10. 10
6. การคํานวณการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง โดยใช้สูตร
ถ้าโจทย์บอกข้อมูล 3 ตัว จาก 5 ตัว (u, v, a, s, t) แล้วสามารถคํานวณการเคลื่อนที่แนวเส้นตรงได้จากสูตร
2 2 2
u v
1.v u at 2.s t
2
1
3.s ut at 4. v u 2as
2
เมื่อ u แทนความเร็วต้น (m/s) v แทนความเร็วปลาย (m/s) a แทนความเร่ง (m/s2
)
s แทนการกระจัด (m) t แทนเวลา (s)
สิ่งที่ควรทราบ 1. u, v, a, s เป็นปริมาณเวกเตอร์ จึงมีค่าเป็น บวก ลบ หรือ ศูนย์ก็ได้
2. t เป็นปริมาณสเกลาร์ จึงมีค่าเป็นบวกหรือศูนย์เท่านั้น
26 จรวดลําหนึ่งทะยานขึ้นจากพื้นโลกในแนวดิ่ง ด้วยความเร่ง 15 m/s2
เมื่อเวลาผ่านไป 60 s จรวดลํานี้จะอยู่สูง
จากพื้นโลกกี่เมตร
27 รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ไปด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที แล้วเร่งเครื่องด้วยความเร่ง 5 เมตร/วินาที2
ภายในเวลา 20
วินาที จะมีความเร็วสุดท้ายเป็นกี่ เมตรต่อวินาที
28 น้องบีขับรถด้วยความเร็ว 25 เมตร/วินาที เห็นเด็กวิ่งข้ามถนนจึงเหยียบเบรกทําให้ความเร็วลดลงเหลือ 5 เมตร/
วินาที ในเวลา 2 วินาที จงหาระยะทางในช่วงที่เบรกในหน่วยเป็นเมตร
1. 10 2. 20 3. 30 4. 40
29 ถ้าเครื่องบินต้องใช้เวลาในการเร่งเครื่อง 20 วินาที จากหยุดนิ่ง และใช้ระยะทาง 400 เมตร ก่อนที่จะขึ้นจากทาง
วิ่งได้จงหาอัตราเร็วของเครื่องบินขณะที่ขึ้นจากทางวิ่งเท่ากับกี่เมตรต่อวินาที
11. 11
30 รถยนต์ A เริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งโดยอัตราเร็วเพิ่มขึ้น 2 เมตร/วินาที ทุก 1 วินาที เมื่อสิ้นวินาทีที่ 5 รถจะมี
อัตราเร็วเท่าใด
7. การเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วง
วัตถุที่เคลื่อนที่อิสระภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกจะมีความเร่งคงที่ ซึ่งความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก
(g) มีค่า 2
9.8 m / s (ประมาณ 2
10 m / s ) และมีทิศพุ่งเข้าสู่ศูนย์กลางของโลกเสมอ ดังนั้นในการคํานวณเรื่อง
การเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงจึงสามารถหาได้จากสูตรต่อไปนี้
สิ่งที่ควรเน้นในการคํานวณ
1, ให้ u เป็นบวกเสมอ
2. ถ้า u 0 ให้ทิศการเคลื่อนที่เป็นบวก
3. ถ้าปริมาณใดมีทิศเดียวกับ u จะมีเครื่องหมายเป็นบวก
4. ถ้าปริมาณใดมีทิศตรงข้ามกับ u จะมีเครื่องหมายเป็นลบ
5. t เป็นบวกเสมอ
6. g มีทิศพุ่งเข้าสู่ศูนย์กลางของโลก จึงเป็นได้ทั้งบวกและลบ
