Dokumen tersebut membahas berbagai jenis distribusi probabilitas diskrit yang sering digunakan dalam statistika, termasuk distribusi Bernouli, binomial, geometrik, Poisson, hipergeometrik, dan binomial negatif.

2. Girls Group
Citra Nurul M
Elsa Siti Jubaedah
Erni Yuningsih Mia Nur Ajizah
Rima Ratna Panepi
Rachmah Izzatul M

3. Probabilitas (probability) adalah
peluang atau kemungkinan dari
suatu kejadian,terjadi atau tidak
dan seberapa besar kemungkinan
kejadian tersebut berpeluang untuk
terjadi.
Probabilitas dinyatakan dari 0-
1,artinya jika 0 tidak mungkin
terjadi,dan 1 maka pasti akan
terjadi.

4. Data diskrit adalah data dalam bentuk angka yang didalamnya hanya
menampilkan angka dan dihitung dengan jumlah bilangan yang
bersifat bulat.
Data diskrit merupakan sejumlah angka atau nilai yang terbatas dan
juga tidak bisa dipecah menjadi lebih presisi,seperti halnya angka
yang terdapat didalam dadu,yang hanya bisa menampilkan angka
dari 1 sampai dengan 6.
Contoh data diskrit yaitu:jumlah pasien yang terdapat di dalam
rumah sakit,ukuran sepatu,jumlah ikan di aquarium,jumlah kelereng
di dalam tas,jumlah kendaraan di parkiran dan yang lainnya.
Bila jumlah data diskrit adalah berupa angka desimal,data tersebut
akan dinilai tidak valid,karena tidak mengikuti perhitungan dasar
dan tidak bisa dijelaskan secara logis.
Diskrit?

5. Jenis-jenis data
diskrit

6. 1.Distribusi Bernoulii

7. 1.Distribusi Bernoulii

8. 2.Distribusi Binomial
Distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan n
percobaan ya/tidak (dalam artian, berhasil/gagal) yang saling bebas, dimana
setiap hasil percobaan memiliki probabilitas.
Rumus:
Keterangan:
P: Probabilitas binomial
x: Jumlah frekuensi untuk hasil tertentu dalam n
percobaan
p: Probabilitas keberhasilan pada satu percobaan
q: Probabilitas kegagalan pada satu percobaan
n: Jumlah percobaan

9. 2. Distribusi Binomial
CONTOH!
Sebuah koin dilempar 5 kali. Peluang mendapatkan sisi gambar tepat 3 kali adalah?

10. 3. Distribusi Geometrik
Distribusi geometri adalah kasus khusus dari distribusi binomial negatif
untuk k=1, yaitu distribusi peluang banyaknya usaha yang diperlukan untuk
mendapatkan sukses pertama. Dengan kata lain distribusi ini mewakili suatu
kejadian random hingga sukses yang pertama kali terjadi.
Misalkan kita melakukan percobaan yang menghasilkan kejadian sukses
dan gagal, dengan paluang sukses adalah p dan gagal adalah q (q = 1 – p).
Misalkan kita melakukan pengulangan sampai diperoleh kejadian sukses yang
pertama. Kasus ini disebut distribusi geometri.
Rumus : g(n : p) = p.qn-1
h

11. 3.Distribusi Geometrik
contoh :
1. Menurut hasil penelitian ahli sosiologi, kurang lebih 800 dari 1000 wanita
tidak setuju dengan praktik poligami yang dilakukan para suami. Bila hasil
penelitian ini benar, hitunglah
a. Probabilitas bahwa seorang sosiolog memerlukan 3 orang wanita sampai
diperoleh wanita yang tidak setuju dengan poligami
b. Probabilitas bahwa seorang sosiolog memerlukan 3 orang wanita bila
diketahui n = 5
h

12. 3.Distribusi Geometrik
Jawab
a. Dengan menggunakan distribusi
geometrik, diketahui n = 3 dan p =
800/1000
g(n : p) = p.qn-1
= 800/1000 . (200/1000)3-1
= 0.8 . 0.22
= 0.032
h
b. n = 5
g(n : p) = 800/1000 . (200/1000)5-1
= 0.8 . (0.2)4
= 0.00128

13. distribusi Poisson adalah distribusi probabilitas diskret yang menyatakan
peluang jumlah peristiwa yang terjadi pada periode waktu tertentu apabila
rata-rata kejadian tersebut diketahui dan dalam waktu yang saling bebas sejak
kejadian terakhir. (distribusi Poisson juga dapat digunakan untuk jumlah
kejadian pada interval tertentu seperti jarak, luas, atau volume).
Dimana :
- e adalah basis logaritma natural (e = 2.71828...)
- X adalah jumlah kejadian suatu peristiwa —
peluang yang diberikan oleh fungsi ini
- X! adalah faktorial dari k
- λ adalah bilangan riil positif, sama dengan nilai
harapan peristiwa yang terjadi dalam interval
tertentu. (n.p)
4.Distribusi Poisson

14. 4.Distribusi Poisson
Ruang gawat darurat sebuah rumah sakit akan memiliki
tingkat kedatangan rata-rata pasien sebanyak 4 orang
per hari. Kedatangan pasien mengikuti proses Poisson.
Berapa probabilitas kedatangan 2 pasien per hari?
Contoh !

15. 5.Distribusi Hipergeometrik
Definisi:
Distribusi peluang peubah acak hipergeometrik X, yaitu banyaknya sukses dalam sampel acak
ukuran n yang diambil dari N benda yang mengandung k bernama sukses dan N−k bernama
gagal, ialah

16. 5.Distribusi Hipergeometrik
Contoh Soal
Dalam sebuah kotak terdapat 7 bola yang 3 diantaranya berwarna merah. Jika dari dalam
tersebut diambil 3 bola secara acak, hitunglah peluang terambilnya bola tersebut terdapat:
a. dua bola bewarna merah?
b. ketiga-tiganya berwarna merah?
c. tidak ada bola berwarna merah?
Jawab:
Dari soal tersebut diketahui N=7,N=7, k=3k=3 dan n=3,n=3, dengan demikian maka
a. dua bola bewarna merah

17. b. ketiga-tiganya berwarna merah c. tidak ada bola berwarna merah

18. 6.Distribusi Binomial Negatif

19. 6.Distribusi Binomial Negatif

20. Distribusi probabilitas diskrit
sangat berguna dalam suatu
eksperimen yang berkaitan
dengan hasil-hasil yang bernilai
bulat ataupun yang sifatnya
tercacah

21. —Someone Famous
“Mari kita belajar bersama-sama”