2018年度春学期 統計学 第１４回 分布についての仮説を検証するー検定（その2） (2018. 7. 19))
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関西大学総合情報学部 統計学（担当・浅野晃）
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2018年度春学期 統計学 第１４回 分布についての仮説を検証するー検定（その2） (2018. 7. 19))
- 4. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– いつもの状況 3 標本X1, ... Xnをとりだす サイズn 母集団 （受験者全体） 母平均μ 母平均μの95%信頼区間が 知りたい 正規分布 と仮定する 母分散σ2がわか 標本平均 X らないので， 不偏分散s2で代用
- 5. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– t分布 4 は t(n–1) t = ¯X − µ s2/n 自由度(n–1)のt分布にしたがう t統計量 （「スチューデントのt分布」という） 発見者ウィリアム・ゴセットのペンネーム
- 6. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– t 0 t統計量については 5 この区間に入っていない確率=5% が 面積=95% t = ¯X − µ s2/n t0.025(n–1)–t0.025(n–1) t(n–1)
- 8. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– 「μ=54である」とすると 7 さらに μ=54 とすると t = ¯X − µ s2/n t統計量の値は 標本平均=50 不偏分散=25 標本サイズ=10 t = –2.53 である。
- 10. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– 「μ=54である」とすると 8 t0.025(n–1)–t0.025(n–1) t(n–1) t0.025(n–1) t 0
- 14. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– 「μ=54である」とすると 8 t0.025(n–1)–t0.025(n–1) t(n–1) μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53 t0.025(n–1) 標本サイズ=10 =2.262 =-2.262 t 0
- 15. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– 「μ=54である」とすると 8 t0.025(n–1)–t0.025(n–1) t(n–1) μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53 t0.025(n–1) 標本サイズ=10 =2.262 =-2.262 t 0
- 16. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– 「μ=54である」とすると 8 t0.025(n–1)–t0.025(n–1) t(n–1) μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53 t0.025(n–1) 標本サイズ=10 =2.262 =-2.262 t統計量が –t0.025(n–1) 以下か t0.025(n–1) 以 上である，という記述は， t 0
- 17. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– 「μ=54である」とすると 8 t0.025(n–1)–t0.025(n–1) t(n–1) μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53 t0.025(n–1) 標本サイズ=10 =2.262 =-2.262 t統計量が –t0.025(n–1) 以下か t0.025(n–1) 以 上である，という記述は， 正しい t 0
- 18. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– 「μ=54である」とすると 8 t0.025(n–1)–t0.025(n–1) t(n–1) μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53 t0.025(n–1) 標本サイズ=10 =2.262 =-2.262 t統計量が –t0.025(n–1) 以下か t0.025(n–1) 以 上である，という記述は， 正しい t 0 面積=95%
- 19. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– 「μ=54である」とすると 8 グレー以外に入る確率= あわせて5% t0.025(n–1)–t0.025(n–1) t(n–1) μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53 t0.025(n–1) 標本サイズ=10 =2.262 =-2.262 t統計量が –t0.025(n–1) 以下か t0.025(n–1) 以 上である，という記述は， 正しい t 0 面積=95%
- 20. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– 「μ=54である」とすると 9 t統計量が –t0.025(n–1) 以下か t0.025(n–1) 以 上である，という記述は， 確率5%でしか当たっていないはずの 記述が 当たっていることになってしまう 正しい この記述は 確率5%でしか当たっていないはずでは？
- 21. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– こんな推論ができる 10 確率5%でしか当っていないはずの 記述が，いま偶然当っている と考えざるをえない t統計量が –t0.025(n–1) 以下か t0.025(n–1) 以上である， という記述は， 確率5%でしか当たっていないはず μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53 n=10のとき t0.025(10–1)=2.262 t統計量は–t0.025(n–1)以下
- 36. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– 有意水準1%とすると 14 t統計量が –t0.005(n–1) と t0.005(n–1) の 間に入っている，という記述は， 確率99%で当たっている
