Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar dinamika partikel yang meliputi: 1. Hukum-hukum Newton tentang gerak, gaya, dan percepatan 2. Gaya gesekan dan koefisien gesekan 3. Contoh soal penerapan hukum-hukum Newton

1. DINAMIKA PARTIKEL
Dosen Pembimbing : Misbah, M.Pd
Anggota Kelompok 4:
Yulia Nor Annisa A1C412030
Pipit Puspita Mayang S A1C412066
Nurul Hidayah A1C412204

2. • Dinamika: Bagian dari mekanika yang membahas hubungan antara
gaya dan gerak dari suatu benda/partikel.
a) Hukum I Newton = Hukum Kelembamam
 Sebuah benda akan tetap diam atau bergerak lurus beraturan apabila
resultan gaya yang bekerja pada benda itu adalah “nol”.
Persamaan:
Ʃ퐹 = 0 Hukum I Newton (1)
Δ푣 = 0 Perubahan kec. = 0
DINAMIKA PARTIKEL

3. 퐹 ~푎 untuk m = tetap
푎 ~
1
푚
untuk 퐹 = tetap
푎 =
퐹
푚
atau 푎 =
Ʃ퐹
푚
... (1)
Percepatan sebuah benda adalah
berbanding lurus dengan resultan gaya
yang bekerja pada benda tersebut,
berbanding terbalik dengan massanya dan
arah sama dengan arah resultan gaya.
b) Hukum II Newton
Dalam bentuk lain hukum II Newton: (umum)
Ʃ퐹 =
푑 푝
푑푡
푝 = 푚푣 (momentum linear)
Ʃ퐹 = 푚
푑 푣
푑푡
푑푣
푑푡
= 푎 untuk m = konstan
Ʃ퐹 = 푚푎 ……….. (2)

4. c) Hukum III Newton (aksi reaksi)
P1 + P2 = Tetap  Jumlah momentum tetap jika tidak ada energi hilang
푑푝1
푑푝+
2
= 0 sehingga
푑푡
푑푡
푑푝1
푑푡
= −
푑푝2
푑푡
→
푑 푝
푑푡
= 퐹 maka :
퐹 1 = −퐹 2  퐹 1 = aksi
퐹 1 = reaksi
Pasangan gaya aksi reaksi sama
besar tetapi berlawanan arah

5. GAYA GESEKAN
GAYA KONSERVATIF
GAYA SENTRIPETAL
GAYA
Macam macam gaya
GAYA PEGAS

6. Gaya Gesekan
Gaya Gesekan adalah gaya sentuh antara
permukaan bidang dengan benda, arahnya
selalu berlawanan benda, arahnya selalu
berlawanan gerak benda.
Koefisien Gesekan
Tingkat kekasaran dari dua benda yang saling bergesekan
Gaya yang bekerja pada bidang sentuh antara
permukaan yang bersentuhan, yang arahnya tegak
lurus dengan bidang sentuh
Gaya Normal
Gaya berat disimbolkan
dengan w kecil
Gaya
Gesekan
 fs = μs . N
 fk = μk . N

7. i. Gaya gesekan statis
Artinya tidak terjadi pergeseran antara kedua permukaan
fs ≤ μs N  tg θ ≤ μs
θ ≤ arc tg μs
ii. Gaya gesekan kinetis
Cenderung untuk mempertahankan keadaan bergerak dari benda yang sedang
bergerak
fk = μk N  tg θ = μk
θ = arc tg μk
Hukum Gesekan
Sin 휃 =
푓
퐹
f = F Sin 휃
Cos 휃 =
푁
퐹
N = F Cos 휃

8. Menghitung besarnya percepatan gambar disamping
Penyelesaian menggunakan Hukum Newton II
Σ 퐹 = m . 푎
퐹 – fk = m . 푎
푎 =
퐹 −푓푘
푚
fk = 휇k . N
푎 =
퐹 −휇k .N
푚
N = w = m.g
푠푒ℎ푖푛푔푔푎 ∶
푎 =
퐹− μk m.g
푚
Aplikasi

