1. แรงและการเคลื่อนที่
1. เวกเตอร์ของแรง
แรง (force) หมายถึง สิ่งที่สามารถทาให้วัตถุที่อยู่นิ่งเคลื่อนที่หรือทาให้วัตถุที่กาลังเคลื่อนที่มีความเร็วเพิ่มขึ้นหรือช้าลง หรือเปลี่ยนทิศททางการเคลื่อนที่ของวัตถุด้้
ปริมาณทางฟิสิกส์ มี 2 ชนิ้ คือ
1. ปริมาณเวกเตอร์ (vector quality) หมายถึง ปริมาณที่มีทั้งขนา้และทิศททาง เช่น แรง ความเร็ว ความเร่ง โมเมนต์ โมเมนตัม น้าหนัก เป็นต้น
2. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quality) หมายถึง ปริมาณที่มีแต่ขนา้อย่างเ้ียว ดม่มีทิศททาง เช่น เวลา พลังงาน ความยาว อุณหภูมิ เวลา พื้นที่ ปริมาตร อัตราเร็ว
เป็นต้น
การเขียนเวกเตอร์ของแรง
การเขียนใช้ความยาวของส่วนเส้นตรงแทนขนา้ของแรง และหัวลูกศทรแส้งทิศททางของแรง
2. การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ
2.1 การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง แบ่งเป็น 2 แบบ คือ
1. การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงที่ดปทิศททางเ้ียวกันตลอ้ เช่น โยนวัตถุขึ้นดปตรงๆ รถยนต์ กาลังเคลื่อนที่ดปข้างหน้าในแนวเส้นตรง
2. การเคลื่อนที่ในแนวเส้นเส้นตรง แต่มีการเคลื่อนที่กลับทิศท้้วย เช่น รถแล่นดปข้างหน้าในแนวเส้นตรง เมื่อรถมีการเลี้ยวกลับทิศททาง
ทาให้ทิศททางในการเคลื่อนที่ตรงข้ามกัน
2.2 อัตราเร็ว ความเร่งและความหน่วงในการเคลื่อนที่ของวัตถุ
1. อัตราเร็วในการเคลื่อนที่ของวัตถุ คือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ใน 1 หน่วยเวลา
2. ความเร่งในการเคลื่อนที่ หมายถึง ความเร็วที่เพิ่มขึ้นใน 1 หน่วยเวลา เช่น วัตถุตกลงมาจากที่สูงในแนว้ิ่ง
3. ความหน่วงในการเคลื่อนที่ของวัตถุ หมายถึง ความเร็วที่ล้ลงใน 1 หน่วยเวลา เช่น โยนวัตถุขึ้นตรงๆ ดปในท้องฟ้ า
3. การเคลื่อนที่แบบต่างๆ ในชีวิตประจาวัน
3.1 การเคลื่อนที่แบบวงกลม หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นวงกลมรอบศทูนย์กลาง เกิ้ขึ้นเนื่องจากวัตถุที่กาลังเคลื่อนที่จะเ้ินทางเป็นเส้นตรงเสมอ
แต่ขณะนั้นมีแรง้ึงวัตถุเข้าสู่ศทูนย์กลางของวงกลม เรียกว่า แรงเข้าสู่ศูนย์กลางการเคลื่อนที่ จึงทาให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบศทูนย์กลาง เช่น การโคจรของ้วงจันทร์รอบโลก
3.2 การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุขนานกับพื้นโลก เช่น รถยนต์ที่กาลังแล่นอยู่บนถนน
3.3 การเคลื่อนที่แนววิถีโค้ง เป็นการเคลื่อนที่ผสมระหว่างการเคลื่อนที่ในแนว้ิ่งและในแนวราบ
กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
นิวตัน ด้้สรุปหลักการเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้ งที่อยู่ในสภาพอยู่นิ่งและในสภาพเคลื่อนที่ ้ังนี้
กฎข้อที่ 1 วัตถุถ้าหากว่ามีสภาพหยุ้นิ่งหรือเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง้้วยความเร็วคงที่ มันยังจะคงสภาพเช่นนี้ต่อดป หากดม่มีแรงที่ดม่สมุ้ ลจากภายนอกมากระทา
กฎข้อที่ 2 ถ้าหากมีแรงที่ดม่สมุ้ลจากภายนอกมากระทาต่อวัตถุ แรงที่ดม่สมุ้ลนั้นจะเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนต์ตัมเชิงเส้นของวัตถุ
กฎข้อที่ 3 ทุกแรงกริยาที่กระทา จะมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนา้ที่เท่ากันแต่มีทิศททางตรงกันข้ามกระทาตอบเสมอ
กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 และข้อที่ 3 เราด้้ใช้ในการศทึกษาในวิชาสถิตยศทาสตร์ มาแล้วสาหรับในการศทึกษาพลศทาสตร์ เราจึงสนใจในกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองมากกว่า
แรงในแบบต่างๆ
สาระ
วิทยาศทา
ภาวะโลก
ธรรมชาต
พลังงาน
เว
http:/
http://www
www.