7. จุดที่วัตถุขึ้นได้สูงสุดจะมีความเร็วเป็นศูนย์
8. ที่ความสูงระดับเดียวกันพบว่า อัตราเร็วขาขึ้น เท่ากับ อัตราเร็วขาลง
เวลาที่ใช้ขาขึ้น เท่ากับ เวลาที่ใช้ขาลง
31 โยนวัตถุก้อนหนึ่งขึ้นไปในแนวดิ่งโดยวัตถุขึ้นถึงจุดสูงสุดที่ B ถ้า A และ C เป็นจุดที่อยู่ในระดับเดียวกัน ดัง
รูป เมื่อไม่คิดผลของแรงต้านอากาศ ข้อใดต่อไปนี้ถูก
1. ที่จุด B วัตถุมีความเร็วและความเร่งเป็นศูนย์
2. ที่จุด A และ C วัตถุมีความเร็วเท่ากัน
3. ที่จุด A และ C วัตถุมีความเร่งขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงข้าม
4. ที่จุด A B และ C วัตถุมีความเร่งเท่ากันทั้งขนาดและทิศทางA C
B
2 2 2
u v
1.v u gt 2.s t
2
1
3.s ut gt 4. v u 2gs
2
12. 12
32 โยนลูกบอลขึ้นด้วยความเร็วต้น 20 เมตรต่อวินาที
จงหา 1. เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ถึงจุดสูงสุด 2. ระยะที่วัตถุเคลื่อนที่ได้สูงสุด
33 เด็กชายคนหนึ่งขว้างลูกบอลขึ้นไปในแนวดิ่ง เมื่อลูกบอลขึ้นไปสูง 5 m อัตราเร็วของลูกบอลเท่ากับ 10 m/s จง
หา 1. อัตราเร็วต้น 2. ระยะสูงสุดที่ลูกบอลเคลื่อนที่ได้
34 ชายคนหนึ่งโยนเหรียญขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น 10 m/s เป็นเวลานานเท่าใด เหรียญจึงจะกลับมาถึง
ตําแหน่งเดิม
1) 1 s 2) 2 s 3) 3 s 4) 4 s
35 ถ้าปล่อยให้ก้อนหินตกลงจากยอดตึกสู่พื้น การเคลื่อนที่ของก้อนหินก่อนจะกระทบพื้นจะเป็นตามข้อใด ถ้าไม่
คิดแรงต้านของอากาศ
1) ความเร็วคงที่ 2) ความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสมํ่าเสมอ
3) ความเร็วลดลงอย่างสมํ่าเสมอ 4) ความเร็วเพิ่มขึ้นแล้วลดลง
36 โยนลูกบอลขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น 4.9 เมตรต่อวินาที นานเท่าใดลูกบอลจึงจะเคลื่อนที่ไปถึง
จุดสูงสุด
1) 0.5 s 2) 1.0 s 3) 1.5 s 4) 2.0 s
13. 13
8. การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
ถ้าเราลองขว้างวัตถุออกจากจุด (0,0) ของระบบแกนมุมฉาก x, y ด้วยความเร็วต้น u
ทํามุม กับแนวระดับ
ภายใต้สนามโน้มถ่วง g
แล้ว แนวการเคลื่อนที่ของวัตถุจะเป็นเส้นโค้งพาราโบลา ดังรูป
u
xu
yu
สิ่งที่ควรรู้
1.เมื่อวัตถุเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เราจะแยกการเคลื่อนที่เป็น 2 แนว คือ แนวราบ กับแนวดิ่ง จะพบว่าทั้ง
แนวราบและแนวดิ่ง วัตถุจะเคลื่อนที่ไปพร้อมๆ กัน ทําให้เวลาในแนวราบและแนวดิ่งเท่ากัน
t t tราบ ด่งิ โพรเจกไทล์
