Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
JURNAL: MUCHLISIN 06111008043STATISTIKA MATEMATIKADOSEN: YUSUP HARTONO & SEPTYUKASCreated By MUCHLISINMATHEMATIC EDUCATION...
JURNAL: MUCHLISIN 06111008043Karena banyak susunan keseluruhan peristiwa S terjadi ada cara, maka peluangbahwa peristiwa S...
JURNAL: MUCHLISIN 06111008043Pada kasus II, kita bisa menggunakan distribusi binomial dan poisson= n.pP =Diskritp(X –x) = ...
JURNAL: MUCHLISIN 06111008043PoissonKasus IIIAda kotak yang berisi 5 bola merah dan 7 bola putih. Kita ada mengambil 3 bol...
JURNAL: MUCHLISIN 06111008043Kasus IVDalam sebuah kantor dapat berbunyi 2 kali dalam 5 menit.Berapa peluang berbunyi 25 ka...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Statistika matematika meeting 6

719 views

Published on

Catatan mata kuliah Statistika Matematik pertemuan ke 6

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Statistika matematika meeting 6

  1. 1. JURNAL: MUCHLISIN 06111008043STATISTIKA MATEMATIKADOSEN: YUSUP HARTONO & SEPTYUKASCreated By MUCHLISINMATHEMATIC EDUCATIONUNIVERSITAS SRIWIJAYAThe 6thMeetingDISTRIBUSI BINOMIALMisalnya kita melakukan suatu eksperimen yang hanya menghasilkan dua peristiwa,seperti peristiwa sukses (S) dan peristiwa gagal (G).Peluang terjadinya peristiwa S, P(S), sebesar p dan peluang terjadinya peristiwa G,P(G), sebesar 1 –p.Kemudian eksperimen itu diulang sampai n kali secara bebas. Dari n kali pengulanganitu, peristiwa S terjadi sebanyak x kali dan sisanya (n – x) kali terjadi peristiwa G. Kita akanmenghitung besar peluang bahwa banyak peristiwa sukses dalam eksperimen itu sebanyak xkali.Dalam hal ini, salah satu susunan dari pengulangan eksperimen sampai n kali ituadalah:S S S …S G G G …Gx kali (n-x) kaliKarena setiap pengulangan bersifat bebas, P(S) = p dan P(G) = 1 – p berharga tetapuntuk setiap pengulangan percobaan, maka besar peluang dari peristiwa susunan di atasadalah:P(S S S . . . S G G G . . .G) = P(S). P(S). P(S) . . . P(S). P(G). P(G). P(G). . . P(G)= (p)(p)(p) . . . (p)(1 –p) (1 –p) (1 –p) . . . (1 –p)= px(1 –p)n-x
  2. 2. JURNAL: MUCHLISIN 06111008043Karena banyak susunan keseluruhan peristiwa S terjadi ada cara, maka peluangbahwa peristiwa S terjadi dalam x kali adalah:P(X = x) = px(1 – p)n-xFUNGSI PELUANG BINOMIAL:Peubah acak X dikatakan berdistribusi binomial, jika dan hanya jika fungsi peluangnyaberbentuk:p(x) = P(X = x) = px(1 – p)n-x; x = 0,1,2,3…,nKasus IKita akan melempar 10 kali koin. Kita akan berhenti ketika sudah lima kali gambar munculBerapa peluang berhenti ketika lemparan ke 10.Penyelesaian.Combin (9;4) * (1/2)10Negatif BinomialMs. Excel:=NEGBINOMDIST(10;5;½)Kasus IIJika ada kasus penyakit langka yang dating 1 dalam 1000 orang. Ada kita berpenduduk400.000 dalam sebuah kota. Hitung peluang terdapat 450 orang yang terjangkit!Penyelesaian:n = 400.000p =x = 450
  3. 3. JURNAL: MUCHLISIN 06111008043Pada kasus II, kita bisa menggunakan distribusi binomial dan poisson= n.pP =Diskritp(X –x) = p(x) Probability mass functionp(x) ≥ 0= 1Ms. ExcelBinomial =BINOMDIST(450;400000; false)Poisson =POISSON(450;400;false)Binomial
  4. 4. JURNAL: MUCHLISIN 06111008043PoissonKasus IIIAda kotak yang berisi 5 bola merah dan 7 bola putih. Kita ada mengambil 3 bola sekaligus.5 Merah7 Putih 3 bola sekaligusHitung peluang terambil 1 merah dan 2 putih!Penyelesaian.x = banyak bola merah terambilx = 0,1,2,3p(x=1) =Ms. Excel=combin(5;1)*combin(7;2)/combin(12;3)=HYPGEOMDIST(1;7;5;12)
  5. 5. JURNAL: MUCHLISIN 06111008043Kasus IVDalam sebuah kantor dapat berbunyi 2 kali dalam 5 menit.Berapa peluang berbunyi 25 kali dalam 1 jam.Penyelesaian.p = 2/5 (2 kali dalam 5 menit)n = 1 jam/60menitx = 25Ms. Excel.=BINOMDIST(25;60;2/5;false)=POISSON(25;24;false)

×