2018年度春学期　統計学　第４回　データを分布で見る (2018. 4. 26)

1. A.Asano,KansaiUniv. 2018年度春学期　統計学浅野　晃関西大学総合情報学部データを「分布」で見る第４回

2. A.Asano,KansaiUniv.

3. A.Asano,KansaiUniv. 初学者には、「分布」という考え方がむずかしいらしい😵😵 鳥居泰彦「はじめての統計学」より

4. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 量的データ 3 ここからは，量的データを扱う量的データは，数値の集まりデータとは，数値の集まり（集合）データに含まれる個々の数値は「数値」とよぶことにする

5. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 分布とは 4 統計学が相手にするのは「分布」です •データが「分布している」「分布する」  　＝データが，大小ばらばらの  　　数値が集まってできている •「分布」  　＝大小ばらばらの数値が集まって  　　できたデータ

6. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 5 ばらばらなデータがどんなふうにばらばらかどんな値がどのくらい頻繁に現れるか

7. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 5 ばらばらなデータがどんなふうにばらばらかどんな値がどのくらい頻繁に現れるか「イチロー選手が1試合に打つヒットの数」　　で言えば ⚾ 　　ヒットの数が0本である試合が何試合, 　　　　　　　　1本である試合が何試合,...

8. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるか

9. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数

10. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本

11. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本

12. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本

13. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本

14. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本

15. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合

16. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合

17. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 10試合

18. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 10試合 10試合

19. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 10試合 10試合 10試合

20. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 10試合 10試合 10試合計 50試合

21. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 10試合 10試合 10試合計 50試合［度数］

22. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 10試合 10試合 10試合計 50試合割合［度数］

23. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 10試合 10試合 10試合計 50試合割合 10% ［度数］

24. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 10試合 10試合 10試合計 50試合割合 10% 30% ［度数］

25. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 10試合 10試合 10試合計 50試合割合 10% 30% 20% ［度数］

26. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 10試合 10試合 10試合計 50試合割合 10% 30% 20% 20% ［度数］

27. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 10試合 10試合 10試合計 50試合割合 10% 30% 20% 20% 20% ［度数］

28. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 10試合 10試合 10試合計 50試合割合 10% 30% 20% 20% 20% 100% ［度数］

29. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 10試合 10試合 10試合計 50試合割合 10% 30% 20% 20% 20% 100% ［度数］［相対度数］

30. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数と度数分布 6 どんな値がどのくらい頻繁に現れるかヒット　の数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 10試合 10試合 10試合計 50試合割合 10% 30% 20% 20% 20% 100% ［度数］［相対度数］［度数　分布］

31. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 「測るデータ」の場合は 7 「身長」は１本，２本と「数える」👆👆✌ 　のではなく　「測る」📏📏 測った数値を「１本，２本」とランクに分けることはできない🤔🤔

32. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 「測るデータ」の場合は 7 「身長」は１本，２本と「数える」👆👆✌ 　のではなく　「測る」📏📏 「度数」，つまりどんな値がどれくらい頻繁に現れるかはどうやって表すのか？測った数値を「１本，２本」とランクに分けることはできない🤔🤔

33. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 階級と階級値 8 測ったデータを，ある間隔で段階に区切る身長相対度数

34. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 階級と階級値 8 測ったデータを，ある間隔で段階に区切る身長．．． 160～165 165～170 170～175 相対度数 175～180 ．．．

35. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 階級と階級値 8 測ったデータを，ある間隔で段階に区切る身長．．． 160～165 165～170 170～175 相対度数 15% 20% 20% 10%175～180 ．．．

36. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 階級と階級値 8 測ったデータを，ある間隔で段階に区切る身長．．． 160～165 165～170 170～175 相対度数 15% 20% 20% 10%175～180 ．．．［階級］

37. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 階級と階級値 8 測ったデータを，ある間隔で段階に区切る身長．．． 160～165 165～170 170～175 相対度数 15% 20% 20% 10%175～180 ．．．［階級］［階級幅］　は5cm

38. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数分布を作る 9 階級を決めて，各階級に入る数値を数える

39. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数分布を作る 9 階級を決めて，各階級に入る数値を数える 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50

40. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数分布を作る 9 階級を決めて，各階級に入る数値を数える 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 数えるときには，

46. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数分布を作る 9 階級を決めて，各階級に入る数値を数える 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 数えるときには，という記号や

47. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 度数分布を作る 9 階級を決めて，各階級に入る数値を数える 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 数えるときには，という記号や「正」の字をかく

48. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 数値の場合の度数分布表 10 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上未満階級値度数相対度数 15 25 20 25 35 30 35 45 40 45 55 50 55 65 60 65 75 70 75 85 80 85 95 90 x x x 計計 50 1 (100%)

59. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 数値の場合の度数分布表 10 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上未満階級値度数相対度数 15 25 20 4 0.08 (8%) 25 35 30 3 0.06 (6%) 35 45 40 3 0.06 (6%) 45 55 50 8 0.16 (16%) 55 65 60 12 0.24 (24%) 65 75 70 8 0.16 (16%) 75 85 80 9 0.18 (18%) 85 95 90 3 0.06 (6%) x x x 計計 50 1 (100%)

60. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 階級値 11 以上未満階級値度数相対度数 15 25 20 4 0.08 (8%) 25 35 30 3 0.06 (6%) 35 45 40 3 0.06 (6%) 45 55 50 8 0.16 (16%) 55 65 60 12 0.24 (24%) 65 75 70 8 0.16 (16%) 75 85 80 9 0.18 (18%) 85 95 90 3 0.06 (6%) x x x 計計 50 1 (100%)

61. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 階級値 11 ［階級値］以上未満階級値度数相対度数 15 25 20 4 0.08 (8%) 25 35 30 3 0.06 (6%) 35 45 40 3 0.06 (6%) 45 55 50 8 0.16 (16%) 55 65 60 12 0.24 (24%) 65 75 70 8 0.16 (16%) 75 85 80 9 0.18 (18%) 85 95 90 3 0.06 (6%) x x x 計計 50 1 (100%)

62. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 階級値 11 ［階級値］その階級に入った数値は，どれも概略この値であると考える以上未満階級値度数相対度数 15 25 20 4 0.08 (8%) 25 35 30 3 0.06 (6%) 35 45 40 3 0.06 (6%) 45 55 50 8 0.16 (16%) 55 65 60 12 0.24 (24%) 65 75 70 8 0.16 (16%) 75 85 80 9 0.18 (18%) 85 95 90 3 0.06 (6%) x x x 計計 50 1 (100%)

63. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 ヒストグラム 12 横軸に階級，縦軸に（相対）度数度数分布をグラフに表す

64. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 ヒストグラム 12 横軸に階級，縦軸に（相対）度数度数分布をグラフに表す

65. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 ヒストグラム 12 実は，「縦軸」とは微妙に違う横軸に階級，縦軸に（相対）度数度数分布をグラフに表す

66. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 ヒストグラム 12 実は，「縦軸」とは微妙に違う横軸に階級，縦軸に（相対）度数度数分布をグラフに表す階級度数 90 100 110 120 130 140 　

67. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 ヒストグラム 12 実は，「縦軸」とは微妙に違う横軸に階級，縦軸に（相対）度数度数分布をグラフに表す階級度数 90 100 110 120 130 140 　これは「棒グラフ」📊📊

68. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 面積で度数を表す 13 横軸に階級をとり，階級幅を底辺とする柱の面積で（相対）度数を表す階級度数 90 100 110 120 130 140 　

69. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 面積で度数を表す 13 横軸に階級をとり，階級幅を底辺とする柱の面積で（相対）度数を表す階級各柱の面積　＝度数 90 100 110 120 130 140 150 階級度数 90 100 110 120 130 140 　

70. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 面積で度数を表す 13 横軸に階級をとり，階級幅を底辺とする柱の面積で（相対）度数を表す階級の間に「飛び」はないから，柱の間はあかない階級各柱の面積　＝度数 90 100 110 120 130 140 150 階級度数 90 100 110 120 130 140 　

71. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 なぜ面積で表すのか 14 柱をくっつけたり切り分けたりするため階級面積＝100 ～ 110 の度数 90 100 110 120 130 140 面積＝110 ～ 120 の度数 150

75. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 なぜ面積で表すのか 14 柱をくっつけたり切り分けたりするためは階級面積＝100 ～ 110 の度数 90 100 110 120 130 140 面積＝110 ～ 120 の度数 150

76. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 なぜ面積で表すのか 14 柱をくっつけたり切り分けたりするためは階級面積＝100 ～ 110 の度数 90 100 110 120 130 140 面積＝110 ～ 120 の度数 150 100～120の度数

77. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 なぜ面積で表すのか 15 くっつけた柱を１つにしてもよい階級面積＝100 ～ 110 の度数 90 100 110 120 130 140 面積＝110 ～ 120 の度数 150

78. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 なぜ面積で表すのか 15 くっつけた柱を１つにしてもよい階級面積＝100 ～ 110 の度数 90 100 110 120 130 140 面積＝110 ～ 120 の度数 150

79. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 なぜ面積で表すのか 15 くっつけた柱を１つにしてもよい階級面積＝100 ～ 120 の度数 90 100 110 120 130 140 150

80. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 なぜ面積で表すのか 15 くっつけた柱を１つにしてもよい柱の面積で表さないとこの表し方はできない階級面積＝100 ～ 120 の度数 90 100 110 120 130 140 150

81. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 なぜ面積で表すのか 16 柱を分割してもよい階級面積＝100 ～ 120 の度数 90 100 110 120 130 140 150

82. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 なぜ面積で表すのか 16 柱を分割してもよい階級面積＝100 ～ 120 の度数 90 100 110 120 130 140 150

83. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 階級 90 100 110 120 130 140 150 面積＝100 ～ 110 の度数（概算）面積＝110 ～ 120 の度数（概算）なぜ面積で表すのか 16 柱を分割してもよい

84. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 階級 90 100 110 120 130 140 150 面積＝100 ～ 110 の度数（概算）面積＝110 ～ 120 の度数（概算）なぜ面積で表すのか 16 柱を分割してもよい

85. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 なぜ面積で表すのか 17 分割した柱を詳細に表すと階級 90 100 110 120 130 140 150 面積＝100 ～ 110 の度数（概算）面積＝110 ～ 120 の度数（概算）

86. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 なぜ面積で表すのか 17 分割した柱を詳細に表すと階級面積＝100 ～ 110 の度数 90 100 110 120 130 140 面積＝110 ～ 120 の度数 150

87. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 なぜ面積で表すのか 17 分割した柱を詳細に表すと階級面積＝100 ～ 110 の度数 90 100 110 120 130 140 面積＝110 ～ 120 の度数 150 元にもどる

88. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 幹葉表示 18 度数が見えるように，数値を並べる 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50

89. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 幹葉表示 18 度数が見えるように，数値を並べる 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50

90. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 幹葉表示 18 度数が見えるように，数値を並べる 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 十の位一の位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

91. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 幹葉表示 18 度数が見えるように，数値を並べる 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 十の位一の位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

92. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 幹葉表示 18 度数が見えるように，数値を並べる 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 十の位一の位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5

93. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 幹葉表示 18 度数が見えるように，数値を並べる 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 十の位一の位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5

94. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 幹葉表示 18 度数が見えるように，数値を並べる 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 十の位一の位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 2

95. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 幹葉表示 18 度数が見えるように，数値を並べる 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 十の位一の位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 2

96. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 幹葉表示 18 度数が見えるように，数値を並べる 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 十の位一の位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 2 5

97. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 幹葉表示 19 度数が見えるように，数値を並べる 0 1 5 8 2 3 5 0 5 3 5 0 4 0 5 6 5 8 6 0 5 5 7 0 0 8 5 6 0 6 2 5 5 7 5 2 0 0 3 0 3 7 7 0 0 9 5 8 5 5 8 8 0 9 8 0 5 9 0 5 データ全体を並べると

98. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 幹葉表示 19 度数が見えるように，数値を並べる 0 1 5 8 2 3 5 0 5 3 5 0 4 0 5 6 5 8 6 0 5 5 7 0 0 8 5 6 0 6 2 5 5 7 5 2 0 0 3 0 3 7 7 0 0 9 5 8 5 5 8 8 0 9 8 0 5 9 0 5 データ全体を並べると一の位を昇順に

99. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 幹葉表示 19 度数が見えるように，数値を並べる 0 1 5 8 2 3 5 0 5 3 5 0 4 0 5 6 5 8 6 0 5 5 7 0 0 8 5 6 0 6 2 5 5 7 5 2 0 0 3 0 3 7 7 0 0 9 5 8 5 5 8 8 0 9 8 0 5 9 0 5 0 1 5 8 2 0 3 5 5 3 0 5 4 0 0 5 5 6 6 8 5 0 0 0 5 5 6 7 8 6 0 0 0 2 2 3 3 5 5 5 7 7 7 0 0 0 5 5 5 8 8 8 9 9 8 0 5 9 0 5 データ全体を並べると一の位を昇順に

100. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 幹葉表示 19 度数が見えるように，数値を並べる 0 1 5 8 2 3 5 0 5 3 5 0 4 0 5 6 5 8 6 0 5 5 7 0 0 8 5 6 0 6 2 5 5 7 5 2 0 0 3 0 3 7 7 0 0 9 5 8 5 5 8 8 0 9 8 0 5 9 0 5 0 1 5 8 2 0 3 5 5 3 0 5 4 0 0 5 5 6 6 8 5 0 0 0 5 5 6 7 8 6 0 0 0 2 2 3 3 5 5 5 7 7 7 0 0 0 5 5 5 8 8 8 9 9 8 0 5 9 0 5 データ全体を並べると一の位を昇順に簡易ヒストグラムになり，数値も見える

101. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 ボックスプロット 20 ヒストグラムをさらに簡略にしたもの最小値最大値外れ値中位数四分位数四分位数順位にもとづく指標 100個の数値からなるデータがあるとして，大きさの順に並べ替えた時数値

102. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 ボックスプロット 20 ヒストグラムをさらに簡略にしたもの最小値最大値外れ値中位数四分位数四分位数順位にもとづく指標 100個の数値からなるデータがあるとして，大きさの順に並べ替えた時第50位数値

103. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 ボックスプロット 20 ヒストグラムをさらに簡略にしたもの最小値最大値外れ値中位数四分位数四分位数順位にもとづく指標 100個の数値からなるデータがあるとして，大きさの順に並べ替えた時第50位第25位数値

104. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 ボックスプロット 20 ヒストグラムをさらに簡略にしたもの最小値最大値外れ値中位数四分位数四分位数順位にもとづく指標 100個の数値からなるデータがあるとして，大きさの順に並べ替えた時第50位第25位第75位数値

105. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 パラレルボックスプロット 21 ボックスプロットは，複数個並べられる（ヒストグラムにはできない）

106. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 今日のまとめ 22

107. 2018年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 24 今日のまとめ 22 統計学が扱うのは「分布」😊😊

2018年度春学期　統計学　第４回　データを分布で見る (2018. 4. 26)

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