2.ความเร็วในแนวราบ x(u u cos ) จะคงตัวเสมอ ส่วนความเร็วในแนวดิ่ง y(u u sin ) จะลดลงและ
มีค่าเท่ากับศูนย์ที่จุดสูงสุดแล้วจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ดังรูป
xu
yu xu
xu
xu
xu
xu
xu
yu
yu
yu
yu
yu
3.ความเร่งในแนวราบจะเป็นศูนย์เพราะความเร็วคงตัว ส่วนความเร่งในแนวดิ่งและแรงที่กระทําต่อวัตถุจะ
มีค่าคงตัวเสมอ
mg
mg
mg
mg
mg
15. 15
9. การเคลื่อนที่แบบวงกลม
วัตถุจะเคลื่อนที่เป็นวงกลมได้นั้น แรงที่กระทําต่อวัตถุต้องตั้งฉากกับทิศของความเร็วอยู่ตลอดเวลา โดยทิศ
ของแรงนั้นจะพุ่งเข้าสู่จุดศูนย์กลางของการเคลื่อนที่เสมอ จะเรียกแรงนี้ว่า แรงสู่ศูนย์กลาง C(F )
v
v
v
v
v
สิ่งที่ควรรู้
1.เมื่อเชือกที่ผูกวัตถุขาด วัตถุจะเคลื่อนที่ไปในแนวเส้นตรงตามทิศของความเร็วขณะนั้น
2.วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมนั้น ทิศของความเร็วจะเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา แสดงว่าความเร็วของวัตถุ
จะมีการเปลี่ยนแปลง เป็นเหตุให้วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมจะมีความเร่งเสมอ
3.ความเร่ง และแรงลัพธ์จะมีทิศพุ่งเข้าสู่ศูนย์กลางเสมอ
v
v
v
v
v
c ca ,F
c ca ,F
4. ความสัมพันธ์ระหว่างความถี่และคาบเป็น
1
T
f
หรือ 1
f
T
41 ในการทดลองการเคลื่อนที่แนววงกลมในระนาบระดับ ขณะที่กําลังแกว่งให้จุกยางหมุนอยู่นั้นเชือกที่ผูกกับจุก
ยางขาดออกจากกัน นักเรียนคิดว่าขณะที่เชือกขาดภาพการเคลื่อนที่ที่สังเกตจากด้านบนจะเป็นตามรูปใด
1. 2. 3. 4.
17. 17
10. การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิการอย่างง่าย
การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาอย่างง่าย (Simple Pendulum) จะเป็นการแกว่งของลูกตุ้มเมื่อมุมของการแกว่งเป็น
มุมเล็กๆ เท่านั้น แสดงได้ดังรูป
สิ่งที่ควรรู้
1.ความถี่และคาบการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาสรุปได้ดังนี้
1 g
f
2 L
L
T 2
g
2.จาก L
T 2
g
เมื่อเขียนกราฟ T กับ L จะได้กราฟเส้นตรง
เมื่อเขียนกราฟ T กับ L จะได้กราฟครึ่งพาราโบลา
เมื่อเขียนกราฟ 2
T กับ L จะได้กราฟเส้นตรง
3. ที่ตําแหน่งตํ่าสุด วัตถุมีความเร็วสูงสุด แต่มีความเร่งเป็นศูนย์
47 ในการทดลองเรื่องลูกตุ้มนาฬิกาแบบง่าย ให้ T เป็นคาบของการแกว่ง L เป็นความยาวของเชือก g เป็น
ความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วง กราฟระหว่างปริมาณในข้อใดจะเป็นเส้นตรง
1.T กับ L 2.T กับ L
3. T กับ 2
