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2016年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめる-平均・分散 (2016. 10. 24)
- 13. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 度数分布から平均を求める
度数分布とは,これでした
以上 未満 階級値 度数 相対度数
15 25 20 4 0.08 (8%)
25 35 30 3 0.06 (6%)
35 45 40 3 0.06 (6%)
45 55 50 8 0.16 (16%)
55 65 60 12 0.24 (24%)
65 75 70 8 0.16 (16%)
75 85 80 9 0.18 (18%)
85 95 90 3 0.06 (6%)
x x x 計 計
50 1 (100%)
- 23. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 「ばらつき」を数字で
分布は,大小ばらばらな数値からなる
データ
どのくらいばらばらかを,
数字で表そう
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
C: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7
- 24. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 「ばらつき」を数字で
分布は,大小ばらばらな数値からなる
データ
どのくらいばらばらかを,
数字で表そう
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
C: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7
どう違う?
- 25. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 「ばらつき」を数字で
分布は,大小ばらばらな数値からなる
データ
どのくらいばらばらかを,
数字で表そう
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
C: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7
どう違う?
平均は
どれも5
- 26. 2016
A.Asano,KansaiUniv. レンジとばらつき
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
C: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7
- 27. 2016
A.Asano,KansaiUniv. レンジとばらつき
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
C: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7
- 28. 2016
A.Asano,KansaiUniv. レンジとばらつき
Cは,最大と最小の差[レンジ]が
違う
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
C: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7
- 29. 2016
A.Asano,KansaiUniv. レンジとばらつき
Cは,最大と最小の差[レンジ]が
違う
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
C: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7
A, Bはレンジは同じだが,
- 30. 2016
A.Asano,KansaiUniv. レンジとばらつき
Cは,最大と最小の差[レンジ]が
違う
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
C: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7
A, Bはレンジは同じだが,
Bのほうがばらついている
ように見える
- 31. 2016
A.Asano,KansaiUniv. レンジとばらつき
Cは,最大と最小の差[レンジ]が
違う
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
C: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7
A, Bはレンジは同じだが,
Bのほうがばらついている
ように見える
- 32. 2016
A.Asano,KansaiUniv. レンジとばらつき
Cは,最大と最小の差[レンジ]が
違う
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
C: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7
A, Bはレンジは同じだが,
Bのほうがばらついている
ように見える
- 33. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
- 34. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0
- 35. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
00
- 36. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 00
- 37. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 0 00
- 38. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +20 00
- 39. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +20 00-2
- 40. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +20 00-2 +2
- 41. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2-2 0 00-2 +2
- 42. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2 0 00-2 +2
- 43. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5 0 00-2 +2
- 44. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0
0 00-2 +2
- 45. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0
0 00-2 +2
0
- 46. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0
0 00-2 +2
0 +2
- 47. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0
0 00-2 +2
0-2 +2
- 48. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0
0 00-2 +2
0-2 +2 +3
- 49. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3
- 50. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3+4
- 51. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0-4
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3+4
- 52. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0 +5-4
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3+4
- 53. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0 +5-5 -4
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3+4
- 54. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差
偏差を平均したら,AとBのばらつきの
違いが表せる?
各数値と平均との差を[偏差]という
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0 +5-5 -4
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3+4
- 55. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差の平均?
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0 +5-5 -4
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3+4
- 56. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差の平均?
だめ。平均したらゼロ
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0 +5-5 -4
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3+4
- 57. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差を2乗する
偏差を2乗したら,全部正の数に
なるから,それから平均する
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0 +5-5 -4
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3+4
- 58. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差を2乗する
偏差を2乗したら,全部正の数に
なるから,それから平均する
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0 +5-5 -4
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3+4
25 4 4 0 0 0 0 4 4 25
- 59. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 偏差を2乗する
偏差を2乗したら,全部正の数に
なるから,それから平均する
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0 +5-5 -4
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3+4
25 4 4 0 0 0 0 4 4 25
25 16 9 4 0 0 4 9 16 25
- 60. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 分散
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0 +5-5 -4
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3+4
25 4 4 0 0 0 0 4 4 25
25 16 9 4 0 0 4 9 16 25
- 61. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 分散
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0 +5-5 -4
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3+4
25 4 4 0 0 0 0 4 4 25
25 16 9 4 0 0 4 9 16 25
平均 6.6
- 62. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 分散
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0 +5-5 -4
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3+4
25 4 4 0 0 0 0 4 4 25
25 16 9 4 0 0 4 9 16 25
平均 6.6
平均 10.8
- 63. 2016
A.Asano,KansaiUniv. 分散
A: 0, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10
B: 0, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 9, 10
0 +2 +5-2-5
0 +5-5 -4
0 00-2 +2
0-3 -2 +2 +3+4
25 4 4 0 0 0 0 4 4 25
25 16 9 4 0 0 4 9 16 25
平均 6.6
平均 10.8
[分散]=(偏差)2の平均