Dokumen tersebut membahas tentang transformasi geometri yang mencakup dilatasi, translasi, dan refleksi. Dilatasi merupakan perubahan ukuran objek menjadi lebih besar atau kecil dengan menggunakan faktor skala. Translasi adalah perpindahan objek dengan menambahkan nilai absis dan ordinat. Refleksi terjadi ketika objek dicerminkan pada sumbu tertentu.

1. Ujian Praktek Matematika
Ryan Yonathan
XI SOS 1

2. Pengertian Dilatasi
• Dilatasi disebut juga dengan perbesaran atau pengecilan suatu objek.
Jika transformasi pada translasi, refleksi, dan rotasi hanya mengubah
posisi benda, maka dilatasi melakukan transformasi geometri dengan
merubah ukuran benda. Ukuran benda dapat menjadi lebih besar
atau lebih kecil. Perubahan ini bergantung pada skala yang menjadi
faktor pengalinya. Rumus dalam dilatasi ada dua, yang dibedakan
berdasarkan pusatnya. Selanjutnya perhatikan uraian rumus untuk
transformasi geometri pada dilatasi di bawah.

3. Dilatasi titik A(a, b) terhadap pusat O(0,0) dengan
faktor skala m

4. Dilatasi titik A(a, b) terhadap pusat P(k,l) dengan
faktor skala m

5. Contoh Soal dan Pembahasan
• Tentukan bayangan titik (9, 3)
oleh dilatasi [O, 1/3]!
• a. (1, 3)
• b. (3, 1)
• c. (-1, -3)
• d. (3, -1)
• e. (1, -3)
• Pembahasan :

6. Pengertian Translasi
• Materi transformasi geometri yang
akan dibahas selanjutkan adalah
translasi (pergeseran). Translasi
merupakan perubahan objek dengan
cara menggeser objek dari satu
posisi ke posisi lainnya dengan jarak
tertentu. Penentuan hasil objek
melalui translasi cukup mudah.
Caranya hanya dengan
menambahkan absis dan ordinat
dengan jarak tertentu sesuai dengan
ketentuan. Untuk lebih jelasnya
mengenai proses translasi dapat
dilihat pada gambar di bawah.

7. Soal dan Pembahasan
• Tentukan bayangan garis y = 3x –
5 oleh translasi T (-2, 1)!
• a. y = 2x + 2
• b. y = 2x - 2
• c. y = 3x + 2
• d. y = 3x - 2
• e. y = 2x + 3
• Pembahasan :

8. Pengertian Refleksi
• Pembahasan berikutnya adalah pencerminan
atau yang lebih sering disebut dengan
refleksi. Seperti halnya bayangan benda yang
terbentuk dari sebuah cermin. Sebuah objek
yang mengalami refleksi akan memiliki
bayangan benda yang dihasilkan oleh sebuah
cermin. Hasil dari refleksi dalam bidang
kartesius tergantung sumbu yang menjadi
cerminnya. Pembahasan materi refleksi yang
akan diberikan ada tujuh jenis. Jenis-jenis
tersebut antara lain adalah refleksi terhadap
sumbu x, sumbu y, garis y = x, garis y = -x, titik
O (0,0), garis x = h, dan garis y = k. Berikut ini
adalah ringkasan daftar matriks transformasi
pada refleksi/pencerminan.

9. Soal dan Pembahasan
• Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, -2)
adalah titik A’(3, 5). Tentukan koordinat titik A!
• a. A(1, 9)
• b. A(1, 1)
• c. A(-9, 1)
• d. A(-1, -9)
• e. A(9, 1)
• Pembahasan :
• x’ = 2 – x x = 2 – x’
• y’ = -4 – y y = -4 – y’
• x = 2 – 3 = -1
• y = -4 – 5 = -9 Jadi A(-1, -9)