L 4. 2
T กับ L
48 ลูกตุ้มนาฬิกากําลังแกว่งกลับไปกลับมาแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ที่ตําแหน่งตํ่าสุดของการแกว่งลูกตุ้มนาฬิกามี
สภาพการเคลื่อนที่อย่างไร
1. ความเร็วสูงสุด ความเร่งสูงสุด 2. ความเร็วตํ่าสุด ความเร่งสูงสุด
3. ความเร็วสูงสุด ความเร่งตํ่าสุด 4. ความเร็วตํ่าสุด ความเร่งตํ่าสุด
19. 2
1.2 นํ้าหนัก (Weight)
นํ้าหนัก (Weight, W
) คือ แรงดึงดูดของโลกที่กระทําต่อวัตถุ มีทิศพุ่งเข้าสู่ศูนย์กลางโลกเสมอ
W mg
(N)
สิ่งที่ควรทราบ
1. นํ้าหนักมีค่าเท่ากับ mg และมีทิศเดียวกับ g
2. นํ้าหนักของวัตถุมีค่าขึ้นกับขนาดของ g
แต่ละบริเวณต่างๆ มีขนาดของ g
แตกต่างกันตามตําแหน่งทาง
ภูมิศาสตร์ เพื่อความง่ายในการคํานวณ จะใช้ขนาดของ g
เป็น 10 2
m / s
2 วัตถุมวล 65 กิโลกรัม จะมีนํ้าหนักเท่าใด ถ้าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกเท่ากับ 10 2
m / s
3 ก้อนหินก้อนหนึ่งเมื่อชั่งบนโลกหนัก 1200 นิวตัน จงหา
1.มวลของก้อนหิน กําหนดให้ Eg 10 2
m / s
2.ถ้านําหินก้อนนี้ไปชั่งบนผิวดวงจันทร์จะอ่านค่าได้กี่นิวตัน กําหนดให้ M E
1
g g
6
4 เมื่ออยู่บนดวงจันทร์ชั่งนํ้าหนักของวัตถุที่มีมวล 10 กิโลกรัม ได้16 นิวตัน ถ้าปล่อยให้วัตถุตกที่บนผิวดวงจันทร์
วัตถุมีความเร่งเท่าใด
1) 1.6 m/s2
2) 3.2 m/s2
3) 6.4 m/s2
4) 9.6 m/s2
5 วัตถุอันหนึ่งเมื่ออยู่บนโลกที่มีสนามโน้มถ่วง g พบว่ามีนํ้าหนักเท่ากับ W1 ถ้านําวัตถุนี้ไปไว้บนดาวเคราะห์อีก
ดวงพบว่ามีนํ้าหนัก W2 จงหามวลของวัตถุนี้
1) 1W
g
2) 2W
g
3) 1 2W W
g
4) 1 2W W
g
20. 3
1.3 กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน
นิวตันได้เสนอกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลซึ่งมีใจความ ดังนี้ “วัตถุทั้งหลายในเอกภพจะออกแรงดึงดูดซึ่งกันและ
กัน โดยที่
1. ขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู่หนึ่งๆ จะแปรผันตรงกับผลคูณระหว่างมวลวัตถุทั้งสอง
2. ขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู่หนึ่งๆ จะแปรผกผันกับกําลังสองของระยะระหว่างวัตถุทั้งสอง” ถ้า
1m และ 2m เป็นมวลของวัตถุทั้งสอง แรงดึงดูดระหว่างมวล หาได้จาก
1 2
G 2
Gm m
F
R
R
2m
1m
GF GF
เมื่อ GF แทน แรงดึงดูดระหว่างมวล
G แทน ค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากล มีค่า 11 2 2
6.673 10 Nm /kg
1m แทน มวลของวัตถุก้อนที่ 1 2m แทน มวลของวัตถุก้อนที่ 2
