Variable Random / Peubah Acak

1. * Some slides are taken from Masayu Leylia Khodra And Andriyan B. Suksmono

2.  Apa yang dimaksud dengan Probabilitas?
 Aplikasi Mata Kuliah Probabilitas & Statitiska di Teknik Elektro?
 Apa yang dimaksud sample space
 Apa yang dimaksud ruang sample diskrit dan kontinyu?
 Apa yang dimaksud kejadian?
 Apa yang dimaksud komplemen kejadian?
 Apa yang dimaksud irisan kejadian?
 Apa yang dimaksud mutualy exclusive?
 apa yang dimaksud gabungan kejadian?

3.  Apa yang dimaksud permutasi dan permutasi sirkular?
 Apa yang dimaksud kombinasi?

4.  Peluang Bersyarat
 Saling bergantung atau saling bebas (independent)
 Aturan Perkalian
0)(,
)(
)(
)|( 

 AP
AP
BAP
ABP
)()|(
)()|(
APBAP
BPABP


)|()()( ABPAPBAP 
bebassalingBPAPBAP _),()()( 
4

5.  Teorema total peluang atau aturan eliminasi:
 Teorema aturan bayes:
5

6.  A random sample of 200 adults are classified below by sex and their level of
education attained.
If a person is picked at random from this group, find the probability that:
(a) the person is a male, given that the person has a secondary education;
(b) the person does not have a college degree, given that the person is a
female.
6

15. Pengiriman 8 komputer serupa ke penjual
berisi 3
defektif. Sekolah akan membeli 2 komputer.
Tentukan distribusi peluang komputer
defektif.
Misal X menyatakan variabel random yang
bernilai x menyatakan jumlah yang defektif.

16. Global Development Learning Network 16
 Contoh (3.8):
Maka
Sehingga distribusi peluang X adalah:
x 0 1 2
f(x) 10/28 15/28 3/28

20. Global Development
Learning Network 20
Variabel random kontinu memiliki peluang yang bernilai nol untuk nilai
exact. Oleh karena itu, distribusi peluang tidak dapat dituliskan dalam
bentuk tabel.
Jika X kontinyu maka:
Dan dihitung sebagai berikut:
P(a < X ≤ b) = P(a < X < b) + P(X = b) = P(a < X < b)

b
a
dxxfbXaP )()(

25. Global Development
Learning Network 25
Kesalahan pengukuran temperatur dinyatakan dengan variabel
random X, dengan fungsi densitas yang didefinisikan sebagai
berikut:
a. Periksa syarat kedua dari definisi fungsi densitas peluang.
b. Hitunglah P(0 < X ≤ 1).
, -1 < x < 2
, untuk x yang lain



0
3
)(
2
x
xf

26. Global Development
Learning Network 26
a. Syarat kedua:
b.
 

 

2
1
2
1
9
1
9
8
3
)( dx
x
dxxf
 
1
0
2
9
1
3
)10( dx
x
XP

27.  Jika sebuah peubah acak memiliki f(x) = 2x2+ 3x
a. Periksa syarat kedua dari definisi fungsi densitas peluang.
b. Hitunglah P(-1 < X ≤ 1).