- 37. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– 有意水準1%とすると 14 t統計量が –t0.005(n–1) と t0.005(n–1) の 間に入っている，という記述は， 確率99%で当たっている t統計量が –t0.005(n–1) 以下か t0.005(n–1) 以上である，という記述は， 確率1%でしか当たっていない
- 38. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– こんな推論ができる 15 t統計量が –t0.005(n–1) 以下か t0.005(n–1) 以上である，という記述は， 確率1%でしか当たっていないはず
- 39. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– こんな推論ができる 15 t統計量が –t0.005(n–1) 以下か t0.005(n–1) 以上である，という記述は， 確率1%でしか当たっていないはず μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53
- 40. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– こんな推論ができる 15 t統計量が –t0.005(n–1) 以下か t0.005(n–1) 以上である，という記述は， 確率1%でしか当たっていないはず μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53 n=10のとき t0.005(10–1)=3.250
- 42. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– こんな推論ができる 16 t0.005(n–1)–t0.005(n–1) t(n–1) t0.005(n–1) 0 t
- 46. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– こんな推論ができる 16 t0.005(n–1)–t0.005(n–1) t(n–1) μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53 t0.005(n–1) 標本サイズ=10 =3.250 =–3.250 0 t
- 47. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– こんな推論ができる 16 t0.005(n–1)–t0.005(n–1) t(n–1) μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53 t0.005(n–1) 標本サイズ=10 =3.250 =–3.250 0 t
- 48. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– こんな推論ができる 16 t0.005(n–1)–t0.005(n–1) t(n–1) μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53 t0.005(n–1) 標本サイズ=10 =3.250 =–3.250 t統計量が –t0.005(n–1) 以下か t0.005(n–1) 以上である，という記述は， 0 t
- 49. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– こんな推論ができる 16 t0.005(n–1)–t0.005(n–1) t(n–1) μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53 t0.005(n–1) 標本サイズ=10 =3.250 =–3.250 t統計量が –t0.005(n–1) 以下か t0.005(n–1) 以上である，という記述は， 正しくない 0 t
- 50. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– こんな推論ができる 16 ここに入る確率= あわせて１% t0.005(n–1)–t0.005(n–1) t(n–1) μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53 t0.005(n–1) 標本サイズ=10 =3.250 =–3.250 t統計量が –t0.005(n–1) 以下か t0.005(n–1) 以上である，という記述は， 正しくない 0 t
- 51. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– こんな推論ができる 16 ここに入る確率= あわせて１% t0.005(n–1)–t0.005(n–1) t(n–1) μ=54であるとすると t統計量 t = –2.53 t0.005(n–1) 標本サイズ=10 =3.250 =–3.250 t統計量が –t0.005(n–1) 以下か t0.005(n–1) 以上である，という記述は， 正しくない ［棄却域］ 0 t
- 52. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– こんな推論ができる 17 t統計量が -t0.005(n-1) 以下か t0.005(n-1) 以上 である，という記述は， 確率1%でしか当たっていないはず μ=54であるとすると t統計量 t = -2.53 n=10のとき t0.005(10-1)=3.250 t統計量は–t0.005(n–1)以下でない
- 53. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– こんな推論ができる 17 確率1%でしか当たっていないはずの 記述が，いま偶然当たっている とまではいえない t統計量が -t0.005(n-1) 以下か t0.005(n-1) 以上 である，という記述は， 確率1%でしか当たっていないはず μ=54であるとすると t統計量 t = -2.53 n=10のとき t0.005(10-1)=3.250 t統計量は–t0.005(n–1)以下でない
- 64. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– 棄却されない場合 20 帰無仮説が棄却されないときは 「いま起きていることがおきる確率は とても小さい，とまではいえない」
- 83. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– 有意水準と第１種の誤り 25 確率5%でしかおきないことがおきているなら， それは偶然ではないと考える 有意水準5%のときは
- 84. 2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 31– 有意水準と第１種の誤り 25 確率5%でしかおきないことがおきているなら， それは偶然ではないと考える 有意水準5%のときは