2. 1. ชนิดของแรง
1.1 แรงย่อย คือแรงที่เป็นส่วนประกอบของแรงลัพธ์
1.2 แรงลัพธ์ คือ แรงรวมซึ่งเป็นผลรวมของแรงย่อย ซึ่งจะต้องเป็นการรวมกันแบบปริมาณเวกเตอร์
1.3 แรงขนาน คือแรงที่ที่มีทิศททางขนานกัน ซึ่งอาจกระทาที่จุ้เ้ียวกันหรือต่างจุ้กันก็ด้้ มีอยู่ 2ชนิ้
- แรงขนานพวกเ้ียวกัน หมายถึง แรงขนานที่มีทิศททางดปทางเ้ียวกัน
- แรงขนานต่างพวกกัน หมายถึง แรงขนานที่มีทิศททางตรงข้ามกัน
1.4 แรงหมุน หมายถึง แรงที่กระทาต่อวัตถุ ทาให้วัตถุเคลื่อนที่โ้ยหมุนรอบจุ้หมุน ผลของการหมุนของ เรียกว่า โมเมนต์ เช่น การปิ้-เปิ้ ประตูหน้าต่าง
1.5 แรงคู่ควบ คือ แรงขนานต่างพวกกันคู่หนึ่งที่มีขนา้เท่ากัน แรงลัพธ์มีค่าเป็นศทูนย์ และวัตถุที่ถูกแรงคู่ควบกระทา 1 คู่กระทา จะดม่อยู่นิ่งแต่จะเกิ้แรงหมุน
1.6 แรงดึง คือแรงที่เกิ้จากการเกร็งตัวเพื่อต่อต้านแรงกระทาของวัตถุ เป็นแรงที่เกิ้ในวัตถุที่ลักษณะยาวๆ เช่น เส้นเชือก เส้นลว้
1.7 แรงสู่ศูนย์กลาง หมายถึง แรงที่มีทิศทเข้าสู่ศทูนย์กลางของวงกลมหรือทรงกลมอันหนึ่งๆ เสมอ
1.8 แรงต้าน คือ แรงที่มีทิศททางต่อต้านการเคลื่อนที่หรือทิศททางตรงข้ามกับแรงที่พยายามจะทาให้วัตถุเกิ้การเคลื่อนที่ เช่น แรงต้านของอากาศท แรงเสีย้ทาน
1.9 แรงโน้มถ่วงของโลก คือ แรง้ึงู้้ที่มวลของโลกกระทากับมวลของวัตถุ เพื่อ้ึงู้้วัตถุนั้นเข้าสู่ศทูนย์กลางของโลก
- น้าหนักของวัตถุ เกิ้จากความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลกมากกระทาต่อวัตถุ
1.10 แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา
- แรงกิริยา คือแรงที่กระทาต่อวัตถุที่จุ้จุ้หนึ่ง อาจเป็นแรงเพียงแรงเ้ียวหรือแรงลัพธ์ของแรงย่อยก็ด้้
- แรงปฏิกิริยา คือแรงที่กระทาตอบโต้ต่อแรงกิริยาที่จุ้เ้ียวกัน โ้ยมีขนา้เท่ากับแรงกิริยา แต่ทิศททางของแรงทั้งสองจะตรงข้ามกัน
2. แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยากับการเคลื่อนที่ของวัตถุ
2.1 วัตถุเคลื่อนที่ด้วยแรงกิริยา เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแรงที่กระทา เช่น การขว้างลูกหินออกดป
2.2 วัตถุเคลื่อนที่ด้วยแรงปฏิกิริยา เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุเนื่องจากมีแรงขับ้ันวัตถุให้เคลื่อนที่ดปในทิศททางตรงกันข้าม เช่น การเคลื่อนที่ของจรว้
แรงเสียดทาน
1. ความหมายของแรงเสียดทาน
แรงเสีย้ทาน คือ แรงที่ต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุซึ่งเกิ้ขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ เกิ้ขึ้นทั้งวัตถุที่เคลื่อนที่และดม่เคลื่อนที่
และจะมีทิศททางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ
แรงเสีย้ทานมี 2ประเภท คือ

3. 1. แรงเสียดทานสถิต คือ แรงเสีย้ทานที่เกิ้ขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุในสภาวะที่วัตถุด้้รับแรงกระทาแล้วอยู่นิ่ง
2. แรงเสียดทานจลน์ คือ แรงเสีย้ทานที่เกิ้ขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุในสภาวะที่วัตถุด้้รับแรงกระทาแล้วเกิ ้การเคลื่อนที่้้วยความเร็วคงที่
2. การลดและเพิ่มแรงเสียดทาน
การลดแรงเสียดทาน สามารถทาได้หลายวิธี
1.การขั้ถูผิววัตถุให้เรียบและลื่น
2.การใช้สารล่อลื่น เช่น น้ามัน
3.การใช้อุปกรณ์ต่างๆ เช่น ล้อ ตลับลูกปืน และบุช
4.ล้แรงก้ระหว่างผิวสัมผัส เช่น ล้จานวนสิ่งที่บรรทุกให้น้อยลง
5.ออกแบบรูปร่างยานพาหนะให้อากาศทดหลผ่านด้้้ี
การเพิ่มแรงเสียดทาน สามารถทาได้หลายวิธี
1.การทาลว้ลาย เพื่อให้ผิวขรุขระ
2.การเพิ่มผิวสัมผัส เช่น การออกแบบหน้ายางรถยนต์ให้มีหน้ากว้างพอเหมาะ
โมเมนต์ของแรง
1. ความหมายของโมเมนต์
โมเมนต์ของแรง(Moment of Force)หรือโมเมนต์(Moment) หมายถึง ผลของแรงที่กระทาต่อวัตถุหมุนดปรอบจุ้หมุน ้ังนั้น ค่าโมเมนต์ของแรง ก็คือ
ผลคูณของแรงนั้นกับระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุ้หมุน (มีหน่วยเป็น นิวตัน-เมตร แต่หน่วย กิโลกรัม-เมตร และ กรัม-เซนติเมตร ก็ใช้ด้้ในการคานวน)
โมเมนต์ (นิวตัน-เมตร) = แรง(นิวตัน) X ระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุ้หมุน (เมตร)
2. ชนิดของโมเมนต์
โมเมนต์ของแรงแบ่งตามทิศการหมุนได้เป็น 2 ชนิด
1. โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา คือ โมเมนต์ของแรงที่ทาให้วัตถุหมุนทวนเข็มนาฬิกา
2. โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา คือ โมเมนต์ของแรงที่ทาให้วัตถุหมุนตามเข็มนาฬิกา
3. หลักการของโมเมนต์
ถ้ามีแรงหลายแรงกระทาต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง แล้วทาให้วัตถุนั้นสมุ้ลจะด้้ว่า
ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา

4. เมื่อวัตถุอยู่ในสภาพสมดุล Mทวน = Mตาม
F1 x L1 = F2 x L2
การนาหลักการเกี่ยวกับโมเมนต์ไปใช้ประโยชน์
โมเมนต์ หมายถึง ผลของแรงซึ่งกระทาต่อวัตถุ เพื่อให้วัตถุหมุนดปรอบจุ้หมุน
