DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 PENDIDIKAN GURU PENGGERAK
Matematika Sebagai Alat dan Pelayan Ilmu Lain
1.
2. Matematika berasal dari bahasaYunani, mathein
mathenem yang berarti mempelajari.
Mathema : pengetahuan/ilmu
Mathein: belajar/berpikir
dan
Matematika merupakan ilmu pengetahuan
didapat dengan berpikir (bernalar)
yang
3. Russefendi (1988)
Matematika sering disebut sebagai ilmu deduktif
James & James (1976)
Matematika adalah ilmu tentang logika, bentuk,
susunan, besaran dan konsep-konsep yang
berhubungan satu dengan lainnya.
Johnson & Rising (1972)
Matematika adalah pola pikir, pola
pengorganisasian, pembuktian yang logis.
4. Reys –dkk (1984)
Matematika adalah telaah tentang pola dan
hubungan suatu seni, bahasa dan alat.
Kline (1973)
Matematika bukan pengetahuan menyendiri yang
dapat sempurna karena dirinya sendiri.
5. Artinya konsep-konsep matematika tersusun
secara hierarkis, terstruktur, logis dan sistematis
mulai dari konsep yang paling sederhana
sampai pada konsep yang paling kompleks.
6. Apa implikasinya?
Mendorong berpikir logis, sistematis, dan
mengembangkan sistem dokumentasi.
Mendorong siswa menemukan struktur
desain matematika
Mendorong siswa menjelaskan sifat
matematika
dan
7. a) Unsur-unsur yang tidak didefinisikan
titik, garis, bidang, bilangan, dll (Unsur-unsur ini ada,
tetapi kita tidak dapat mendefinisikannya)
b) Unsur-unsur yang didefinisikan
sudut, persegi panjang, segitiga, bilangan ganjil, dll
c) Aksioma dan Postulat (Asumsi-asumsi)
melalui dua titik sembarang dapat dibuat sebuah garis
lurus, semua sudut yang tegak lurus satu dengan lainnya
sama besar
d) Dalil/Teorema
jumlah 2 bilangan ganjil adalah genap, jumlah ketiga
sudut pada sebuah segitiga adalah 180 derajat
8. • Matematika terdiri dari simbol-simbol yang
padat arti dan berlaku secara universal
(umum).
• Apa implikasinya?
9. • Karena dalam matematika sering dicari
keseragaman seperti keterurutan,
keteraturan, dan keterkaitan pola dari
sekumpulan konsep-konsep tertentu atau
model-model tertentu yang merupakan
representasinya untuk dapat dibuat
generalisasi yang dibuktikan secara deduktif.
• Karena konsep-konsep matematika satu
dengan lainnya saling berhubungan
10. Apa implikasinya?
Memberikan kesempatan siswa untuk
melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan
pola-pola untuk menentukan hubungan.
Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
melakukan percobaan dengan berbagai cara.
Mendorong siswa memahami dan menemukan
hubungan antara pengertian satu dengan
lainnya.
Mendorong siswa menarik kesimpulan umum
11. Apa implikasinya?
Mendorong inisiatif dan memberikan
kesempatan berpikir beda.
Mendorong rasa ingin tahu, keinginan
bertanya dan kemampuan menyanggah
kemampuan memperkirakan.
dan
Mendorong siswa menghargai penemuan
siswa lainnya.
Mendorong berpikir refleksif.
12. Artinya matematika merupakan suatu alat/
cara/ alternatif yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah.
Matematika dapat menjadi suatu pendekatan
dalam menjelaskan suatu permasalahan.
Apa implikasinya?
13. Karena matematika merupakan bahasa
simbol yang universal, maka matematika
dapat digunakan sebagai alat komunikasi
yang universal.
Apa implikasinya?
14. • Matematika disebut ratunya ilmu karena
matematika merupakan alat dan pelayan ilmu
yang lain.
• Apa implikasinya?
Matematika sebagai pelayan ilmu yang lain, misal
pada biologi, fisika dan lain-lain.
Matematika dapat digunakan dalam kehidupan
sehari-hari, misalnya pada perdagangan,
pengukuran, ramalan / perkiraan, statistika, dan
sebagainya.
15. Ciri utama matematika adalah:
Berpola pikir deduktif
Memiliki kajian objek abstrak
Bertumpu pada kesepakatan
Memiliki simbol yang kosong dari arti
Memperhatikan semesta pembicara
Konsisten dalam sistemnya.