit bawah + limit atas)
• Ilustrasi :
Limit Kelas Tepi Kelas Lebar Kelas Titik Tengah Kelas
301 – 400 300,5 – 400,5 400,5 - 300,5 =100 ½(301 + 400) = 350,5
401 – 500 400,5 – 500,5 500,5 - 400,5 =100 ½(401 + 500) = 450,5
501 – 600 500,5 – 600,5 600,5 - 500,5 =100 ½(501 + 600) = 550,5
601 – 700 600,5 – 700,5 700,5 - 600,5 =100 ½(601 + 700) = 650,5
701 – 800 700,5 – 800,5 800,5 - 700,5 =100 ½(701 + 800) = 750,5
801 – 900 800,5 – 900,5 900,5 - 800,5 =100 ½(801 + 900) = 850,5
13. Pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi
Dalam pembuatan tabel distribusi frekuensi data kuantitatif, ada 3 hal yang
harus ditentukan terlebih dahulu, yaitu :
• Jumlah kelas, biasanya berkisar antara 5 – 20, namun bergantung dari
jumlah pengamatan dalam gugus data
Aturan Sturges : jumlah kelas = 1 + 3,332 log n, di mana n = jumlah data
Aturan Lind : n ~ 2^k
Aturan Kauro Ishikawa : Jumlah Data Jumlah Kelas
< 50 5–7
50 - 100 6 – 10
100 – 250 7 – 12
> 250 10 – 25
• Lebar Kelas, lebih diarahkan agar semua kelas memiliki lebar yang sama.
Penentuan lebar kelas dapat dilakukan dengan cara menghitung :
nilai terbesar - nilai terendah
perkiraan lebar kelas =
jumlah kelas
• Limit bawah atau titik awal kelas ke-1, dalam hal ini bisa menggunakan nilai
terendah dalam data atau lebih kecil dari nilai tersebut
14. Pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi
• Contoh :
diperoleh data tinggi 30 sampel pemain basket NBA (dalam inch) sebagai
berikut :
76 81 81 84 79 79 77 84 82 82
85 79 79 72 75 81 82 80 85 77
74 80 83 83 73 78 82 84 75 83
• Pertanyaan : Buatlah tabel distribusi frekuensi!
• Penyelesaian :
dari data di atas, diketahui bahwa nilai minimum = 72 dan nilai maksimum
= 85. Anggap kita ingin mengelompokkan data tersebut menjadi 5 kelas
dengan lebar kelas yang sama. Maka perkiraaan lebar kelasnya adalah :
85 - 72
perkiraan lebar kelas 2 ,6
5
lebar kelas didekatkan (dibulatkan) ke nilai 3. Limit bawah digunakan 72
sebagai limit kelas pertama, sehingga selang kelas yang terbentuk :
15. Pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel Distribusi Tinggi Pemain Basket NBA
Tinggi (Inch) Tally/Melidi Frekuensi (f)
72 – 74 III 3
75 – 77 IIII 5
78 – 80 IIII II 7
81 – 83 IIII IIII 10
84 – 86 IIII 5
Σ f = 30
Tabel Distribusi Frekuensi, Frekuensi Relatif dan Persen
Tinggi (inch) f Tepi Kelas Frekuensi Relatif Persen
72 – 74 3 71,5 – 74,5 3/30 = 0,100 10
75 – 77 5 74,5– 77,5 5/30 = 0,167 16,7
78 – 80 7 77,5 – 80,5 7/30 = 0,233 23,3
81 – 83 10 80,5 – 83,5 10/30 = 0,333 33,3
84 – 86 5 83,5 – 86,5 5/30 = 0,167 16,7
Σ f = 30 Σ = 1,000 Σ = 100
16. Penyajian Data dengan Grafik
• Dengan tabel, penyajian ringkasan data dapat dilakukan secara
lebih rinci, namun kesan sekilas secara kasar lebih mudah
diperoleh dengan menggunakan grafik
• Selain itu, secara visual -penyajian data dengan menggunakan
grafik- umumnya lebih menarik.
• Bentuk-bentuk grafik yang lazim digunakan, diantaranya adalah :
a. Diagram lingkar
b. Diagram batang
c. Histogram
d. Poligon Frekuensi
e. Ogive
17. Grafik Data Kuantitatif (1)
Histogram
• Adalah grafik, di mana kelas disajikan dalam sumbu-x
(horizontal), sedangkan frekuensi, frekuensi relatif atau
persen disajikan pada sumbu-y (vertikal)
• Frekuensi, frekuensi relatif atau persen direpresentasikan
dengan tinggi bar (batang)
• Pada histogram, bar/batang, berhimpit dengan yang lain.
18. Grafik Data Kuantitatif (2)
Poligon
• Adalah grafik yang dibuat dengan penggabungan antara
titik tengah bagian atas bar suatu histogram dengan garis
lurus
• Grafik/diagram poligon frekuensi dapat digunakan untuk
merepresentasikan data yang bersifat kontinyu ratio dan
interval
19. Distribusi Frekuensi Kumulatif
• Distribusi Frekuensi Kumulatif memberikan jumlah nilai yang
jatuh di bawah batas atas untuk setiap kelas
• Contoh
Tinggi (inch) f Tepi Kelas Frekuensi Kumulatif
72 – 74 3 71,5 – 74,5 3
75 – 77 5 74,5– 77,5 3+5=8
78 – 80 7 77,5 – 80,5 3 + 5 + 7 = 15
81 – 83 10 80,5 – 83,5 3 + 5 + 7 + 10 = 25
84 – 86 5 83,5 – 86,5 3 + 5 + 7 + 10 + 5 = 30
Σ f = 30
21. Grafik Data Kuantitatif (3)
Ogive
• Adalah kurva yang menunjukkan distribusi frekuensi kumulatif
dengan menggabungkan garis lurus dan titik atas tepi atas kelas
• Biasanya digunakan untuk merepresentasikan data sensus
penduduk, perkembangan & penjualan saham, dll.
• Bentuk kurva distribusi frekuensi kumulatif semakin naik ke arah
kanan sumbu-x
• Ogive disebut juga poligon frekuensi kumulatif
22. Grafik Data Kuantitatif (4)
Variabel Diskret
Kepemilikan TV f
0 2
1 18
2 11
3 4
4 3
5 2
Variabel Kontinu
Ukuran Sepatu (inch) f
3½ - 5 2
5½ - 7 20
7½ - 9 38
9½ - 11 11
11½ - 13 4
23. Tipe Grafik & Tipologi Data
Diskret VS
Tipe Data Tipe Grafik
Kontinu
Bar Chart
Diskret
Grafik Garis Vertikal
Poligon Frekuensi
Interval dan Rasio
(Kuantitatif)
Histogram
Kontinyu
Poligon Frekuensi
Kumulatif (Ogive)
Poligon Frekuensi
Relatif
Nominal dan Diskrit Bar Chart
Ordinal atau
Kategori
(Kualitatif) diskrit Pie Chart
