1. PECAHAN

2. PENGENALAN PECAHAN
Pecahan adalah beberapa bagian dari
keseluruhan
contoh:

3. Pecahan terjadi karena suatu benda dibagi menjadi
beberapa bagian sama besar. Bagian-bagian itu
mempunyai nilai pecahan

4. Pecahan dapat dibentuk dari
operasi pembagian
1/2 = 1 : 2
3/6 = 3 : 6

5. Pecahan campuran merupakan bentuk
penyederhanaan dari pecahan biasa yang
memiliki pembilang yang nilainya lebih besar
daripada penyebutnya

6. Mengubah Pecahan menjadi
Pecahan Yang Senilai

7. Perhatikan Gambar di bawah ini !

9. Menentukan Pecahan – Pecahan yang Senilai
Perhatikan garis bilangan berikut ini dengan baik !
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
0
3
0
4
0
5
0
6
1
3
1
4
1
5
1
6
2
6
2
5
2
3
2
4
3
4
3
6
4
6
3
5
3
3
4
4
5
5
5
6
6
6
6
5
7
6
4
3
5
4
6
4
9
6
8
5
5
3
10
6
7
4
9
5
6
3
8
4
11
6
10
5
12
6

10. Menentukan Pecahan Senilai Tanpa Garis Bilangan
Contoh :
Cara mengerjakannyaadalah: PembilangandanPenyebut di
bagidenganbilangan yang samayaitu 3, makahasilnyaadalah
1
2
3 = 3:3 = 1
6 6:3 2

11. Contoh :

13. 0 ¼ ½ ¾ 1

14. Pecahan Desimal
a.Satu koma dua empat
b.Satu dua puluh empat perseratus
c.Satu koma dua puluh empat
1,24
Dibaca
apa??

15. Contoh: 1
10
3
100
0,1
0,03

16. ,
Nilai tempat satuan
Nilai tempat persepuluh
Nilai tempat perseratusan

18. Nilai Pecahan atau Persentase
dari Besaran Tertentu
Contoh :
Wulan membawa air minum 250 ml ke sekolah. Jika wulan meminum 2/5 bagian diminum
sebelum masuk sekolah dan sisanya diminum setelah masuk sekolah. Berapa ml air yang di
minum setelah masuk sekolah?
Jawab:
Air yang diminum setelah masuk sekolah : 5/5 -2/5=3/5
Air yang diminum setelah masuk : 3/5 × 250ml = 150 ml
Atau
1/5 ×250ml = 100ml
Jadi, air yang diminum Wulan setelah masuk : 250ml -100ml = 150ml

19. OPERASI PENJUMLAHAN PADA
PECAHAN
• Penjumlahan Dua Pecahan Biasa Berpenyebut
Sama
• Penjumlahan Dua Pecahan Biasa Berpenyebut
Beda
• Penjumlahan Pecahan Biasa dan Pecahan
Campuran
• Penjumlahan Pecahan Campuran dan Pecahan
Campuran
• Penjumlahan pada Pecahan Desimal

21. Penjumlahan Dua Pecahan Biasa
Berpenyebut Beda
Untuk menjumlahkan dua pecahan
berpenyebut beda, kalikan
penyebutnya lalu dikalikan silang
pembilangnya.
+
=

22. • Ubah pecahan campuran menjadi pecahan
biasa.
• Samakan penyebut-penyebutnya dengan
menggunakan KPK
• Sederhanakan sampai bentuk yang paling
sederhana

23. • Ubah pecahan campuran menjadi pecahan
biasa.
• Samakan penyebut-penyebutnya dengan
menggunakan KPK.
• Sederhanakan sampai bentuk yang paling
sederhana.

24. • Penjumlahan Pecahan Desimal Persepuluh
• Letakkan satuan lurus dengan satuan ,
persepuluh lurus dengan persepuluh.
• Jumlahkan seperti bilangan asli secara
bersusun.
• Letakkan koma hasil penjumlahan harus lurus.

