devoir à la maison

1. فرض منزلي 1 جدع مشترك علمي 6
أحمد الناجي أستاذ مادة الرياضيات بثانوية بئر أنزران التأهيلية بالجديدة
1
4ن تمريــــــــــــــــــــــــــــــــن 1
-1 فككك الأعداد 42 و 70 و 98 إلى جداء عوامل أولية
ppcm42;70;98 و pgcd42;70;98 -2 أحسب
-3 نريد غرس أشجار على محيط حديقة على شكل مثلث أبعاده هي 42 و 70 و 98 على التوالي حيث
توجد شجرة بكل رأس من رؤوس المثلث والمسافة بين شجرتين متتابعتين ثابتة
أ- ماهي أكبر مسافة يمكن أن تفصل بين شجرتين متجاورتين؟
ب - ما هو إذن عدد الأشجار التي يمكن غرسها في هذه الحالة؟
4 ن تمريــــــــــــــــــــــــــــــن 2
nIN يقبل القسمة على 8حيث n2 1 -1 بين أن العدد
a b ab  التي تحقق 30 b و a -2 حدد جيع الأعداد الصحيحة الطبيعية
-3 بين أن العدد 1000001 غير أولى
4t 32t  بحيث 88 t -4 حدد العدد الصحيح الطبيعي
5ن تمريــــــــــــــــــــــــــــن 3
حيث aIN -1 بين أن
95 7 12
7 2 3 2 1 3 1
a   
  
b 125x3 85x  2x 3 -2 عمل التعبير
-3 بين أن
1 1 2
a b b c c a
 
  
a;b;c IR  حيث
 
7 ن تمريــــــــــــــــــــــــــن 4
على التوالي CB و AC و AB منتصفات P و N و M مثلثا والنقط ABC ليكن
AB AC  2AP -1 بين أن
AP BN CM  -2 استنتج أن 0
BN و  AP نقطة تقاطع G -3 لتكن
واستنتج أن GCM أ- بين أن
2
3
AG  AP
GAGBGC  ب - أثبت أن 0
بحيث E و D -4 أنشئ النقطتين
1
3
AD  3AB BC و BE  BC
مستقيمية E و D و A -5 بين أن النقط