แรงและปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่

1. เรื่อง แรงและการเคลื่อนที่
วิชาวิทยาศาสตร์ ว 23102
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3
โรงเรียนตาจงพิทยาสรรค์

2. ความหมายของแรงและแรงลัพธ์
แรง (force)คือ สิ่งที่สามารถทาให้วัตถุที่อยู่นิ่งเคลื่อนที่
หรือทาให้วัตถุที่กาลัง เคลื่อนที่มีความเร็วเพิ่มขึ้นหรือช้าลง หรือ
เปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุได้
แรงลัพธ์ (resultant force) คือผลรวมของแรงย่อยต่างๆ ที่
กระทาต่อวัตถุชนิดเดียวกัน

3. ปริมาณทางฟิสิกส์
1. ปริมาณเวกเตอร์ (vector quality) หมายถึง ปริมาณ
ที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เช่น แรง ความเร็ว ความเร่ง โมเมนต์
โมเมนตัม น้าหนัก เป็นต้น
2. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quality) หมายถึง ปริมาณที่
มีแต่ขนาดอย่างเดียว ไม่มีทิศทาง เช่น เวลา พลังงาน ความ
ยาว อุณหภูมิ เวลา พื้นที่ ปริมาตร อัตราเร็ว เป็นต้น

4. การเขียนเวกเตอร์ของแรง
 ในการหาแรงย่อยต้องใช้หลักการเขียนเวกเตอร์ของแรง โดยความ
ยาวของเวกเตอร์ คือ ขนาดของแรงลัพธ์ ส่วนทิศทางของเวกเตอร์ คือ
ทิศทางของแรงลัพธ์
 การเขียนเวกเตอร์ของแรงใช้ความยาวของส่วนเส้นตรงแทนขนาด
ของแรง และหัวลูกศรแสดงทิศทางของแรง
ตัวอย่าง
• เวกเตอร์ของแรง A ขนาด 3 หน่วย ไปทางทิศตะวันออก
เวกเตอร์ของแรง A ขนาด 3 หน่วย ไปทางทิศตะวันออก

5. การรวมเวกเตอร์ของแรง
การหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์ใน 1 มิติ กาหนดให้แรงที่มีทิศทางตรง
ข้ามกันมีเครื่องหมายต่างกัน เช่น
แรงมีทิศไปทางขวามือ มีเครื่องหมายเป็นบวก (+)
แรงมีทิศไปทางซ้ายมือ มีเครื่องหมาย เป็นลบ (-) แล้วนามาคานวณ
ตัวอย่างเช่น
- แรง 4 N และ 6 N กระทาต่อวัตถุทิศทางเดียวกัน แรงลัพธ์มีค่าเท่าไร
(+4) + (+6) = +10 N
ดังนั้น แรงลัพธ์มีขนาด 10 N มีทิศไปทางขวา
- แรง 4 N และ 6 N กระทาต่อวัตถุในทิศทางตรงกันข้าม แรงลัพธ์มีค่าเท่าไร
(+4) + (-6) = -2 N
ดังนั้น แรงลัพธ์มีขนาด 2 N มีทิศไปทางซ้าย

6. วิธีการหาแรงลัพธ์
1. การเขียนรูป (โดยแทนแรงด้วยลูกศร)
ใช้หางต่อหัว คือเอาหางของลูกศรที่แทนแรงที่ 2 มาต่อหัวลูกศร
ที่แทนแรงที่ 1แล้วเอาหางลูกศรที่แทนแรงที่ 3 มาต่อหัวลูกศรที่แทนแรง
ที่ 2 ต่อกันไปจนหมด
โดยทิศของลูกศรที่แทนแรงเดิมไม่เปลี่ยนแปลง ขนาดของแรงลัพธ์
คือ ความยาวลูกศรที่ลากจากจุดเริ่มต้น ไปยังจุดสุดท้าย มีทิศจากจุดเริ่มต้น
ไปจุดสุดท้าย

7. ตัวอย่าง
• เมื่อมีแรง A B และ C มากระทาต่อวัตถุ ดังรูป
หาแรงลัพธ์โดยการเขียนรูปได้ดังนี้
ขนาดของแรงลัพธ์ = D

9. ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้องเกี่ยวกับแรง
1. แรงทาให้วัตถุหยุดนิ่ง
2. แรงทาให้วัตถุเปลี่ยนสถานะ
3. แรงทาให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่
4. แรงทาให้วัตถุเปลี่ยนแปลงรูปร่าง

10. ข้อใดระบุชนิดของแรงที่ใช้ทากิจกรรมได้ถูกต้อง
1. ตักน้า-แรงดัน
2. ปาเป้า-แรงบิด
3. นวดแป้ง-แรงกด
4. โยนลูกบอล-แรงดึง

11. 2. โดยการคานวณ
2.1 เมื่อแรงทามุม 0 องศา (แรงไปทางเดียวกัน)
แรงลัพธ์ = ขนาดแรง ทั้งสองบวกกัน และทิศของแรงลัพธ์ มีทิศเดิม
วิธีการหาแรงลัพธ์

12. วิธีการหาแรงลัพธ์
2. โดยการคานวณ
2.2 เมื่อแรงทามุมกัน 180 องศา (ทิศทางตรงข้าม)
แรงลัพธ์ = แรงมากลบด้วยแรงน้อย ทิศของแรงลัพธ์มีทิศเดียวกับแรงมาก