R แทน ระยะห่างระหว่างศูนย์กลางมวลของ 1m และ 2m
สิ่งที่ควรทราบ
1.แรงดึงดูดระหว่างมวลจะเป็น แรงกระทําร่วม โดยที่มวลของวัตถุก้อนที่ 1 ดึงดูดมวลของวัตถุก้อนที่ 2
และมวลของวัตถุก้อนที่ 2 ก็จะดึงดูดมวลของวัตถุก้อนที่ 1 ด้วยขนาดของแรงเท่ากันในแนวเดียวกัน แต่ทิศตรงกัน
ข้าม นั่นคือ แรงคู่กิริยา – ปฏิกิริยา
2.แรงดึงดูดระหว่างมลของโลกกับวัตถุ คือนํ้าหนักวัตถุนั่นเอง
6 ทรงกลม A เป็นทรงกลมกลวง ทรงกลม B เป็นทรงกลมตัน ทรงกลมทั้งสองมีมวลและรัศมีเท่ากัน คือ 100 kg
และ 0.5 m ตามลําดับ ผิวของทรงกลมทั้งสองอยู่ห่างกัน 1 m แรงดึงดูดที่กระทําต่อทรงกลม A เนื่องจากทรงกลม B
เป็นเท่าใด
21. 4
2. แรงจากสนามไฟฟ้ า
2.1 ประจุไฟฟ้ า
ประไฟฟ้ า มี 2 ชนิด คือ ประจุไฟฟ้าบวก และประจุไฟฟ้าลบ แรงที่เกิดขึ้นระหว่างประจุไฟฟ้า ก็มี 2 ชนิด
คือ แรงดูด และแรงผลัก ซึ่งมีกฎว่า
o ประจุไฟฟ้าชนิดเดียวกัน จะผลักกัน
o ประจุไฟฟ้าชนิดต่างกัน จะดูดกัน
o แรงผลักหรือแรงดูดนี้จะเป็นแรงคู่กิริยาปฏิกิริยากัน
o วัตถุที่มีประจุไฟฟ้าจะดูดวัตถุที่เป็นกลางเสมอ
7 A, B และ C เป็นแผ่นวัตถุ 3 ชนิดที่ทําให้เกิดประจุไฟฟ้าโดยการถู ซึ่งได้ผลดังนี้ A และ B ผลักกัน ส่วน A และ
C ดูดกัน ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
1) A และ C มีประจุบวก แต่ B มีประจุลบ 2) B และ C มีประจุลบ แต่ A มีประจุบวก
3) A และ B มีประจุบวก แต่ C มีประจุลบ 4) A และ C มีประจุลบ แต่ B มีประจุบวก
2.2 สนามไฟฟ้ า
สนามไฟฟ้ า คือ บริเวณที่เมื่อนําประจุไฟฟ้าเข้าไปวางแล้วจะเกิดแรงกระทําบนประจุไฟฟ้านั้น การแสดง
สนามไฟฟ้ ารอบๆ ประจุจะแทนด้วยเส้นแรงไฟฟ้ าโดยมีข้อตกลงว่า เส้นแรงจะมีทิศพุ่งออกจากประจุบวก และมี
ทิศพุ่งเข้าประจุลบ สําหรับตัวอย่างสนามไฟฟ้าของประจุต่างๆ แสดงได้ดังนี้
สนามไฟฟ้าของประจุบวก สนามไฟฟ้าของประจุลบ
22. 5
สนามไฟฟ้าจากประจุบวก 2 ประจุ สนามไฟฟ้าระหว่างประจุบวกและลบ
หมายเหตุ - ระหว่างประจุไฟฟ้าทั้งสองจะมีบริเวณที่สนามไฟฟ้าหักล้างกันหมด เรียกว่า “จุดสะเทิน”
- เส้นแรงที่เห็นจะบอกทิศทางของสนามไฟฟ้า
+ -
สนามไฟฟ้าคงตัว
สิ่งที่ควรรู้ - สนามไฟฟ้าคงตัว เกิดจากแผ่นโลหะคู่ขนานที่มีประจุต่างชนิดกัน
- เส้นแรงไฟฟ้าจะมีลักษณะขนานกัน
2.3 แรงที่กระทําต่อประจุไฟฟ้ าในสนามไฟฟ้ า
แรงที่กระทําต่อประจุไฟฟ้ าในสนามไฟฟ้ า มีทิศเดียวกันกับสนามไฟฟ้ าสําหรับ ประจุบวก และมีทิศตรง
ข้ามกับสนามไฟฟ้าสําหรับ ประจุลบ ดังรูป
E
F
E
F
