Dokumen ini membahas tentang program linear dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Materi ini diharapkan membantu siswa memahami konsep sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan daerah penyelesaiannya. Dokumen ini juga memberikan contoh soal dan latihan tentang sistem pertidaksamaan linear dua variabel beserta penyelesaiannya.

1. Oleh : Bambang Supraptono
Sekolah : MAN 2 Tanjungkarang
bbdwmath88.wordpress.com

2. http://www.flickr.com/photos/ikhlasulamal/131231005/
Masalah
sehari-hari
Pogram Linear

3. 1. Pertidaksamaan linear dua variabel
2. Sistem pertidaksamaan linear dua variabel
3. Model matematika
4. Fungsi Objektif dan kendala
5. Optimasi
• Buku Matematika Kelas XII SMA dan MA untuk Kelas XII Semester 1
Karangan Kuntarti, Sulistiyono dan Sri Kurnianingsih
Penerbit Esis
• Web site

4. Setelah pembelajaran ini, siswa diharapkan mampu:
1. Meingidentifikasi sistem pertidaksamaan linear dua variabel
2. Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear
dua variabel

5. Pertidaksamaan linear dua variabel (review)
DEFINISI
Pertidaksamaan adalah suatu kalimat matematika yang memuat
satu atau lebih variabel sebuah tanda ketidaksamaan.
Jika pertidaksamaan tersebut linear (tidak mengandung fungsi
polinomial, trigonometri, logaritma atau eksponensial), maka
pertidaksamaan tersebut dinamakan pertidaksamaan linear.
Jadi pertidaksamaan linear dua variabel adalah:
Pertidaksamaan linear yang hanya memuat dua variabel

6. Contoh 1:
Tentukan daerah penyelesaian 3x + 4y ≥ 12
Jawab:
• Titik potong garis
3x + 4y = 12 dengan
sumbu X dan Y
• Uji titik
Apakah (0, 0) memenuhi?
Subtitusi ke 3x + 4y ≥ 12
3(0) + 4(0) ≥ 12
0 + 0 ≥ 12
x y tipot
0 3 (0, 3)
04 (4, 0)
●
●
salah
• Daerah penyelesian
Daerah yang tidak memuat titik (0, 0)

7. Jika dua atau lebih pertidaksamaan linear digabungkan, maka
diperoleh sistem pertidaksamaan linear
4x + 3y ≥ 12 …….(1)
2x + 5y ≤ 10 ……(2)
Sistem Pertidaksamaan
Linear Dua Variabel
Tugas Kelompok:
Diskusikan soal pada Lembar Kerja Kelompok (LKK) Nomor 1!
Misal:

8. Identifikasikan, mana yang merupakan sistem
pertidaksamaan linear dua variabel!
3 6
2 5 10
x y
x y
 

 
a.
2 3 8
2 3 6
x y
a b
 

 
b.
2 sin 2
1
x y
x y
 

 
c.
4 3 12
5 10
5
x y
x y
x y
 

 
  
d.

9. The dealing ……
• Untuk setiap pertidaksamaan, daerah yang diarsir
adalah daerah yang bukan merupakan penyelesaian
pertidaksamaan tersebut.
• Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaannya
adalah daerah yang bersih (tidak diarsir).
Kegiatan Kelompok:
Diskusi kelompok untuk menyelesaikan soal nomor 2 pada
Lembar Kerja Kelompok (KLK)

10. Kelompok 1:
Perhatikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel berikut:
3 2 12
2 8
0
0
x y
x y
x
y
 
  


 
F(x,y)= 2x+5y
F(A) = 19
F(B) = 20
F(C) = 0
F(D) = 8

11. Kelompok 2:
3 2 12
2 8
0
0
x y
x y
x
y
 
  


 
Perhatikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel berikut:
F(x,y)= 2x+5y
F(A) = 16
F(B) = 24
F(C) = 16

12. 1. Langkah menggambar pertidaksamaan linear dua variabel:
a. Mencari titik potong persamaan garis dengan sumbu X
dan Sumbu Y
b. Menghubungakan garis lurus melalui dua titik yang
diperoleh
c. Uji titik (0, 0) jika garisnya tidak melalui titik (0, 0)
2. Langkah menghitung nilai suatu fungsi pada titik-titik sudut
daerah penyelesaian:
a. Menentukan titik potong dua garis
b. Menghitung nilai suatu fungsi pada setiap titik sudut
daerah penyelesaian

13. Selesaikan soal latihan halaman 94 buku Matematika
Kelas XII SMA dan MA Penerbit ESIS:
• Nomor 2 untuk kelompok 1
• Nomor 3 untuk kelompok 2

14. Slide ini dapat didownload di bbdwmath88.wordpress.com