26. PENGURANGAN
1. Pengurangan pada bilangan asli dengan pecahan biasa
2. Pengurangan pada bilangan asli dengan pecahan
campuran
3. Pengurangan pada pecahan biasa dengan pecahan
biasa
4. Pengurangan pada pecahan biasa dengan pecahan
campuran
5. Pengurangan pada pecahan campuran dengan
pecahan campuran
6. Pengurangan dengan pecahan desimal

27. Perkalian pada pecahan
1. Perkalian pada bilangan asli dengan pecahan
biasa
2. Perkalian pada bilangan asli dengan pecahan
campuran
3. Perkalian pada pecahan biasa dengan pecahan
biasa
4. Perkalian pada pecahan biasa dengan pecahan
campuran
5. Perkalian pada pecahan campuran dengan
pecahan campuran
6. Perkalian dengan pecahan desimal

28. • Perkalian di ubah menjadi penjumlahan
berulang
• Bilangan asli dikalikan dengan pembilang,
penyebut tetap

29. Perkalian pada bilangan asli
dengan pecahan campuran
Cara I :
1. Pecahan campuran di ubah menjadi pecahan
biasa
2. Lakukan perkalian bilangan asli dengan pecahan
biasa yang diperoleh
Cara II:
1. Pecahan dipisahkan menjadi bagian pecahan
dan bagian bulat
2. Bilangan asli dikalikan dengan bagian bulat
ditambah bilangan asli dikalikan bagian pecahan

30. Perkalian pada pecahan biasa
dengan pecahan biasa
Pembilang  pembilang
Penyebut  penyebut

31. Perkalian pada pecahan biasa
dengan pecahan campuran
1. Pecahan campuran diubah menjadi pecahan
biasa
2. Kalikan dua pecahan biasa yang diperoleh

32. Perkalian pada pecahan
campuran dengan pecahan
campuran
• Kedua pecahan campuran diubah menjadi
pecahan biasa.
• Kalikan pecahan biasa dengan pecahan biasa
yang diperoleh

33. Perkalian pada pecahan desimal
Contoh :
8,4
3,7 
5 8 8
2 5 2 +
3 1,0 8
1 tempat desimal
1 tempat desimal
(1+1) = 2 tempat desimal
Jadi, 8,4  3,7 = 31,08

34. Pembagian Pecahan
• Kegiatan Belajar 1: Pembagian Pecahan Biasa.
• Kegiatan Belajar 2: Pembagian Pecahan Campuran.
• Kegiatan Belajar 3: Pembagian Pecahan Desimal.

35. Bilangan asli dibagi pecahan
biasa
Contoh :
 Kakak mempunyai 2 m pita dan akan dibuat
bunga. Masing-masing bunga memerlukan
pita ¼ m. Berapa banyak bunga yang dapat
dibuat oleh kakak?

36. Pecahan biasa dibagi dengan bilangan
asli
 Adik mempunyai ½ batang coklat yang akan
diberikan kepada 3 temannya dan masing-masing
teman harus mendapat coklat yang
sama banyak. Maka coklat yang diterima setiap
teman adik adalah … bagian.
 Permasalahan di atas dalam kalimat
matematika adalah ½ : 3 = ….

37. Pecahan biasa dibagi dengan pecahan
biasa
 Kakak mempunyai ¾ m pita yang akan dibuat
hiasan. Setiap satu hiasan memerlukan pita ¼
m. Berapa banyak hiasan yang dapat dibuat?
 Dalam kalimat matematika adalah ¾ : ¼ = …

38. Pembagian pecahan campuran
• Ibu membeli beras 30 kg. Setiap hari ibu
menanak nasi untuk keluarganya sebanyak 1 ½
kg. Berapa hari beras tersebut dapat
memenuhi kebutuhan ibu?

39. Pembagian pecahan desimal

40. Misalnya m = boneka kiri
p = boneka kanan
Perbandingan banyak jumlah boneka kiri dan
banyak boneka kanan adalah m : p = 1: 4

41. Dari pernyataantersebut, kitadapatmenentukanperbandingan-perbandinganberikut.
• Perbandinganbanyakbonekakiriterhadapjumlahboneka
풃풂풏풚풂풌풏풚풂 풃풐풏풆풌풂 풌풊풓풊
adalah
풋풖풎풍풂풉 풃풐풏풆풌풂
=
풎
풎+풑
=
ퟏ
ퟒ+ퟓ
=
ퟏ
ퟗ
• Perbandinganbanyakbonekakananterhadapjumlah bola
풃풂풏풚풂풌풏풚풂 풃풐풍풂 풌풂풏풂풏
adalah
풋풖풎풍풂풉 풃풐풏풆풌풂
=
풑
풎+풑
=
ퟒ
ퟒ+ퟓ
=
ퟒ
ퟗ
• Perbandinganbanyakbonekakiriterhadapselisihbonekakirida
풃풂풏풚풂풌 풃풐풏풆풌풂 풌풊풓풊
nkananadalah
풔풆풍풊풔풊풉 풃풐풏풆풌풂
=
풎
풑−풎
=
ퟏ
ퟓ−ퟏ
=
ퟏ
ퟒ
• Perbandinganbanyakbonekakananterhadapselisihbonekakan
andanbonekakiriadalah
풃풂풏풚풂풌 풃풐풏풆풌풂 풌풂풏풂풏
풔풆풍풊풔풊풉 풃풐풏풆풌풂
=
풑
풑−풎
=
ퟒ
ퟓ−ퟏ
=
ퟒ
ퟒ