8 จุด A และ B อยู่ภายในเส้นสนามไฟฟ้าที่มีทิศตามลูกศรดังรูป ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
1) วางประจุลบลงที่จุด A ประจุลบจะเคลื่อนไปที่จุด B
2) วางประจุบวกลงที่จุด B ประจุบวกจะเคลื่อนไปที่จุด A
3) สนามไฟฟ้าที่จุด A สูงกว่าสนามไฟฟ้าที่จุด B
4) สนามไฟฟ้าที่จุด A มีค่าเท่ากับสนามไฟฟ้าที่จุด B
24. 7
3. แม่เหล็กไฟฟ้ า
3.1 แม่เหล็กและสนามแม่เหล็ก
สนามแม่เหล็ก (B
) คือ บริเวณที่แม่เหล็กส่งอํานาจไปถึง สามารถแทนด้วยเส้นแรงแม่เหล็ก ซึ่งมีทิศจากขั้ว
เหนือไปขั้วใต้ของแม่เหล็ก ดังรูป
สิ่งที่ควรทราบ 1.บริเวณขั้วแม่เหล็กจะมีอํานาจแม่เหล็กมากที่สุด เมื่อเทียบกับบริเวณอื่นๆ ของแม่เหล็ก
2.เมื่อนําเข็มทิศไปวางไว้รอบๆ จะวางตัวในแนวเส้นแรงแม่เหล็ก โดยขั้ว N ของเข็มทิศจะชี้ไป
ทางขั้ว S ของแม่เหล็ก ส่วนขั้ว S ของเข็มทิศจะชี้ไปทางขั้ว N ของแม่เหล็ก
3.แรงที่กระทําระหว่างขั้วแม่เหล็กมี 2 ชนิด แรงดูด และแรงผลัก
4. ในบางครั้งอาจจําเป็นต้องให้สนามแม่เหล็กมีทิศพุ่งเข้าหากระดาษ หรือพุ่งออกจากกระดาษ
โดยนักวิทยาศาสตร์มีข้อตกลงเกี่ยวกับการเขียนทิศของสนามแม่เหล็กที่พุ่งเข้าและพุ่งออก ดังนี้
แทน สนามแม่เหล็กพุ่งออกจากกระดาษ
x แทน สนามแม่เหล็กพุ่งเข้าหากระดาษ
12 จากแผนภาพแสดงลักษณะของเส้นสนามแม่เหล็กที่เกิดจากแท่งแม่เหล็กสองแท่งข้อใดบอกถึงขั้วแม่เหล็กที่
ตําแหน่ง A, B, C และ D ได้ถูกต้อง
1) A และ C เป็นขั้วเหนือ B และ D เป็นขั้วใต้
2) A และ D เป็นขั้วเหนือ B และ C เป็นขั้วใต้
3) B และ C เป็นขั้วเหนือ A และ D เป็นขั้วใต้
4) B และ D เป็นขั้วเหนือ A และ C เป็นขั้วใต
26. 9
14 สนามแม่เหล็กโลกมีลักษณะตามข้อใด (ข้างบนเป็นขั้วเหนือภูมิศาสตร์)
3.3 แรงที่กระทําต่ออนุภาคที่มีประจุ ซึ่งเคลื่อนที่ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก
อนุภาคมวล m มีประจุไฟฟ้า q เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v
ในสนามแม่เหล็ก จะมีแรงเนื่องจากสนามแม่เหล็ก
(แรงแม่เหล็ก) กระทําต่ออนุภาคที่มีประจุ ดังสมการ
F qv B
ขนาดของแรงที่กระทําต่ออนุภาคที่มีประจุ
F = qvB sin θ
ทิศทางของแรงที่กระทําต่ออนุภาคที่มีประจุ ใช้“กฎมือขวา (Right hand rule)”
สิ่งที่ควรรู้ 1.ทิศทางของแรงจะตั้งฉากกับ ทิศของความเร็วและทิศสนามแม่เหล็กเสมอ
2.ประจุบวกจะให้มือขวา ประจุลบจะใช้มือซ้าย
27. 10
15 จงเขียนทิศของแรงที่กระทําต่อประจุบวก
1. 2.
A
B C
D
A
B C
D
16 จงเขียนทิศของแรงที่กระทําต่อประจุลบ
1. 2.