13. วิธีการหาแรงลัพธ์
2. โดยการคานวณ
2.3 เมื่อแรงทามุมกัน 90 องศา หาแรงลัพธ์โดยใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัส

14. วิธีการหาแรงลัพธ์
2. โดยการคานวณ
2.4 มีสองแรงทามุม θ
หาขนาดของแรงลัพธ์โดยใช้สี่เหลี่ยมด้านขนานให้แรงทั้งสอง
เป็นด้านประกอบของสี่เหลี่ยมด้านขนาน เส้นทะแยงมุมคือแรงลัพธ์

15. • หาทิศแรงลัพธ์ (มุมที่แรงลัพธ์ทากับสิ่งอ้างอิง)
• แต่ถ้าแรง P และ Q ทามุมดังรูป ( P และ Q สลับกับรูปเดิม)
วิธีการหาแรงลัพธ์

16. วิธีการหาแรงลัพธ์
2. โดยการคานวณ
2.5 ถ้ามีแรงหลาย ๆแรงมากระทากับวัตถุ การหาแรงลัพธ์ หาได้โดย
วิธีการแตกแรงเข้าสู่แกนตั้งฉาก

17. ขั้นตอนการหาแรงลัพธ์
1. เขียนแกนตั้งฉากอ้างอิง
2. แตกแรงเข้าสู่แกนตั้งฉาก ( 1 แรงต้องแตกเข้าแกนตั้งฉากทั้งสองแกนเสมอ )

18. ขั้นตอนการหาแรงลัพธ์

19. 5. หาขนาดของแรงลัพธ์โดยใช้พีธากอรัส
ขั้นตอนการหาแรงลัพธ์

20. ตัวอย่างการคานวณ
• ชายคนหนึ่งออกแรงลากลังไม้ดังรูปด้วยแรง 100 นิวตัน
จงหา 1. แรงดึงในแนวดิ่ง
2.แรงดึงในแนวระดับ

21. • เมื่อออกแรง 3 และ 4 นิวตัน กระทำต่อวัตถุ ดังรูป จงหำ ขนำดของแรงลัพธ์
โดยกำรเขียนรูป
ตัวอย่างการคานวณ
เขียนรูป ใช้หางต่อหัววัดขนาดแรงลัพธ์ได้ 5 N

22. • จงหำแรงย่อยในแกนตั้งฉำก
ตัวอย่างการคานวณ

23. • จงหำแรงย่อยในแกนตั้งฉำก
ตัวอย่างการคานวณ

24. • เมื่อออกแรง 3 และ 4 นิวตัน กระทาต่อวัตถุ ดังรูป จงหา ขนาดของแรง
ลัพธ์โดยการเขียนรูป
ตัวอย่างการคานวณ
เขียนรูป ใช้หางต่อหัว วัดขนาดแรงลัพธ์ได้ 6.01 N

25. การเคลื่อนที่ของวัตถุ

26. อัตราเร็วเฉลี่ย
 ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา

27. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง
 อัตราเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ในช่วงเวลาสั้น ๆ จนใกล้ถึงศูนย์

29. ความเร่ง
 ความเร่ง คือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา หรืออัตราการ
เปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุในช่วงเวลาหนึ่ง
 เป็นปริมาณเวกเตอร์
 ความเร่งอาจมีค่าเป็นบวกหรือลบก็ได้ซึ่งเรามักว่าเรียก ความเร่ง (+a)
กับ ความหน่วง (-a)
หรือ

30. โดยสามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์ระหว่างความเร็ว และเวลาได้ว่า
ความเร่ง (ต่อ)

31.  ถ้าข้อมูลให้เป็นกราฟ ความเร็ว กับ เวลา(v-t) ความเร่ง = ความชัน
(slope)
ความเร่ง (ต่อ)

32.  ความเร่งขณะหนึ่ง คือ ความเร่งในช่วงเวลาสั้น ๆ ในกรณีที่เราหา
ความเร่งจาก
เมื่อ t เข้าใกล้ศูนย์ความเร่งขณะนั้นเราเรียกว่าความเร่งขณะหนึ่ง
ถ้าข้อมูลเป็นกราฟ หาได้จาก slope ของเส้นสัมผัส
ความเร่ง (ต่อ)

33.  ความเร่งเฉลี่ย คือ อัตราส่วนระหว่างความเร็วที่เปลี่ยนไปทั้งหมดกับ
ช่วงเวลาที่เปลี่ยนความเร็วนั้น
กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร่ง (a) กับเวลา (t)
ความเร่ง (ต่อ)

34. อนุภาคหนึ่งมีความเร็วของอนุภาคสัมพันธ์กับเวลาดังรูป จงหาความเร่ง
ช่วงเวลา 2 - 6 วินาที
คิดวิเคราะห์ : กราฟระหว่างความเร็ว (v) กับเวลา (t) หาความเร่งได้จาก
ความชันของกราฟ

35. การคานวณการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง
นอกจากสูตรการคานวณการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง และ
แล้วยังสูตรการคานวณเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบมีความเร่งอีก 4 สูตรได้แก่