多変量解析標本調査勉強会 第2回の補足 目次 モデリングの種類 回帰分析結果の読み取り モデリングの種類 モデリングの種類 モデルの作り方 線形回帰 単回帰分析 重回帰分析 (一般化線形モデルGLM) 非線形回帰 多項式モデル モデリングの種類 モデルの作り方 線形回帰 単回帰分析 重回帰分析 (一般化線形モデルGLM) 非線形回帰 多項式モデル 回帰分析結果の読み取り 回帰分析結果の読み取り

1. 第2回の補足

2. 2013/6/12多変量解析・標本調査法勉強会 2
目次
*モデリングの種類
*回帰分析結果の読み取り

3. *
2013/6/12多変量解析・標本調査法勉強会 3

4. 2013/6/12多変量解析・標本調査法勉強会 4
モデリングの種類
*モデルの作り方
線形回帰
単回帰分析
重回帰分析
(一般化線形モデルGLM)
非線形回帰
多項式モデル
y = 0.017x + 41040
R² = 0.625
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5000000 10000000 15000000
y = -3E-11x6 + 1E-07x5 - 0.000x4 + 0.195x3 -
83.16x2 + 17208x - 1E+06
R² = 0.571
0
10
20
30
40
50
60
70
0 500 1000 1500

5. 2013/6/12多変量解析・標本調査法勉強会 5
モデリングの種類
*モデルの作り方
線形回帰
単回帰分析
重回帰分析
(一般化線形モデルGLM)
非線形回帰
多項式モデル
y = 0.017x + 41040
R² = 0.625
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5000000 10000000 15000000
y = -3E-11x6 + 1E-07x5 - 0.000x4 + 0.195x3 -
83.16x2 + 17208x - 1E+06
R² = 0.571
0
10
20
30
40
50
60
70
0 500 1000 1500

6. *
2013/6/12多変量解析・標本調査法勉強会 6

7. 2013/6/12多変量解析・標本調査法勉強会 7
回帰分析結果の読み取り

8. 2013/6/12多変量解析・標本調査法勉強会 8
回帰分析結果の読み取り

9. 2013/6/12多変量解析・標本調査法勉強会 9
回帰分析結果の読み取り
重相関R
相関係数のこと
重決定R2
決定係数のこと
補正R2
自由度調整済み決定係数のこと
当てはまり具合
（予測式全体の）標準誤差
予測式(回帰式)のブレの大きさ
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5000000 10000000 15000000

10. 2013/6/12多変量解析・標本調査法勉強会 10
回帰分析結果の読み取り
重相関R
相関係数のこと
重決定R2
決定係数のこと
補正R2
自由度調整済み決定係数のこと
当てはまり具合
（予測式全体の）標準誤差
予測式(回帰式)のブレの大きさ
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5000000 10000000 15000000

11. 2013/6/12多変量解析・標本調査法勉強会 11
回帰分析結果の読み取り
係数
y=a+bxのaが切片の値（ここでは2524195）、bが回帰係数（22.633）
（個別の）標準誤差
各係数のブレの大きさ
t値
「その値が本当は0」という仮説を調べる。切片は無視して良い。
“経験的に”2.0より大きければOk！（正規分布での両側95％が1.96）
P-値
そのｔ値をとる確率。0.05以下か0.01以下ならおｋ。

12. 2013/6/12多変量解析・標本調査法勉強会 12
回帰分析結果の読み取り
係数
y=a+bxのaが切片の値（ここでは2524195）、bが回帰係数（22.633）
（個別の）標準誤差
各係数のブレの大きさ
t値
「その値が本当は0」という仮説を調べる。切片は無視して良い。
“経験的に”2.0より大きければOk！（正規分布での両側95％が1.96）
P-値
そのｔ値をとる確率。0.05以下か0.01以下ならおｋ。

13. 2013/6/12多変量解析・標本調査法勉強会 13
回帰分析結果の読み取り
重相関R
相関係数のこと
重決定R2
決定係数のこと
補正R2
自由度調整済み決定係数のこと
当てはまり具合
（予測式全体の）標準誤差
予測式(回帰式)のブレの大きさ
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5000000 10000000 15000000