42. Membandingkan pecahan
berpenyebut sama
1.
ퟓ
ퟖ
ퟑ
ퟖ
…..
pembilang kedua pecahanadalah 5 dan 3
ퟓ
ퟖ
ퟑ
ퟖ
>
ퟓ > ퟑ
ퟓ
ퟖ
Jadi
ퟑ
ퟖ
>
Perhatikan
pembilang
kedua pecahan
berpenyebut
sama

43. Membandingkan pecahan
berpenyebut tidak sama
1
3
2
4
…..
• Cara 1: menggunakangarisbilangan
0
1
3
2
3
1
0
1
4
2
4
3
4
1

44. ퟏ
ퟑ
Dari garisbilangan di atas,terlihatbahwa
ퟐ
ퟒ
terletak di sebelahkiri
jadi
ퟏ
ퟑ
ퟐ
ퟒ
<
• Cara 2: menyamakanpenyebut
Carikpkdaripenyebut kedua pecahan.samakanpenyebut kedua
pecahandengankpk.kpkdari 3 dan 4 adalah 12.penyebut kedua pecahan di
ubahmenjadi 12.
ퟏ
ퟏ×ퟒ
ퟒ
=
=
3 dikalikan 4 agar menjadi 12
ퟑ
ퟑ×ퟒ
ퟏퟐ
ퟐ
ퟒ
=
ퟐ×ퟑ
ퟒ×ퟑ
=
ퟔ
ퟏퟐ
4 dikalikan 3 agar menjadi 12
ퟒ
ퟏퟐ
ퟔ
ퟏퟐ
<
4 < 6
Jadi
ퟏ
ퟑ
ퟐ
ퟒ
<
Gunakan kpk
untuk
menyamakan
penyebut kedua
pecahan

45. PerbandinganSenilai
• Untuk memahamiperbandingansenilai, pelajarilahcontohberikut.
Misalkandalam 4 hari, Budi bekerjaselama 28 jam. Berapa jam Budi
bekerjaselama 5 hari?
 Cara penyelesaiannyaadalahsebagaiberikut.
4 hari : 5 hari = 28 jam : t, t = lamanya Budi bekerjaselama 5 hari
ퟒ
ퟓ
=
ퟐퟖ
풕
ingatperkaliansilang!!!!
ퟐퟖ×ퟓ
ퟒ
t =
t = 35
Jadi, lamanya Budi bekerjaselama 5 hariadalah 35 jam.

46. Suhu
• Reamur (R): Celsius (C ): Fahreinheit (F) = 4: 5: 9 (+ 32)
• Contoh
• TermometerReamurmenunjukansuhu 80,
berapaderajatsuhupadatermometercelciusdanfahreinheit?
• Celsius =
ퟓ
ퟒ
× 80 = 100
• Fahreinheit =
ퟗ
ퟒ
× 80 = 212
• Fahreinheit = 194
• Celsius =……..
• Reamur =………

47. • Celsius =
ퟓ
ퟗ
× (194-32)
=
ퟓ
ퟗ
× 162
=90
• Reamur =
ퟒ
ퟗ
× (194 - 32)
ퟒ
ퟗ
=
× 162
=72

48. Skala
 Skala = jarak sebenarnya pada peta: jarak sebenarnya
Jarak kota A ke kota B di sebuah peta 8 cm pada peta tertulis skala
1: 500.000 , Berapa jarak sebenarnya?
Dik : jarak di peta 8 cm
Skala pada peta : 1: 500.000
Dit : jarak sesungguhnya kota A ke kota B ?
Penyelesaian
 1 cm pada peta = 500.000 cm pada jarak sebenarnya jadi jarak
sebenarnya kota A dengan kota B adalah
8 × 500.000 = 4.000.000 cm =40 km