9. Perhatikan 푚1
ΣF1 = 푚1 . 푎 1
푤1– T = 푚1 . 푎 1
T = 푤1– 푚1 . 푎 1 w1 = m1.g
T = 푚1g– 푚1 . 푎 ……………(1)
Perhatikan 푚2
ΣF2 = 푚2 . 푎 2
T = 푚2. 푎 ………….(2) karena 푎 1 = 푎 2 = 푎
subtitusi persamaan 1 푘푒 푝푒푟푠푎푚푎푎푛 2
푚2푎 = 푚1g– 푚1 . 푎
푚2푎 + 푚1푎 = 푚1 . 푔
푚1 + 푚2 푎 = 푚1g
푎 =
m1
m1+ m2
푔……..(3)

10. Benda 1
ΣF = 푚1 . 푎 1
푤1– T = 푚1 . 푎 1
T = 푤1– 푚1 . 푎 1 w1 = m1.g
T = 푚1g– 푚1 . 푎 ……………(1)
Benda 2
ΣFy = 0
N2 – 푤2 = 0 w2 = m2.g
N2 = 푚2 . 푔 ………….( 2)
ΣFx = 푚2 . 푎
T- fk = 푚2 . 푎 fk = μk N2
T- μk N2 = 푚2 . 푎 subtitusi nilai N2 = 푚2 . 푔
T- μk . 푚2 . 푔 = 푚2 . 푎
T= 푚2 . 푎 + μk . 푚2 . 푔………………(3)
fk

11. fk
Dari slide sebelumnya diperoleh besarnya

12. Sebuah tikungan jalan raya untuk lalu lintas dengan
kecepatan tertentu (v)
• A) Jika jejari tikungan R permukaan jalan licin. Berapa
seharusnya kemiringan jalan agar tidak slip atau
tergelincir
• B) Jika jejari tikungan R permukaan jalan tidak licin.
Berapa seharusnya kemiringan jalan agar tidak slip atau
tergelincir
• C) Jika tikungan jalan tidak miring, berapakah koefisien
gesekan minimum agar kendaraan tidak tergelincir?

13. • Gaya yang tidak bergantung pada lintasan, tetapi hanya
bergantung pada posisi yaitu posisi awal dan posisi akhir.
• Contoh gaya konservatif adalah gaya gravitasi, gaya coloumb,
gaya magnet dan gaya berat.
Gaya Konservatif

14. (2)
(1)
Δx
Δh
h1
h2
Aplikasi Gaya Konservatif

15. GAYA PEGAS
Robert Hooke
퐹 = −푘 푋
A = Amplitudo = simpangan max
Gerak osilasi = gerak bolak balik
Jika A keatas = A ke bawah = gerak harmonis
atau gerak selaras
Hukum II Newton: 퐹 =
푑푝
푑푡
→ 푝 = 푚 . 푣
− 푘 푥 =
푑(푚. 푣 )
푑푡
− 푘 푥 = 푚
푑푣
푑푡
− 푘 푥 = 푚 . 푎 → 푎 =
푑푣
푑푡
− 푘 푥 = 푚
푑2푥
푑푡 2 =
푑2푥
푑푡 2

16. 푥 = simpangan
Rumus simpangan : 퐴 푐표푠 휔푡 + 휃
푣 =
푑푥
푑푡
=
푑(퐴 cos 휔푡 + 휃 )
푑푡
= −휔 A sin 휔푡 + 휃
푎 =
푑푣
푑푡
=
푑(−휔퐴푠푖푛 휔푡 + 휃 )
푑푡
= −휔2 A cos 휔푡 + 휃
Periode : waktu yang diperlukan dalam
1 putaran
Frekuensi : banyaknya getaran yang
dilakukan beban dalam 1 sekon

17. GAYA SENTRIPETAL
Sebuah benda yang bergerak dengan laju tetap mempunyai percepatan ke
arah pusat lingkaran atau pada arah sentripetal yang dinyatakan sbb:
푎 푠 = −
푣 2
푅
푟 푣 = kecepatan linier
R = jari – jari
푟 = vektor satuan arah radial keluar
− = tanda negatif menunjukkan arah
percepat menuju pusat lingkaran
m
푣
T
T
푣
R

18. GAYA SENTRIPETAL
Hukum II Newton
Harus bekerja gaya gaya sebesar
퐹 = 푚푎 → 푎 푠 = −
푣 2
푅
푟
퐹 = 푚 −
푣 2
푅
푟 → (gaya sentripetal = 퐹푠 )
Dalam kasus fisis ini yang berfungsi sebagai gaya
sentripetal adalah gaya tegangan tali (T).