A
B C
D
A
B C
D
17 บริเวณพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD เป็นบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กสมํ่าเสมอซึ่งมีทิศพุ่งออกตั้งฉากกับกระดาษ ดังรูป
ข้อใดต่อไปนี้ที่จะทําให้อนุภาคโปรตอนเคลื่อนที่เบนเข้าหาด้าน AB ได้
1) ยิงอนุภาคโปรตอนเข้าไปในบริเวณ จากทางด้าน AD ในทิศตั้งฉากกับเส้น AD
2) ยิงอนุภาคโปรตอนเข้าไปในบริเวณ จากทางด้าน BC ในทิศตั้งฉากกับเส้น BC
3) ยิงอนุภาคโปรตอนเข้าไปในบริเวณ จากทางด้าน AD ในแนวขนานกับเส้น AC
4) ยิงอนุภาคโปรตอนเข้าไปในบริเวณ จากทางด้าน DC ในแนวขนานกับเส้น DB
31. หมายเหตุ การหาความยาวคลื่น และคาบ สามารถหาได้จากกราฟต่อไปนี้
7.ความถี่ (frequency, f ) คือ จํานวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านตําแหน่งใดๆ ในเวลา 1 วินาที มีหน่วย เป็น รอบ
ต่อวินาที หรือ เฮิรตซ์ (Hz) ความสัมพันธ์ ระหว่างคาบและความถี่เป็นดังสมการ
1
T
f
หรือ 1
f
T
8.ความเร็วคลื่น(v) คือ ระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ในเวลา 1 วินาที มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที บางครั้ง
ความเร็วคลื่น ถูกเรียกว่า ความเร็วเฟส
s
v f
t T
4 คลื่นผิวนํ้ามีความถี่ 10รอบต่อวินาที ถ้าระยะห่างจากท้องคลื่นถึงท้องคลื่นติดกันเท่ากับ 2 เมตร จงหาอัตราเร็ว
คลื่น
5 คลื่นขบวนหนึ่งวิ่งไปตามผิวนํ้าและมีระยะห่างจากสันคลื่นถึงท้องคลื่นติดกันเท่ากับ 20 เซนติเมตร พบว่าจะมี
ลูกคลื่นผ่านเสาไม้ 10ลูก ในเวลา 1 วินาที จงหาอัตราเร็วคลื่น
6 คลื่นขบวนหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 8เมตรต่อวินาที และมีระยะห่างจากสันคลื่นถึงสันคลื่นติดกันเท่ากับ 16
เมตร จงหาว่าในเวลา 2 นาทีจะเกิดคลื่นทั้งหมดกี่ลูก
7 เมื่อเรากระทุ่มนํ้าเป็นจังหวะสมํ่าเสมอ 3ครั้งต่อวินาที แล้วจับเวลาที่คลื่นลูกแรกเคลื่อนที่ไปกระทบขอบสระอีก
ด้านหนึ่งซึ่งอยู่ห่างออกไป 45 เมตร พบว่า ใช้เวลา 3วินาที ความยาวของคลื่นผิวนํ้านี้เท่ากับกี่เมตร
32. 9.เฟส (Phase) คือ มุมที่ใช้บอกตําแหน่งของการกระจัดของคลื่น โดยเทียบกับการเคลื่อนที่แบบวงกลม
A
แสง
ฉากรับแสง
B
C
D
EA
B
C
D
8 จากรูปจงเติมตัวเลขในช่องว่างให้ถูกต้อง
1.จุด A มีเฟส................องศา 2.จุด B มีเฟส................องศา
3.จุด C มีเฟส................องศา 4.จุด D มีเฟส................องศา
5.จุด E มีเฟส................องศา 6.จุด F มีเฟส................องศา
7.จุด G มีเฟส................องศา 8.จุด H มีเฟส................องศา
9.คาบของคลื่นเท่ากับ.............วินาที 10.ความถี่ของคลื่นเท่ากับ.............รอบต่อวินาที
11.มีคลื่นทั้งหมด..............ลูกคลื่น
12.ถ้าคลื่นดังกล่าวความยาวคลื่นเท่ากับ 10 เซนติเมตร จะมีอัตราเร็วของคลื่น...............เซนติเมตรต่อวินาที
3. สมบัติของคลื่น
สมบัติของคลื่นมี 4 ประการ คือ
1.การสะท้อน (Reflection) 2.การหักเห (Refraction)
3.การแทรกสอด (Interference) 4.การเลี้ยวเบน (Diffraction)
สิ่งที่ควรทราบ
1.สมบัติทั้ง 4 ข้อนี้อาจทําให้ความเร็วและความยาวคลื่นเปลี่ยนไป แต่ความถี่คงที่เสมอ
2.คลื่นทุกชนิดจะต้องแสดงสมบัติทั้ง 4 ข้อนี้ สําหรับการสะท้อนและการหักเหเป็นสมบัติร่วมที่แสดงได้
ทั้งคลื่นและอนุภาค ส่วนการแทรกสอดและการเลี้ยวเบนเป็นสมบัติเฉพาะตัวของคลื่นเท่านั้น ดังนั้นสมบัติที่ใช้ใน
การแยกคลื่นออกจากอนุภาคคือการแทรกสอดและการเลี้ยวเบน