1. Aljabar Boolean adalah struktur aljabar yang mencakup operasi logika AND, OR, dan NOR serta teori himpunan untuk operasi union, intersection, dan komplement. Ia dikembangkan oleh George Boole pada pertengahan abad ke-19. 2. Teori Aljabar Boolean mencakup prinsip-prinsip seperti komutatif, asosiatif, distributif, identitas, dan negasi. 3. Gerbang logika atau rangkaian logika mengubah masukan logika menj

1. 1.
Aljabar Boolean
Dalammatematikadanilmu komputer,
Aljabar Boolean
adalahstruktur aljabaryang"mencakup intisari" operasilogikaAND,ORdanNORdan
jugateori himpunanuntuk operasiunion,interseksidankomplemen. Penamaan
Aljabar Boolean
sendiri berasal dari nama seorang matematikawan asal Inggris,bernamaGeorge
Boole.Dialah yang pertama kali mendefinisikan istilah itu sebagai bagiandari sistem
logika pada pertengahanabad ke-19.
Boolean
adalah suatu tipe data yang hanya mempunyai dua nilai. Yaitu true atau false
(benaratau salah). Pada beberapa bahasa pemograman nilai true bisa digantikan 1 dan
nilai falsedigantikan 0. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean itu sendiri adalah
(.) untuk AND,(+) untuk OR dan ( ) untuk NOR.
Teori Aljabar Boolean
Teori aljabar Boolean itu sendiri adalah sebagai berikut;
Komutatif
a. A+ B= B+ Ab.A. B= B. A
Asosiatif
a. ( A+B )+ C = A+ ( B+ C )b. ( A . B ) . C = A . ( B . C )
Distributif
a. A. ( B+ C )= A. B+ A. Cb. A + ( B . C ) = ( A + B ) . ( A + C )
Identif
a. A+ A= Ab. A . A = A

2. Negasi
1. ( A’ ) = A’
2. ( A’ )’ = A
Redundansi
a. A+ A. B= Ab. A . ( A + B ) = A
Contoh Soal
1. Buktikan a + a’b = a + b !
Jawab :
= (a + ab) + a’b
= a + (ab + a’b)
= a + (a + a’) b
= a +1b= a+ b
2. GerbangLogika
Gerbang Logika : Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam
elektronikadan matematika Boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik
menjadi sebuahsinyal keluaran logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan
secara elektronismenggunakan dioda atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun
menggunakan susunankomponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat
elektromagnetik (relay), cairan, optik dan bahkan mekanik. Dikarenakan analisis

3. gerbang logika dilakukan dengan Aljabar Booleanmaka gerbang logika sering juga
disebut Rangkaian logika.
Macam
–
Macam Gerbang Logika :1.
Gerbang NOT
Gerbang NOT sering disebut juga dengan istilah inverter atau pembalik. Logika
darigerbang ini adalah membalik apa yang di-input ke dalamnya. Biasanya input-nya
hanya