ความรู้เกี่ยวกับโมเมนต์ของแรง สมุ้ลของการหมุน และโมเมนต์ของแรงคู่ควบถูกนามาใช้ประโยชน์ใน้้านต่าง ๆ มากมาย โ้ยเฉพาะการประ้ิษฐ์เครื่องผ่อนแรงชนิ้ต่าง ๆ
คาน เป็นวัตถุแข็ง ใช้้ี้ – งั้วัตถุให้เคลื่อนที่รอบจุ้ ๆ หนึ่ง ทางานโ้ยใช้หลักของโมเมนต์
นักวิทยาศทาสตร์ใช้หลักการของโมเมนต์มาประ้ิษฐ์คาน ผู้รู้จักใช้คานให้เป็นประโยชน์คนแรก คือ
อาร์คีเมเ้ส ซึ่งเป็นนักปราชญ์กรีกโบราณ เขากล่าวว่า “ถ้าฉันมีจุ้ค้าและคานงั้ที่ต้องการด้้ละก็ ฉันจะงั้โลกให้ลอยขึ้น”
คานดีดคานงัด แบ่งออกได้ 3 ระดับ
คานอันดับ 1 จุ้หมุน (F) อยู่ในระหว่างแรงต้านของวัตถุ (W) กับ แรงพยายาม (E)
ด้้แก่ ชะแลง คีมตั้ลว้ กรรดกรตั้ผ้า ตาชั่งจีน ค้อนถอนตะปู ดม้กระ้ก ฯลฯ
คานอันดับ 2 แรงต้านของวัตถุ (W) อยู่ระหว่างจุ้หมุน (F) กับแรงพยายาม (E)
ด้้แก่ เครื่องตั้กระ้าษ เครื่องกระเทาะเม็้มะม่วงหิมพานต์ รถเข็น้ิน อุปกรณ์หนีบกล้วย ที่เปิ้ขว้น้าอั้ลม
คานอันดับ 3 แรงพยายาม (E) อยู่ในระหว่างจุ้หมุน (F) กับ แรงพยายามของวัตถุ (W)
ด้้แก่ คันเบ็้ แขนมนุษย์ แหนบ พลั่ว ตะเกียบ ช้อน ฯลฯ
ตัวอย่างที่ 1 คานยาว 2 เมตร นาเชือกผูกปลายคาน้้านซ้าย 0.8 เมตร แขวนติ้กับเพ้าน
มีวัตถุ 30 กิโลกรัมแขวนที่ปลาย้้านซ้าย ถ้าต้องการให้คานสมุ้ลจะต้องใช้วัตถุกี่กิโลกรัมแขวนที่ปลาย้้านขวา (คายเบาดม่คิ้น้าหนัก)

5. เมื่อให้ O เป็นจุดหมุน เมื่อคายสมดุลจะได้
ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
M ตาม = M ทวน
3 x 0.8 = W X 1.2
W = 20 kg
ตอบ ้ังนั้น จะต้องใช้วัตถุ 20 กิโลกรัม แขวนที่ปลาย้้านขวา
ตัวอย่าง 2 คานสม่าเสมอยาว 1 เมตร คานมีมวล 2 กิโลกรัม ถ้าแขวนวัตถุหนัก 40 และ 60 กิโลกรัมที่ปลายแต่ละข้าง
จะต้องใช้เชือกแขวนคานที่จุ้ใ้คานจึงจะสมุ้ล
ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
M ทวน = M ตาม
(40 x X) + (2 x ( X - 0.5)) = 60 x ( 1-X )
40 X + 2X - 1 = 60 - 60X
40X + 2X +60X = 60 + 1

6. 102X = 61
X = 0.6 m
ตอบ ต้องแขวนเชือกห่างจากจุก A เป็นระยะ 0.6 เมตร
4. โมเมนต์ในชีวิตประจาวัน
โมเมนต์เกี่ยวข้องกับกิจกรรมต่างๆ ในชีวิตประจาวันของเราเป็นอย่างมาก แม้แต่การเคลื่อนดหวของอวัยวะบางส่วนของร่างกาย การใช้เครื่องใช้หรืออุปกรณ์ต่างๆ หลายชนิ้ เช่น
5. ประโยชน์โมเมนต์
จากหลักการของโมเมนต์จะพบว่า เมื่อมีแรงขนาดต่างกันมากระทาต่อวัตถุคนละด้านกับจุดหมุนที่ระยะห่างจากจุดหมุนต่างกัน วัตถุนั้นก็สามารถอยู่ในภาวะสมดุลได้
หลักการของโมเมนต์จึงช่วยให้เราออกแรงน้อยๆ แต่สามารถยกน้าหนักมากๆ ได้